1.4彈性碰撞與非彈性碰撞 同步練習（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁魯科版（2019）選擇性必修一1.4彈性碰撞與非彈性碰撞一、單選題1．2022年北京冬奧會冰壺混雙決賽于2月8日晚進行，“黑馬”意大利隊戰(zhàn)勝挪威隊，豪取11連勝奪冠。若挪威隊冰壺的質(zhì)量為，意大利隊冰壺的質(zhì)量為，在某局比賽中，挪威隊的冰壺以速度與靜止的意大利隊的冰壺發(fā)生碰撞，碰撞后挪威隊冰壺的速度為。碰撞前后冰壺的速度均在一條直線上且方向相同，冰壺與冰面間的摩擦力遠小于冰壺碰撞過程的內(nèi)力，冰壺可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。定義碰后意大利隊的冰壺獲得的動能與碰前挪威隊的冰壺的動能之比叫做動能傳遞系數(shù)，則此局比賽兩冰壺碰撞時的動能傳遞系數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖所示，質(zhì)量為的子彈以某一速度水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊后不再穿出，此時木塊動能增加了，木塊質(zhì)量為，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為（）A．B．C．D．3．如圖所示，半徑分別為和的兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連，在水平軌道上、兩小球之間有一被壓縮的彈簧（小球與彈簧不連接），同時釋放、兩小球，兩球恰好能通過各自圓軌道的最高點，已知球的質(zhì)量為。則（）A．球的質(zhì)量為B．兩小球與彈簧分離時動能相等C．彈簧釋放前至少應具有的彈性勢能為D．球運動到與圓心等高點時對軌道的壓力為4．冰壺隊備戰(zhàn)2022年北京冬奧會，如圖所示，在某次訓練中，藍壺靜止在大本營Q處，材質(zhì)相同，質(zhì)量相等的紅壺與藍壺發(fā)生正碰，在摩擦力作用下最終分別停在M點和N點，下列說法正確的是（）A．碰后兩壺所受摩擦力的沖量相同 B．紅壺碰前速度約為碰后速度的4倍C．碰后藍壺速度約為紅壺速度的2倍 D．碰撞過程兩壺組成的系統(tǒng)機械能守恒5．冰壺運動是2022年北京冬季奧運會比賽項目之一．比賽時，在冰壺前進的時候，運動員不斷的用刷子來回的刷動冰面，以減小摩擦力。如圖所示，冰壺A以初速度向前運動后，與冰壺B發(fā)生完全非彈性碰撞，此后運動員通過刷動冰面，使得冰壺A、B整體所受摩擦力為碰前冰壺A所受摩擦力的，冰壺AB整體運動后停下來．已知冰壺A、B的質(zhì)量均為m，可看成質(zhì)點，重力加速度為g。則運動員刷動冰面前，冰壺與冰面的動摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖所示，小球A的質(zhì)量為，動量大小為，小球A在光滑水平面上向右運動，與靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰后A的動量大小為，方向水平向右，則（）A．碰后小球B的動量大小為B．碰后小球B的動量大小為C．小球B的質(zhì)量為15kgD．小球B的質(zhì)量為5kg7．如圖所示，在水平面內(nèi)有一質(zhì)量分布均勻的木桿可繞端點O在水平面上自由轉(zhuǎn)動。一顆子彈以垂直于桿的水平速度v0擊中靜止木桿上的P點，并隨木桿一起轉(zhuǎn)動（碰撞時間極短）。已知木桿質(zhì)量為M，長度為L，子彈質(zhì)量為m，點P到點O的距離為x。忽略木桿與水平面間的摩擦。設子彈擊中木桿后繞點O轉(zhuǎn)動的角速度為。下面給出的四個表達式中只有一個是合理的。根據(jù)你的判斷，的合理表達式應為（）A． B．C． D．8．如圖所示，木塊A和木塊B用一根輕質(zhì)彈簧連在一起靜置于光滑水平地面上。一顆子彈水平射入木塊A并立即留在其中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，將子彈、木塊A、木塊B和彈簧看成一個系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．子彈和木塊A相對靜止以后，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B．子彈和木塊A相對靜止以后，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C．從子彈進入木塊A到子彈和木塊A相對靜止的過程中，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒D．從子彈進入木塊A到子彈和木塊A相對靜止的過程中，系統(tǒng)動量不守恒，機械能不守恒9．如圖甲所示，質(zhì)量為的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，A和B經(jīng)過達到同一速度后一起勻速運動。A和B運動的圖像如圖乙所示的、圖線，重力加速度取，可知物塊A的質(zhì)量為（）A． B． C． D．10．如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車左端固定一彈簧槍，有一質(zhì)量為m的子彈被一細線固定且使彈簧處于壓縮狀態(tài)。小車右側(cè)有一固定擋板，包含子彈整套裝置質(zhì)量為M?