第二章 第1講　重力　彈力　摩擦力-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

三年考情彈力、摩擦力的分析與計算2023·山東卷·T2、2020·北京卷·T11力的合成與分解2023·海南卷·T3、2022·遼寧卷·T4、2022·廣東卷·T1、2021·廣東卷·T3、2021·重慶卷·T1共點力的平衡2023·浙江1月選考·T2、2023·浙江6月選考·T6、2023·江蘇卷·T7、2022·浙江6月選考·T10、2022·河北卷·T7、2021·湖南卷·T5實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2023·浙江6月選考T16-Ⅰ(2)、2022·湖南卷·T11、2021·廣東卷·T11實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律2023·全國乙卷·T22、2022·浙江6月選考·T17(2)命題規(guī)律目標(biāo)定位本章主要考查重力、彈力及摩擦力概念的理解，受力分析、力的合成與分解、共點力的平衡條件的理解及應(yīng)用，命題常與生產(chǎn)生活中的實際情境相聯(lián)系，常以選擇題形式呈現(xiàn)；實驗主要考查探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律等。第1講重力彈力摩擦力[課標(biāo)要求]1．認識重力、彈力，了解胡克定律。2．認識摩擦力，知道滑動摩擦和靜摩擦現(xiàn)象，能用動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力的大小?？键c一重力與彈力1．重力(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。(2)大?。篏＝mg，可用彈簧測力計測量。G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。(3)方向：總是豎直向下。(4)影響物體重心位置的因素：①物體的形狀；②物體內(nèi)質(zhì)量的分布。2．彈力(1)定義：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生彈性形變。(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反。3．胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是N/m；k的大小是由彈簧自身的性質(zhì)決定的。②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度?！靖呖记榫虫溄印?2023·浙江1月選考·改編)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN。學(xué)生用書第21頁判斷下列說法的正誤：(1)足球的重心一定在足球的外殼上。(×)(2)墻壁對足球一定有彈力作用。(√)(3)輕繩的彈力大小遵守胡克定律F＝kx。(×)1．對重心的理解(1)重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如一個圓形平板的重心在板上，而一個銅環(huán)的重心就不在環(huán)上。(2)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上；對形狀不規(guī)則的薄物體，可用支撐法或懸掛法來確定其重心。2．彈力方向的判斷(1)常見模型中彈力的方向(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。3．彈力有無的判斷(1)條件法：根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件——接觸和彈性形變直接判斷。(2)假設(shè)法：假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)。若運動狀態(tài)不變，則此處可能不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律進行判斷?？枷?彈力有無及方向的判斷下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中畫出了小球M所受彈力的情況，其中正確的是()答案：C解析：A項圖中小球M的重力與桿對小球M的彈力平衡，可知桿對小球M的彈力豎直向上，選項A錯誤；B項圖中小球M只受豎直向上的彈力，選項B錯誤；C項圖中小球M受豎直墻壁的水平向左的彈力和下面的球?qū)π∏騇沿圓心連線斜向上的彈力，選項C正確；D項圖中小球M受繩的拉力和球面對小球M通過圓心斜向上的彈力，選項D錯誤。故選C。考向2彈力方向及大小的計算(多選)如圖所示，小車位于水平面上，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是()A．小車靜止時，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B．小車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運動時，一定有F＝mg，方向豎直向上D．小車向右勻加速運動時，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上答案：CD解析：小車靜止時，由物體的平衡條件可知此時桿對球的作用力方向豎直向上，大小等于球的重力mg，故選項A、B錯誤；小車向右勻速運動時，小車和小球的加速度為零，桿對小球的作用力方向豎直向上，大小為mg，故選項C正確；當(dāng)小車向右勻加速運動時，F(xiàn)y＝mg，F(xiàn)x＝ma，F(xiàn)＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)＞mg，當(dāng)eq\f(ma,mg)＝tanθ，即a＝gtanθ時，桿對小球的作用力F的方向沿桿向上，故選項D正確。