專(zhuān)題01 平行四邊形（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)專(zhuān)題真題匯編卷專(zhuān)題01平行四邊形考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分難度系數(shù)：0.40姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2023春?吳江區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ) C．有兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 D．平行四邊形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角2．（2分）（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD3．（2分）（2022春?張家港市校級(jí)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，連接AE，CE，AF，CF．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定是平行四邊形的為（）A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF4．（2分）（2023春?東?？h期末）如圖1，直線l1∥l2，直線l3分別交直線l1，l2于點(diǎn)A，B．小嘉在圖1的基礎(chǔ)上進(jìn)行尺規(guī)作圖，得到如圖2，并探究得到下面兩個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD是鄰邊不相等的平行四邊形；②四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形．下列判斷正確的是（）A．①②都正確 B．①錯(cuò)誤，②正確 C．①②都錯(cuò)誤 D．①正確，②錯(cuò)誤5．（2分）（2023春?錫山區(qū)期中）如圖，在面積是12的平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，若BF＝2CF，則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．4 C．3 D．26．（2分）（2023春?高港區(qū)月考）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，連接AE、DE，以AE、DE為鄰邊作?AEDF，當(dāng)E從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，?AEDF的面積將（）A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大再減小 D．不變7．（2分）（2023春?東臺(tái)市月考）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；成立的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．（2分）（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S?ABCD＝AC?CD；④S四邊形OECD＝S△AOD，其中成立的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2分）（2023春?沭陽(yáng)縣月考）如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠DBC＝45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG；⑤BH2+BG2＝AG2．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）（2021春?沭陽(yáng)縣期中）如圖，在?ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，下列結(jié)論：①CF平分∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF．其中一定成立的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在橫線上）11．（2分）（2023春?秦淮區(qū)期中）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（6，3），C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．若四邊形OABC是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．12．（2分）（2023春?盱眙縣期末）如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，AB＝3，AE＝1，則BC＝．13．（2分）（2023春?高港區(qū)月考）?ABCD，AB＝4，∠A＝60°，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EB、EC，以EB、EC為鄰邊作?EBHC，EH的最小值為．14．（2分）（2023春?大豐區(qū)期中）如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則?ABCD的面積為．15．（2分）（2023春?沭陽(yáng)縣月考）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別是E、F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為．16．（2分）（2023春?海安市期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，△ABD是等邊三角形，BD＝2，且兩個(gè)頂點(diǎn)B、D分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，連接OC，則OC的最小值是．17．（2分）（2022春?南京期末）如圖，在?ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB之間往返運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)5＜t＜10時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝時(shí)，以P、D、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．18．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)D是定點(diǎn)，點(diǎn)A、C是直線l1和l2上兩動(dòng)點(diǎn)，l1∥l2，且點(diǎn)D到直線l1和l2的距離分別是1和4，則對(duì)角線BD長(zhǎng)度的最小值是．19．（2分）（2021春?東臺(tái)市月考）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截原四邊形為兩個(gè)新四邊形．則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形．20．（2分）（2022春?銅山區(qū)校級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，E為BD中點(diǎn)，且AD＝BD，AB＝2，∠BAC＝30°，則DC＝．評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（6分）（2022春?鎮(zhèn)江月考）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AO＝OC，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度數(shù)．22．（6分）（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）如圖，?ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求AC、OA以及?ABCD的面積．23．（8分）（2023春?姜堰區(qū)月考）在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，EO的延長(zhǎng)線與邊AD交于點(diǎn)F，連接BF、DE如圖1．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點(diǎn)G、H、P如圖2．①當(dāng)CD＝．CE＝2時(shí)，求BE的長(zhǎng)；②求證：CD＝CH．24．（8分）（2023?邗江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO＝CO，點(diǎn)E在BD上，滿(mǎn)足∠EAO＝∠DCO．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四邊形AECD的面積．25．（8分）（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1＝∠2，求證：（1）BE＝DF；（2）AF∥CE．26．（8分）（2022春?淮安校級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；DP＝；BQ＝；CQ＝．（2