陜西省漢中學(xué)市實驗中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

陜西省漢中學(xué)市實驗中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．截止2020年12月10日14時，全世界新冠肺炎累計確診人數(shù)為，用科學(xué)計數(shù)法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．2．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．503．下列結(jié)論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)4．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（

）A． B． C． D．5．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對6．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應(yīng)的面相對的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國8．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．9．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍10．下列智能手機的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天12．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定一種新運算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計算出，請你計算____________．14．已知某個月日歷的一個豎列上的數(shù)之和為46，則這個豎列上第一個數(shù)是____________；15．單項式xy2的系數(shù)是_________．16．計算的結(jié)果是__________．17．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；19．（5分）如圖，數(shù)軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點所表示的數(shù)；⑶動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．20．（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．21．（10分）先化簡，再求值：已知，求的值.22．（10分）先化簡，再求值：，其中.23．（12分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法可表示為，

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意概念和常識的掌握．4、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【點睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.8、D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱圖形的概念．11、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.12、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-21【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點，這一列下一個數(shù)是，再下一個是，從而列式求出的值．【詳解】解：設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，如果這列數(shù)有4個，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個，列式：，解出的是負數(shù)，不成立．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．15、【解析】試題解析:單項式的系數(shù)是故答案為點睛：單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù).16、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先乘方，再算負號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1【點睛】此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=-2;(2)x=-2.25【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進行運算即可.點睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.19、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，點P，Q在點C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當(dāng)13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當(dāng)t>13時，點P、Q在點C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．【點睛】本題考查兩點間的距離，數(shù)軸，線段中點的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．20、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．21、，.【分析】首先將所求式子化簡，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