高三數(shù)學一輪復習題型與戰(zhàn)法精準訓練(新高考專用)9.1.2統(tǒng)計(針對練習)(原卷版+解析)

第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計模型9.1.2統(tǒng)計（針對練習）針對練習針對練習一隨機抽樣1．現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：①從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；②某社區(qū)有600戶家庭，其中高收入家庭180戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭60戶，為了調(diào)查家庭購買力的某項指標，擬抽取一個容量為30的樣本，則完成這兩項調(diào)查最適宜采用的抽樣方法分別是（

）A．①②都采用簡單隨機抽樣B．①②都采用分層隨機抽樣C．①采用簡單隨機抽樣，②采用分層隨機抽樣D．①采用分層隨機抽樣，②采，簡單隨機抽樣2．下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗3．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002,……，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．0074．某學校有教職工x人，其中高一教師120人，高二教師120人，教學服務崗30人，其余為高三教師，現(xiàn)召開教職工代表大會，需要按比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取28人，其中抽取高三教師10人，則（

）A．420 B．450 C．480 D．5105．為了營造濃厚校園體育氛圍，學校采用分層抽樣的方法從高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人觀看排球決賽，已知高一被抽取的人數(shù)為24，那么高三年級人數(shù)n為（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400針對練習二條形圖、折線圖、扇形圖6．“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、工傷保險、生育保險全年支出最重要的三項分別為養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、工傷保險三項，下圖是近五年三項社會保險基金的收支情況，下列說法中錯誤的是（

）近五年三項社會保險基金收支情況A．三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增；B．三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增；C．三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）；D．2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長7．某家庭2020年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖1所示，2021年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖2所示．已知2021年的“旅行”費用比2020年增加了500元，則該家庭2021年的“衣食住”費用比2020年增加了（

）A．2000元 B．2500元 C．3000元 D．3500元8．貴陽市第七次全國人口普查公報顯示：2020年11月1日零時，貴陽常住人口為5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增長38.5%，年平均增長率為3.3%．將貴陽市第五次、第六次、第七次全國人口普查的常住人口數(shù)和這三次人口普查的常住人口年平均增長率整理得到如圖所示的統(tǒng)計圖：根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．貴陽市2000年至2020年的常住人口先下降再上升B．貴陽市這三次人口普查常住人口平均增長率逐次減小C．貴陽市2000年至2020年的常住人口年平均增長率呈下降趨勢D．貴陽市這三次人口普查的常住人口數(shù)逐次增加9．某學校七年級甲、乙兩班進行了一次數(shù)學能力測試．兩個班均有40人參加測試，測試成績分為A，B，C，D四個等級，現(xiàn)將甲、乙兩班的成績分別繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（

）A．甲班D等級的人數(shù)最多 B．乙班A等級的人數(shù)最少C．乙班B等級與C等級的人數(shù)相同 D．C等級的人數(shù)甲班比乙班多10．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖如圖所示．下列四個結(jié)論中錯誤的是（

）A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢C．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多D．2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平針對練習三頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖11．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)234542則樣本在[10，50)內(nèi)的頻率為（

）A．0.5 B．0.24 C．0.6 D．0.712．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：，，，，，．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17s的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15s且小于17s的學生人數(shù)為y，平均成績?yōu)閦，則從頻率分布直方圖中可分析出x，y，z的值分別為（

）A．90%，35，15.86 B．90%，45，15.86C．90%，35，16 D．10%，45，1613．某校1000名學生的高中歷史學業(yè)水平考試成績的頻率直方圖如圖所示，規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀等級，則該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù)為（

）A．15 B．30 C．150 D．30014．某學校對100間學生公寓的衛(wèi)生情況進行綜合評比，依考核分數(shù)分為四個等級，其中分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級.考核評估后，得其頻率分布折線圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的平均數(shù)是A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.6515．如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（

）A．甲運動員的成績好于乙運動員B．乙運動員的成績好于甲運動員C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D．甲運動員的最低得分為0分針對練習四眾數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、平均數(shù)16．為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓，并在培訓結(jié)束時進行了結(jié)業(yè)考試.如圖是該次考試成績隨機抽樣樣本的頻率分布直方圖.則下列關(guān)于這次考試成績的估計錯誤的是（

