新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點總結(jié)與題型精練專題06 函數(shù)的概念及其性質(zhì)(原卷版)

專題06函數(shù)的概念及其性質(zhì)【考綱要求】1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．2．在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段).一、函數(shù)的概念及其表示【思維導(dǎo)圖】【考點總結(jié)】一、函數(shù)的概念(1)函數(shù)的概念：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y＝f(x)，xSKIPIF1<0A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|xSKIPIF1<0A}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集．二、具體函數(shù)定義域的求法函數(shù)的定義域是自變量x的取值范圍，如果未加特殊說明，函數(shù)的定義域就是指使函數(shù)關(guān)系式有意義的x的取值范圍，但在實際問題中，函數(shù)的定義域還要受到實際意義的制約．(1)求具體函數(shù)定義域的原則和方法主要有：①若f(x)為整式，則其定義域為實數(shù)集R．②若f(x)是分式，則其定義域是使分母不等于0的實數(shù)的集合．③若f(x)為偶次根式，則其定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合．④若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分都有意義的實數(shù)的集合，即交集．⑤實際問題中，定義域要受到實際意義的制約．(2)求給出解析式的函數(shù)的定義域的步驟為：①列出使函數(shù)有意義的x所適合的式子(往往是一個不等式組)；②解這個不等式組；③把不等式組的解表示成集合(或者區(qū)間)作為函數(shù)的定義域．三、抽象函數(shù)的定義域的求法求抽象函數(shù)的定義域是學(xué)習(xí)中的一個難點問題，常見的題型有如下兩種：①已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域；②已知f(g(x))的定義域，求f(x)的定義域．下面介紹一下這兩種題型的解法．(1)已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域．一般地，若f(x)的定義域為[a，b]，則f(g(x))的定義域是指滿足不等式a≤g(x)≤b的x的取值范圍．其實質(zhì)是由g(x)的取值范圍，求x的取值范圍．(2)已知f(g(x))的定義域，求f(x)的定義域．函數(shù)f(g(x))的定義域為[a，b]，指的是自變量xSKIPIF1<0[a，b]．一般地，若f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域就是g(x)在區(qū)間[a，b]上的取值范圍(即g(x)的值域)．其實質(zhì)是由x的取值范圍，求g(x)的取值范圍．四、函數(shù)值域的求法(1)常見函數(shù)的定義域和值域：①一次函數(shù)f(x)＝kx＋b(k≠0)的定義域是R，值域是R．②反比例函數(shù)f(x)＝eq\f(k,x)(k≠0)的定義域是(－∞，0)SKIPIF1<0(0，＋∞)，值域是(－∞，0)SKIPIF1<0(0，＋∞)．③二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定義域是R．當(dāng)a＞0時，值域是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)))，＋∞))；當(dāng)a＜0時，值域是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)))))．(2)求函數(shù)值域的常用方法．①觀察法：通過對解析式的簡單變形和觀察，利用熟知的基本函數(shù)的值域，求出函數(shù)的值域；如求函數(shù)y＝eq\r(4－x2)的值域時，由x2≥0及4－x2≥0知eq\r(4－x2)SKIPIF1<0[0,2]．故所求的值域為[0,2]．②配方法：若函數(shù)是二次函數(shù)形式即可化為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)型的函數(shù)，則可通過配方后再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求值域，但要注意給定區(qū)間二次函數(shù)最值的求法．③換元法：對于一些無理函數(shù)，可通過換元把它們轉(zhuǎn)化為有理函數(shù)，然后利用有理函數(shù)求值域的方法，間接地求解原函數(shù)的值域．例如形如y＝ax＋b±eq\r(cx＋d)的函數(shù)，我們可令eq\r(cx＋d)＝t，將函數(shù)y轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量t的二次函數(shù)，然后利用配方法求其值域．④分離常數(shù)法：將形如y＝eq\f(cx＋d,ax＋b)(a≠0)的函數(shù)，分離常數(shù)，變形過程為eq\f(cx＋d,ax＋b)＝eq\f(\f(c,a)(ax＋b)＋d－\f(bc,a),ax＋b)＝eq\f(c,a)＋eq\f(d－\f(bc,a),ax＋b)，再結(jié)合x的范圍確定eq\f(d－\f(bc,a),ax＋b)的取值范圍，從而確定函數(shù)的值域．(3)求函數(shù)的值域沒有通用的方法和固定的模式，要靠自己在解題過程中逐漸探索和積累．除了上述常用的方法外，還有最值法、數(shù)形結(jié)合法等，應(yīng)注意選擇最優(yōu)的解法．總之，求函數(shù)的值域關(guān)鍵是要重視對應(yīng)關(guān)系的作用，還要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s．五、分段函數(shù)(1)定義：有些函數(shù)在其定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù)．分段函數(shù)的表達(dá)式因其特點可以分成兩個或兩個以上的不同表達(dá)式，所以它的圖象也由幾部分構(gòu)成，有的可以是光滑的曲線段，有的也可以是一些孤立的點或幾條線段．六、函數(shù)解析式的求法求函數(shù)的解析式的常用方法有：(1)代入法：如已知f(x)＝x2－1，求f(x＋x2)時，有f(x＋x2)＝(x2＋x)2－1．(2)待定系數(shù)法：已知f(x)的函數(shù)類型，要求f(x)的解析式時，可根據(jù)類型設(shè)其解析式，確定其系數(shù)即可．