，F(xiàn)把細線燒斷，子彈向右以對地大小為的速度彈出，最后嵌入擋板中。不考慮子彈在槍內(nèi)的摩擦等阻力，下列說法正確的是（）A．小車最后以大小為的速度向左運動B．子彈嵌入擋板中后，小車將做往復運動C．子彈剛彈出時小車的速度大小為D．整套裝置損失的機械能為11．如圖所示，在光滑的水平桿上套有一個質(zhì)量為m的滑環(huán)。滑環(huán)上通過一根不可伸長的輕繩懸掛著一個質(zhì)量為M的物塊（可視為質(zhì)點），繩長為L。將滑環(huán)固定時，給物塊一個水平?jīng)_量，物塊擺起后剛好碰到水平桿；若滑環(huán)不固定時，仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量，則物塊擺起的最大高度為（）A． B．C． D．12．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為L的細線，細線另一端系一質(zhì)量為m0的球C，現(xiàn)將C球拉起使細線水平伸直，并由靜止釋放C球，則下列說法不正確的是（）A．A、B兩木塊分離時，A、B的速度大小均為B．A、B兩木塊分離時，C的速度大小為C．C球由靜止釋放到最低點的過程中，A對B的彈力的沖量大小為D．C球由靜止釋放到最低點的過程中，木塊A移動的距離為13．2021年年底，由我國建造、世界上最大的打樁船已完成樁架總段吊裝。打樁船利用質(zhì)量的重錘碰撞豎直放置在海床里的、質(zhì)量的樁，某次打樁時，重錘釋放的高度（到樁上表面的距離）為5m，重錘與樁碰撞（時間極短）后，與樁一起豎直下降了0.2m。不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，則樁下降過程中所受的平均阻力大小為（）A．2.25107N B．6.5107N C．1107N D．3.25107N14．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的速度，B球的速度，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球速度可能為（）A．， B．，C．， D．，15．水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量不可能為（）A．48kg B．53kg C．55kg D．58kg二、填空題16．一個木塊靜止在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊未穿出，當子彈剛好相對木塊靜止時，木塊發(fā)生位移為s，設子彈受到木塊的阻力大小恒定，子彈射入木塊中的深度為d，則s與d的關(guān)系為s____d（填大于，等于或小于）17．質(zhì)量為100kg的小船靜止在水面上，船兩端有質(zhì)量40kg的甲和質(zhì)量60kg的乙，當甲、乙同時以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小為_____m/s，方向是_______．18．某同學利用氣墊導軌驗證動量守恒定律。他在氣墊旁加裝了位置感應器（可以將任一時刻該滑塊與某點的距離記錄下來），測得兩滑塊的質(zhì)量分別為，兩滑塊A、B在氣墊導軌上（摩擦力可忽略不計）發(fā)生正碰，通過實驗該同學描繪出碰撞前后滑塊A、B的位移一時間圖像如圖所示。（1）由圖可知滑塊A、B在_________s時發(fā)生碰撞。（2）碰撞前滑塊A的動量為__________，滑塊B的動量為________，碰撞后滑塊A、B一起運動，兩滑塊整體的動量為_______。（3）由實驗得出滑塊A、B碰撞后的總動量與碰撞前的相比_________（選填“變大”“變小”或“不變”）。三、解答題19．細線下吊著個沙袋，構(gòu)成一個擺。一顆子彈水平射入沙袋并留在沙袋中隨沙袋一起擺動。利用這個物理情景可以完成對子彈速度的粗略測量。請你寫出需要測量的物理量（直接測量量），并根據(jù)這個過程中滿足的物理規(guī)律寫出測量原理（用字母表示）。20．兩只船與堤岸的距離相同，是從小船跳上堤岸容易些，還是從大船跳上岸容易些？為什么？21．如圖，固定在豎直面內(nèi)的導軌PQR，由半徑為r的光滑半圓環(huán)和足夠長水平導軌組成，水平導軌上的N點左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，半圓環(huán)與水平軌道在Q點相切。一根自然長度為r、勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈性繩，一端固定在圓環(huán)的頂點P，另一端與一個穿在圓環(huán)上、質(zhì)量為m的小球相連；在水平軌道的Q、N兩點間依次套著質(zhì)量均為2m的b、c、d三個小球，所有小球大小相同。開始時將小球移到某一位置M，使彈性繩處于原長且伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放小球a，當小球在圓環(huán)上達到最大速度時，彈性繩自動脫落。已知彈性繩的彈性勢能與其伸長量x間滿足，各個小球與導軌粗糙部分間的動摩擦因數(shù)均，小球間的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度為g。求：（1）釋放小球瞬間，圓環(huán)對小球的作用力FN1大小；（2）彈性繩自動脫落時，小球沿圓環(huán)下滑的速率vm；（3）彈性繩自動脫落前的瞬間，圓環(huán)對小球作用力FN2的大小和方向；（4）最終兩球間的距離。