滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊綜合訓(xùn)練50題（含答案）

滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊綜合訓(xùn)練50題

（填空、解答題）

一、填空題

1.用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，則第〃個圖案中正

三角形的個數(shù)為.

KxVvxxxyYxxKxxy.

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

2.數(shù)軸上表示一2的點先向右移動3個單位，再向左移動5個單位，則此時該點表示

的數(shù)是一.

3.一個角是25°30,,則它的補角為度.

4.若與3ad⑻的和仍是單項式，則心=.

5.關(guān)于x的一元一次方程（2機(jī)-6）x-2=0,x=]是一元一次方程的解，則機(jī)=

6.下列各數(shù)：3，-（-3）,-|-4|,0,-22,-0.01,（-1）3,屬于負(fù)數(shù)的有

_________個.

7.近似數(shù)7.2765精確到0.01是.

8.若a與夕互余，且。=35。⑻，則尸=.

9.單項式—空曰的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

10.若士工一羯與一2『是同類項，則加=,.

3

11.有下列判斷：①兩點確定一條直線，②直線上任意兩點都可以表示這條直線；③

三點確定一條直線；④過一點有無數(shù)條直線，其中錯誤的是（填序號）

12.已知x,y滿足方程、/“，則x-y的值為_____；

[2x+5y=4

13.在CC7V，開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：、是最小的正整數(shù)，。是最

大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a,6,c三數(shù)之和是

14.若單項式2H'"與單項式gx"2y3是同類項，則機(jī)-〃=.

15.為了了解5000件商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取100件商品進(jìn)行試驗在這個問題

中，樣本容量是.

16.有一個密碼系統(tǒng),其原理為下面的框圖所示當(dāng)輸出為-3時，則輸入的x=.

輸入x---?2x-6---?輸出

17.已知-2x"”y3與,3彳4是同類項，則”的值是.

18.已知代數(shù)式的值是3,則代數(shù)式5+4〃-2a2的值為.

19.若。，匕互為相反數(shù)，且必*0,c、d互為倒數(shù)，機(jī)是數(shù)軸上到原點的距離為2

的點表示的數(shù)，貝l」(a+b)2+[2)-3cd+>的值為

20.如圖所示，點A在點。的北偏東50。方向，點8在點。的南偏東30。方向上，則

21.如圖，在長方形48CQ中，A8=8cm,BC=9cm,點E是A。上一點，

AE=2DE,點P從點B出友,以lcm/s的速度從點B—C—￡>—E勻速運動，設(shè)點P

運動的時間為窗，當(dāng),PCE的面積為6cm2時，則r=.

22.大于-3；而小于2的所有整數(shù)的和是.

23.規(guī)定符號?的意義為。06=必-。2,那么—384=.

24.若;x?ym與2x"y6是同類項，則m+n=.

25.明明帶了。元去書店買了一套《四大名著》，每本名著售價匕元，一套有4本，還

剩元.如果a=150,b=36.45元,還剩元.

26.用“〉”或"V”或“="填空:

37

(1)-|-9|____-(-9)；(2)—____——.

48

27.用定義一種新運算：對于任意有理數(shù)。和人規(guī)定必+3a.如:

1☆3=lx32+3xl=12,貝l」3☆(-2)=

28.長為4,寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個圓柱的最大體積為一(結(jié)果保留n).

29.下圖是一個無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則該無

蓋長方體盒子的容積為一.

10m

二、解答題

30.化簡并求值:2(a-3b)-4(-b+3a-l)-4.其中5a+b=3.

31.計算：

(1)V4-O；

⑵|1-及|-(冷)3-五.

32.我們定義一種新運算：a*b=2a-b+ab(等號右邊為通常意義的運算):

(1)計算2*(-3)的值;

(2)解方程：3*x=g*x.

x+y+z=-2

33.解方程組：<工-y+z=20.

1lx+6y=0

34.為了了解學(xué)校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學(xué)生對藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、科普及生

活四類圖書借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解

答下列問題：

■藝術(shù)經(jīng)濟(jì)科普生活類別、~/

(1)上個月借閱圖書的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“經(jīng)濟(jì)”部分的圓心角度數(shù)是多

少？

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書3600冊，請你估算“科普”類圖書應(yīng)添

置多少冊合適？

35.先化簡，再求值：2x2y+lxy-^^y-2(-3xy2+2xy')J-,其中x=2,

y=-3.

