《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

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《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)要求

①使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不

同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

②培育學(xué)生視察、分析和抽象概括實(shí)力。③滲透"事物之間是相

互聯(lián)系〃的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)用具每位學(xué)生打算三張同樣的長方形紙條；老師：紙條、投

影片等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.120+30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？

被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？

2.說一說：(1)商不變的性質(zhì)是什么？(2)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

是什么？

3.填空。

1+2=(1x2)+(2x2)==。

二、揭示課題

讓學(xué)生大膽猜想：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也

有類似的性質(zhì)存在呢？這特性質(zhì)是什么呢？

隨著學(xué)生的回答，老師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

三、探究探討

1.動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。

（1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4

份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分

用分?jǐn)?shù)表示出來。

（2）視察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==

（3）從左往右看：==

由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變更？

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2,就得到，即==（板書）。

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3,就得到，即：==（板書）。

引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù),

分?jǐn)?shù)的大小不變。

（4）從右往左看：==

引導(dǎo)學(xué)生視察明確：的分子、分母同時(shí)除以2,得到。同理，的

分子、分母同時(shí)除以3,也可以得到。

板書：====

讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的

大小不變。

（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。

（6）提問：這里的“相同的數(shù)"，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)

充板書：零除外)

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。

在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

想一想：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),

你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

3.學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

(1)出示例2,幫助學(xué)生理解題意。

(2)啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)當(dāng)

怎樣變更？變更的依據(jù)是什么？

(3)讓學(xué)生在書上填空，請一名學(xué)生口答。老師板書：

4.練習(xí)。教材第108頁的做一做。

四、課堂實(shí)踐。

練習(xí)二十三的1、3題。

五、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

六、課堂作業(yè)

練習(xí)二十三的第2題。

七、思索練習(xí)

練習(xí)二十三的第10題。

教學(xué)反思：

"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)〃是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊的內(nèi)容，它是約

分,通分的依據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助,所以，

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。這節(jié)課我大膽利用“猜想和

驗(yàn)證〃方法，留給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和廣袤的思維空間，讓學(xué)生得

到的不僅是數(shù)學(xué)基本學(xué)問，更重要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵(lì)學(xué)

生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，

學(xué)會(huì)思索，學(xué)會(huì)制造，進(jìn)而培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法，思索并解決

在實(shí)際生活中所遇到的各種問題，這也是學(xué)生適應(yīng)將來生活必需的基

本素養(yǎng)。

這節(jié)課是在學(xué)生已駕馭了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用閱歷

的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：

1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意

識(shí)到商不變的變規(guī)律與新學(xué)問的聯(lián)系，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)做好必要的打

算。讓學(xué)生依據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？說

出自己的想法。

2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。讓學(xué)生通過折

紙嬉戲，操作、視察、比較，驗(yàn)證自己的猜想。涂色部分可用不同的

分?jǐn)?shù)表示，從而培育學(xué)生的動(dòng)手實(shí)力，以及視察問題、解決問題的實(shí)

力。

3、運(yùn)用學(xué)問，解決實(shí)際問題。為了把學(xué)問轉(zhuǎn)化為實(shí)力，練習(xí)的

設(shè)計(jì)留意了典型性、多樣性、深刻性、敏捷性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相識(shí)。在學(xué)完整

個(gè)新知以后，在進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固提高。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加

深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培育學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際問

題的實(shí)力。

4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。在學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0

除外這個(gè)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了推斷一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0,讓學(xué)

生通過練習(xí)，立刻想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0,引出：

分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，必需0除外，突破難點(diǎn)。

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、故事引人，揭示課題。

1.老師講故事。猴山上的猴子最喜愛吃猴王做的餅了。有一天，

猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成

四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊。"猴王就把

其次塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說："我

要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分

給猴3三塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得多嗎？

探討：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，老師出示三

塊大小一樣的餅，通過師生分餅、視察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子

分得的餅一樣多。

引導(dǎo)：聰慧的猴王是用什么方法來滿意小猴子們的要求，又分得

那么公允的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"就清晰

了。（板書課題）

［一上課，先聽講一段故事，學(xué)生特別樂意，并會(huì)馬上被吸引。

思索故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然愛好深厚。通過故事設(shè)疑，激起

了學(xué)生探求新知的欲望。］

2.組織探討。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分

數(shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組探

討后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，1/4=2/8=3/12,它們平均分的份

數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變更了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部

分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過視察演示得出：

3/4=6/8=9/12o

（3）我們班有50名同學(xué)，分成了五組，每組10人。那么第一、

二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分

數(shù)表示，然后得出：1/2=2/4=20/40o

3.引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生

回答后板書：

分?jǐn)?shù)的分子和分母變更了，分?jǐn)?shù)的大小不變。

它們各是依據(jù)什么規(guī)律變更的呢？我們今日就來共同探討這個(gè)

變更規(guī)律。

3.出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

思索：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分

子怎么不變？變更的依據(jù)是什么？

4.探討：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要四塊，猴

王怎么分才公允呢？假如要五塊呢?