例如，一次函數(shù)可以設(shè)為f(x)＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)可以設(shè)為f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)等．(3)拼湊法：已知f(g(x))的解析式，要求f(x)時，可從f(g(x))的解析式中拼湊出“g(x)”，即用g(x)來表示，再將解析式兩邊的g(x)用x代替即可．(4)換元法：令t＝g(x)，再求出f(t)的解析式，然后用x代替f(g(x))解析式中所有的t即可．(5)方程組法：已知f(x)與f(g(x))滿足的關(guān)系式，要求f(x)時，可用g(x)代替兩邊的所有的x，得到關(guān)于f(x)及f(g(x))的方程組．解之即可得出f(x)；(6)賦值法：給自變量賦予特殊值，觀察規(guī)律，從而求出函數(shù)的解析式．由具體的實際問題建立函數(shù)關(guān)系求解析式，一般是通過研究自變量、函數(shù)及其他量之間的等量關(guān)系，將函數(shù)用自變量和其他量的關(guān)系表示出來，但不要忘記確定自變量的取值范圍．二、函數(shù)的性質(zhì)【考點總結(jié)】一、函數(shù)的單調(diào)性(1)增函數(shù)和減函數(shù)名稱[定義幾何意義圖形表示增函數(shù)對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，區(qū)間D稱為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間f(x)的圖象在區(qū)間D上是“上升”的減函數(shù)對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，區(qū)間D稱為f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間f(x)的圖象在區(qū)間D上是“下降”的(2)單調(diào)性如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性．區(qū)間D叫做函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．二、函數(shù)的最值(1)最大值和最小值定義：一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意的xSKIPIF1<0I，都有f(x)≤M(f(x)≥M)；②存在x0SKIPIF1<0I，使得f(x0)＝M．那么，我們稱M是函數(shù)y＝f(x)的最大(小)值．幾何意義：函數(shù)y＝f(x)的最大(小)值是其圖象上最高(低)點的縱坐標(biāo)．(2)最值函數(shù)的最大值和最小值統(tǒng)稱為函數(shù)的最值，則函數(shù)y＝f(x)的最值是圖象上最高點或最低點的縱坐標(biāo)．三、函數(shù)的奇偶性函數(shù)奇偶性的定義及圖象特點奇偶性定義圖象特點偶函數(shù)如果對于函數(shù)SKIPIF1<0的定義域內(nèi)任意一個SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，那么函數(shù)SKIPIF1<0就叫做偶函數(shù)關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱奇函數(shù)如果對于函數(shù)SKIPIF1<0的定義域內(nèi)任意一個SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，那么函數(shù)SKIPIF1<0就叫做奇函數(shù)關(guān)于原點對稱判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系時，也可以使用如下結(jié)論：如果SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)；如果SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)．注意：由函數(shù)奇偶性的定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個前提條件是：對于定義域內(nèi)的任意一個SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也在定義域內(nèi)(即定義域關(guān)于原點對稱)．五、函數(shù)的對稱性(1)若函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱．(2)若函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0對稱．(3)若SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱．(4)若SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0對稱．六、函數(shù)的周期性（1）周期函數(shù)：對于函數(shù)SKIPIF1<0，如果存在一個非零常數(shù)SKIPIF1<0，使得當(dāng)SKIPIF1<0取定義域內(nèi)的任何值時，都有SKIPIF1<0，那么就稱函數(shù)SKIPIF1<0為周期函數(shù)，稱SKIPIF1<0為這個函數(shù)的周期.（2）最小正周期：如果在周期函數(shù)SKIPIF1<0的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么稱這個最小整數(shù)叫做SKIPIF1<0的最小正周期.【題型匯編】題型一：函數(shù)的定義題型二：函數(shù)的定義域題型三：函數(shù)的值域題型四：函數(shù)的解析式題型五：分段函數(shù)題型六：函數(shù)的單調(diào)性題型七：函數(shù)的最值題型八：函數(shù)的奇偶性題型九：函數(shù)的周期性題型十：函數(shù)的對稱性【題型講解】題型一：函數(shù)的定義一、單選題1．（2022·安徽省舒城中學(xué)三模（理））已知下表為函數(shù)SKIPIF1<0部分自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．SKIPIF1<03.271.57SKIPIF1<0SKIPIF1<00.260.42SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00.270.260.210.20SKIPIF1<0SKIPIF1<00下列關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的敘述不正確的是（