36.先化簡，再求值：

(1)-a2b+(ah2-3a2h)-2(ah2-2a2h\其中”=2,b=l；

22

(2)2(a2-6)+342-2(02+Jb),其中(a+m-1)+\b+m+2\—0.

37.有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表

示.記錄如下：

與質(zhì)量的差值(單位：)-3-2-1.5012.5

筐數(shù)142148

(1)這20筐中，最重的一筐比最輕的一筐重千克

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，總計超過或不足多少千克？

(3)若售價1.8元，則出售這筐可賣多少元？

38.八年級(1)班的學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進(jìn)行

了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖的統(tǒng)計圖(不完整)，請你根據(jù)圖中提供的

信息，解答下面的問題：(注：每組數(shù)據(jù)包括最大值，不包括最小值.)

O

18

16

1

*14

2

1

10

18

6

4

2

O

(1)這個班的學(xué)生人數(shù)為人；

(2)將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)完成課外數(shù)學(xué)作業(yè)的時間的中位數(shù)在時間段內(nèi)；

(4)如果八年級共有學(xué)生500名，請估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5

小時的有多少名？

39.在做解方程練習(xí)時，有一個方程“y-1=2y+?"，題中■處不清晰，李明問老師，老

師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時整式5(x-1)-2(x-2)-4

的值相同依據(jù)老師的提示，請你幫李明找到“■”這個有理數(shù)，并求出方程的解.

⑶必-2)—2尹信｝

(4)50-(T-￡+：)X(-6)2+(—7)2.

3x-2y=8

41.解方程組：-2>,+3z=l

x+5y-z=-4

42.10個互不相等的有理數(shù)，每9個的和都是“分母為22的既約真分?jǐn)?shù)(分子與分母

無公約數(shù)的真分?jǐn)?shù))”，則這10個有理數(shù)的和為一.

43.先化簡再求值：3/丫-[2肛2_2(肛-1.5*2,)+孫]+3不？,其中x=-3,y=-2

44.計算:

,八1J#4\__23'

(1)10--2-+-3-(2)(-24)x+

3513J52~36,

45.在機(jī)器人大賽中，機(jī)器人沿一條直線爬行.規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)，

機(jī)器人爬行5次，爬行的路程依次為：（單位：厘米）-8,7,+12,-5,+10.

（1）機(jī)器人最后離出發(fā)點多少厘米？在出發(fā)點的左邊還是右邊？

（2）若機(jī)器人爬行的速度不變，共用了8分鐘，問機(jī)器人的爬行的速度是多少？

46.如圖，ZAOB=43°,ZBOC=8624；,。。為/AOC的平分線，求的度數(shù)

47.（1）計算：（-1），-2'3一得+（一;）一2.5

（2）如圖，0。平分/AOC,/BOC=75。，NBOD=15。.求NAQ8的度數(shù).

48.解下列方程:

(1)1-3(x-2)=x—5

⑵J'

36

參考答案:

1.4"+2##2+4〃

【分析】由題意可知：每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4

個，由此規(guī)律得出答案即可.

【詳解】解：第一個圖案正三角形個數(shù)為6=2+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為2+4+4=2+2x4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為2+2x4+4=2+3x4；

????

第〃個圖案正三角形個數(shù)為2+GH)X4+4=2+4〃=4〃+2.

故答案為：4〃+2.

【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問

題.

2.-4

【詳解】試題分析：在數(shù)軸上向右移動幾個單位則加上幾個單位，向左移動幾個單位則減

去幾個單位.

-2+3—5=-4.

考點：數(shù)軸上點的表示

3.154.5

【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180。，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做

另一個角的補角直接列式計算即可.

【詳解】180°-25°30'=154°30'=154.5°.

故答案為：154.5.

【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180。，就說這兩個角互為補角.

4.9

【分析】根據(jù)同類項的定義可得機(jī)-1=1,〃+1=4,解方程可得〃?、〃的值，再代入代數(shù)

式〃”'求值即可.

【詳解】由題意得：加-1=1,"+1=4,

解得：m=2,〃=3,

把〃?=2,〃=3代入中得：

32=9,

答案第1頁，共19頁

故答案為：9.

【點睛】本題考查了單項式的定義、同類項等知識，關(guān)鍵是掌握同類項的定義.

5.4

【分析】將x=l代入原方程求解即可.

【詳解】解：將x=l代入（2??-6）x-2=0,

2機(jī)-6-2=0,解得：〃？=4,

故答案為：4.

【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程是解題關(guān)鍵.

