五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版：分?jǐn)?shù)的大小-教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版：分?jǐn)?shù)的大小-教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版：分?jǐn)?shù)的大小

本節(jié)課我們將探討以下內(nèi)容：

1.理解同分母分?jǐn)?shù)的大小比較；

2.學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法；

3.掌握分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)和擴(kuò)分的方法；

4.應(yīng)用分?jǐn)?shù)大小比較解決實(shí)際問題。

-熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)的大小比較；

-學(xué)會(huì)通過通分將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較；

-了解分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)和擴(kuò)分的技巧；

-運(yùn)用分?jǐn)?shù)大小比較知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)感：通過分?jǐn)?shù)比較，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的大小、順序和關(guān)系的敏感度；

2.推理能力：學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理，分析分?jǐn)?shù)大小，解決實(shí)際問題；

3.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題；

4.數(shù)學(xué)交流：用清晰、準(zhǔn)確的語言表達(dá)分?jǐn)?shù)大小比較的過程和結(jié)果；

5.問題解決：培養(yǎng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面已有一定的基礎(chǔ)，具體分析如下：

1.知識(shí)層面：學(xué)生在前四年級(jí)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念、加減法運(yùn)算以及同分母分?jǐn)?shù)的比較。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的大小比較有初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的比較方法還不夠熟練，需要進(jìn)一步鞏固和拓展。

2.能力層面：五年級(jí)學(xué)生的觀察、分析、推理和解決問題的能力逐步提高。在分?jǐn)?shù)的大小比較方面，他們已經(jīng)具備一定的推理和邏輯思維能力，但仍有待提高。此外，學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性有待加強(qiáng)，這對(duì)于分?jǐn)?shù)的比較尤為重要。

3.素質(zhì)層面：在數(shù)感和數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生已經(jīng)能夠感受到分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，但分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)和擴(kuò)分的能力較弱。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)交流方面，表達(dá)能力有待提高，部分學(xué)生存在膽怯、不自信等問題。

4.行為習(xí)慣方面：五年級(jí)學(xué)生普遍具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，但部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，缺乏自信。在課堂表現(xiàn)上，學(xué)生能夠積極參與討論和互動(dòng)，但部分學(xué)生注意力容易分散，需要教師適時(shí)引導(dǎo)。

對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識(shí)層面：由于學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)的比較方法掌握不足，可能導(dǎo)致在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，難以理解和接受。因此，教師需要從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，逐步引導(dǎo)他們掌握異分母分?jǐn)?shù)的比較方法。

2.能力層面：學(xué)生的推理能力和問題解決能力將對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，提高他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的能力。

3.素質(zhì)層面：提高學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)建模能力，有助于他們更好地理解分?jǐn)?shù)大小比較的意義和應(yīng)用。同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生表達(dá)和分享自己的思考過程。

4.行為習(xí)慣方面：針對(duì)學(xué)生的注意力分散和恐懼心理，教師應(yīng)采取生動(dòng)有趣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的自信心。此外，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的自律性和自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源1.硬件資源：

-互動(dòng)式白板

-學(xué)生用計(jì)算器

-分?jǐn)?shù)教具（包括模型和卡片）

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（含分?jǐn)?shù)比較動(dòng)畫和示例）

-電子作業(yè)和練習(xí)冊(cè)

-分?jǐn)?shù)比較教學(xué)視頻

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-電子書包平臺(tái)

4.信息化資源：

-教學(xué)軟件（如幾何畫板、MathType等）

-電子教材

5.教學(xué)手段：

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂討論

-互動(dòng)提問

-案例分析

-課后作業(yè)與反饋

-翻轉(zhuǎn)課堂（學(xué)生自主觀看教學(xué)視頻，課堂進(jìn)行答疑和練習(xí)）教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《分?jǐn)?shù)的大小》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的情況？”比如，在分水果或糖果時(shí)，如何公平地分配？這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索分?jǐn)?shù)大小的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解分?jǐn)?shù)大小比較的基本概念。分?jǐn)?shù)大小比較是判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)誰大誰小的方法。它在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如購物打折、烹飪配比等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何在日常生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)大小比較來解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)同分母和異分母分?jǐn)?shù)比較這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與分?jǐn)?shù)大小比較相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)比較操作。這個(gè)操作將演示如何通過通分來比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“分?jǐn)?shù)大小比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了分?jǐn)?shù)的大小比較的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的定義：分?jǐn)?shù)表示整數(shù)之間的比例關(guān)系，由分子和分母組成。

-分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.分?jǐn)?shù)的比較

-同分母分?jǐn)?shù)比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。

-異分母分?jǐn)?shù)比較：通過通分，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

-分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)與擴(kuò)分：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)使其更簡(jiǎn)潔，擴(kuò)分分?jǐn)?shù)以方便比較。