）A．眾數(shù)為82.5 B．中位數(shù)為85C．平均數(shù)為88 D．有一半以上干部的成績在80~90分之間17．某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，將其分成5組：，，，，，并整理得到如下的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．頻率分布直方圖中a的值為0.07B．估計全部銷售員工銷售額的眾數(shù)與中位數(shù)均為15C．估計全部銷售員工中銷售額在17百萬元以上的有12人D．估計全部銷售員工銷售額的第20百分位數(shù)約為10.518．2022年4月16號，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場預定區(qū)域成功著陸，為增強愛國主義教育、普及航天知識、傳承中國航天精神，西青區(qū)某校特舉行“致敬航天人，筑我中國夢”演講比賽.在演講比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，根據(jù)兩個評委小組（記為小組A，小組B）對同一名選手打分的分值繪制成折線圖，如圖①小組A打分的分值的眾數(shù)為47；②小組B打分的分值第80百分位數(shù)為69；③小組B打分的分值的均值小于小組A打分的分值的均值④小組A更像是由專業(yè)人士組成.以上4個結(jié)論中正確的命題個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．119．某市800名高二學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取20名學生的成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．頻率分布直方圖中的值為B．估計這20名學生成績的中位數(shù)為75C．估計這20名學生成績的眾數(shù)為75D．估計總體中成績落在內(nèi)的學生人數(shù)為240人20．某市政府部門為了解該市的“全國文明城市”創(chuàng)建情況，在該市的12個區(qū)縣市中隨機抽查到了甲、乙兩縣，考核組對他們的創(chuàng)建工作進行量化考核．在兩個縣的量化考核成績中再各隨機抽取20個，得到下圖數(shù)據(jù)．關(guān)于甲乙兩縣的考核成績，下列結(jié)論正確的是（

）A．甲縣平均數(shù)小于乙縣平均數(shù) B．甲縣中位數(shù)小于乙縣中位數(shù)C．甲縣眾數(shù)不小于乙縣眾數(shù) D．不低于80的數(shù)據(jù)個數(shù)，甲縣多于乙縣針對練習五極差、方差、標準差21．蒙自某石榴園種植軟籽石榴、水晶石榴，面積相等的兩塊果園（種植環(huán)境相同）連續(xù)5次的產(chǎn)量如下：軟籽石榴/260250210250280水晶石榴/220260230250290則下列說法中不正確的是（

）A．軟籽石榴產(chǎn)量的眾數(shù)為250B．軟籽石榴產(chǎn)量的方差小于水晶石榴產(chǎn)量的方差C．水晶石榴產(chǎn)量的極差為70D．軟籽石榴產(chǎn)量的平均數(shù)大于水晶石榴產(chǎn)量的平均數(shù)22．冬季奧林匹克運動會，是世界規(guī)模最大的冬奧綜合性運動會，自1924年起，每四年舉辦一屆．第24屆由中國2022年2月在北京舉辦，分北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)三個賽區(qū)共15個比賽項目．為了宣傳奧運精神，紅星實驗學校組織了甲乙兩個社團，利用一周的時間對外進行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下不正確的為（

）A．甲社團眾數(shù)小于乙社團眾數(shù) B．甲社團的極差大于乙社團的極差C．甲社團的平均數(shù)大于乙社團的平均數(shù) D．甲社團的方差大于乙社團的方差23．“學習強國”APP是以深入學習、宣傳習近平新時代中國特色社會主義思想，立足全體黨員，面向全社會的優(yōu)質(zhì)學習平臺．為了解甲、乙兩人的平臺學習情況，統(tǒng)計了他們最近7天的學習積分，制成如圖所示的莖葉圖，若中間一列的數(shù)字表示積分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示積分的個位數(shù)，則在這7天中，下列結(jié)論正確的為（

）A．甲、乙兩人積分的極差相等B．甲、乙兩人積分的平均數(shù)不相等C．甲、乙兩人積分的中位數(shù)相等D．甲積分的方差大于乙積分的方差24．一組5個數(shù)據(jù)，，，，的和為25，方差為6，則，，，，，5這6個數(shù)的方差為（