［得出性質(zhì)后，再讓學(xué)生說出猴王的想法，并回答假如小猴子要

四塊，猴王怎么辦？既前后照應(yīng)，又讓學(xué)生在輕松開心的幫猴王想方

法的過程中，運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。］

5.質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出

疑問和見解，師生答疑。

通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)

學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分

數(shù)的基本性質(zhì)。如：3/4=3+4=（3x3）-r（4x3）=9+12=9/12

［有助于學(xué)生順當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商

不變性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知。］它們各是依據(jù)

什么規(guī)律變更的呢？我們今日就來共同探討這個(gè)變更規(guī)律。

二、比較歸納，揭示規(guī)律。

1.出示思索題。

2.比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

（2）從右往左看，又是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

讓學(xué)生帶著上面的思索題，看一看，想一想，議一議，再翻開教

科書看看書上是怎么說的。

2.集體探討，歸納性質(zhì)。（1）從左往右看，由3/4到6/8,分子、

分母是怎么變更的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2,

就得到6/8。原來把單位"甘平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把

分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到6/8。

板書：

（2）3/4是怎樣變更成9/12的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。

（3）引導(dǎo)口述：3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分?jǐn)?shù)的

大小不變。

（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變更規(guī)律怎樣？幾名學(xué)

生回答后，要求學(xué)生試著歸納變更規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相

同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（板書：都乘以相同的數(shù)）

（5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘

以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導(dǎo)思索：都乘以、都除以兩個(gè)"都〃字，去掉一個(gè)怎么改？

（去掉其次“都〃字，換成"或者〃）再對(duì)比教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，

讓學(xué)生說出少了什么？（少了"零除外”）探討：為什么性質(zhì)中要規(guī)定

"零除外"?

（板書：零除外）

（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，

如"都"、"相同的數(shù)〃、"零除外〃等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師

生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

［新學(xué)問力求讓學(xué)生主動(dòng)探究，逐步獲得。"猴王分餅”和分析班級(jí)

學(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探究新知供應(yīng)材料，出示的思

索題是學(xué)生探求新知、獨(dú)立思索的指南，老師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)

學(xué)生逐步綻開的充分的探討，幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。］

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教材分析

1.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)

四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)顯得尤為重要。而分

數(shù)與除法的關(guān)系以及除法中的商不變規(guī)律，與這部分學(xué)問緊密聯(lián)系,

是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。

2.教材支配了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生找尋相等的分?jǐn)?shù)，通過活

動(dòng)使學(xué)生初步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的大小相等關(guān)系，為視察發(fā)覺分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

供應(yīng)的豐富的學(xué)習(xí)資料，然后引導(dǎo)學(xué)生分別視察這兩組相等的分?jǐn)?shù),

找尋每組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變更規(guī)律，并綻開充分的溝通探討，在

此基礎(chǔ)上歸納出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），

分?jǐn)?shù)的大小不變。

學(xué)情分析

學(xué)生已明確商不變規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等學(xué)問，這些都為本

課學(xué)習(xí)做了學(xué)問上的鋪墊。五班級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步養(yǎng)成了合作學(xué)習(xí)的習(xí)

慣，并具有了確定的分析和解決問題的實(shí)力，因此能夠在老師的引導(dǎo)

下完成“質(zhì)疑一探究一一釋疑一一應(yīng)用”這一完整的學(xué)習(xí)過程。

因此在教學(xué)中，我主要接受引導(dǎo)學(xué)生探究以及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)

合的方法，讓學(xué)生探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)，能有效地提高教學(xué)效率。

教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)驗(yàn)探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大

小不變的分?jǐn)?shù)。

經(jīng)驗(yàn)視察、操作和探討等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

二、探究新知

實(shí)踐操作，探究規(guī)律

視察發(fā)覺：初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

括歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

出示復(fù)習(xí)題口答卡片，復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

1、講解并描述唐僧分餅的故事："……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個(gè)

餅的9/12,孫悟空說要吃這個(gè)餅的6/8,沙僧說要吃這個(gè)餅的3/4o

同學(xué)們可知道誰吃的餅最多？”

提出問題：這些分?jǐn)?shù)都相等嗎？

視察這組相等的分?jǐn)?shù)，你發(fā)覺了什么？把你的發(fā)覺說給同伴聽。

分子、分母都乘或除以一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是。嗎？為什么？

1、課本P43的〃試一試〃2、數(shù)學(xué)嬉戲：說出相等的分?jǐn)?shù)3、課本

P44的“練一練"第1?2、4

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、你學(xué)會(huì)了那些學(xué)問

口答

小組探討

拿出打算好的圓形紙片，折一折，畫一畫、涂一涂

小組探討、溝通

小組探討、溝通

做練習(xí)，完成后集體溝通。

說說，讀分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新學(xué)問作鋪墊。

將例1改編成故事提出問題，讓學(xué)生對(duì)故事中的人物進(jìn)行直觀

評(píng)價(jià)，為后續(xù)探究營造良好氛圍。

讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究的愛好，通過合作

探究，初步感知有些分?jǐn)?shù)的分子、分母不同，但分?jǐn)?shù)的大小卻相等。

引導(dǎo)學(xué)生通過不同形式的視察，逐步總結(jié)出存在的規(guī)律，這樣由

淺入深，按部就班,有利于學(xué)生探究學(xué)習(xí)學(xué)問。

在學(xué)生初步發(fā)覺規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并

對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行全面概括。

讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

理解的更深刻，同時(shí)體驗(yàn)解決問題的樂趣。

對(duì)本節(jié)課的所學(xué)學(xué)問的回顧，及所學(xué)學(xué)問點(diǎn)的總結(jié)。

板書設(shè)計(jì)（須要始終留在黑板上主板書）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)被除數(shù)和

除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變，這就是商不變

的規(guī)律分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大

小不變，這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在小學(xué)階段是數(shù)運(yùn)算的又一次質(zhì)的飛躍與擴(kuò)展,

是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。我在引導(dǎo)學(xué)生視察探究中，重視學(xué)生的主動(dòng)參與，