22．如圖所示，一輕彈簧直立在水平地面上，輕質(zhì)彈簧兩端連接著物塊B和C，它們的質(zhì)量分別為mB=0.1kg，mC=0.3kg，開始時B、C均靜止?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為mA=0.1kg的物體A從B的正上方h=0.2m高度處由靜止釋放，A和B碰后立即粘在一起，經(jīng)t=0.1s到達最低點，之后在豎直方向做簡諧運動。在運動過程中，物體C對地面的最小壓力恰好為零。已知彈簧的彈性勢能表達式（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），彈簧在運動過程中始終在彈性限度范圍內(nèi)，忽略空氣阻力，力加速度g=10m/s2.求：（1）物塊A、B碰后瞬間的速度大??；（2）彈簧的勁度系數(shù)k及物塊C對地面的最大壓力；（3）從碰后至返回到碰撞點的過程中，彈簧對物體B的沖量大小。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【詳解】挪威隊的冰壺與意大利隊的冰壺在碰撞過程中動量守恒，則此局比賽兩冰壺碰撞時的動能傳遞系數(shù)為故D正確。故選D。2．D【解析】【詳解】設子彈的初速度為V，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m。取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得mV=（M+m）v解得木塊獲得的動能為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為可得Q＞△Ek=5.5J故D正確，ABC錯誤。故選D。3．D【解析】【詳解】A．、球恰好能通過各自圓軌道的最高點，在最高點，根據(jù)重力提供向心力有求得，兩球在最高點速度分別為由最低點到最高點過程，根據(jù)動能定理有故在最低點時的速度分別為，由動量守恒定律，有解得故A錯誤；B．兩小球與彈簧分離時動量大小相等、方向相反，根據(jù)兩球質(zhì)量不同，則動能大小并不相等，故B錯誤﹔C．彈簧推開、球的過程中，由能量守恒可得：彈簧釋放前應具有的彈性勢能為故C錯誤；D．球運動到與圓心等高處時，根據(jù)動能定理解得速度為根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第三定律可知，此時球?qū)A軌道的壓力為，故D正確。故選D。4．C【解析】【詳解】A．碰后兩壺運動距離不相同，所以碰后兩球速度不相同，根據(jù)動量定理可判斷出碰后兩壺所受摩擦力的沖量不相同，A錯誤；C．碰后紅壺運動的距離為藍壺運動的距離為二者質(zhì)量相同，假設二者碰后的所受摩擦力相同，則二者做減速運動的加速度也相同，對紅壺，有對藍壺有聯(lián)立可得即碰后藍壺速度約為紅壺速度的2倍，C正確；B．設紅壺碰前速度為v0，則有故有即紅壺碰前速度約為碰后速度的3倍，B錯誤；D．碰前的動能為碰后動能為則有機械能不守恒，D錯誤。故選C。5．D【解析】【詳解】設刷動冰面前冰壺與冰面的動摩擦因數(shù)為，冰壺A向前做勻減速直線運動，由動能定理可知冰壺A與冰壺B發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律可知此后冰壺A、B整體向前做勻減速直線運動，由動能定理可得聯(lián)立解得故D正確，ABC錯誤。故選D。6．A【解析】【詳解】AB．規(guī)定向右為正方向，碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，所以有解得A正確，B錯誤；CD．由于是彈性碰撞，所以沒有機械能損失，故解得CD錯誤。故選A。7．C【解析】【詳解】B．從單位的推導判斷，B中表達式的單位為，是線速度的單位，故B錯誤；D．假設點P到點O的距離則角速度為零，把代入各表達式，D中表達式不為零，故D錯誤；AC．如果是輕桿，則即輕桿對子彈沒有阻礙作用，相當于子彈做半徑為的圓周運動，則A錯誤C正確。故選C。8．A【解析】【詳解】AB．子彈和木塊A相對靜止以后，子彈、木塊A、木塊B和彈簧看成一個系統(tǒng)，合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，故A正確，B錯誤；CD．從子彈進入木塊A到子彈和木塊A相對靜止的過程中，子彈、木塊A、木塊B和彈簧看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)合外力為零，動量守恒，在子彈進入木塊過程中，部分機械能轉(zhuǎn)化為摩擦熱，機械能不守恒，故CD錯誤。故選A。9．D【解析】【詳解】時達到同一速度后一起勻速運動，可知地面光滑，所以A和B組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得帶入數(shù)據(jù)得故選D。10．D【解析】【詳解】AB．整套裝置開始處于靜止狀態(tài)，系統(tǒng)總動量為零，當子彈嵌入擋板后，整套裝置相對靜止，根據(jù)動量守恒定律，此時整套裝置速度為零，故A、B錯誤；C．根據(jù)動量守恒定律可得故C錯誤；D．由于不考慮子彈在槍內(nèi)受到的摩擦等阻力，當子彈剛彈出時，子彈和整套裝置其它部分的總動能為系統(tǒng)總的機械能，當子彈最后嵌入擋板后系統(tǒng)靜止，故系統(tǒng)損失的機械為故D正確。故選D。11．D【解析】【詳解】設物塊獲得初速為v0，則滑環(huán)固定時，根據(jù)機械能守恒定律有