考向3應(yīng)用胡克定律計算彈力的大小(2023·山東高考)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g，相鄰兩盤間距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為()A．10N/m B．100N/mC．200N/m D．300N/m答案：B解析：由題知，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間距，則有mg＝3kx，解得k＝100N/m，故選B。學(xué)生用書第22頁考點二摩擦力1．靜摩擦力(1)定義：兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時的摩擦力。(2)產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②接觸處有彈力；③兩物體間有相對運動的趨勢。(3)方向：沿兩物體的接觸面，與物體相對運動趨勢的方向相反。(4)大小：0＜F≤Fmax。2．滑動摩擦力(1)定義：兩個相互接觸的物體，當(dāng)它們相對滑動時，在接觸面上會產(chǎn)生一種阻礙相對運動的力。(2)產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②接觸處有彈力；③兩物體間有相對運動。(3)方向：沿兩物體的接觸面，與物體相對運動的方向相反。(4)大?。篎f＝μF壓＝μFN，μ為動摩擦因數(shù)，其值與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)?！净A(chǔ)知識判斷】1．靜止的物體不可能受滑動摩擦力作用，運動的物體可能受靜摩擦力作用。(×)2．滑動摩擦力一定是阻力，靜摩擦力可以是動力。(×)3．兩個物體間有摩擦力作用時一定有彈力作用，且二者相互垂直。(√)4．靜摩擦力的方向與運動方向可成任意夾角。(√)1．靜摩擦力有無及方向的判斷(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法：根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，通過受力分析確定靜摩擦力的有無及方向(3)轉(zhuǎn)換對象法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向2．摩擦力大小的計算方法(1)公式法①滑動摩擦力：根據(jù)公式Ff＝μFN計算②最大靜摩擦力：與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動摩擦力，當(dāng)認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力時，F(xiàn)max＝μFN(2)狀態(tài)法①物體處于平衡狀態(tài)則利用力的平衡條件來計算。②物體處于變速狀態(tài)則根據(jù)牛頓第二定律進行分析?？枷?摩擦力有無及方向的判斷(多選)(2023·河南信陽模擬)圖甲為小張站在階梯電梯上隨電梯勻加速上行，圖乙為小李站在斜面電梯上隨電梯勻速下行，下列說法正確的是()A．階梯電梯對小張沒有摩擦力作用B．斜面電梯對小李沒有摩擦力作用C．階梯電梯對小張的摩擦力方向水平D．斜面電梯對小李的摩擦力方向沿斜面向上答案：CD解析：題圖甲為階梯電梯，對小張進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知，他受重力、支持力及水平向左的摩擦力作用，重力與支持力相平衡，故A錯誤，C正確；而題圖乙為斜面電梯，小李受到重力、垂直于斜面的支持力與沿斜面向上的靜摩擦力，故B錯誤，D正確。故選CD。對點練．(多選)如圖所示，三個物塊A、B、C疊放在斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個物塊一起沿斜面向上做勻速運動。設(shè)物塊C對A的摩擦力為FfA，C對B的摩擦力為FfB，下列說法正確的是()學(xué)生用書第23頁A．如果斜面光滑，F(xiàn)fA與FfB方向相同，且FfA＞FfBB．如果斜面光滑，F(xiàn)fA與FfB方向相反，且FfA＜FfBC．如果斜面粗糙，F(xiàn)fA與FfB方向相同，且FfA＞FfBD．如果斜面粗糙，F(xiàn)fA與FfB方向相反，且FfA＜FfBBD斜面光滑，A勻速向上運動，故FfA沿斜面向上，C勻速向上運動，故C受到B的摩擦力沿斜面向上，因此FfB沿斜面向下。以C為研究對象，設(shè)斜面傾斜角為α，故有FfB′＝FfA′＋mCgsinα，故FfA與FfB方向相反，且FfA＜FfB，A錯誤，B正確；如果斜面粗糙，A勻速向上運動，A受到斜面摩擦力沿斜面向下，故FfA沿斜面向上，C勻速向上運動，故C受到B的摩擦力沿斜面向上，因此FfB沿斜面向下。以C為研究對象，設(shè)斜面傾斜角為α，故仍有FfB′＝FfA′＋mCgsinα，C錯誤，D正確。故選BD?？枷?摩擦力大小的計算(2024·河南洛陽質(zhì)檢)長木板上表面的一端放有一個質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是()A．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff2,mgcosθ1)C．木板與地面的夾角為θ2時，木塊做自由落體運動D．木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快【題眼點撥】(1)看到“夾角為θ1時”，想到“Ff2為最大靜摩擦力、Ff1為滑動摩擦力”。(2)看到“夾角由θ1轉(zhuǎn)到θ2”，想到“根據(jù)mgsinθ－μmgcosθ＝ma，可知a越來越大”。