2023-2024學年河南省南陽市宛城區(qū)八年級（下）月考數學試卷（5月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省南陽市宛城區(qū)八年級（下）月考數學試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.使分式x2x?1有意義的x的取值范圍是(

)A.x≥12 B.x≤12 C.2.函數y=3x+1的圖象一定經過點(

)A.(3,5) B.(?2,3) C.(2,7) D.(4,10)3.化簡(a?b2a)?A.a?b B.a+b C.1a?b D.4.若反比例函數y=1x的圖象上有兩點P1(1,y1A.y1>y2>0 B.y25.計算：20?2A.?18 B.18 C.06.自然界中的數學不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學記數法表示為(

)A.73×10?6 B.0.73×10?4 C.7.如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為(

)

A.6 B.12 C.18 D.248.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=(

)

A.5 B.4 C.3.5 D.39.一次函數y=?2x+m的圖象經過點P(?2,3)，且與x軸、y軸分別交于點A、B，則△AOB的面積是(

)A.12 B.14 C.4 10.如圖所示，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=kx(x>0)的圖象上，正方形ADEF的面積為9，且BF=53AF，則kA.15 B.714 C.725 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計算：4a6÷2a12.點P(?2,4)到y(tǒng)軸的距離為______，到x軸的距離為______．13.如圖，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=______．

14.已知正比例函數y=?x，將此函數的圖象向下平移后經過點(?2,?3)，則此函數的圖象向下平移了______個單位．15.如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M是曲線部分的最低點，則△ABC的面積是______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算．

(1)(14)?2×(3?π17.(本小題8分)

先化簡：x2?4x2?4x+4+18.(本小題9分)

已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A(2,0)與B(0,4)．

(1)求這個一次函數的表達式；

(2)如果(1)中所求的函數y的值在?4≤y≤4范圍內，求相應的x的值在什么范圍內．19.(本小題10分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點M在邊AD上，且AM=DM.CM、BA的延長線相交于點E.求證：(1)?AE=AB；(2)如果BM平分∠ABC，求證：BM⊥CE．20.(本小題10分)

現有一工程由甲工程隊單獨完成這工程，剛好如期完成，若由乙工程隊單獨完成此項工程，則要比規(guī)定工期多用6天，現先由甲乙兩隊合做3天，余下的工程再由乙隊單獨完成，也正好如期完成．

(1)求該工程規(guī)定的工期天數；

(2)若甲工程隊每天的費用為0.5萬元，乙工程隊每天的費用為0.4萬元，該工程總預算不超過3.9萬元，問甲工程認至少要工作幾天？21.(本小題10分)

如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2.求AD的長．22.(本小題10分)

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=mx的圖象交于A(2,1)，B(?1,n)兩點．

(1)求m、k、b的值；

(2)連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；

(3)結合圖象直接寫出不等式kx+b?23.(本小題10分)

阜寧火車貨運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往南京，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元．

(1)設運輸這批貨物的總運費為y(萬元)，用A型貨廂的節(jié)數為x(節(jié))，試寫出y與x之間的函數關系式；

(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來；

(3)利用函數的性質說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？

參考答案1.D

2.C

3.B

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B

9.B

10.C

11.2a12.2

4

13.40°

14.5

15.84

16.解：(1)原式=16×1+(12)3?2

=16+12

=1612；

(2)原式=2a?1÷2(a?2)(a+1)(a?1)?17.解：原式=(x?2)(x+2)(x?2)2+xx(x?1)?x?1x?2

=x+2x?2+1x?2

=x+3x?2，

∵從?1≤x≤2的整數中選取一你喜歡的x的值，

∴x可以為：?1，0，1，2，18.解：(1)∵一次函數y=ax+b的圖象經過點A(2,0)與B(0,4)，

∴2a+b=0b=4，

解得a=?2b=4，

所以這個一次函數的解析式為：y=?2x+4，

(2)當y=?4時，?2x+4=?4，解得x=4，

當y=4時，?2x+4=4，解得x=0，

所以，19.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，AB=CD，

∴∠E=∠DCM，

在△AEM和△DCM中，

∠E=∠DCM∠AME=∠DMCAM=DM，

∴△AEM≌△DCM(AAS)，

∴AE=CD，

∴AE=AB；

(2)∵BM平分∠ABC，

∴∠ABM=∠CBM，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠CBM=∠AMB，

∴∠ABM=∠AMB，

∴AB=AM，

∵AB=AE，AM=DM，

∴BC=2AM，

∴BC=BE，

∴△BCE是等腰三角形．

∵BM平分∠ABC，

∴BM⊥CE．20.解：(1)設這項工程規(guī)定的工期天數為x天，

根據題意得：3x+xx+6=1，

解得：x=6，

經檢驗，x=6是原方程的根，且符合題意．

答：該工程規(guī)定的工期天數為6天．

(2)∵6+6=12(天)，

∴甲工程隊的工作效率是乙工程隊的2倍．

設甲工程隊工作y天，則乙工程隊工作(12?2y)天，

根據題意得：0.5y+0.4(12?2y)≤3.9，

解得：y≥3．21.解：設AD=x．

∵△DEF為等腰三角形．

∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．

又∵∠AED+∠ADE=90°．

∴∠FEB=∠EDA．

又∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠A=90°

∴△ADE≌△BEF(AAS)．

∴AD=BE．

∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=10．

解得x=4．

即AD=4．

22.解：(1)由題意，得1=m2，

m=2，

當x=?1時，n=?21=?2，

∵B(?1,2)，

∴2k+b=1?k+b=?2，

解得k=1b=?1，

綜上可得，m=2，k=1，b=?1；

(2)如圖：

y=x?1，當x=0時，y=?1，

S=12×1×1+123.解：(1)y=0.5x+0.8(50?x)=?0.3x+40

(2)根據題意得35x+25×(50?x)≥1