滑環(huán)不固定時，取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒和機械能守恒得Mv0=（M+m）vMv02=（M+m）v2+Mgh

得

故選D。12．C【解析】【詳解】AB．小球C下落到最低點時，AB開始分離，此過程水平方向動量守恒。根據(jù)機械能守恒有：取水平向左為正方向，由水平方向動量守恒得：聯(lián)立解得，故AB正確；C．C球由靜止釋放到最低點的過程中，選B為研究對象，由動量定理故C錯誤；D．C球由靜止釋放到最低點的過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒，設C對地向左水平位移大小為x1，AB對地水平水平位移大小為x2，則有m0x1=2mx2x1+x2=L可解得故D正確。本題選不正確的，故選C。13．D【解析】【詳解】根據(jù)機械能守恒定律有重錘與樁作用時間極短，根據(jù)動量守恒定律有重錘與樁一起下降，根據(jù)動能定理有解得故選D。14．C【解析】【詳解】兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，有動量守恒定律得帶入數(shù)據(jù)解得如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，由動量守恒定律得由機械能守恒定律得解得，，（不符實際，舍掉）故兩球碰撞后的速度范圍是ABD不符合題意，C符合題意。故選C。15．A【解析】【詳解】設運動員的質(zhì)量為M，物塊質(zhì)量為m，第一次推物塊后，運動員速度大小為v1，第二次推物塊后，運動員速度大小為v2…第八次推物塊后，運動員速度大小為v8，第一次推物塊后，由動量守恒定律知第二次推物塊后由動量守恒定律知第n次推物塊后，由動量守恒定律知整理得則代入數(shù)據(jù)得，.總共經(jīng)過8次這樣推物塊后反彈的物塊不能再追上運動員可知，第7次可以追上第8次追不上即v7<5.0m/s，則M>52kg，v8>5.0m/s，則M<60kg，故選A選項正確，BCD錯誤。故選A。16．小于【解析】【分析】【詳解】設共速時速度為v，根據(jù)動量守恒定律得設相互作用力為f，對木塊運用動能定理得對子彈運用動能定理得解得則s小于d。17．

0.6

向左【解析】【詳解】試題分析：規(guī)定向左為正，小船和兩人組成的系統(tǒng)，動量守恒，故有，代入數(shù)據(jù)可得：，解得，速度為正，說明向正方向運動，考點：考查了動量守恒定律的應用18．

2

0.9

0.5

不變【解析】【分析】【詳解】（1）[1]圖像交點代表相遇，故由圖可知滑塊A、B在2s時相遇；（2）[2][3][4]圖像的斜率表示速度，由圖知碰前A速度B速度碰后共同速度再結(jié)合動量公式得碰前，碰后共同動量（3）[5]因為所以滑塊A、B碰撞后的總動量與碰撞前動量保持不變。19．見解析【解析】【詳解】需要測量子彈的質(zhì)量m，沙袋的質(zhì)量m0，擺長l，沙袋擺動時擺線的最大偏角θ。測量原理如下：子彈射入沙袋后與沙袋一起從最低位置擺至最高位置的過程中機械能守恒，設在最低位置時，子彈和沙袋的共同速度為v0，則由機械能守恒定律可得解得設射入沙袋前子彈速度為v，子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)動量守恒，選子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律可得聯(lián)立得20．大船，見解析【解析】【詳解】在人蹬船的極短時間內(nèi)，忽略水的阻力，人與船水平方向動量守恒，人蹬船所做的功W是一定的，設人與船的質(zhì)量分別為m、M，蹬后人與船獲得的速率分別為v1、v2，由動量守恒和能量守恒得聯(lián)立解得可見，船的質(zhì)量M越大，人蹬船后獲得的速度就越大，所以從大船跳上岸容易些。21．（1）；（2）；（3），方向沿圓環(huán)半徑向外；（4）4.5r【解析】【詳解】（1）設釋放小球a瞬間，