答案：D解析：當(dāng)夾角為θ1時，最大靜摩擦力為Ff2，而滑動摩擦力為Ff1，此時木塊是加速下滑的，則有μmgcosθ1＜mgsinθ1，解得μ＜tanθ1，由μmgcosθ1＝Ff1，解得μ＝eq\f(Ff1,mgcosθ1)，故A、B錯誤；當(dāng)木板與地面的夾角為θ2時，木塊只受重力，但初速度不為零，故C錯誤；當(dāng)木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma可知，木塊的加速度增大，因此木塊的速度變化越來越快，故D正確。對點練．(2024·河北石家莊模擬)一本書約重6N，有424頁，書本正面朝上?，F(xiàn)將一張A4紙夾在106～107頁間，A4紙幾乎能夠覆蓋整個書頁，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約1N的拉力。不計書皮及A4紙的質(zhì)量，則A4紙和書頁之間的動摩擦因數(shù)最接近()A．0.33 B．0.45C．0.56 D．0.67答案：A解析：需用約1N的拉力克服最大靜摩擦力，A4紙受正反兩面的兩個摩擦力，不計書皮及A4紙的質(zhì)量，有1N＝2μeq\f(G,n)n1＝2×μ×eq\f(6,424)×106(N)，解得μ≈0.33，故選A。考點三摩擦力的四類“突變”當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發(fā)生相應(yīng)的變化，可能導(dǎo)致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的突變問題。摩擦力的突變常見以下四類情況：分類案例圖示“靜—靜”突變在水平力F作用下物體靜止于斜面上，F(xiàn)突然增大時物體仍靜止，則物體所受靜摩擦力的大小或方向?qū)ⅰ巴蛔儭??！办o—動”突變物體放在粗糙水平面上，作用在物體上的水平力F從零逐漸增大，當(dāng)物體開始滑動時，物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力。續(xù)表分類案例圖示“動—靜”突變滑塊以v0沖上斜面做減速運動，當(dāng)?shù)竭_某位置時速度減為零，而后靜止在斜面上，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力?！皠印獎印蓖蛔兯絺魉蛶У乃俣葀1大于滑塊的速度v2，滑塊受到的滑動摩擦力方向水平向右，當(dāng)傳送帶突然被卡住時，滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左。考向1“靜—靜”突變?nèi)鐖D所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車突然以0.8m/s2的加速度向右加速運動，則(g＝10m/s2)()學(xué)生用書第24頁A．物體A相對小車向右運動B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變D．物體A受到的彈簧的拉力增大答案：B解析：由題意得，彈簧的拉力為5N時，物體A所受摩擦力Ff＝F＝5N，由此可知物體A與小車上表面間的最大靜摩擦力Ffmax≥5N；小車加速運動時，假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力F－Ff′＝ma，可知此時小車對物體A的摩擦力為Ff′＝－3N＜Ffmax，為靜摩擦力，負號說明摩擦力方向向右，所以假設(shè)成立，故選項A、C錯誤，B正確；物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤?？枷?“靜—動”突變(多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪系一空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部輕繩水平)，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實驗開始時，打開力傳感器的同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結(jié)合該圖像，下列說法正確的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50s后小車將做勻速直線運動(滑塊仍在車上)答案：ABC解析：在t＝0時刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由小車與空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2N，A選項正確；t＝50s時，靜摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時小車啟動，說明沙子與沙桶總重力等于3.5N，此時靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，滑動摩擦力大小?N，B、C選項正確；由于沙子和沙桶總重力3.5N大于滑動摩擦力3N，故第50s后小車將做勻加速直線運動，D選項錯誤。考向3“動—靜”突變?nèi)鐖D所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()答案：B解析：滑塊上升過程中受滑動摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ，聯(lián)立可得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故選項B正確?？枷?“動—動”突變(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則下列選項中能客觀地反映小物塊的受力和運動情況的是()答案：BD解析：當(dāng)小物塊速度小于傳送帶速度時，小物塊相對于傳送帶向上滑動，小物塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ，小物塊做初速度為零的勻加速運動；當(dāng)小物塊速度達到傳送帶速度時，由于μ＜tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，所以小物塊不能相對傳送帶保持靜止，而突變?yōu)橄鄬τ趥魉蛶蛳禄瑒?