陜西省西安電子科技中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第1頁
陜西省西安電子科技中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第2頁
陜西省西安電子科技中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第3頁
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文檔簡介

陜西省西安電子科技中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.A種飲料比B種飲料單價少1元,小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是()A.2(x1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x1)=132.若分式的值為零,則x的值是()A.1 B. C. D.23.在剛剛結(jié)束的中考英語聽力、口語測試中,某班口語成績情況如圖所示,則下列說法正確的是()A.中位數(shù)是9 B.眾數(shù)為16 C.平均分為7.78 D.方差為24.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(4,﹣3)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到P1,則P1的坐標(biāo)為()A.(﹣3,﹣4)或(3,4) B.(﹣4,﹣3)C.(﹣4,﹣3)或(4,3) D.(﹣3,﹣4)5.如圖,一次函數(shù)y=x﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上,若AC=BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(0,1) B.(0,2) C. D.(0,3)6.下列運(yùn)算正確的是()A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3?x=x47.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD,下列說法錯誤的是()A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°8.用加減法解方程組時,若要求消去,則應(yīng)()A. B. C. D.9.下列計算正確的是()A.a(chǎn)2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3 C.a(chǎn)2?a3=a6 D.a(chǎn)8÷a2=a410.化簡(﹣a2)?a5所得的結(jié)果是()A.a(chǎn)7 B.﹣a7 C.a(chǎn)10 D.﹣a10二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為.12.已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而_____(填“增大”或“減小”).13.如圖,在5×5的正方形(每個小正方形的邊長為1)網(wǎng)格中,格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個點(diǎn),如果要求連接兩個點(diǎn)之后線段的長度大于3且小于4,則可以連接_____.(寫出一個答案即可)14.隨意的拋一粒豆子,恰好落在圖中的方格中(每個方格除顏色外完全相同),那么這粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____.15.一個n邊形的內(nèi)角和為1080°,則n=________.16.拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位所得拋物線是__________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.求證:AD=AE.18.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱,CD⊥x軸于點(diǎn)D,△ABD的面積為8.(1)求m,n的值;(2)若直線(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)時,求點(diǎn)F的坐標(biāo).19.(8分)先化簡:,再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.20.(8分)甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:當(dāng)轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地千米;當(dāng)轎車與貨車相遇時,求此時x的值;在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時,求x的值.21.(8分)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:求這天的溫度y與時間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時,蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害?22.(10分)為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:組別身高Ax<160B160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組;(2)樣本中,女生身高在E組的有人,E組所在扇形的圓心角度數(shù)為;(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請估讓身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有多少人?23.(12分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.24.計算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

要列方程,首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系,由題意可得到:買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)1元,明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了.【詳解】設(shè)B種飲料單價為x元/瓶,則A種飲料單價為(x-1)元/瓶,根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了1元,可得方程為:2(x-1)+3x=1.故選A.【點(diǎn)睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系,此題的等量關(guān)系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元.2、A【解析】試題解析:∵分式的值為零,∴|x|﹣1=0,x+1≠0,解得:x=1.故選A.3、A【解析】

根據(jù)中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù),方差等知識即可判斷;【詳解】觀察圖象可知,共有50個學(xué)生,從低到高排列后,中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù),即為1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù),方差的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.4、A【解析】

分順時針旋轉(zhuǎn),逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【詳解】解:如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P′(3,4),P″(?3,?4),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換——旋轉(zhuǎn),解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.5、B【解析】

根據(jù)方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo),設(shè)C(0,m),根據(jù)AC=BC,列出方程即可解決問題.【詳解】由,解得或,

∴A(2,1),B(1,0),

設(shè)C(0,m),

∵BC=AC,

∴AC2=BC2,

即4+(m-1)2=1+m2,

∴m=2,

故答案為(0,2).【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問題、勾股定理、方程組等知識,解題的關(guān)鍵是會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),學(xué)會用方程的思想思考問題.6、D【解析】A.x4+x4=2x4,故錯誤;B.(x2)3=x6,故錯誤;C.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,故錯誤;D.x3?x=x4,正確,故選D.7、C【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角,所以∠AOD=∠BOC,此選項(xiàng)正確;B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此選項(xiàng)正確;C、∠AOC與∠BOD是對頂角,所以∠AOC=∠BOD,此選項(xiàng)錯誤;D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此選項(xiàng)正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角,解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義.8、C【解析】

利用加減消元法消去y即可.【詳解】用加減法解方程組時,若要求消去y,則應(yīng)①×5+②×3,

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.9、B【解析】

解:A.a(chǎn)2+a2=2a2,故A錯誤;C、a2a3=a5,故C錯誤;D、a8÷a2=a6,故D錯誤;本題選B.考點(diǎn):合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方10、B【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可,計算時注意確定符號.詳解:(-a2)·a5=-a7.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1.【解析】∵ABCD的周長為33,∴2(BC+CD)=33,則BC+CD=2.∵四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,∴OD=OB=BD=3.又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴OE是△BCD的中位線,DE=CD.∴OE=BC.∴△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+(BC+CD)=3+9=1,即△DOE的周長為1.12、增大.【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸,開口方向向上,∴當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為:增大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).13、答案不唯一,如:AD【解析】

