小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)-火柴棍游戲

小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)—火柴棍游戲

例1:

在下面由火柴擺成的算式中，移動(dòng)兩根火柴使等式成立。

①41-1-4Z

②NNNTNNN+NNN+711=177

分析①題中，等號(hào)左邊有一個(gè)四位數(shù)1112,而其他的數(shù)都是兩位數(shù)，所以，基本想法是把這個(gè)四位

數(shù)變成兩位數(shù)，或把它變成三位數(shù)，再把其他一個(gè)數(shù)變成三位數(shù).觀察算式注意到，等號(hào)右邊是42,

而等號(hào)左邊第一個(gè)數(shù)是41,如果能把"-1112+11"的計(jì)算結(jié)果湊成"+1”,就可以了，可以這

樣變："+112—111”,就滿足了算式。

②題中，等號(hào)左邊有一個(gè)減數(shù)是1222,而其他數(shù)都是三位數(shù).所以應(yīng)考慮把1222中的1移走.觀察算

式，可考慮把1移到它前面的"一"號(hào)上，則算式變成：

222+222+222+711=177

顯然，如果把711中的7變?yōu)?,而添在177上,變?yōu)?77,則等式成立。

解：①題的答案是：

例2:

移動(dòng)四根火柴棍，把圖14—1中的斧子變?yōu)槿齻€(gè)全等的三角形。

分析：本題中，構(gòu)成斧子的火柴棍共九根，而最后要用這九根火柴構(gòu)成三個(gè)全等的三角形，說明每個(gè)

三角形都是邊長為1根火柴棍的三角形，目三個(gè)三角形沒有公用的邊，基于這種想法，可有如圖14

-2的擺法。

解：本題的擺法（圖14-2）中，虛線為移走的部分。

例3:

在圖14—3中，由十二根火柴棍擺成了燈，移動(dòng)三根火柴，變?yōu)槲鍌€(gè)全等的三角形。

分析：要由十二根火柴組成五個(gè)全等的三角形，這些三角形中一定會(huì)有公用的"邊".并且在移動(dòng)火

柴棍時(shí)，一般應(yīng)考慮斜放著的火柴棍不動(dòng)，而去移動(dòng)不容易構(gòu)成三角形的水平或豎直放置的火柴.觀

察圖形，可以做如圖14—4的移動(dòng).恰好構(gòu)成五個(gè)全等的三角形。

解：本題的移法如右圖，其中虛線為移走的部分.

例4:

圖14-5是由十一根火柴擺成的希臘式教堂，移動(dòng)四根火柴，把它變?yōu)槭鍌€(gè)正方形。

圖14-5

分析首先注意到題目中并沒有要求這十五個(gè)正方形大小相同，而由條件，要由十一根火柴擺成十五

個(gè)正方形，可以肯定這些正方形有大有小，且有很多"邊"要重復(fù)使用，如果只把"房頂"的兩根火

柴移下來，如圖14-6,則只能得到11個(gè)正方形（8個(gè)小的，3個(gè)大的）.且只移動(dòng)了兩根火柴,不滿

足題目要求，要想增加正方形的個(gè)數(shù)，正方形應(yīng)該變小，數(shù)一下圖14—7中正方形的個(gè)數(shù)，有9個(gè)

小正方形，4個(gè)由四個(gè)小正方形構(gòu)成的正方形和一個(gè)大正方形，共14個(gè)正方形.那么它再加上一個(gè)正

方形就滿足題目要求了，而事實(shí)上，只要移為圖14—8，恰好滿足題目的要求。

圖14-6

圖14-T

El4-8

圖14-9

解：本題的擺法為圖14—8,其中，虛線表示被移走的部分。

例5:圖14—9是由24根火柴擺成的回字形，移動(dòng)四根火柴，使它變成兩個(gè)大小相同的正方形。

(1)(3)(4)

圖14-1。

分析：由題目可見，要用24根火柴擺出兩個(gè)大小相同的正方形，每個(gè)正方形可由12根火柴構(gòu)成.這

樣，每個(gè)正方形的邊長應(yīng)由三根火柴棍組成，這樣的兩個(gè)正方形可以有圖14—10的四種擺法。

考慮到題目要求移四根火柴，若移成圖14—10中（1）（2）（4）的形狀，移動(dòng)的火柴都要超過四

根，而14-10中圖（3）則是由圖14—9通過移動(dòng)四根火柴得到的。

卻4-11

解：本題的擺法如圖14-11,其中虛線是移走的部分。

例6:用18根火柴棍（如圖14-12）擺成九個(gè)大小相同的三角形，從這個(gè)圖中每次拿走1根火柴，

使它減少一個(gè)三角形，最后使它留下大小相同的五個(gè)三角形，該怎樣拿法？

圖14-12

分析：由題目，原來有九個(gè)三角形，最后要剩下五個(gè)三角形，說明一共移走四根火柴，一般，第一次

拿走哪根火柴都可以減少三角形的個(gè)數(shù)，但要每次減少一個(gè)三角形，則只能拿掉只做為一個(gè)三角形的

邊的火柴棍.在圖14-12中，應(yīng)該是構(gòu)成圖形的最外邊九根火柴的中一根，為保證每次只減少一個(gè)三

角形，可按圖14—13的步驟——拿掉。

AA

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