八年級數(shù)學(上)期末試卷及答案

蘇州立達學校”。。8f年度期期末考試試卷

初二數(shù)學

班級初二（）班學號姓名成績

、填空題.（每空2,共20）

m-2

時，分式的值為

實

實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156m＞則這個數(shù)用科

學記數(shù)法表示是

若整式4x2+Q+1是完全平方式，請你寫一個滿足條件的單項式

分解因式：2x3一8x=

2

若a+b=6.ab=4，則（a-b）=N

如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀的四邊形，I

請寫出其中兩個不同的四邊形的名稱：!■）\

第6題

若關(guān)于x的方程.tj0有增根，則m的值是

xTx—1

Asshowninthediagram（如圖）,thetrianglePQRhasPR=14cmandPQ=10cm.Theside

RQproducedmeetstheperpendicularPSatS,sothatQS=5cm.Theperimeter（周長）of

trianglePQRiscm.

9.如圖，口ABCD中，對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的

取值范圍是

10.如圖，在RtAABC中，/C=90°/ABC=50'將AABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)到AEFC,

使EF過頂點B，設AB與EC的交點為D,則/BDC=

、選擇題（每空3'洪30'）

題號11121314151617181920

答案

11,下列運算正確的是（)

6.3210

A.a■-aa(-1)0)=0

2

C.2a3b=5abD.(_ab)(_a_b)=b

-41

12.計算一的結(jié)果是（

x2-4

Ov

1____1-x-6

C.

B.2

x2X-4

v—9

a?ab?b2

13.如果

a2b2

C.

14.在學習“四邊形”章時，小明的書上有圖因不小心被滴上墨水（如圖）

看不清所印的字,請問被墨跡遮蓋了的文字應是（

A.等邊三角形B.四邊形C.等腰梯形菱形

15.在四邊形ABCD中，。是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是

A.AC=BD,AB=4CDB.AD//BC,ZA=ZC

C.AO二BO二CO二DO,AC±D.AO-BO-DO,ABr

BDCO一

16.如圖，在口ABCD中，對角線AC,BD相交于點。，工，F(xiàn)是

對角線AC上的兩點，當E,F滿足下列哪個條件時，四邊形

DEBF不一定是是平行四邊形（)

A.OE=OFB.DE=BF

C.ADE"CBFD.ABE"CDF

17.如圖，是一個風箏的平面示意圖,四邊形ABCD是等腰悌形,

E、F、G、H分別是各邊的中點，假設圖中陰影部分所需布

第17題

料的面積為Si,其它部分所需布料的面積之和為5（邊緣外的布料不計），則（）

A.Si>SzB.Si<S2C.Si=s2D.不確定

18?某種長途電話的收費方式為：接通電話的第一分鐘收費a元,之后每一分鐘收費b元.若某人

打此種長途電話收費8元錢，則他的通話時間為（）

A.口分鐘B.一分鐘C.8Ab分鐘分鐘

ba+bb

19.如右圖，已知△ABC的周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點構(gòu)成第二

個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，

......依此類推，則第10個三角形的周長為（）

1119F<10

A.Rr《n,

91022

PEI

20.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點P在AB上，二廠

AU

于E,PF±BD于F,則PE+PF等于（）

7121314

A——R,—C.------D

5555

三、計算題(21題(1)(2)每小題3',(3)(4)每小題4',22題5‘洪19')

21.計算：

⑴比5aT2a-3

2(Tl)2(a1)2(a1)

a25a4a26a89,±

a2a-6a2-16x-2.x-2

22.解分式方程:

四、解答題（23,24.25,26,27每題5',28題6共31）

222

23.先化簡，再求值：X沁y-Xyx-y，其中x=2007,"2008;

二X/A\7\/

24.如圖是一個等腰梯形狀的水渠的橫切面圖，已知渠道底寬BC=2米，渠底與渠腰的夾角

/BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的長.

25.如圖，在RTAABC中，/BAC=90°,E,F分別是BC,AC的

中點，延長BA到點D,使AD=1AB.連結(jié)DE,DF.

⑴求證：AF與DE互相平分；

⑵若BC=4，求DF的長.

26.已知：如圖，在口ABCD中，E,F分別為邊AB,CD的中點，BD是對角線，AG//DB交CB

的延長線于G.

(1)求證：△ADE(0z4CBF;

⑵若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.

27.進入防汛期后，某地對河堤進行了加固?該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務?這是

記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

弋彳你們是用9天完成4800米我們加固600米后，采用新的加固模

■長的大壩加固任務的？

式,這樣每天加固長度是原來的2倍.

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)

28.在^ABC中，AB=AC.CGJ_BA交BA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖-1所示的位置擺

放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.

⑴在圖-1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明

你的猜想；

⑵當三角尺沿AC方向平移到圖-2所示的位置時，一條直角邊仍

與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D.

過點D作DE，BA于點E.此時請你通過觀察、測量DE-

DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)

量關(guān)系，然后證明你的猜想；

⑶當三角尺在⑵的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖-3所示

的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，⑵中

的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

立達學校初二數(shù)學第一學期期末考試試卷參考答案

填空題

1'm=-22、1.56X10「63、4x/-4x/4x/-14、2x(x+2)(x-2)5、20

米7、8'309-8<m<3210、

6、次雕僧腰梯形、平行四邊形m=2120°

題號11121314151617181920

答案BCCDCBCCCB

21、計算

(1)-(2)-b4(3)匚(4)一±

2ca十3x+3

22、原方程無解

2A22222

23.解：X2xyy：XyX-y...........十(Xy)5x-4yX-yxyx-y

-

5x-4xy5x-4yxx(5x-4y)xyx

當時，2

x=2007,y=2008x2xyyxyX~y的值為2008.

2'_X

5x-4xy5x-4y

24.

25.證明：(1)連結(jié)EF,AE.

i點E,F分別為BC,AC的中點，1

EF//AB,EFAB.

2

1

又：ADAB,

2

,EF=AD.

又TEF//AD,

四邊形AEFD是平行四邊形.

AF與DE互相平分.

(2)在RtAABC中，

/E為BC的中點，BC=4,

1

AEBC=2.

2

又T四邊形AEFD是平行四邊形，

DF=AE=2.

26.答案：解：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

-1C,AD=CB.AB=CD.

??。點E,F分別是AB.CD的中點，

-AA,BCFJcD.

22

???AE=C.F

??ADE?ACBF?

(2)當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形.

???四邊形ABCD是平行四邊

形，

AD//BC?

…AG//BD,

???四邊形AGBD是平行四邊形.

???四邊形BEDF是菱形，

…DE二BE?

…AE二BEAE二BE二

DE

1=2,,-3=?4?

v.123.4=180，二

?2.3=90”?即ADB

?四邊形AGBD是矩形.

27.解：設原來每天加固x