2025版新教材高中物理第二章機(jī)械振動專項3“單擺”模型的拓展課時作業(yè)教科版選擇性必修第一冊

eq\a\vs4\al(專)eq\a\vs4\al(項)3“單擺”模型的拓展提實力1．如圖所示，一小球用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，細(xì)線長為L，O點(diǎn)正下方eq\f(1,2)L處有一鐵釘．將小球拉至A處無初速度釋放(擺角很小)，這個擺的周期是()A．2πeq\r(\f(L,g))B．πeq\r(\f(L,g))C．(eq\r(2)＋1)πeq\r(\f(L,g))D．(eq\r(2)＋1)πeq\r(\f(L,2g))2．如圖所示的幾個相同單擺在不同條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，其中推斷正確的是()A．T1＞T2＞T3＞T4B．T1＜T2＝T3＜T4C．T1＞T2＝T3＞T4D．T1＜T2＜T3＜T43．如圖所示，三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn)上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線長也是l，下端C點(diǎn)系著一個小球(半徑可忽視)，下列說法正確的是(以下皆指搖擺角度小于5°，重力加速度為g)()A．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))B．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))4．如圖所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個小球第一次自A點(diǎn)由靜止起先滑下，到達(dá)最低點(diǎn)O時的速度為v1，用時為t1；其次次自B點(diǎn)由靜止起先滑下，到達(dá)最低點(diǎn)O時的速度為v2，用時為t2，下列關(guān)系正確的是()A．t1＝t2，v1＞v2B．t1＞t2,v1＜v2C．t1＜t2,v1>v2D．t1>t2，v1＞v25．如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一個小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處(弧BC所對圓心角小于5°)，今使兩小球同時靜止釋放，則()A．球A先到達(dá)C點(diǎn)B．球B先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時到達(dá)C點(diǎn)D．無法確定哪個球先到達(dá)C點(diǎn)6．如圖所示，處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中的擺球，質(zhì)量為m半徑為r，帶正電荷，用長為l的細(xì)線把擺球吊在懸點(diǎn)O處做成單擺，則這個單擺的周期為()A．T＝2πeq\r(\f(l,g))B．T＝2πeq\r(\f(l＋r,g))C．大于T＝2πeq\r(\f(l＋r,g))D．小于T＝2πeq\r(\f(l＋r,g))專項3“單擺”模型的拓展1．答案：D解析：以L為擺長的運(yùn)動時間為t1＝eq\f(1,2)×2πeq\r(\f(L,g))，以eq\f(1,2)L為擺長的運(yùn)動的時間為t2＝eq\f(1,2)×2πeq\r(\f(\f(1,2)L,g))，則這個擺的周期為T＝t1＋t2＝(eq\r(2)＋1)πeq\r(\f(L,2g))，故A、B、C錯誤，D正確．2．答案：C解析：題圖(1)中，當(dāng)擺球偏離平衡位置時，重力沿斜面的分力mgsinθ為等效重力，即單擺的等效重力加速度g1＝gsinθ；題圖(2)中兩個帶電小球的斥力總與運(yùn)動方向垂直，不影響回復(fù)力；題圖(3)為標(biāo)準(zhǔn)單擺；題圖(4)擺球處于超重狀態(tài)，等效重力增大，故等效重力加速度增大，g4＝g＋a.由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，知T1>T2＝T3>T4.選項C正確．3．答案：A解析：讓小球在紙面內(nèi)振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運(yùn)動，擺長為l，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))；讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運(yùn)動，擺長為(eq\f(\r(3),4)l＋l)，周期T′＝2πeq\r(\f(（\f(\r(3),4)＋1）l,g))，A正確，B、C、D錯誤．4．答案：A解析：小球從A、B點(diǎn)滑下均做類單擺運(yùn)動，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得t1＝eq\f(TA,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，t2＝eq\f(TB,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，R為球面半徑，故t1＝t2；A點(diǎn)離平衡位置遠(yuǎn)些，高度差大，故從A點(diǎn)滾下到達(dá)平衡位置O時速度大，即v1>v2，故A正確，B、C、D錯誤．5．答案：A解析：球A做自由落體運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)的時間為tA＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2R,g)).當(dāng)弧BC所對的圓心角小于5°時，球B在圓弧的支持力FN和重力G的作用下做簡諧運(yùn)動(與單擺類似)，它的振動周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))＝2πeq\r(\f(R,g))，因此球B運(yùn)動到C點(diǎn)所需的時間是tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，故tA＜tB，明顯球A先到達(dá)C點(diǎn)，故選A.6．答案：D解析：設(shè)電場強(qiáng)度為E，擺球所帶電荷量為q，當(dāng)單擺所處系統(tǒng)中無豎直向下的勻強(qiáng)電場時，單擺的周期為T＝2πeq\r(\f(l＋r,g))；當(dāng)單擺處于豎直向下的勻強(qiáng)電場時，其等效重