貴州省遵義市2019年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

貴州省遵義市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25℃,最低氣溫是15C,遵義市這一天的最高氣溫比最低氣

溫高（）

A.25℃B.15℃C.10℃D.-10℃

2.如圖是由7個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體.這個(gè)幾何體的左視圖是（）

3.今年5月26日-5月29日，2019中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽舉行，貴州省共簽約項(xiàng)目125

個(gè)，金額約1008億元.1008億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1008X108B.1.008X109C.1.008X10'0D.1.008X10"

，Z3=104°,則N4的度數(shù)是（)

76°C.84°D.86°

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.(a+b)2=a2+b2B.-(2a2)2=4a2

236n_6?_3___3

C.a*a=a1).a丁a—a

6.為參加全市中學(xué)生足球賽.某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這22名運(yùn)動(dòng)

員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（)

年齡（歲）12131415

人數(shù)71032

A.12歲B.13歲C.14歲D.15歲

7.圓錐的底面半徑是5cm,側(cè)面展開圖的圓心角是180°,圓錐的高是（)

A.5>/3cmB.10cmC.6cmD.5cm

8.一元二次方程x2-3x+l=0的兩個(gè)根為x”x2,則x:+3xz+X1X2-2的值是（）

A.10B.9C.8D.7

9.如圖所示，直線L：y:x+6與直線h：y:x-2交于點(diǎn)P（-2,3）,不等式:x+6

>：x-2的解集是（）

A.x>-2B.x\-2C.x<-2D.xW-2

10.我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.已知四邊形ABCD的中點(diǎn)

四邊形是正方形，對角線AC與BD的關(guān)系，下列說法正確的是()

A.AC,BD相等且互相平分B.AC,BD垂直且互相平分

C.AC,BD相等且互相垂直D.AC,BD垂直且平分對角

11.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年

銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛.設(shè)年平均增長

率為x,可列方程為()

A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7

C.50.7(l+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.6

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分

別為4,2,反比例函數(shù)y4(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2石，則k

x

A.2B.3C.4D.6

二、填空題

13.計(jì)算3石-而的結(jié)果是.

14.小明用0-9中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開機(jī)密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次

密碼就能打開手機(jī)的概率是

15.如圖，平行四邊形紙片ABCD的邊AB,BC的長分別是10cm和7.5cm,將其四個(gè)角向內(nèi)對折后，點(diǎn)

B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C',點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)A'.四條折痕圍成一個(gè)“信封四邊形"EHFG,其頂點(diǎn)分別

在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF=cm.

16.如圖，已知。。的半徑為1,AB,AC是。0的兩條弦，且AB=AC,延長B0交AC于點(diǎn)D,連接0A,

17.計(jì)算：2sin60°+|行2|+（-1）匚

18.化簡式子（“2"，1）""，并在-2,-1,0,1,2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的

+4a*?。

值代入求值.

19.某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進(jìn)行改造.如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡

已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測量，山高AC=154米，步行道

BD=168米，ZDBC=30°,在D處測得山頂A的仰角為45°.求電動(dòng)扶梯DA的長（結(jié)果保留根號）.

20.電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩.在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會(huì)召開

之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的

學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

'.掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息

技術(shù)應(yīng)用大賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

組別成績X（分）人數(shù)

A60WxV7010

B70Wx<80m

C80WxV9016

D90WxW1004

請觀察上面的圖表，解答下列問題:

（1）統(tǒng)計(jì)表中m=；統(tǒng)計(jì)圖中1）=,D組的圓心角是度.

（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生.從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動(dòng)，請你

畫出樹狀圖或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率.

21.某校計(jì)劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動(dòng).旅游公司有A,B兩種客車可供

租用，A型客車每輛載客量45人，B型客車每輛載客量30人.若租用4輛A型客車和3輛B型客車共

需費(fèi)用10700元；若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費(fèi)用10300元.

（1）求租用A,B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是多少元；

（2）為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省

錢？

22.將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BC,DE.探究SAM與Saoc的比是

否為定值.

（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)，S&BC：是否為定值？如果是，求出此定值，

如果不是，說明理由.（圖①）

（2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30°角的直角三角板時(shí)，SAABC：S.E是否為定值？如果

是，求出此定值，如果不是，說明理由.（圖②）

（3）兩塊三角板中，ZBAE+ZCAD=180°,AB=a,AE=b,AC=m,AD=n（a,b,m,n為常數(shù)），

S△成：S,E是否為定值？如果是，用含a,b,m,n的式子表示此定值（直接寫出結(jié)論，不寫推理過

程），如果不是，說明理由.（圖③）

23.如圖，AB是。0的直徑，弦AC與BD交于點(diǎn)E,且AC=BD,連接AD,BC.