多次組織學(xué)生小組探討溝通，讓每個(gè)小組成員都能充分的說說自己的

看法，相互溝通，相互啟迪，以感知分?jǐn)?shù)的分子、分母是按確定的規(guī)

律變更而分?jǐn)?shù)大小不變。體現(xiàn)了理解與駕馭數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系、變更的

觀點(diǎn)。

在本節(jié)課中，由于我對(duì)學(xué)困生關(guān)注度不高，，使得他們在分?jǐn)?shù)基

本性質(zhì)應(yīng)用的過程中產(chǎn)生了困難。小組合作探究中的小組學(xué)習(xí)亦要不

斷地完善。

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：人教版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊57頁內(nèi)容及58、59頁練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：通過教學(xué)使學(xué)生理解的駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)

用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）相同而大小不

變的分?jǐn)?shù)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決簡潔的實(shí)際問題。

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在參與視察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活

動(dòng)的過程中，有條理，有依據(jù)地思索、探究問題，培育學(xué)生的抽象概

括實(shí)力。

情感、看法和價(jià)值觀：使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，培育樂

于探究的學(xué)習(xí)看法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。

教學(xué)打算：預(yù)習(xí)生成單、作業(yè)紙、課件

教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，揭示課題

1、師:通過昨天的預(yù)習(xí)，你知道我們今日要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（生：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

2、師：針對(duì)這個(gè)內(nèi)容，同學(xué)們做了充分的預(yù)習(xí)，信任你們確定

提出了不同的數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在請組長帶領(lǐng)組員提煉出你們組最想探討

的問題。

3、指名學(xué)生匯報(bào)。

4、師：同學(xué)們，不管你們提出什么樣的問題，都與分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)有關(guān)，今日我們就帶著這些問題走進(jìn)課堂。

二、檢查預(yù)習(xí)，自主探究

1.出示預(yù)習(xí)生成單：（師：我們已經(jīng)預(yù)習(xí)了這部分內(nèi)容，請同學(xué)

們組內(nèi)溝通一下你們的預(yù)習(xí)成果，形成統(tǒng)一看法打算匯報(bào)。）

2.指名上臺(tái)展示并匯報(bào)。（師：哪個(gè)組的同學(xué)情愿最先上來展示

你們的成果？）

3.（學(xué)生展示中留意分工匯報(bào)，在匯報(bào)中要留意學(xué)生用比一比的

方法證明涂色部分相等，假如有用分?jǐn)?shù)的意義的理解“都是相同紙的

一半'‘或者"分子是分母的一半〃理解也要賜予確定，老師應(yīng)剛好提出，

照這樣一半的理解，提問：你能在寫出一個(gè)和他們大小一樣的分?jǐn)?shù)嗎？

老師剛好的板演，

4.師：其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？你們得出這個(gè)結(jié)論了嗎？

三、合作溝通，探究新知

1.師：第一張紙涂色部分是這張紙的（學(xué)生說二分之一），其次

張紙涂色部分是這張的（四分之二），第三張紙涂色部分是這張紙的

（八分之四），涂色部分都相同，也就證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也（學(xué)

生說相等），可是，它們的分子分母卻不相同，他們有沒有確定的變

更規(guī)律呢？我們通過合作溝通來探究這個(gè)問題。

2.出示合作要求（課件），指名學(xué)生讀一讀。

3.學(xué)生合作溝通，探究學(xué)習(xí)。

4.學(xué)生匯報(bào)中老師要?jiǎng)偤糜喺龑W(xué)生的語言要規(guī)范，同時(shí)一，可以讓

小組回想補(bǔ)充，特殊是，跳動(dòng)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間的變更規(guī)

律是怎樣？

5.指導(dǎo)匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律。誰能完整的說一下你們剛才總結(jié)出的規(guī)

律？

6.老師歸納板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，

分?jǐn)?shù)的大小不變。

7.請同學(xué)們讀一讀這句話，想一想：還有須要補(bǔ)充的內(nèi)容嗎？（0

除外）

8.再讀一讀，說說這句話中哪個(gè)詞比較關(guān)鍵。

9.拓展深化，加深理解，完成練習(xí)，思索：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商

不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。（練習(xí)一）這個(gè)過程也要看學(xué)生的生成在哪，

老師剛好的賜予確定。

9.老師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，孩子們的表現(xiàn)特殊出彩，老師信

任你們接下來的表現(xiàn)會(huì)更棒。

四、應(yīng)用拓展，新知內(nèi)化

L出示例2,指名讀題，理解題意。

2.師：你覺得解決這道題應(yīng)當(dāng)利用什么學(xué)問？（生：分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)）

3.學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，指名板演，集體訂正。

4.小結(jié)：剛才，我們通過自主學(xué)習(xí)、小組探究知道了什么是分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)，下面就應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性來解決一些實(shí)際問題。

五、當(dāng)堂檢測

（一）、下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等？相等的在括號(hào)里畫"V",

不相等的畫"X"。

和（）和（）和（）和（）

（二）、填空。

（三）、把下列分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

（四）、涂色表示出與給定分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。

（五）、假如一堂課40分鐘，哪個(gè)班做練習(xí)用的時(shí)間長？

六、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大

小不變。

這節(jié)課最多的考慮就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)規(guī)律怎樣才能讓學(xué)

生真正的夯實(shí)，怎樣設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生水到渠成的加深了理解。在練習(xí)

的設(shè)計(jì)和過渡語的設(shè)計(jì)都是關(guān)鍵。

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第107頁至108頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能

