高二數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)業(yè)水平測(cè)試20_第1頁(yè)
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高二數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)業(yè)水平測(cè)試20_第3頁(yè)
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一、選擇題1.將銳角為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿較短的對(duì)角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為A. B. C. D.a2.正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角后，AB與CD所成的角等于A.45° B.60° C.90° D.120°3.(高考題)如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為A.90° B.60°C.45° D.0°二、填空題4.將邊長(zhǎng)為a的正六邊形ABCDEF沿AD折成二面角E—AD—C，使CE=a,則二面角E—AD—C的大小為_(kāi)________.5.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10,CD=6,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN=4,沿MN把它折成120°的二面角后，異面直線AC與MN所成角的余弦值為_(kāi)________.三、解答題的二面角A－MD－C，求折起后AC的長(zhǎng).7.BD是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的對(duì)角線，沿BD把△ABD折起，使二面角A—BD—C為120°.(1)求二面角A—CD—B的大??；(2)求三棱錐A—BCD的體積.8.(高考題)在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°,AD=AB=a(如圖(1))，將△ADC沿AC折起，使D到D′,記面ACD′為α,面ABC為β,面BCD′為γ.(1)若二面角α—AC—β為直二面角(如圖(2))，求二面角β—BC—γ的大??；(2)若二面角α—AB—β為60°(如圖(3))，求三棱錐D′—ABC的體積.沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；

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