，此時滑動摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，a2＝gsinθ－μgcosθ，加速度變小，小物塊繼續(xù)做勻加速運動，但是v-t圖像的斜率變小，所以B、D正確。易錯警示本題容易錯選AC項。原因是忽視了μ＜tanθ條件隱含的意義，誤認為小物塊先做勻加速運動后做勻速運動，導(dǎo)致錯選。課時測評6重力彈力摩擦力eq\f(對應(yīng)學(xué)生,用書P361)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)(選擇題4、7、11、12，每題6分，其余每題4分，共60分)1．(4分)(2022·浙江1月選考)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流對桶撞擊力的大小D．水桶與水整體的重心高低答案：D解析：持續(xù)注水一段時間后，水桶與水整體的重心不斷升高，打破平衡時水桶就會翻轉(zhuǎn)，因此選項A、B、C錯誤，選項D正確。2．(4分)拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手等組成。如圖所示，女子用100N的力拉開拉力器，使其比原長伸長了40cm，假設(shè)彈性繩的彈力與伸長量遵循胡克定律，且未超過彈性限度。則()A．每根彈性繩的勁度系數(shù)為125N/mB．每根彈性繩的勁度系數(shù)為250N/mC．若對拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大D．若對拉力器的拉力減為50N，則彈性繩長度變?yōu)?0cm答案：A解析：由胡克定律可得F＝2kΔx，則k＝eq\f(100,2×0.4)N/m＝125N/m，故A正確，B錯誤；彈性繩的勁度系數(shù)與彈性繩自身因素有關(guān)，與外力無關(guān)，故C錯誤；若對拉力器的拉力減為50N，則由F′＝2kΔx′，得Δx′＝eq\f(F′,2k)＝eq\f(50,2×125)m＝20cm，則此時彈性繩的長度一定大于20cm，故D錯誤。3．(4分)(2024·河南駐馬店模擬)如圖所示為智能機器人協(xié)助派件員分揀快遞的場景，派件員將包裹放在機器人的水平托盤上后，機器人通過掃碼讀取目的地信息，并生成最優(yōu)路線，將不同目的地的包裹送至不同的位置，從而實現(xiàn)包裹的分揀功能。關(guān)于機器人和包裹，下列說法正確的是()A．機器人加速前進則包裹對水平托盤的摩擦力方向向后B．包裹受到向上的支持力是包裹發(fā)生形變產(chǎn)生的C．包裹對機器人的壓力和機器人對包裹的支持力是一對平衡力D．包裹隨著機器人一起做勻速直線運動時，包裹受到向前的摩擦力答案：A解析：機器人加速前進時，相對包裹機器人有向前運動的趨勢，故此時包裹對水平托盤的摩擦力方向向后，A正確；包裹受到向上的支持力是托盤發(fā)生形變產(chǎn)生的，B錯誤；包裹對機器人的壓力和機器人對包裹的支持力是一對相互作用力，C錯誤；包裹隨著機器人一起做勻速直線運動時，包裹的加速度為零，故此時不受摩擦力，D錯誤。故選A。4．(6分)(多選)有一輛遙控電動玩具汽車，已知車內(nèi)電動馬達驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將玩具汽車的后輪、前輪分別放在平板小車甲、乙上，如圖所示，按動遙控器上的“前進”“后退”鍵，汽車就能前進或后退，地面與甲、乙車之間的摩擦力不計，以下敘述正確的是()A．按動遙控器上的“前進”鍵，乙車對前輪的摩擦力向后，乙車相對地面向前進B．按動遙控器上的“前進”鍵，甲車對后輪的摩擦力向前，甲車相對地面向后退C．按動遙控器上的“后退”鍵，后輪對甲車的摩擦力向后，甲車相對地面向后退D．按動遙控器上的“后退”鍵，乙車對前輪的摩擦力向前，乙車相對地面向后退答案：ABD解析：按動遙控器上的“前進”鍵，后輪是主動輪且順時針轉(zhuǎn)動，所以甲車對后輪摩擦力向前，后輪對甲車的摩擦力向后，甲車相對地面向后退；前輪是從動輪，所以前輪對乙車的摩擦力向前，則乙車對前輪的摩擦力向后，乙車相對地面向前進，故A、B正確；按動遙控器上的“后退”鍵，后輪是主動輪且逆時針轉(zhuǎn)動，則甲車對后輪的摩擦力向后，后輪對甲車的摩擦力向前，甲車相對地面向前進；前輪是從動輪，所以前輪對乙車的摩擦力向后，則乙車對前輪的摩擦力向前，乙車相對地面向后退，故C錯誤，D正確。故選ABD。5．(4分)原長為L的輕彈簧甲上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m的小球A時，輕彈簧甲的伸長量為L。將另一原長也為L的輕彈簧乙掛在A的下面，其下再掛上質(zhì)量為2m的小球B，如圖所示，兩小球平衡時，懸點O與小球B的距離為7L(小球大小不計，且兩彈簧都在彈性限度內(nèi))，則甲、乙兩彈簧的勁度系數(shù)之比為()A．1∶2 B．1∶1C．2∶1 D．3∶1答案：B解析：輕彈簧甲掛一個質(zhì)量為m的小球時伸長量為L，故勁度系數(shù)k甲＝eq\f(mg,L)，當(dāng)兩個小球如題圖所示懸掛時，上面的輕彈簧甲彈力為3mg，伸長3L，總長度為4L。由題意得下面的輕彈簧乙長度為3L，故伸長量為2L，由于其彈力為2mg，則其勁度系數(shù)k乙＝eq\f(2mg,2L)＝eq\f(mg,L)，故兩輕彈簧的勁度系數(shù)相等，則甲、乙兩彈簧的勁度系數(shù)之比為1∶1，A、C、D錯誤，B正確。6．(4分)如圖為一種傾斜放置的裝取臺球的裝置。每個臺球的質(zhì)量為m，半徑為R，圓筒直徑略大于臺球的直徑，圓筒底部有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)將筒口處臺球緩慢取走后，又會冒出一個臺球，剛好到達被取走臺球的位置。忽略球與筒間的摩擦力，重力加速度為g。則圓筒與水平面之間的夾角θ應(yīng)滿足()A．sinθ＝eq\f(kR,mg) B．sinθ＝eq\f(2kR,mg)C．