高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：6 2 1 排列(人教A版)

6.2.1排列新知導(dǎo)學(xué)1．排列按照一定的順序排成一列預(yù)習(xí)自測(cè)1．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有 (

)A．10種 B．20種C．25種 D．32種【解析】每個(gè)同學(xué)有2種報(bào)名方式，5個(gè)同學(xué)全完成，這件事情才算完成．按照乘法計(jì)數(shù)原理，共有25＝32種報(bào)名方法．D

2．三人互相傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過(guò)5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有 (

)A．6種 B．10種C．8種 D．16種【解析】記另外兩人為乙、丙，若甲第一次把球傳給乙，則不同的傳球方式有B

其中經(jīng)過(guò)5次傳球后，球仍回到甲手中的有5種，同理若甲第一次把球傳給丙也有5種不同的傳球方式，共有10種傳球方式．3．用0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是______個(gè)．【解析】分兩步，第一步排首位共4種不同排法，第二步排余下的三位共有A＝24種不同排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得共組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)4×24＝96個(gè)．96

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命題方向1

?排列的概念互動(dòng)探究規(guī)律總結(jié)確定一個(gè)具體問(wèn)題是否為排列問(wèn)題的方法：(1)首先要保證元素的無(wú)重復(fù)性，即是從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)不同的元素，否則不是排列問(wèn)題．(2)其次要保證元素的有序性，即安排這m個(gè)元素時(shí)是有順序的，有序的就是排列，無(wú)序的不是排列．而檢驗(yàn)它是否有順序的依據(jù)是變換元素的位置，看結(jié)果是否發(fā)生變化，有變化就是有順序，無(wú)變化就是無(wú)順序．跟蹤練習(xí)1下列問(wèn)題是排列問(wèn)題嗎？(1)從5個(gè)人中選取兩個(gè)人去完成某項(xiàng)工作．(2)從5個(gè)人中選取兩個(gè)人擔(dān)任正、副組長(zhǎng)．解：(1)不是甲和乙去，與乙和甲去完成這項(xiàng)工作是同一種選法．(2)是甲擔(dān)任組長(zhǎng)、乙擔(dān)任副組長(zhǎng)，與甲擔(dān)任副組長(zhǎng)、乙擔(dān)任組長(zhǎng)是不同選法．解：(1)不是甲和乙去，與乙和甲去完成這項(xiàng)工作是同一種選法．(2)是甲擔(dān)任組長(zhǎng)、乙擔(dān)任副組長(zhǎng)，與甲擔(dān)任副組長(zhǎng)、乙擔(dān)任組長(zhǎng)是不同選法．命題方向2

?簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題例2(1)有5個(gè)不同的科研小課題，從中選3個(gè)由高二(6)班的3個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行研究，每組一個(gè)課題，共有多少種不同的安排方法？(2)12名選手參加校園歌手大獎(jiǎng)賽，比賽設(shè)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)各一名，每人最多獲得一種獎(jiǎng)項(xiàng)，共有多少種不同的獲獎(jiǎng)情況？解：(1)從5個(gè)不同的科研小課題中選出3個(gè)，由3個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行研究，對(duì)應(yīng)于從5個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的一個(gè)排列．因此不同的安排方法有A＝5×4×3＝60(種)．(2)從12名選手中選出3名獲獎(jiǎng)并安排獎(jiǎng)次，共有A＝12×11×10＝1320種不同的獲獎(jiǎng)情況．規(guī)律總結(jié)對(duì)簡(jiǎn)單的沒(méi)有限制條件的排列問(wèn)題，在分清元素和位置的情況下，直接用排列公式進(jìn)行計(jì)算．跟蹤練習(xí)2從甲、乙、丙三人中選兩人站成一排所有站法為 (

)A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲B．甲乙丙，乙丙甲C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙D．甲乙，甲丙，乙丙C

【解析】從三人中選出兩人，而且要考慮這兩人的順序，所以有如下幾種站法：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙．課堂檢測(cè)1．下列問(wèn)題：①?gòu)募住⒁?、丙三名同學(xué)中選出兩名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中一名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另一名同學(xué)參加下午的活動(dòng)；②從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)；③從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母；④從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母，然后按順序排列成一列．其中是排列問(wèn)題的有 (

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B

【解析】①④是排列，②③不是排列，故選B．D

3．從1、2、3、4中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則組成不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 (

)A．2 B．4C．12 D．24C

備用工具&資料D

課堂檢測(cè)1．下列問(wèn)題：①?gòu)募住⒁?、丙三名同學(xué)中選出兩名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中一名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另一名同學(xué)參加下午的活動(dòng)；②從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)；③從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母；④從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母，然后按順序排列成一列．其中是排列問(wèn)題的有 (

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B

3．用0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是______個(gè)．【解析】分兩步，第一步排首位共4種不同排法，第二步排余下的三位共有A＝24種不同排法，