6.4

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義便可直接解答，即大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，0

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

【詳解】解：3是正數(shù)，-（-3）=3是正數(shù)，-1-41=-4是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù)，-22=-4是負(fù)數(shù)，-0.01是負(fù)數(shù)，（-1尸=-1是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)共4個.

故答案為：4

【點睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分

正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0,不能只看前面是否有負(fù)號.

7.7.28

【分析】利用四舍五入法解答，即可求解.

【詳解】解：近似數(shù)7.2765精確到0.01是7.28.

故答案為：7.28

【點睛】本題主要考查運用“四舍五入''法求一個數(shù)的近以數(shù)，解題的關(guān)鍵是要看清精確到

哪一位，就根據(jù)它的下一位上數(shù)是否滿5,再進(jìn)行四舍五入.

8.54。42'

【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90。列式計算即可得解.

【詳解】?.?。與/互余，且01=35。1&,

.”=90°-35°18'=54°42'.

故答案為：54。42'.

【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角的概念是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁，共19頁

9.T5

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所

有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【詳解】根據(jù)單項式定義得：單項式-網(wǎng)本?的系數(shù)是-4，次數(shù)是5.

33

故答案為：——:5.

【點睛】本題考查了單項式.確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)

和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

10.3；1

【詳解】試題分析：解：因為士與：是同類項，

3

所以n=l,3m=9,

所以n=l,m=3.

考點：同類項的定義

點評：本題主要考查了同類項的定義.我們把所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相等的項叫

做同類項.

11.③.

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，相交線的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】①兩點確定一條直線，故正確；

②直線上任意兩點都可以表示這條直線，故正確；

③三點確定一條直線或三條直線，故錯誤；

④過一點可以作無數(shù)條直線，故正確.

故答案為③.

【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

12.1

【分析】方程組中兩個方程相加即可求出x-y的值.

[3x+4y=5

【詳解】?/，中的第一個方程減去第二個方程得：x-y=l,

[2x+5y=4

故答案為1.

【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立

答案第3頁，共19頁

的未知數(shù)的值.

13.0

【分析】先求出“，b,c的值，再把它們相加即可.

【詳解】解：由題意，得：a=l,b=-\,c=0,

故a+6+c=l-l+0=0.

故答案為：0.

【點睛】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對

值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

14.-1

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.

【詳解】?.?單項式2孫”用與單項式gx7y3是同類項

[n—2=1(〃=3

口解得,

[機(jī)+1=3[in=2

/.m-n=2-3=~].

故答案為：T.

【點睛】本題考查了同類項的概念.注意同類項與字母的順序無關(guān).

15.100

【分析】一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量.

【詳解】解：要了解5000件商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取100件商品進(jìn)行試驗，在這個

問題中，樣本包括的個體數(shù)量是100,所以樣本容量是100.

故答案為100.

【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣

本，關(guān)鍵是明確考查的對象.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

16.-4.5

【分析】根據(jù)題意得到式子2x+6=-3即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得2x+6=-3

解得x=-4.5

故填：-4.5.

【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子求解.

答案第4頁，共19頁

17.3

【分析】根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【詳解】解：；-2爐+、3與丫3r是同類項，

n+1=4,

解得，n=3,

故答案為：3.

【點睛】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即

一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.

18.-1

【分析】由已知條件得到（aJ2a）的值后，代入代數(shù)式求值.

【詳解】a2-2a=3,

原式=5-2（/-2a）=5—6=—1,

故答案為-1.

【點睛】本題考查了整式的運算，要會把aJ2a看作一個整體，然后整體代入計算.

19.0

【分析】根據(jù)題意得出a+b=O,cd=l,"2=2或m=-2,然后整體代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】解：???”，b互為相反數(shù)，且他工0,c、d互為倒數(shù)，機(jī)是數(shù)軸上到原點的距離

為2的點表示的數(shù)，

a+b=0,cd=l,加=2或〃？=-2,

??.J,

a

=02+（-1）3-3+4

=0,

故答案為：0.

【點睛】題目主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義及數(shù)軸上的點到原點的距離，求代數(shù)式的值

等，理解題意，綜合運用這些基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵.

20.100°.

答案第5頁，共19頁

【分析】直接利用方位角結(jié)合平角的性質(zhì)得出答案.

因為點A在點0的北偏東50。方向

所以NNOA=50。；

因為點B在點O的南偏東30。方向上

所以/SOB=30。

則NAOB=180°-/NOA-NSOB=100°.

故答案為：100°.

【點睛】題考查了方位角的意義和角的和差.用方位角描述方向時，通常以正北或正南方

向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊.