DC

E

飛0IBP

(1)求證：△ADBgABCA；

(2)若OD_LAC,AB=4,求弦AC的長;

(3)在(2)的條件下，延長AB至點(diǎn)P,使BP=2,連接PC.求證：PC是。0的切線.

24.如圖，拋物線G：y=(-2x與拋物線的：y=ax?+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于0,C

兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,0A=20B.

(1)求拋物線G的解析式；

(2)在拋物線G的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存

在，說明理由；

(3)M是直線0C上方拋物線&上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO,MC,M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MOC面積最

大？并求出最大面積.

1.c

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.A

12.C

13.石

15.10

16.殳!

2

17.解：2sin60。+|百2|+(-1)7/

二2x、「，2J1-(-2)

=6+2島1

=3.

1)+^21

18.解:

a"+fl

0("2)0(。7)

(a-2)2

=(^2+，)(ZlMa-l)

a.a-2a(a*l)

a-2(a*l)(a-l)

2(a-l)a(a>I)

o-2(o+l)(a-l)

2a

—，

a-2

當(dāng)a=-2時(shí)，原式二"沙=1

?2-2

19.解：作DE_LBC于E,

；.FC=DE,DF=EC,

在RtZXDBE中，ZDBC=30°,

ADE'BD=84,

，F(xiàn)C=DE=84,

/.AF=AC-FC=154-84=70,

在RtZ\ADF中，ZADF=45°,

AADs'2AF=70(米)，

答：電動(dòng)扶梯DA的長為70、百米.

20.(1)20；32；28.8

(2)解：①設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2,可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

AB12

A/(B,A)(1,A)(2,A)

B(A,B)/(1,B)(2,B)

1(A,1)(B,1)/(2,1)

2(A,2)(B,2)(1,2)/

共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種,

82

???恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為—；

A

②?.?至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的有10種結(jié)果，

至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為'

126

21.(1)解：設(shè)租用A,B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是x元、y元，

|4x+3y=10700

|3x+4v=10300

x-1700

解得,

y?B00

答：租用A,B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是1700元、1300元

(2)解：設(shè)租用A型客車a輛，租用B型客車b輛，

J45a+3062240

|」700u+1300/，410000'

<i2a4(/5

解得，)、，i、，)?,

Oas52[bSI

...共有三種租車方案，

方案一：租用A型客車2輛，B型客車5輛，費(fèi)用為9900元，

方案二：租用A型客車4輛，B型客車2輛，費(fèi)用為9400元，

方案三：租用A型客車5輛，B型客車1輛，費(fèi)用為9800元，

由上可得，方案二：租用A型客車4輛，B型客車2輛最省錢.

22.(1)解:結(jié)論：S△說：5&,哇=定值.

理由：如圖1中，作DH_LAE于H,CG_LBA交BA的延長線于G.

E

圖①

VZBAE=ZCAD=90°,

.,.ZBAC+ZEAD=180°,ZBAC+ZCAG=180°,

.\ZDAE=ZCAG,

?；AB=AE=AD=AC,

.s.E_2________________________1

,?VI1

'AE-ADsinZDAE

2

（2）解：如圖2中，SAABc：S△小=定值.

理由：如圖1中，作DHLAE于H,CG_LBA交BA的延長線于G.

E

D

圖②

不妨設(shè)NADC=30°,則ADbAC,AE=AB,

VZBAE=ZCAD=90°,

.\ZBAC+ZEAD=180o,ZBAC+ZCAG=180°,

/.ZDAE=ZCAG,

c-ABAC-sinZCAGR

.S.g_2_______________V3

..,一I一

ZEYOs加3

2

(3)解：如圖3中，如圖2中，SAABC：SaDE=定值.

理由：如圖1中，作DH_LAE于H,CG_LBA交BA的延長線于G.

圖。

VZBAE=ZCAD=90°,

AZBAC+ZEAD=180°,ZBAC+ZCAG=180°,

/.ZDAE=ZCAG,

VAB=a,AE=b,AC=m,AD=n

加

cL/s/CrNC4G

二

?，e=2mu

S“柳1AEADsinZDAEnh

23.(1)證明：?；AB是。。的直徑,

/.ZACB=ZADB=90°,

VAB=AB,

.,.△ADB^ABCA(HL)

(2)解：如圖，連接DC,

V0D1AC,

WDC,

0IBP

.*.AD=DC,

VAADB^ABCA,

/.AD=BC,

/.AD=DC=BC,

AZA0D=ZABC=60°,

VAB=4,