）A．SKIPIF1<0為奇函數(shù) B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上沒有零點C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減 D．SKIPIF1<02．（2022·江西萍鄉(xiāng)·三模（理））已知定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江西九江·三模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0的奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·廣西桂林·二模（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．給出如下結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論是（

）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5．（2022·山東濟(jì)南·二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．9 D．2或9二、多選題1．（2022·湖北十堰·三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則(

)A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列題型二：函數(shù)的定義域一、單選題1．（2022·河南鄭州·三模（理））設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下面Venn圖中陰影部分表示的集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·遼寧大連·二模）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江西贛州·二模（文））下列四個命題中正確的是（

）A．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0B．若正三角形SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點為SKIPIF1<0D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要條件4．（2022·四川·內(nèi)江市教育科學(xué)研究所三模（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題1．（2022·山東威?！と＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減D．當(dāng)SKIPIF1<0時，關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個解2．（2022·江蘇江蘇·一模）下列函數(shù)中，最大值是1的函數(shù)有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型三：函數(shù)的值域一、單選題1．（2022·廣東佛山·三模）箕舌線因意大利著名的女?dāng)?shù)學(xué)家瑪麗亞·阿涅西的深入研究而聞名于世．如圖所示，過原點的動直線交定圓SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別作SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸的平行線交于點SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的軌跡叫做箕舌線．記箕舌線函數(shù)為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0是奇函數(shù) B．點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0C．點SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<02．（2022·陜西西安·三模（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·安徽·蕪湖一中一模（文））已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，則A∩B＝（

）A．{1} B．{1，2，3}C．{1，3} D．{1，3，5}4．（2022·四川瀘州·模擬預(yù)測（文））設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題1．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）上單調(diào)遞增B．若函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0C．若函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0題型四：函數(shù)的解析式一、單選題1．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)二模（理））已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河北保定·二模）若函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·陜西·略陽縣天津高級中學(xué)二模（理））若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題1．（2022·江蘇·華羅庚中學(xué)三模）SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型五：分段函數(shù)一、單選題1．（2022·天津·耀華中學(xué)二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)恰有5個零點，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·三模（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．SKIPIF1<03．（2022·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)二模）設(shè)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有三個交點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題1．（2022·山東泰安·一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．當(dāng)SKIPIF1<0時，方程SKIPIF1<0有且只有3個不同實根C．SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0D．若對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0題型六：函數(shù)的單調(diào)性一、單選題1．（2022·湖南師大附中三模）下列兩數(shù)的大小關(guān)系中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)三模）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江西師大附中三模（理））下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題1．（2022·遼寧·育明高中一模）下列說法中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0題型七：函數(shù)的最值一、單選題1．（2022·上海普陀·二模）已知定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0對任意的實數(shù)SKIPIF1<0都成立，且值域為SKIPIF1<0.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0），若對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·上海長寧·二模）若函數(shù)SKIPIF1<0存在反函數(shù)，則常數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖北·荊門市龍泉中學(xué)二模）設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·山西晉城·三模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，若對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則m的最大值為（

）A．－1 B．0 C．1 D．e二、多選題1．（2022·江蘇·二模）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均能作為一個三角形的三條邊長B．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能作為一個三角形的三條邊長C．任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不能成為一個直角三角形的三條邊長D．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能成為一個直角三角形的三條邊長題型八：函數(shù)的奇偶性一、單選題1．（2022·上海金山·二模）對于定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，若同時滿足：（1）對任意的SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0；（2）對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為“等均”函數(shù).下列函數(shù)中：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，“等均”函數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·上海虹口·二模）函數(shù)SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)，且對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立.如果SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·海南?？凇ざ＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0是奇函數(shù) B．SKIPIF1<0是偶函數(shù)C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題1．（2022·全國·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0及其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為偶函數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型九：函數(shù)的周期性一、單選題1．（2022·江西師大附中三模（文））定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.則函數(shù)SKIPIF1<0的所有零點之和為（

）A．7 B．14 C．21 D．282．（2022·四川·內(nèi)江市教育科學(xué)研究所三模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖北武漢·二模）定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列是周期函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））已知定義域為R的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0