cosθ＝eq\f(kR,mg) D．cosθ＝eq\f(2kR,mg)答案：B解析：當(dāng)筒內(nèi)有n個小球時nmgsinθ＝kx，將筒口處臺球緩慢取走后(n－1)mgsinθ＝k(x－2R)，聯(lián)立解得sinθ＝eq\f(2kR,mg)，故選B。7．(6分)(多選)打印機在正常工作的情況下，進紙系統(tǒng)能做到每次只進一張紙。進紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質(zhì)量均為m，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)均為μ2，工作時搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F。打印機正常工作時，下列說法正確的是()A．第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左B．第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小可能為μ2(F＋10mg)C．第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2(F＋mg)D．若μ1＝μ2，則進紙系統(tǒng)不能進紙答案：ACD解析：第2張紙相對第3張紙有向右運動的趨勢，所以第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左，故A正確；工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為F，第1張紙對第2張紙的壓力大小為F＋mg，第2張紙以下的紙沒有相對運動，只有相對運動趨勢，所以第2張紙以下的紙之間以及第20張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，大小均為μ2(F＋mg)，故B錯誤，C正確；若μ1＝μ2，搓紙輪與第1張紙之間的摩擦力為μ1F，第1張紙受到第2張紙的滑動摩擦力為μ2(F＋mg)，則有μ1F＜μ2(F＋mg)，搓紙輪與第1張紙之間會發(fā)生相對滑動，則進紙系統(tǒng)不能進紙，故D正確。故選ACD。8．(4分)兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，當(dāng)a彈簧的伸長量為L時()A．b彈簧的伸長量為eq\f(k2,k1)LB．b彈簧的伸長量也為LC．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L答案：D解析：由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，根據(jù)胡克定律F＝kx得，x與k成反比，可得b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)，故A、B錯誤；P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為L＋eq\f(k1,k2)L＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L，故C錯誤，D正確。9．(4分)如圖(a)所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當(dāng)θ從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖(b)所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則()A．0～q段的圖像可能是直線 B．q＝eq\f(π,4)C．q～eq\f(π,2)段的圖像可能是直線 D．p＝eq\f(mg,2)答案：D解析：半球體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是mgsinθ＝μmgcosθ，則有μ＝tanθ＝eq\f(\r(3),3)，解得θ＝eq\f(π,6)，即q＝eq\f(π,6)，θ在0～eq\f(π,6)之間時，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsinθ；θ在eq\f(π,6)～eq\f(π,2)之間時，F(xiàn)f是滑動摩擦力，大小為μmgcosθ；故0～q和q～eq\f(π,2)段的圖像均為曲線，故A、B、C錯誤；當(dāng)θ＝eq\f(π,6)時，F(xiàn)f＝mgsineq\f(π,6)＝eq\f(mg,2)，即p＝eq\f(mg,2)，故D正確。10.(4分)如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為3m、m，一個勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端分別與A、B相拴接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過程A上升的高度為(重力加速度為g)()A．eq\f(mg,k) B．eq\f(2mg,k)C．eq\f(3mg,k) D．eq\f(4mg,k)答案：D解析：開始時，木塊A受到重力和彈簧彈力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為x1，由胡克定律和二力平衡有kx1＝3mg；木塊B剛好離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧的拉力與B的重力大小相等，設(shè)此時彈簧的伸長量為x2，由胡克定律和二力平衡有kx2＝mg；木塊A上升的高度為h＝x1＋x2，聯(lián)立可得h＝eq\f(4mg,k)，故D正確。11．(6分)(多選)如圖甲所示，通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)用力水平向右拉一水平面上質(zhì)量為5.0kg的木塊，A端的拉力均勻增加，0～t1時間