利用它變更分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、實(shí)力目標(biāo)：培育學(xué)生的視察實(shí)力、動(dòng)手操作實(shí)力和分析概括

實(shí)力等。

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成相互幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的

良好品德。

教學(xué)打算：長方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

1.課件示故事。同學(xué)們，今日是歡樂的，老師祝福同學(xué)們節(jié)日

歡樂！在我們慶祝自己的節(jié)日時(shí)，花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶

的氣氛。

"同學(xué)們，猴王真的分得不公允嗎？〃

二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，這個(gè)故事告知了我們什么？猜想一下猴王分得公允嗎？

為什么公允？我們平常怎樣去做？讓我們也來分分看。請每組拿出課

前打算的三張長方形紙片，共同來分一分，并完成操作報(bào)告（課件出

示操作報(bào)告）。請小組長分工一下，明確記錄的同學(xué)。

任選一小組的同學(xué)臺(tái)前展示試驗(yàn)報(bào)告，并匯報(bào)結(jié)論。

老師依據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：14=28=312

2.組織探討。

（1）通過操作我們發(fā)覺三只猴子分得的餅同樣多，表示它們分

得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？

讓學(xué)生小組探討后答出：它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)

的分子和分母變更了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部

分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生通過視察演示

得出結(jié)論老師板書：34=68=912o

3.引入新課：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生

回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母，分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分

子和分母變更了，但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變

更有規(guī)律嗎？我們今日就來共同探討這個(gè)變更規(guī)律。

三、比較歸納，揭示規(guī)律。

請每組拿出探究報(bào)告，隨意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的一組,

共同探討、探究，并完成探究報(bào)告。

1.課件出示探究報(bào)告。

2.分組匯報(bào)，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，分子、分母的變更規(guī)律怎樣？選擇一組學(xué)生

依據(jù)探究報(bào)告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變更過程。

（依據(jù)學(xué)生回答板書：同時(shí)乘上相同的數(shù)）

（2）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

（依據(jù)學(xué)生的回答板書：除以）

（3）有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的嗎？你們得出的規(guī)律是什

么？

（4）綜合剛才的探究，你發(fā)覺什么規(guī)律？

依據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題，

（……這叫做板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

對(duì)這句話你還有什么要補(bǔ)充的？（補(bǔ)充"零除外〃）

探討：為什么性質(zhì)中要規(guī)定"零除外"？

（紅筆板書：零除外）

（5）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為要提

示大家留意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）。為什么？你能舉

例說明嗎？老師則依據(jù)學(xué)生回答，在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號(hào)。

師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（要求關(guān)鍵的字詞要重

讀）。

3、才智眼（下列的式子是否正確？為什么？）

（1）35=3x25=65（生：35的分子與分母沒有同時(shí)乘以2,分

數(shù)的大小變更。）

（2）512=5+512+6=12（生：512的分子除以5,分母除以6,

除數(shù)的大小不同，分?jǐn)?shù)的大小也不同）

（3）112=1x312+3=34（生：112的分子乘以3,而分母除以

3,沒有同時(shí)乘以或除以，分?jǐn)?shù)的大小不相等。）

（4）25=2xx5xx=2x5x（生：x在這里代表任何數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，

分?jǐn)?shù)的大小變更。）

4、示課件探討：現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？假如

小猴子要四塊，猴王怎么分才公允呢？用分?jǐn)?shù)表示為？假如要五塊呢?

三、回來書本，探源獲知

1、閱讀課本第107-108頁的內(nèi)容。

2、看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？

3、師生答疑。

你會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說

明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

4、自主學(xué)習(xí)并完成例2,請二名學(xué)生說出思路。

四、多層練習(xí)，鞏固深化。

1、熱身房。35=3x()5x()=9()

824=8+()244-0=()3

學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教化北師大版五班級(jí)上冊第三單

元的內(nèi)容。

依據(jù)新課標(biāo)的基本要求，我以培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐實(shí)力為

重點(diǎn)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生“自由大膽猜想一一主動(dòng)探究驗(yàn)證一一

合作溝通得到結(jié)果”的開放式教學(xué)流程。讓學(xué)生在問題情境中激活內(nèi)

在要求，大膽猜想，使試驗(yàn)成為內(nèi)在需求。通過視察操作、經(jīng)驗(yàn)學(xué)問

的形成。讓學(xué)生變被動(dòng)的學(xué)問接受者為主動(dòng)學(xué)問的探究者。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五班級(jí)上冊第三單

元《分?jǐn)?shù)》的教學(xué)內(nèi)容，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)

系，也是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要

基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。學(xué)生之前已經(jīng)駕馭

了商不變的性質(zhì)，在教學(xué)之后將其與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行聯(lián)系，有意

識(shí)地加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以便把舊學(xué)問遷移到新的學(xué)問中來。

1、經(jīng)驗(yàn)探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）大

小不變的分?jǐn)?shù)。

3、經(jīng)驗(yàn)視察、操作和探討等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及

數(shù)學(xué)與日常生活親密聯(lián)系。

運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）而大小

不變的分?jǐn)?shù)。

聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通學(xué)問間的聯(lián)

系。

多媒體課件長方形白紙、圓片，彩色筆等。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄?nèi)時(shí)覺得我們學(xué)校都