3.分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系

-相等分?jǐn)?shù)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母成比例，即它們相等。

-大小比較：通過比較分?jǐn)?shù)的分子與分母的乘積，判斷分?jǐn)?shù)的大小。

-介于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間：一個(gè)分?jǐn)?shù)可以介于兩個(gè)已知的分?jǐn)?shù)之間。

4.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-比較生活中的實(shí)際問題：如購物打折、烹飪配比等。

-解決分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題：如分?jǐn)?shù)加減法、乘除法等。

5.分?jǐn)?shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)換

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)：將分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

-整數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)。

6.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

-加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，只需將分子相加；異分母分?jǐn)?shù)需先通分再相加。

-減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，只需將分子相減；異分母分?jǐn)?shù)需先通分再相減。

-乘法：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘。

-除法：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相除，分母相除。

7.分?jǐn)?shù)的約分與通分

-約分：將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使分?jǐn)?shù)更簡(jiǎn)潔。

-通分：將分母不同的分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，以便進(jìn)行比較和運(yùn)算。

8.分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-比較物體的比例關(guān)系：如長(zhǎng)寬比、面積比等。

-計(jì)算折扣和百分比：將折扣和百分比轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)題型整理1.同分母分?jǐn)?shù)比較

題目1：比較以下分?jǐn)?shù)的大?。?/8,5/8,1/8。

解答：由于分母相同，直接比較分子的大小。5/8>3/8>1/8。

題目2：小華有3塊巧克力，他先吃掉了其中的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)問小華還剩下多少巧克力？

解答：首先計(jì)算小華第一次吃掉的巧克力數(shù)量：3×1/3=1塊。剩下2塊巧克力，然后再吃掉一半，即2×1/2=1塊。所以小華還剩下1塊巧克力。

2.異分母分?jǐn)?shù)比較

題目3：比較以下分?jǐn)?shù)的大?。?/5,3/4,5/8。

解答：將分?jǐn)?shù)通分，找到它們的最小公倍數(shù)為20，然后分別轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)：2/5=8/20,3/4=15/20,5/8=12/20。比較后得出：15/20>12/20>8/20，即3/4>5/8>2/5。

題目4：小明的儲(chǔ)蓄罐里有2元5角，他想要買一本書，價(jià)格是5元3角。如果小明用全部的錢去購買，他還缺多少錢？

解答：將錢轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，2元5角為25/10元，5元3角為53/10元。小明缺少的錢為53/10-25/10=28/10=2元8角。

3.分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與擴(kuò)分

題目5：化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)：12/18,20/25,15/20。

解答：分別找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后約分：

-12/18，最大公約數(shù)為6，約分為2/3；

-20/25，最大公約數(shù)為5，約分為4/5；

-15/20，最大公約數(shù)為5，約分為3/4。

題目6：將以下分?jǐn)?shù)擴(kuò)分為同分母分?jǐn)?shù)：1/4,1/3,1/2。

解答：找到分母的最小公倍數(shù)，即12，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)展到分母為12：

-1/4擴(kuò)分為3/12；

-1/3擴(kuò)分為4/12；

-1/2擴(kuò)分為6/12。

4.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

題目7：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果寬是3厘米，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

解答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2×3厘米=6厘米。周長(zhǎng)計(jì)算公式為：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)為2×(6厘米+3厘米)=18厘米。

題目8：一家商店進(jìn)行8折促銷，小明購買了一件原價(jià)為100元的衣服，請(qǐng)計(jì)算小明實(shí)際支付的金額。

解答：8折相當(dāng)于80%，將80%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)為4/5。小明實(shí)際支付的金額為100元×4/5=80元。

5.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

題目9：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的加法：3/8+5/8。

解答：由于分母相同，直接將分子相加：3/8+5/8=8/8=1。

題目10：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的乘法：2/3×3/4。

解答：將分子相乘，分母相乘：2/3×3/4=6/12。然后約分，最大公約數(shù)為6，所以結(jié)果為1/2。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)結(jié)束后，我計(jì)劃設(shè)計(jì)一些反思活動(dòng)，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。首先，我會(huì)向?qū)W生發(fā)放問卷，了解他們對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，以及他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中遇到的困難。此外，我還將觀察學(xué)生在課堂上的參與度和互動(dòng)情況，以便了解他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

同時(shí)，我也會(huì)對(duì)自己的教學(xué)方法和技巧進(jìn)行反思，看看是否需要調(diào)整和改進(jìn)。例如，我會(huì)考慮是否需要更多的互動(dòng)和討論，以促進(jìn)學(xué)生的參與和思考。我也會(huì)反思自己的表達(dá)和解釋是否清晰準(zhǔn)確，以及是否需要更多的示例和練習(xí)來幫助學(xué)生更好地理解。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)大小比較

-同分母分?jǐn)?shù)比較

-異分母分?jǐn)?shù)通分

-分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與擴(kuò)分

-分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-分子