2.6直角三角形1公開課

2.6直角三角形（1）有一個角是直角的三角形是直角三角形.直角三角形的定義直角三角形可以用符號“Rt△”表示，如圖三角形可記為Rt△ABC.

∠C為Rt∠ACB斜邊直角邊直角邊直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余.ACB幾何語言如圖：∵Rt△ABC中，∠C＝90度，∴∠A+∠B=

度901、如圖，CD是Ｒt△ABC斜邊上的高。（1）圖中有幾個直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）找出圖中有幾對互余的角∠A與∠B、∠A與∠1、∠1與∠2、

∠B與∠2（3）圖中有幾對相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A練一練練一練2、已知直角三角形ABC的兩個銳角∠A與∠B的度數(shù)之比為3:2，求這兩個銳角的度數(shù)？3、已知：如圖，D是Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，BD=CD，求證：AD=CDBACD從本題中，你發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線有什么性質(zhì)？∠A=54°∠B=36°直角三角形的性質(zhì)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.幾何語言∵在Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠,BD=AD∴BADC∟

例1如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為30°的坡，從A滑行至B,已知AB＝200m.問這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了多少m？BCA30°D結(jié)論：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。結(jié)論：2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。練一練：1、已知Rt△ABC中，斜邊AB=10cm，則斜邊上的中線的長為_____2、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠CDA=80°，則∠A=

∠B=_____3、如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，∠B＝30°,D是AB的中點(diǎn)，則AB=

，CD=

5cm40°12650°3、已知，如圖，△ABC是等腰三角形，AC⊥BC，CD⊥AB.（1）求∠A，∠B的度數(shù)。（2）求證：AD=BD=CD.練一練：CADB直角三角形的性質(zhì)

１．直角三角形的兩個銳角互余．2．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．4.直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半。3.等腰直角三角形的兩個銳角都是４５゜鞏固提高：如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。說明兩條線段相等，有時還可以通過第三條線段進(jìn)行等量代換。

如圖：∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ＝９０°，Ｅ是ＡＣ的中點(diǎn)，ＥＦ⊥ＢＤ于Ｆ．試說明Ｆ是ＤＢ的中點(diǎn)．ADCBEF變式1：變式2：如圖，已知