21.號或13或與

【分析】分三種情況：當(dāng)點尸在BC邊上時，當(dāng)點P在C。邊上時，當(dāng)點尸在。E邊上時,

分別利用三角形面積公式求解即可.

【詳解】解：???長方形ABCQ,

.'.AD=BC=9cm,CD=AB=Scm,

\'AE=2DE,

.'.A￡=6cm,D￡=3cm,

當(dāng)點P在BC邊上時，如圖，

S^PCE=；PC.AB=g(%r)x8=6,

答案第6頁，共19頁

解得:嚓

當(dāng)點P在C￡＞邊上時,

SJCE=gPC?OE=*-9)x3=6,

解得：Z=13；

當(dāng)點P在OE邊上時，

S』CE=；PECD=g(9+8+3-f)x8=6,

37

解得：r=y;

1537

綜上，當(dāng).PCE的面積為6cm2時，則點尸運動的時間為萬s或13s或萬s.

故答案為：?15或13或3一7

22

【點睛】本題考查長方形的性質(zhì)，三角形面積，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)

用是解題的關(guān)鍵.

22.-5

【分析】找出絕對值大于-3；而小于2的所有的整數(shù)，求出之和即可.

【詳解】大于-3；而小于2的所有的整數(shù)為-3,-2,-1,0,1,

則所有整數(shù)之和為-3-2-1+0+1-5.

故答案為：-5.

答案第7頁，共19頁

【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.-21

【詳解】解：-3?4=-3x4-(-3)2=21.

故答案為：-21

24.8

【詳解】；；x2ym與2xny6是同類項，

/.n=2,m=6.

故答案為8.

25.a—4b4.2

【分析】用總錢數(shù)減去買名著的錢數(shù)就是剩下的錢數(shù)，然后把a=150,b=36.45,代入含有

字母的式子，即可求出還剩下的錢數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，則

買完一套名著剩下的錢為：a-4b；

當(dāng)a=150,0=36.45元時，

Aa-4Z>=150-4x36.45=4.2(元)；

故答案為：a—4b；4.2；

【點睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正

確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解.

26.<>

【分析】(1)先化簡絕對值、去括號，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得；

(2)根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得.

【詳解】(1)-|-9|=-9,-(-9)=9,

則一卜91V-(-9)；

故答案為：<,>.

【點睛】本題考查了絕對值、去括號、有理數(shù)的大小比較法則，熟練掌握有理數(shù)的大小比

答案第8頁，共19頁

較法則是解題關(guān)鍵.

27.21.

【分析】根據(jù)新定義，用3和-2分別代替公式中的a,b正確計算即可.

【詳解】???對于任意有理數(shù)。和。，規(guī)定=

3爾-2)=3x(-2)2+3x3=21,

故應(yīng)該填21.

【點睛】本題考查了新定義知識，準(zhǔn)確理解新定義公式的意義是解題的關(guān)鍵.

28.32兀

【分析】分情況討論，分繞長為2或是4的邊旋轉(zhuǎn)，再根據(jù)圓柱的體積公式即可解

【詳解】由題意，旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個圓柱的體積為兀*2?*4=16?；蜇42X2=32TC,

故答案為32無

【點睛】圓柱的體積公式是底面積與高的積.

29.6000cm3

【分析】根據(jù)圖形找出長方體的長寬高即可解題.

【詳解】解：由圖可知長方體的長為30cm,寬為20cm,高為10cm,

二長方體的容積=30x20x10=6000cn?.

【點睛】本題考查了立體圖形的體積，中等難度，讀圖能力，由平面圖形找到長方體的長寬高

是解題關(guān)鍵.

30.—10〃—2/?,—6.

【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將"+b=3代入求值即可得.

【詳解】解：原式=2。一6人+4人一12。+4—4

=-Wa-2b,

將5a+0=3代入得：原式=-2(5。+力=-2x3=-6.

【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵.

31.(1)4(2)-4

【詳解】整體分析：根據(jù)"/=WaN0),=(標(biāo))'="，和絕對值的意義計算.

解：⑴"-舛

=2-(-2)

=4.

答案第9頁，共19頁

⑵I1-&I-(⑹3-V2.

—5/2-1-3-y/2

=-4.

32.(1)1；(2)x=-2

【分析】(1)由題中所給定義新運算可直接代入求解；

(2)根據(jù)題中所給定義新運算可列出方程，然后求解即可.