）A．5 B．6 C．25 D．3025．若樣本數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差為（

）A．2 B．4 C．8 D．16針對練習六用樣本估計總體26．某校高一年級共有800名學生參加了數(shù)學檢測，現(xiàn)隨機抽取部分學生的數(shù)學成績并分組如下∶，得到的頻率分布直方圖，如圖所示．（1）求圖中實數(shù)a的值；（2）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校高一年級學生的數(shù)學檢測成績不低于120分的人數(shù)．27．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩?防護服?消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，中位數(shù)精確到0.01).28．為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)求抽取的學生數(shù)；(2)若該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生人數(shù)；(3)估計該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的百分比．29．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水調(diào)控管理，那就必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，通過隨機抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方圖如圖：（1）由頻率分布直方圖，求該樣本的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）據(jù)此樣本估計總體，確定一個居民月用水量標準，用水量不超過的部分按平價水費，超出的部分按議價收費．如果希望大部分（85％以上）居民的日常生活不受影響（即用水不超標），那么標準確定為多少噸比較合適？（精確到個位）30．家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查．本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：（1）m＝________，n＝________；（2）補全頻數(shù)統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計模型9.1.2統(tǒng)計（針對練習）針對練習針對練習一隨機抽樣1．現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：①從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；②某社區(qū)有600戶家庭，其中高收入家庭180戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭60戶，為了調(diào)查家庭購買力的某項指標，擬抽取一個容量為30的樣本，則完成這兩項調(diào)查最適宜采用的抽樣方法分別是（

）A．①②都采用簡單隨機抽樣B．①②都采用分層隨機抽樣C．①采用簡單隨機抽樣，②采用分層隨機抽樣D．①采用分層隨機抽樣，②采，簡單隨機抽樣【答案】C【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣和分層抽樣的特點，判斷選項.【詳解】①的總體中的個體數(shù)較少，宜采用簡單隨機抽樣，②中600戶家庭中收入存在較大差異，層次比較明顯，宜采用分層抽樣.故選：C2．下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗【答案】B【分析】根據(jù)抽簽法的特征:個體數(shù)以及樣本容量較小，且易均勻混合，即可結(jié)合選項求解.【詳解】選項A中總體中的個體數(shù)較大，樣本容量也較大，不適合用抽簽法；選項B中總體中的個體數(shù)較小，樣本容量也較小，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品可視為攪拌均勻了，可用抽簽法；選項C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，不能滿足攪拌均勻的條件，不能用抽簽法；選項D中總體中的個體數(shù)較大，不適合用抽簽法.故選：B3．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002,……，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．007【答案】A【分析】根據(jù)隨機數(shù)表法依次讀數(shù)即可.【詳解】解：從第5行第6列開始向又讀取數(shù)據(jù)，第一個數(shù)為253，第二個數(shù)是313，第三個數(shù)是457，下一個數(shù)是860，不符合要求，下一個數(shù)是736，不符合要求，下一個是253，重復，第四個是007，第五個是328，第六個是623.故選：A.4．某學校有教職工x人，其中高一教師120人，高二教師120人，教學服務崗30人，其余為高三教師，現(xiàn)召開教職工代表大會，需要按比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取28人，其中抽取高三教師10人，則（

）A．420 B．450 C．480 D．510【答案】A【分析】根據(jù)分層抽樣的抽樣比即可求解.【詳解】由題意可得，解得.故選：A5．為了營造濃厚校園體育氛圍，學校采用分層抽樣的方法從高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人觀看排球決賽，已知高一被抽取的人數(shù)為24，那么高三年級人數(shù)n為（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400【答案】C【分析】根據(jù)分層抽樣的抽樣比即可列式子求解.【詳解】利用分層抽樣的方法可知抽取比例為，又因為高一被抽取的人數(shù)為24，所以，解得n＝1350.故選:C.針對練習二條形圖、折線圖、扇形圖6．“社保”已經(jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、工傷保險、生育保險全年支出最重要的三項分別為養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、工傷保險三項，下圖是近五年三項社會保險基金的收支情況，下列說法中錯誤的是（

