2024河南中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第八章 第二節(jié) 概 率 課件

河南9年真題子母題21考點精講第二節(jié)概

率

課標(biāo)要求1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率；2.知道通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率．命題點概率的計算(9年9考)

考情及趨勢分析考情分析年份題號題型分值背景設(shè)問抽取類型共計情況數(shù)符合情況數(shù)20238選擇題3實際問題(七、八年級選取電影觀看)影片相同一組內(nèi)先取一個，放回再取一個3×33202213填空題3實際問題(選取兩名宣講員)選中甲和丙一組一次性取兩個4×3220218選擇題3卡片(北斗、天問、高鐵、九章)天問和九章一組一次性取兩個4×32考情分析年份題號題型分值背景設(shè)問抽取類型共計情況數(shù)符合情況數(shù)202013填空題3轉(zhuǎn)盤(紅、綠、黃、藍)顏色相同一組內(nèi)先取一個，放回，再取一個4×44201913填空題3摸球(兩個袋子)顏色相同兩組內(nèi)各取一個3×3420188選擇題3卡片(圖案)圖案相同一組一次性取兩個4×3620178選擇題3轉(zhuǎn)盤(0，1，2，－1)數(shù)字是正數(shù)一組內(nèi)先取一個放回，再取一個4×44考情分析年份題號題型分值背景設(shè)問抽取類型共計情況數(shù)符合情況數(shù)201612填空題3實際問題(分組)小明和小亮分在同一組一組內(nèi)先取一個，放回，再取一個4×44201513填空題3卡片(1，2，2，3)所標(biāo)數(shù)字不同一組內(nèi)先取一個，放回，再取一個4×410【考情總結(jié)】在選擇和填空題中考查兩步概率的計算，每年涉及的等可能情況不超過16種．概率的應(yīng)用———判斷游戲公平性事件的分類概率概率的計算確定事件隨機事件必然事件不可能事件直接公式法列表法畫樹狀圖法幾何概型的概率公式頻率估計概率考點精講事件的分類

事件類型定義概率確定事件必然事件在一定條件下，必然會發(fā)生的事件______________不可能事件在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件

______________隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件0～1之間10概率的計算1.直接公式法：如果一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝__________

2.列表法：當(dāng)一次試驗涉及兩步計算，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，可采用列表法不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)＝

計算概率3.畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗要涉及兩步或兩步以上的計算時，通常采用畫樹狀圖法來表示所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)＝

計算概率4.幾何概型的概率公式：

P(A)＝概率的計算5.頻率估計概率：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率

穩(wěn)

定于某個常數(shù)p，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝__________概率的應(yīng)用——判斷游戲公平性：判斷公平性時需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平p河南9年真題子母題命題點概率的計算9年9考1.(2023河南8題3分)為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學(xué)生觀看，則這兩個年級選擇的影片相同的概率為(

)A.

B.

C.

D.第1題圖B2.(2021河南8題3分)現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是(

)A.B.C.D.第2題圖A3.(2022河南13題3分)為開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為________．4.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是________．4.1變設(shè)問——將摸出的兩個球顏色相同的概率變?yōu)槊龅膬蓚€球顏色不同的概率現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，摸出的兩個球顏色不同的概率是_____．5.(2022河南12題改編)在“陽光體育”活動時間，為了增加學(xué)生之間的團隊協(xié)作能力，班主任將全班同學(xué)隨機分成了4組進行集體性活動，該班小明和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是____．6.(2023河南13題3分)現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的

概率是_____．6.1變設(shè)問——將兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率變?yōu)閮纱纬槌龅目ㄆ鶚?biāo)數(shù)字均為奇數(shù)的概率現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再背面朝上洗勻，從中

隨機抽出一張，兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字均為奇數(shù)的概率是________．7.(2021河南13題3分)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍、綠四種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域(指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計)的顏色，

則兩次顏色相同的概率是______．第7題圖7.1變已知——將轉(zhuǎn)盤的藍色改為紅色如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個扇形．分別涂有紅、黃、紅、綠四種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后．記下指針?biāo)竻^(qū)域(指針指向區(qū)域分界線時，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)的顏色，則兩次顏色相

同的概率是________．子題7.1圖7.2變扇形分布——將均勻分布變?yōu)椴痪鶆蚍植既鐖D，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，則這兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為負數(shù)

的概率為________．子題7.2圖8.[