發(fā)生了哪些變更，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，

有了快樂農(nóng)場），說到快樂農(nóng)場，還有一個(gè)小故事，開學(xué)初，校長確

定把這塊地的三分之一分給四班級(jí)，六分之二分給五班級(jí)，九分之三

分給六班級(jí)，四班級(jí)同學(xué)認(rèn)為校長不公允，分給六班級(jí)的同學(xué)多而分

給他們的少，校長聽了，笑了，誰能依據(jù)自己的預(yù)習(xí)告知老師校長笑

什么？

生1：四、五、六班級(jí)分的地一樣多。

生2：……

師：究竟校長分的公允不公允，我們來做個(gè)試驗(yàn)吧？

二、動(dòng)手操作，探究新知

1,小組合作，試驗(yàn)探究。

師：請同學(xué)們拿出你們打算好的學(xué)具，按平常的分組習(xí)慣四人一

組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。

2,匯報(bào)結(jié)果

師生溝通：你們是怎樣做的？誰能說一說，請幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示

并口述演示過程。

生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的

三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)覺三塊地一樣多。

生2：用三個(gè)同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二,

九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)覺三塊地一樣多。

生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之

三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)覺三塊地一樣多。

生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一

樣大。

生5：......

3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長分的和你們一樣嗎？我們再

來看看小電腦是如何拼的，（利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師

生共同視察總結(jié)得到校長分的地一樣多。）

（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于學(xué)生主體特性的發(fā)

揮，在探究活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)體的潛能，給學(xué)生足夠的時(shí)間和

想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生自由的猜想，使試

驗(yàn)成為自己的須要，同時(shí)讓學(xué)生思索用什么方法驗(yàn)證，使學(xué)生帶著濃

濃的愛好進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。）

4、探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師：三個(gè)班級(jí)分的地一樣多，那么你們覺得、這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小

怎么樣？

生：相等。

師：同學(xué)們請看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書=）

生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變更分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：請同學(xué)們從左往右細(xì)致視察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和其次個(gè)分?jǐn)?shù)相比

分子分母發(fā)生了什么變更？第一個(gè)和其次個(gè)，其次個(gè)和第三個(gè)呢？

生：分子分母同時(shí)乘2,……

師：誰能用一句換來描述一下這個(gè)規(guī)律？

生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)。（師隨著板書）

師：同學(xué)們在反過來從右往左視察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變

更規(guī)律？

生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)。

師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的

大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新學(xué)問。（板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。

師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同

的看法？

生：0除外。

師：為什么0要除外？

生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能為o.

師：（補(bǔ)充板書0除外）在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，那幾個(gè)詞比較重

要？

生：同時(shí)相同0除外

師：（把這三個(gè)詞用紅筆加重）同學(xué)們有沒有發(fā)覺分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

和誰比較相像？

生：商不變的性質(zhì)。

師：為什么？

生：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)

于分母，所以他們是相通的。

師：數(shù)學(xué)學(xué)問中有很多學(xué)問如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是

全都的。因此平常學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通,敏捷運(yùn)用，才會(huì)舉一反三。

三：應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。

（-）練一練

（二）摸球嬉戲。老師手中有一個(gè)箱子，里面裝有很多水果，水

果上面寫著不同的分?jǐn)?shù)，假如你摸到一個(gè)水果，說出一個(gè)與它大小相

等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個(gè)水果就嘉獎(jiǎng)給你。

（二）推斷（搶答）

1、分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。

3、給分?jǐn)?shù)的分子加上4,要是分?jǐn)?shù)的大小，分母也要加上4。

（四）測一測

1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、把和都化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、的分子增加2,要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾？

四：總結(jié)。

1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些

學(xué)問？

2、把板書最終補(bǔ)充成一條魚，希望大家擁有一雙光明的眼睛，

肚子里裝滿學(xué)問，在學(xué)問的海洋里遨游。（完成板書）

五：作業(yè)練習(xí)冊2、4題

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小

不變。

本節(jié)課教學(xué)，我讓學(xué)生在故事中感悟，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愛好。

在數(shù)學(xué)課上講故事，對(duì)孩子來說，無疑是簇新好玩的。不僅如此，還

能從中發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，這是多么奇妙的事情！

這樣的設(shè)計(jì)真是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，學(xué)生帶著開心的心情綻

開學(xué)習(xí)。課堂的故事導(dǎo)入就是引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角來分析問題、解

決問題，從而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

本節(jié)課教學(xué)是讓學(xué)生在感悟中自主探究。自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)活

動(dòng)的核心，它是讓每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己的已有閱歷、感受，用自己的思

維方式，自由、開放地去探究、去發(fā)覺、去制造。

在學(xué)生通過聽故事、看圖片，讓學(xué)生猜想、這三個(gè)分?jǐn)?shù)是否真的

相等，并聯(lián)想學(xué)過的學(xué)問或借助學(xué)具，怎樣證明你的聯(lián)想是正確的。

學(xué)生想出了多種方法證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)也是相等的，體現(xiàn)了學(xué)生思維的

廣度，這種設(shè)計(jì)克服了學(xué)生思維的惰性，有利于學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)

習(xí)慣的養(yǎng)成。課堂給學(xué)生多設(shè)計(jì)這樣的開放性的問題，多給學(xué)生開展

一些探究性的活動(dòng)，信任不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都會(huì)有不同的進(jìn)展。

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)驗(yàn)探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）

而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3.經(jīng)驗(yàn)視察、操作和探討等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)方法