）近五年三項社會保險基金收支情況A．三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增；B．三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增；C．三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）；D．2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長【答案】D【分析】根據(jù)條形圖中給定數(shù)據(jù)結(jié)合題意分析所有選項即得.【詳解】由條形圖可知，三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增的，故A正確；三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增的，故B正確；三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”，故C正確；2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長5.7%，故D錯誤.故選：D.7．某家庭2020年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖1所示，2021年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖2所示．已知2021年的“旅行”費用比2020年增加了500元，則該家庭2021年的“衣食住”費用比2020年增加了（

）A．2000元 B．2500元 C．3000元 D．3500元【答案】C【分析】設(shè)該家庭2020年的收入為x元，2021年的收入為y元，根據(jù)題意可得，然后結(jié)統(tǒng)計圖可求得答案.【詳解】設(shè)該家庭2020年的收入為x元，2021年的收入為y元．由題意得，，即，所以2021年的“衣食住”費用比2020年增加了（元）．故選：C8．貴陽市第七次全國人口普查公報顯示：2020年11月1日零時，貴陽常住人口為5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增長38.5%，年平均增長率為3.3%．將貴陽市第五次、第六次、第七次全國人口普查的常住人口數(shù)和這三次人口普查的常住人口年平均增長率整理得到如圖所示的統(tǒng)計圖：根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．貴陽市2000年至2020年的常住人口先下降再上升B．貴陽市這三次人口普查常住人口平均增長率逐次減小C．貴陽市2000年至2020年的常住人口年平均增長率呈下降趨勢D．貴陽市這三次人口普查的常住人口數(shù)逐次增加【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖分析判斷，注意區(qū)別常住人口數(shù)和常住人口年平均增長率在圖中的表示．【詳解】根據(jù)題意可知貴陽市2000年至2020年的常住人口呈上升趨勢，故A不正確；貴陽市這三次人口普查常住人口平均增長率逐次增大，故B不正確；貴陽市2000年至2020年的常住人口年平均增長率呈上升趨勢，故C不正確，貴陽市這三次人口普查的常住人口數(shù)逐次增加，D正確；故選：D．9．某學校七年級甲、乙兩班進行了一次數(shù)學能力測試．兩個班均有40人參加測試，測試成績分為A，B，C，D四個等級，現(xiàn)將甲、乙兩班的成績分別繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（

）A．甲班D等級的人數(shù)最多 B．乙班A等級的人數(shù)最少C．乙班B等級與C等級的人數(shù)相同 D．C等級的人數(shù)甲班比乙班多【答案】D【分析】由題圖數(shù)據(jù)對選項逐一判斷【詳解】對于A，由左圖知甲班D等級的人數(shù)最多，故A正確，對于B，由右圖知乙班A等級的人數(shù)最少，故B正確，對于C，由右圖知乙班B等級與C等級的人數(shù)相同，故C正確，對于D，甲班C等級有13人，乙班C等級有人，故D錯誤，故選：D10．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖如圖所示．下列四個結(jié)論中錯誤的是（

）A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢C．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多D．2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平【答案】B【分析】根據(jù)三幅統(tǒng)計圖依次判斷每個選項即可.【詳解】由折線圖可以看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加，故A正確；由扇形統(tǒng)計圖可知2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故C正確；由條形統(tǒng)計圖可知2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平，故D正確；三幅統(tǒng)計圖并不能得到各個洲人口增長速度的快慢，故B錯誤．故選：B.針對練習三頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖11．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)234542則樣本在[10，50)內(nèi)的頻率為（

）A．0.5 B．0.24 C．0.6 D．0.7【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表可得正確的選項.【詳解】因為樣本在[10，50)內(nèi)的頻數(shù)為2＋3＋4＋5＝14，樣本容量為20，所以在[10，50)內(nèi)的頻率為.故選：D.12．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：，，，，，．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17s的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15s且小于17s的學生人數(shù)為y，平均成績?yōu)閦，則從頻率分布直方圖中可分析出x，y，z的值分別為（