【詳解】解：(1)由題意得：2*(-3)=2X2-(-3)+2X(-3)=I；

(2)由題意得：

6/—x+C3x=1，—xH—1X

2

項—R+3尤+x—x—1—6,

2

合并同類項，得|》=-5,

系數(shù)化為1，得x=-2.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)

鍵.

x=6

33.b=T1.

z=3

【分析】①-②得出2y=-22,求出y=-ll,把代入③，即可求得x=6,再把

x=6,y=-11代入①進(jìn)而求得z=3即可.

x+y+z=-2①

【詳解】解：卜―y+z=20②

\\x+6y=0(3)

①一②得，2y=-22,

解得＞=一11.

把》=一11代入③中，

得“4+6x(-11)=0,

解得x=6.

把x=6,y=-11代入①中，

得6—ll+z=—2,

答案第10頁，共19頁

解得z=3.

x=6

，原方程組的解為-y=-n.

z=3

【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法，利用了消元的思想，解決本題的關(guān)鍵是消

元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

34.(1)240人、60°；(2)40人，圖見解析；(3)600冊

【分析】(1)、用借“生活”類的書的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后

用360。乘以借閱“經(jīng)濟(jì)”的人數(shù)所占的百分比得到“經(jīng)濟(jì)”部分的圓心角度；

(2)、先計算出借閱“科普”的學(xué)生數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

(3)、利用樣本估計總體，用樣本中“科普”類所占的百分比乘以3600即可.

【詳解】解：(1)、上個月借閱圖書的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60十25%=240(人)；

扇形統(tǒng)計圖中“經(jīng)濟(jì)”部分的圓心角度數(shù)=360以端40=60°；

(2)、借閱“科普”的學(xué)生數(shù)=240-100-60-40=40(人)，

條形統(tǒng)計圖為：

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的

統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵.

35.-x1-10孫之+6孫，-204

【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項化簡整式，再將x、y的值代入求解即可.

【詳解】2馬+2個一[3x2y-2(-3xy2+2xy)]-4xy2

答案第11頁，共19頁

=+2孫一3%2y一6召2+4xy—4xy2

=—x2y—iOxy2+6xy

當(dāng)x=2,y=-3時

JM^=-22X(-3)-10X2X(-3)2+6X2X(-3)

=12-180-36

=-204.

【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵.

36.(1)-2；(2)9

【分析】(1)先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將〃、b的值代入計算可

得；

(2)先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出層=1一小b

=2-%,代入計算可得.

［詳解】解：(1)原式=-a2b+ab2-3a2b-2ab2+4a2b

——-加；

當(dāng)a=2,6=1時，原式=-2x12=-2.

(2)原式=24-26+3/-2a2-b

=3a2-3b,

(a2+m-1)2+\b+m+2\—0,

.'.a2+m-1=0,b+m+2—0

3a2-3b=3(1-m)-3(-，〃-2)=9.

【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.

37.(1)5.5(2)10千克(3)918元

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計算即可得解；(2)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算

式，然后計算即可得解；(3)求出20筐白菜的質(zhì)量乘以單價，計算即可得解.

試題解析：(1)最輕的是-3,最重的是2.5,2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克)答：最重的一筐

比最輕的一筐重5.5千克；故答案為5.5.

(2)(-3)xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x1+1x4+2.5x8=-3-8-3+0+4+20=-14+24=10(千克)

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過10千克；(3)25x20+10=500+10=510(千克)，

510x1.8=918(元).故出售這20筐白菜可賣918元.

答案第12頁，共19頁

考點：正數(shù)和負(fù)數(shù).

38.(1)40；(2)補圖見解析；(3)1?1.5；(4)125名.

【分析】(1)利用1?1.5小時的頻數(shù)和百分比即可求得總數(shù)：

(2)根據(jù)總數(shù)可計算出時間在0.5?1小時的人數(shù)，從而補全圖形；

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義得到完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，而

0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位數(shù)落在1-1.5h內(nèi)；

(4)用七年級共有的學(xué)生數(shù)乘以完成作業(yè)時間超過1.5小時的人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】解：(1)(1)根據(jù)題意得：

1Q

該班共有的學(xué)生是：孩=40(人)；

45%

這個班的學(xué)生人數(shù)為40人；

(2)0.5~1小時的人數(shù)是：40x30%=12(人)，

如圖：

學(xué)生數(shù)(名)

f0

jS

18

6

A1

4

1?