接受了動(dòng)手做一做、視察、比較、歸納和直觀演示的方法

四、教學(xué)過程

（一）、故事引入，揭示課題

1.老師講故事。

猴山上的猴子最喜愛吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大

小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1

一塊。猴2見到說："太少了，我要兩塊。"猴王就把其次塊餅平均切

成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說："我要三塊，我要三

塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小

摯友，你知道哪只猴子分得多嗎？

探討：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，老師出示三

塊大小一樣的餅，通過師生分餅、視察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子

分得的餅一樣多。

引導(dǎo)：聰慧的猴王是用什么方法來滿意小猴子們的要求，又分得

那么公允的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清晰

了。（板書課題）

2.組織探討。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分

數(shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組探

討后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14=28=312,它們平均分的份

數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變更了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部

分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過視察演示得出：

34=68=912。

（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、

二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分

數(shù)表示，然后得出：12=24=20xx。

3.引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生

回答后板書：

分?jǐn)?shù)的分子和分母變更了，

分?jǐn)?shù)的大小不變。

它們各是依據(jù)什么規(guī)律變更的呢？我們今日就來共同探討這個(gè)

變更規(guī)律。

（二）、比較歸納，揭示規(guī)律

1.出示思索題。

比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

（2）從右往左看，又是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

讓學(xué)生帶著上面的思索題，看一看，想一想，議一議，再翻開教

科書看看書上是怎么說的。

2.集體探討，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，由34到68,分子、分母是怎么變更的？引

導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原來把單

位"1"平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)

都擴(kuò)大2倍，就得到68。

板書：

（2）34是怎樣變更成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。

（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2,得到68,分?jǐn)?shù)的大

小不變。

（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變更規(guī)律怎樣？幾名學(xué)

生回答后，要求學(xué)生試著歸納變更規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相

同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（板書：都乘以

相同的數(shù)）

（5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是依據(jù)什么規(guī)律變更的？

通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除

以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導(dǎo)思索：都乘以、都除以兩個(gè)"都〃字，去掉一個(gè)怎么改？

（去掉其次個(gè)"都〃字，換成"或者"）再對(duì)比教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，

讓學(xué)生說出少了什么？（少了"零除外"）探討：為什么性質(zhì)中要規(guī)定

"零除外"？

（板書：零除外）

（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，

如"都"、"相同的數(shù)"、"零除外"等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師

生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

3.出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

思索：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、

分母怎么變更？變更的依據(jù)是什么？

4.探討：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要四塊，猴

王怎么分才公允呢？假如要五塊呢？

5.質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出

疑問和見解，師生答疑。

（三）、溝通說明，揭示聯(lián)系

通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)

學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分

數(shù)的基本性質(zhì)。

如：34=3+4=（3x3）+（4x3）=9+12=912

（四）、多層練習(xí)，鞏固深化

1.口答。（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）

2.推斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。（運(yùn)用反饋片推斷，錯(cuò)的要求說明與

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）

教學(xué)反思：

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。因

此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必需把老師的教變成學(xué)生的學(xué)，必需深化探討學(xué)法,

建立探究式的學(xué)習(xí)模式。老師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性，向?qū)W生供應(yīng)

充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主視察、探討、合作、探究

學(xué)習(xí)中真正理解和駕馭基本的'數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能

動(dòng)性和制造性?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)突出的特點(diǎn)就是

學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、試驗(yàn)感知、視察探討到概括總結(jié)，完全是

為學(xué)生自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。詳細(xì)表現(xiàn)在：

1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。

通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅〃的故事，讓學(xué)生猜想一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)

系，為自主探究探討"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)〃作必要的鋪墊，同時(shí)又很好地

激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

2、學(xué)生在自主探究中科學(xué)驗(yàn)證。

在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，老師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的

猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探究"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)一，通過創(chuàng)設(shè)自主探究、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自

行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與探討的學(xué)習(xí)伙伴，充分敬重學(xué)生個(gè)

人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探究中，鼓舞學(xué)生用自

己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本

的特性。整個(gè)教學(xué)過程以"猜想一一驗(yàn)證一一完善〃為主線，每一步教

學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)覺、方法讓學(xué)生自

主找尋、思路讓學(xué)生自主探究，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得勝

利的體驗(yàn)，增加自信念。

3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。

在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新奇、多樣、層次分明，

有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面

了解學(xué)生駕馭新學(xué)問的狀況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一

步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解。第4題通過嬉戲,

加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的相識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，活躍課堂

氣氛。這樣不僅能照看到學(xué)生思維進(jìn)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生

的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。

反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確

性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開手讓學(xué)生找尋多種途徑去驗(yàn)證，而不

能局限于老師供應(yīng)的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求老師教給學(xué)

生問題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

情感看法：培育學(xué)生視察、比較、抽象、概括的邏輯思維實(shí)力，

并且滲透事物間相互聯(lián)系，進(jìn)展變更的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

學(xué)問技能：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且能夠敏捷應(yīng)用。

過程方法：動(dòng)手操作、視察、探討

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并敏捷應(yīng)用。

教具打算：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實(shí)物投

影儀。

學(xué)具打算：拼圖12組。

教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

《新課標(biāo)》要求，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中視察、思索，在生動(dòng)詳細(xì)

的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，參與學(xué)問的發(fā)覺過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí),

選擇了學(xué)生喜聞樂見的嬉戲形式，在學(xué)生人人參與的教學(xué)情境中，讓

學(xué)生發(fā)覺問題一一探討問題一一解決問題。力求通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，

自主探究和合作溝通的學(xué)習(xí)方式，新學(xué)問的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生思維，引

導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用于實(shí)際中。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，本課設(shè)計(jì)完

全從學(xué)生進(jìn)展為本，在教學(xué)中大膽的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課

堂真正的主子。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在喜聞樂見的嬉戲情境中，以深厚的愛好參與

學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題欲望，并訓(xùn)練學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的方法

