寧德市古田縣玉田中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量檢測初一數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題：（單項選擇題，每小題4分，共40分）1.在下列運算中，正確的是（）A B. C. D.2.下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，與不是同位角的是（

）A. B. C. D.4.下列各式中能用平方差公式的計算的是（）A. B. C. D.5.已知多項式x2+kx+36是一個完全平方式，則k=（）A.12 B.6 C.12或—12 D.6或—66.如圖，下列條件中不能證明的是（）A. B. C. D.7.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A B. C. D.28.如圖，直線與直線相交于點,,若過點作,則的度數(shù)為()A B.C.或 D.或9.如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，則下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.已知x滿足，則的值是（）A.512 B.516 C.520 D.1032二、填空題：（每小題4分，共24分）11.一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學(xué)記數(shù)法表示_____克．12.∠A的余角是60°，則∠A的補角是________．13.若，，則M與N的大小關(guān)系為____．（用“”連接）14.計算：__________．15.已知，，，則a，b，c之間的大小關(guān)系是____________．（用“”連接）16.若成立，則_______________．三、解答題：（共84分）17.計算：（1）（2）簡便計算：．（3）（4）18.先化簡，再求值：，其中．19.作圖題：在如圖所示的方格紙中不用量角器與三角尺，僅用直尺．（1）經(jīng)過點，畫線段平行于所直線．（2）過點，畫線段垂直于所在直線．20.已知，點是邊上一點，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作法．（1）在的內(nèi)部，以點為頂點用尺規(guī)作圖作；（2）在（1）的情況下，連接，若平分，且，試求的度數(shù)．21.如圖，已知，，垂足分別為，，試說明：．請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：，（已知）（____________），（____________），∴____（____________）．又（____________），（____________），_____（___________），（____________）．22.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①.②③，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第五個等式：____________；（2）寫出你猜想的第個等式用含的式子表示，并驗證其正確性．23.將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.（1）①若，則的度數(shù)為__________；②若，則的度數(shù)為__________.（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)且點在直線的上方時，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出角度所有可能的值.24.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為的大長方形，則需要A紙片____________張，B紙片____________張，C紙片____________張（空格處填寫數(shù)字）；（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系；____________；（3）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．25.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．如圖1，已知點A是外一點，連接．求的度數(shù)．解：過點A作EDBC，∴__________，__________．又∵．∴．（1）問題解決：閱讀并補充推理過程．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題