）A．90%，35，15.86 B．90%，45，15.86C．90%，35，16 D．10%，45，16【答案】A【分析】根據(jù)頻率分布直方圖計算可得.【詳解】解：由頻率分布直方圖，可得，，第一組的頻數(shù)為，第二組的頻數(shù)為，第三組的頻數(shù)為，第四組的頻數(shù)為，第五組的頻數(shù)為，第六組的頻數(shù)為，則，故選：A．13．某校1000名學生的高中歷史學業(yè)水平考試成績的頻率直方圖如圖所示，規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀等級，則該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù)為（

）A．15 B．30 C．150 D．300【答案】C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖求出優(yōu)秀等級的頻率，再乘以總?cè)藬?shù)可求得該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù).【詳解】根據(jù)頻率直方圖得該校學生優(yōu)秀等級的概率是，故該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù)是．故選：C14．某學校對100間學生公寓的衛(wèi)生情況進行綜合評比，依考核分數(shù)分為四個等級，其中分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級.考核評估后，得其頻率分布折線圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的平均數(shù)是A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.65【答案】C【解析】根據(jù)折線圖，得到每組的頻率，利用每組的中點值計算出平均數(shù).【詳解】由折線圖可知，等級分數(shù)在頻率為等級分數(shù)在頻率為等級分數(shù)在頻率為等級分數(shù)在頻率為平均數(shù)為.故選C項.【點睛】本題可考查通過折線圖計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，屬于簡單題15．如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（

）A．甲運動員的成績好于乙運動員B．乙運動員的成績好于甲運動員C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D．甲運動員的最低得分為0分【答案】A【分析】根據(jù)莖葉圖的特點觀察可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)莖葉圖可知，甲運動員得分的葉集中在莖2，3，4上，乙運動員得分的葉主要集中在莖1，2，3上，所以甲運動員的成績好于乙運動員，故A正確，BC錯誤；甲運動員的最低得分為22分，故D錯誤.故選：A.針對練習四眾數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、平均數(shù)16．為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓，并在培訓結(jié)束時進行了結(jié)業(yè)考試.如圖是該次考試成績隨機抽樣樣本的頻率分布直方圖.則下列關(guān)于這次考試成績的估計錯誤的是（