和習(xí)慣。

師：請看這幅拼圖美麗嗎？老師這還有三幅美麗的圖片（投影展

示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，迷人的蘋果，用你們靈活的雙手

能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學(xué)們，打算好了嗎？我宣

布：拼圖競賽現(xiàn)在起先。

請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個(gè)完全一樣圖形。

2、用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾，并寫出來。

二、合作溝通，探究規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在詳細(xì)的情境中充分利用現(xiàn)有資源，增加學(xué)生

的學(xué)習(xí)愛好，既有張揚(yáng)特性的獨(dú)立思索，又有發(fā)揮集體力氣的小組合

作學(xué)習(xí)，培育學(xué)生敢于探究的精神與大膽嘗試的實(shí)力，同時(shí)讓學(xué)生選

擇自己喜愛的方式，既敬重了學(xué)生，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，體現(xiàn)

了主體性。

（-）拼圖，寫分?jǐn)?shù)。

（1）老師組織小組活動(dòng)，并巡察，參與，指導(dǎo)小組活動(dòng)。學(xué)生

拼好圖后寫出分?jǐn)?shù)。

（2）匯報(bào)優(yōu)勝組介紹閱歷，并展示作品。（體會(huì)小組合作的有效

性）老師貼圖并板書分?jǐn)?shù)。（==）

（二）找分?jǐn)?shù)間的大小關(guān)系。

（1）師：請同學(xué)們用自己喜愛的方法找一找每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)的

大小關(guān)系，學(xué)生獨(dú)立思索后與同桌溝通方法。

（2）匯報(bào)：每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。

比較方法。（1）看圖比較（2）化小數(shù)比較（3）利用商不變的性

質(zhì)比較（4）……

（三）探究規(guī)律

（1）每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)看似不同，實(shí)質(zhì)大小相等，它們之間究竟

有什么聯(lián)系？小組探討探究規(guī)律。

（2）溝通自己的發(fā)覺。①每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)不同取

的分?jǐn)?shù)也不同？②分子，分母都擴(kuò)大了2倍（3倍）③……

（3）師：分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變更時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小才會(huì)不變，

學(xué)生自由發(fā)言，老師賜予確定和鼓舞。

（4）師結(jié)合圖依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義講解變更規(guī)律。

（5）小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)“相同〃"同時(shí)”組織探討：“相同

的數(shù)"可以是哪些數(shù)？

（四）對(duì)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。

學(xué)生對(duì)比，說出兩特性質(zhì)間的區(qū)分與聯(lián)系。

三、應(yīng)用。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)是由易到難，緊扣本課的重難點(diǎn)，練習(xí)

具有針對(duì)性、好用性、開放性。通過變式練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，

激發(fā)探究熱忱，培育創(chuàng)新實(shí)力。

1、填空

（1）學(xué)生獨(dú)立思索。（2）溝通口答，并說明依據(jù)，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)

生應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

2、比較和的大小。

四、嬉戲"找摯友”。

設(shè)計(jì)意圖：嬉戲的情境，形式活潑，讓學(xué)生通過大小相等的分?jǐn)?shù)

找到自己的摯友。嬉戲規(guī)則新奇而恰當(dāng)，既鞏固新知又體會(huì)到數(shù)學(xué)與

生活的親密聯(lián)系。

同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙，紙上所寫分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué),

你們是"好摯友"。請學(xué)生讀自己的分?jǐn)?shù)，與他所讀分?jǐn)?shù)大小相等的同

學(xué)舉起來確定后手拉手離場。

,五班級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程，理解和駕馭分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而

大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、培育學(xué)生的視察、概括等思維實(shí)力及（滲透變與不變）數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)愛好。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解和駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)打算：

課件、正方形的紙。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：

（-）遷移舊知.提出猜想

1、回憶舊知

猜信封：老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一

張，誰能猜出另一張是什么？出示：2?3

你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示:

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)邛余數(shù)=

誰能說一道與2+3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說，老師一邊板

書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是

商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

2、提出猜想：

既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密.除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是

否也會(huì)有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能依據(jù)商不變

性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分

母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）

（二）驗(yàn)證猜想，建構(gòu)新知

A、看圖分類

下面是一組相等的正方形，請寫出每個(gè)圖形陰影部分所表示的分

數(shù)，并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。

B、探討方法

師：你是怎么推斷它們相等的？

師：它們相等，用算式可以怎么表示？

1/2=2/4=4/8

C、探討規(guī)律

師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還

有沒有其他的隱私呢？

利用探討卡進(jìn)行探討。

確定的探討對(duì)象

分子和分母同時(shí)乘上或者

除以一個(gè)相同的數(shù)

得到的分?jǐn)?shù)

探討對(duì)象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎？

相等（）不相等（）

猜想是否成立？

成立（）不成立（）

充分利用學(xué)生的生成資源：揭示課題：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘

或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書）

師：為什么要0除外?