根據(jù)勾股定理求出,根據(jù)無理數(shù)的估算方法解答即可.【詳解】由勾股定理得:,.故答案為答案不唯一,如:AD.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算和勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長分別是,,斜邊長為,那么.14、【解析】

根據(jù)面積法:求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答.【詳解】∵共有15個方格,其中黑色方格占5個,∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率的求法,利用概率=相應(yīng)的面積與總面積之比求出是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】(n﹣2)?110°=1010°,解得n=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式:.16、(或)【解析】

將拋物線化為頂點(diǎn)式,再按照“左加右減,上加下減”的規(guī)律平移即可.【詳解】解:化為頂點(diǎn)式得:,∴向右平移1個單位,再向下平移2個單位得:,化為一般式得:,故答案為:(或).【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對圖象平移的理解,同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力.三、解答題(共8題,共72分)17、見解析【解析】試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB≌△AEB即可.試題解析:∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.18、(1)m=8,n=-2;(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為,【解析】分析:(1)利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n,再利用待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如①圖,當(dāng)k<0時,設(shè)直線y=kx+b與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為,.②圖中,當(dāng)k>0時,設(shè)直線y=kx+b與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),.詳解:(1)如圖②∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.∵AB⊥x軸于點(diǎn)B,CD⊥x軸于點(diǎn)D,∴B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.∵△ABD的面積為8,,∴.解得.∵函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn),∴.(2)由(1)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為.①如圖,當(dāng)時,設(shè)直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),.由CD⊥x軸于點(diǎn)D可得CD∥.∴△CD∽△O.∴.∵,∴.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.②如圖,當(dāng)時,設(shè)直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),.同理可得CD∥,.∵,∴為線段的中點(diǎn),.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上所述,點(diǎn)F的坐標(biāo)為,.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積公式等知識,解題的關(guān)鍵是會用方程的思想思考問題,會用分類討論的思想思考問題,屬于中考壓軸題.19、x﹣1,1.【解析】

先通分計算括號里的,再計算括號外的,最后根據(jù)分式性質(zhì),找一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)2(此數(shù)不唯一)代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解:原式==x﹣1,根據(jù)分式的意義可知,x≠0,且x≠±1,當(dāng)x=2時,原式=2﹣1=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值,化簡過程中要注意運(yùn)算順序,化簡結(jié)果是最簡形式,難點(diǎn)在于當(dāng)未知數(shù)的值沒有明確給出時,所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義,且除數(shù)不能為零.20、(1)30;(2)當(dāng)x=3.9時,轎車與貨車相遇;(3)在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時,x的值為3.5或4.3小時.【解析】

(1)根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米,由此求出貨車的速度為60千米/時,再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達(dá)乙地,由此求出轎車到達(dá)乙地時,貨車行駛的路程為270千米,而甲、乙兩地相距300千米,則此時貨車距乙地的路程為:300﹣270=30千米;(2)先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答;(3)分兩種情形列出方程即可解決問題.【詳解】解:(1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V貨=,∵轎車到達(dá)乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時,∴轎車到達(dá)乙地時,貨車行駛的路程為:4.5×60=270(千米),此時,貨車距乙地的路程為:300﹣270=30(千米).所以轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地30千米.故答案為30;(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,,解得,∴CD段函數(shù)解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);易得OA:y=60x,,解得,∴當(dāng)x=3.9時,轎車與貨車相遇;(3)當(dāng)x=2.5時,y貨=150,兩車相距=150﹣80=70>20,由題意60x﹣(110x﹣195)=20或110x﹣195﹣60x=20,解得x=3.5或4.3小時.答:在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時,x的值為3.5或4.3小時.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,對一次函數(shù)圖象的意義的理解,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,行程問題中路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用,本題有一定難度,其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵.21、(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為;(2)恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C;(3)恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時,蔬菜才能避免受到傷害.【解析】分析:(1)應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式;(2)觀察圖象可得;(3)代入臨界值y=10即可.詳解:(1)設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b(k≠0)∵線段AB過點(diǎn)(0,10),(2,14)代入得解得∴AB解析式為:y=2x+10(0≤x<5)∵B在線段AB上當(dāng)x=5時,y=20∴B坐標(biāo)為(5,20)∴線段BC的解析式為:y=20(5≤x<10)設(shè)雙曲線CD解析式為:y=(k2≠0)∵C(10,20)∴k2=200∴雙曲線CD解析式為:y=(10≤x≤24)∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:(2)由(1)恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C(3)把y=10代入y=中,解得,x=20∴20-10=10答:恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時,蔬菜才能避免受到傷害.點(diǎn)睛:本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題,考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式.解答時應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用.22、(1)B,C;(2)2;(3)該校身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有462人.【解析】

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù),求得男生的總?cè)藬?shù),就是女生的總?cè)藬?shù),然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)∵直方圖中,B組的人數(shù)為12,最多,∴男生的身高的眾數(shù)在B組,男生總?cè)藬?shù)為:4+12+10+8+6=40,按照從低到高的順序,第20、21兩人都在C組,∴男生的身高的中位數(shù)在C組,故答案為B,C;(2)女生身高在E組的百分比為:1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,∵抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,∴樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有:40×5%=

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