）A．眾數(shù)為82.5 B．中位數(shù)為85C．平均數(shù)為88 D．有一半以上干部的成績在80~90分之間【答案】C【分析】A根據(jù)直方圖判斷眾數(shù)的位置即可；B由中位數(shù)定義，找到頻率前n組中頻率和為的位置即可；C利用直方圖求出平均數(shù)即可；D求出80~90分之間的頻率，與比較大小即可.【詳解】由圖知：眾數(shù)出現(xiàn)在之間，故眾數(shù)為，A正確；由，即中位數(shù)為，B正確；由，C錯誤；由，有一半以上干部的成績在80~90分之間，D正確.故選：C17．某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，將其分成5組：，，，，，并整理得到如下的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．頻率分布直方圖中a的值為0.07B．估計全部銷售員工銷售額的眾數(shù)與中位數(shù)均為15C．估計全部銷售員工中銷售額在17百萬元以上的有12人D．估計全部銷售員工銷售額的第20百分位數(shù)約為10.5【答案】D【分析】由各組的頻率和為1，求出，然后再逐個分析判斷即可【詳解】由頻率分布直方圖可知，解得，所以A錯誤，由頻率分布直方圖可知眾數(shù)為15，因為前2組的頻率和為，前3組的頻率和為，所以中位數(shù)在第3組，設(shè)中位數(shù)為，則，解得，所以B錯誤，由頻率分布直方圖可知銷售額在17百萬元以上的頻率為，所以全部銷售員工中銷售額在17百萬元以上的約有人，所以C錯誤，因為第1組的頻率為，前2組的頻率和為，所以第20百分位數(shù)在第2組，設(shè)第20百分位數(shù)為，則，解得，所以全部銷售員工銷售額的第20百分位數(shù)約為10.5，所以D正確，故選：D18．2022年4月16號，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場預定區(qū)域成功著陸，為增強愛國主義教育、普及航天知識、傳承中國航天精神，西青區(qū)某校特舉行“致敬航天人，筑我中國夢”演講比賽.在演講比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，根據(jù)兩個評委小組（記為小組A，小組B）對同一名選手打分的分值繪制成折線圖，如圖①小組A打分的分值的眾數(shù)為47；②小組B打分的分值第80百分位數(shù)為69；③小組B打分的分值的均值小于小組A打分的分值的均值④小組A更像是由專業(yè)人士組成.以上4個結(jié)論中正確的命題個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】由眾數(shù)的概念、百分位數(shù)及均值的求法以及離散程度依次判斷4個命題即可.【詳解】由圖可知，小組A打分的分值的眾數(shù)為47，①正確；將小組B打分的分值從小到大排列為36，55，58，62，66，68，68，70，75，，則第80百分位數(shù)為70，②錯誤；小組A打分的分值的均值為，小組B打分的分值的均值為，小組B打分的分值的均值大于小組A打分的分值的均值，③錯誤；小組A的分數(shù)相對更集中，更像是由專業(yè)人士組成，④正確；正確的命題個數(shù)為2個.故選：C.19．某市800名高二學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取20名學生的成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．頻率分布直方圖中的值為B．估計這20名學生成績的中位數(shù)為75C．估計這20名學生成績的眾數(shù)為75D．估計總體中成績落在內(nèi)的學生人數(shù)為240人【答案】C【分析】根據(jù)頻率和為1求a，由直方圖求中位數(shù)、眾數(shù)，結(jié)合的頻率估計成績落在內(nèi)的學生人數(shù)，判斷各選項正誤.【詳解】A：由，可得，錯誤；B：由，故中位數(shù)位于，令中位數(shù)為，則，可得，錯誤；C：由圖知：眾數(shù)為區(qū)間，則眾數(shù)為75，正確；D：由A知的頻率為，故內(nèi)的學生人數(shù)為人，錯誤.故選：C20．某市政府部門為了解該市的“全國文明城市”創(chuàng)建情況，在該市的12個區(qū)縣市中隨機抽查到了甲、乙兩縣，考核組對他們的創(chuàng)建工作進行量化考核．在兩個縣的量化考核成績中再各隨機抽取20個，得到下圖數(shù)據(jù)．關(guān)于甲乙兩縣的考核成績，下列結(jié)論正確的是（

）A．甲縣平均數(shù)小于乙縣平均數(shù) B．甲縣中位數(shù)小于乙縣中位數(shù)C．甲縣眾數(shù)不小于乙縣眾數(shù) D．不低于80的數(shù)據(jù)個數(shù)，甲縣多于乙縣【答案】C【分析】A.利用平均數(shù)的定義求解判斷；B.利用中位數(shù)定義求解判斷；C.利用眾數(shù)的定義求解判斷；D.利用莖葉圖和頻率分布直方圖求解判斷.【詳解】甲縣平均數(shù)，乙縣平均數(shù),故A錯誤；甲縣中位數(shù)是79，設(shè)乙縣中位數(shù)是x，則，解得，故B錯誤；甲縣眾數(shù)是79，乙縣眾數(shù)是75，C正確；甲縣不低于80的數(shù)據(jù)個數(shù)是5，乙縣不低于80的數(shù)據(jù)是，故D錯誤；故選：C針對練習五極差、方差、標準差21．蒙自某石榴園種植軟籽石榴、水晶石榴，面積相等的兩塊果園（種植環(huán)境相同）連續(xù)5次的產(chǎn)量如下：軟籽石榴/260250210250280水晶石榴/220260230250290則下列說法中不正確的是（

）A．軟籽石榴產(chǎn)量的眾數(shù)為250B．軟籽石榴產(chǎn)量的方差小于水晶石榴產(chǎn)量的方差C．水晶石榴產(chǎn)量的極差為70D．軟籽石榴產(chǎn)量的平均數(shù)大于水晶石榴產(chǎn)量的平均數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)逐個求解判斷即可【詳解】由表格得：軟籽石榴產(chǎn)量的眾數(shù)為250，水晶石榴產(chǎn)量的極差為軟籽石榴產(chǎn)量的平均數(shù)等于水晶石榴產(chǎn)量的平均數(shù)等于軟籽石榴產(chǎn)量的方差：，水晶石榴產(chǎn)量的方差：，所以A，B，C正確，D錯誤故選：D22．冬季奧林匹克運動會，是世界規(guī)模最大的冬奧綜合性運動會，自1924年起，每四年舉辦一屆．第24屆由中國2022年2月在北京舉辦，分北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)三個賽區(qū)共15個比賽項目．為了宣傳奧運精神，紅星實驗學校組織了甲乙兩個社團，利用一周的時間對外進行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下不正確的為（