師：對(duì)于這句話，你是怎么理解的？(讓學(xué)生相互探討，并進(jìn)行

說明。)

練習(xí)：2/3=()/18、6/21=2/()、3/5=21/()、27/39=()

/13

師：這里面什么變了，什么不變？(生：分子和分母變了，但分

數(shù)的大小不變)

師：分子與分母是怎樣變更的？(同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，。除

外)

師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？

D、質(zhì)疑完善

3/4=3x()/4x()

師：括號(hào)中可以填哪些數(shù)？

預(yù)設(shè)：可以填多數(shù)個(gè)數(shù)

師：假如只用一個(gè)數(shù)來表示，填什么數(shù)好？

預(yù)設(shè)：字母

師：這個(gè)字母有什么特殊要求嗎？(0除外)

得到一個(gè)初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。3/4=3xX/4xX(XwO)

讓學(xué)生打開課本進(jìn)行閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問題嗎？

(三)練習(xí)升華

1、5/7=()/35、3/4=9/()、3/()=12/20、16/24=()

2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。

4、把2/5的分子加上2以后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加

上多少？

5、和哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大，你能講出推斷的依據(jù)嗎？

(四)總結(jié)延長

師：這節(jié)課學(xué)了什么？

師：假如一個(gè)分?jǐn)?shù)為A/B,你能用一個(gè)式子來表示分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)嗎？

A/B=AxX/BxX(XHO)或A/B=A+X/B+X(XHO)(板書)

六、作業(yè)p87-l、2

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大

小不變。

A/B=AxX/BxX(XHO)或A/B=A+X/B+X(XHO)

6?8

3-4

12+16

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)預(yù)料猜想一一試驗(yàn)分析一一合情推理一一探

究制造的過程，理解和駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商

不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做

分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下

基礎(chǔ)。

3.培育學(xué)生視察、分析和抽象概括的實(shí)力，滲透事物是相互聯(lián)

系、進(jìn)展變更的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培育敢

于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探究，發(fā)覺和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)

用它解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程

一、故事情景引入

同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對(duì)了，月餅。中秋吃

月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里,

發(fā)生了一件好玩的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么新奇，就張開小耳朵細(xì)致聽。去年的中秋節(jié)

呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可喧鬧了。李奶

奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對(duì)孫兒們說：“孩子

們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你,

老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅

的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？"奶奶的話

剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公允！分給小兵的多，

分給我的少！〃小明趕忙叫著："奶奶不公允，奶奶偏心！〃只有小兵

在偷著樂。

同學(xué)們，你們覺得奶奶公允嗎？現(xiàn)在同桌之間探討一下。

探討完了請舉手。

生甲：“我覺得不公允，小紅分得多。〃

生乙："我覺得小明分得多。〃

生丙："我覺得公允，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多?！?/p>

師："看樣子我們班的同學(xué)也爭辯起來了，究竟李奶奶的月餅分

得公不公允，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了?！?/p>

二、新授

師："下面我們來做個(gè)試驗(yàn)。同學(xué)們請你們拿出老師為你們打算

的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）"

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大?！?/p>

1.師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶

一樣來分月餅了?！?/p>

首先，請?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；

再在其次張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9o

好了，大家動(dòng)手分一分。（老師巡察指導(dǎo)）

2.師："分完了的請舉手？

老師跟你們一樣，也打算了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，

同樣大）

下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？〃

生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三

分之一?！?/p>

生："把其次個(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六

分之二?！?/p>

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說?！?/p>

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分

之三?！?/p>

（學(xué)生說的同時(shí)，老師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3.師："同學(xué)們，視察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)覺？〃

小結(jié)：原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。

師：“現(xiàn)在再來評(píng)判一下，奶奶分月餅公允嗎？為什么？〃（請

幾名學(xué)生回答）

生："奶奶分月餅是公允的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多。〃

師：“現(xiàn)在我們的看法都統(tǒng)一了，奶奶是特別公允的，他們?nèi)齻€(gè)

人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么

樣呢？〃

生甲：“通過圖上看起來，這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)是一樣大的?！?/p>

生乙：“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的?！?/p>

師："剛才的試驗(yàn)證明，它們的大小是相等的。"（板書，打上等

號(hào)）

4.探討分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。

師："我們細(xì)致視察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？〃

生甲："三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變?！?/p>

師："那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變更呢？讓我們從左往右看。

第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟其次個(gè)分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變更？〃

生乙：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍。"

師：“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變更？"（生回答）對(duì)了，

它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。

再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板

書）

老師小結(jié)："剛才大家都視察得很細(xì)致，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都

不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變更的時(shí)候，它

的大小不變呢？同桌之間相互說一說，總結(jié)一下，好嗎？〃

學(xué)生發(fā)言

小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變更，就是我們這

節(jié)課學(xué)習(xí)的新學(xué)問。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5.深化理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師："什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言

說一說。〃（學(xué)生探討后發(fā)言）

師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書

上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁?？纯磿鲜?/p>

怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。

生甲：我覺得"零除外"這個(gè)詞很重要。

生乙：我覺得"同時(shí)〃"相同〃這兩個(gè)詞很重要。

師：想一想為什么要加上"零除外〃？不加行不行？

讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)探討，為什么加“零除外〃。

老師小結(jié)："以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以

零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？

我們就會(huì)發(fā)覺，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又

相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以確定要加上零

除外?！ǎㄟ呏v邊板書。）

三、應(yīng)用

1.學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)究竟又什么用呢？老師告知你們，依據(jù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大

小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個(gè)魔術(shù)。

2.學(xué)生練習(xí)課本例題2,兩名學(xué)生在黑板上做。

3.學(xué)生自己小結(jié)方法。

4.按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

1.教材簡析

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊的內(nèi)容之一,

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數(shù)除法

的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比

的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性學(xué)問，分?jǐn)?shù)的分子

分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？分?jǐn)?shù)的分子分母如何變更，分?jǐn)?shù)的大小

不變呢?學(xué)生在這種“變〃與"不變〃中發(fā)覺規(guī)律。

2.教材處理

以前，老師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)問,

教學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過細(xì)心

設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革

的深化，老師們越來越重視學(xué)生