2

1

0

1

8

6一6一二二二

4一4一一

2

0

古22.57間

①

(3)共有40名學(xué)生，完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，即中位

數(shù)在1-1.5小時內(nèi)；

(4)；超過1.5小時有10人，占總數(shù)的￡=25%.

40

???25%x500=125

答：估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時的有125名.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖反映了各小組的頻數(shù)，并且各小組的頻數(shù)之

和等于總數(shù).也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)的概念.

39.“?”這個有理數(shù)為-1,方程的解為：y=l

【分析】利用“該方程的解與當(dāng)尢=2時整式5(廠1)-20-2)-4的值相同”求出方程的

解；再將方程的解代入y-t=2y+?中求得■.

答案第13頁，共19頁

【詳解】解：當(dāng)x=2時，整式5(x-1)-2(x-2)-4=5x(2-1)-2x(2-2)-4=1.

:方程的解與當(dāng)x=2時整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同，

.?.方程的解為：y=l.

當(dāng)y=l時，y_；=2y+?.

解得：?=一'1.

答：“■”這個有理數(shù)為方程的解為：y=l.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，求代數(shù)式的值.利用方程的解的意義，將方

程的解去替換未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

40.⑵琮；(3)3,(4)1.

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則即可解題.

(2)-3--5+11—0.2x1)4■卜2|

221

=-3-(-5+—x-)

252

⑶H-31)x(-2)-2rH

1□72

=(y--)X(-2)--X(-2)

516

=----1—

33

答案第14頁，共19頁

_n

一不

=3--

3'

⑷50_([_￡+\)X(_6)2;(—7)2

7111

=[50-(-)x36+(—)x36-(-)x36]-49

9126

=(50-28+33-6)+49

=49:49

=1.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于簡單題，熟悉有理數(shù)運算法則和運算優(yōu)先級是解

題關(guān)鍵.

x=2

41.-y=-l

z=1

【分析】由②+③X3可得3x+17y=-ll④，再由由①-④可得y=-l,然后把y=-l分別代

入①，②，即可求解.

‘3x-2y=8①

【詳解】解：?2y+3z=l②

x+5y-z=_4③

由②+③x3得：3x+17y=-11④，

由①-④得：-19y=19,

解得：y=T,

把y=-i代入①得：x=2,

把y=T,代入②得：z=i,

x=2

所以原方程組的解為卜=-1

z=1

【點睛】本題主要考查了解三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)

鍵.

答案第15頁，共19頁

【分析】這10個有理數(shù)，每9個相加，一共得出另外10個數(shù)，由于原10個有理數(shù)互不相

等,

可以輕易得出它們相加后得出的另外10個數(shù)也是互不相等的，而這10個數(shù)根據(jù)題意都是

分母22的既約真分?jǐn)?shù)，而滿足這個條件的真分?jǐn)?shù)正好有10個，分別是

1as791Qis171991

士、三弓蕓、白，它們每一個都是原來io個有理數(shù)其中9個相加的

22222222222222222222

和，那么，如果再把這10個以22為分母的真分?jǐn)?shù)相加，得出來的結(jié)果必然是原來的10個

有理數(shù)之和的9倍，即可求出10個有理數(shù)之和.

135791315171921

【詳解】解：由題意得：分母為22的既約真分?jǐn)?shù)有

22'22'22'22'22'22'22'22'22'22

.._L35791315171921

十一4--+一+一+一+一+一+一+一=5

,22222222222222222222

???10個有理數(shù)之和為5+9

故答案為：-T.

9

【點睛】本題主要考查來了有理數(shù)的加法和除法，準(zhǔn)確地理解題意，得出正確的數(shù)量關(guān)系

是求解的關(guān)鍵.

43.xy2+xy,-6

【分析】先利用乘法分配率計算小括號，然后再算中括號，最后合并得到最簡結(jié)果，將x

與y的值代入計算，即可求出值.

【詳解】解：3x、一［2肛2-2(肛一1.5fy)+肛］+3孫2

=3x2y-(2xy2-2孫+3x?y+個)+3xy2

=3x2y-2xy2+2xy-3x?y-xy+3可、

-)

=xy~+xy

當(dāng)x=-3,y=-2時

原式=(-3)(-2)2+(-3)(-2)

=-12+6

=Y；

【點睛】此題考查了整式的加減混合運算、去括號法則，合并同類項法則和代數(shù)式求值,

熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.

答案第16頁，共19頁

44.(1)4；(2)-16.

【分析】(1)利用有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行計算即可得;

(2)利用有理數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計算即可得.

【詳解】(1)原式=10；+(一3：)-