）A．甲社團眾數(shù)小于乙社團眾數(shù) B．甲社團的極差大于乙社團的極差C．甲社團的平均數(shù)大于乙社團的平均數(shù) D．甲社團的方差大于乙社團的方差【答案】C【分析】分析兩社團的眾數(shù)得大小，判斷A;計算出兩社團的極差，判斷B；算出兩社團的平均數(shù)，判斷C，分析兩社團頻數(shù)的波動性，判斷D.【詳解】A選項，甲社團眾數(shù)為2，乙社團眾數(shù)為3，所以A正確；B選項，甲社團極差為3，乙社團的極差為2，所以B正確；C選項，甲社團平均數(shù)為，乙社團的平均數(shù)為，故兩社團平均數(shù)相等，所以錯誤；D選項，由圖可知，甲社團的頻數(shù)的波動性較大，故其方差大于乙社團方差，D正確，故選：C．23．“學習強國”APP是以深入學習、宣傳習近平新時代中國特色社會主義思想，立足全體黨員，面向全社會的優(yōu)質(zhì)學習平臺．為了解甲、乙兩人的平臺學習情況，統(tǒng)計了他們最近7天的學習積分，制成如圖所示的莖葉圖，若中間一列的數(shù)字表示積分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示積分的個位數(shù)，則在這7天中，下列結(jié)論正確的為（

）A．甲、乙兩人積分的極差相等B．甲、乙兩人積分的平均數(shù)不相等C．甲、乙兩人積分的中位數(shù)相等D．甲積分的方差大于乙積分的方差【答案】B【分析】依次求出極差、平均數(shù)、中位數(shù)即可判斷A、B、C選項；由集中程度即可判斷D選項.【詳解】甲的極差為，乙的極差為，極差不相等，A錯誤；甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)為，平均數(shù)不相等，B正確；甲的中位數(shù)為44，乙的中位數(shù)為43，中位數(shù)不相等，C錯誤；由莖葉圖知，甲數(shù)據(jù)較乙數(shù)據(jù)更集中，故甲的方差小于乙，D錯誤.故選：B.24．一組5個數(shù)據(jù)，，，，的和為25，方差為6，則，，，，，5這6個數(shù)的方差為（

）A．5 B．6 C．25 D．30【答案】A【分析】利用平均數(shù)和方差公式，即可計算.【詳解】∵一組5個數(shù)據(jù)，，，，的和為25，方差為6，∴這5個數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，，，∴，，，，，5這6個數(shù)的平均數(shù)為，∴，，，，，5這6個數(shù)的方差為.故選：A.25．若樣本數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差為（

）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C【分析】根據(jù)方差的相關(guān)結(jié)論，可得到數(shù)據(jù)的方差與樣本數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，即可求得答案.【詳解】因為樣本數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差為，故選：C針對練習六用樣本估計總體26．某校高一年級共有800名學生參加了數(shù)學檢測，現(xiàn)隨機抽取部分學生的數(shù)學成績并分組如下∶，得到的頻率分布直方圖，如圖所示．（1）求圖中實數(shù)a的值；（2）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校高一年級學生的數(shù)學檢測成績不低于120分的人數(shù)．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）因為圖中所有小矩形的面積之和等于1，即可得到方程，解得即可；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出成績不低于的頻率，即可求出成績不低于120分的人數(shù)．【詳解】解：（1）因為圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以，解得．（2）根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于的頻率為由于該校高一年級共有學生800名，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級數(shù)學檢測成績不低于的人數(shù)為.27．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩?防護服?消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，中位數(shù)精確到0.01).【答案】（1）；（2）平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.【解析】（1）利用頻率之和等于1進行求解即可（2）利用平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式進行求解即可【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.28．為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)求抽取的學生數(shù)；(2)