資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析(1)課件

第二章資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析§2.1基本概念§2.2單利與復(fù)利§2.3年金的計(jì)算§2.4名義利率與實(shí)際利率8/18/20241可編輯版資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值?；蛸Y金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值?！?.1基本概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

比如，一筆資金存入時(shí)是100萬，一年后取出時(shí)變成了102萬，那么這個(gè)增加的了2萬元就是存入資金100萬元在存入期間的時(shí)間價(jià)值。8/18/20242可編輯版公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。

例1：現(xiàn)在我持有100萬元，有三個(gè)投資方案：

1、選擇存款，年利率2％，第一年末價(jià)值增值為2萬，即差額為2萬；

2、購買企業(yè)債券，年利率5％，差額為5萬元；

3、選擇購買股票，預(yù)期收益率為10％，差額為10萬。8/18/20243可編輯版問題：同樣是10萬元，投資方案不同，在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同，那么以哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢，還是另有其標(biāo)準(zhǔn)?答案：以沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率為標(biāo)準(zhǔn)，一般以存款的純利率為準(zhǔn)，或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券（國庫券）利率表示。8/18/20244可編輯版二、資金的等值與等值變換1.資金的等值：在時(shí)間因素作用下，不同時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。2.資金的等值變換：把某一時(shí)點(diǎn)，某一數(shù)額的資金按一定利率換算到指定時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等，但具有相等價(jià)值的資金的折算過程。8/18/20245可編輯版三、幾個(gè)重要名詞1.現(xiàn)值P：把未來時(shí)點(diǎn)上的資金等值地?fù)Q算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2.終值F(未來值；將來值)：與現(xiàn)有資金等值的未來某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。8/18/20246可編輯版3.等年值A(chǔ)(等年金)：發(fā)生在多個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)上與某一資金等值且各年數(shù)額相等的資金序列。4.貼現(xiàn)(折現(xiàn))：把未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金換算成等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過程。5.貼現(xiàn)率i0(折現(xiàn)率)：貼現(xiàn)中采用的利率。8/18/20247可編輯版四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出2.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入–現(xiàn)金流出8/18/20248可編輯版3.現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫法12345785001502008/18/20249可編輯版練習(xí)1：某技術(shù)方案，預(yù)計(jì)初始投資500萬元，一年后投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年銷售收入250萬元，經(jīng)營費(fèi)用150萬元，經(jīng)濟(jì)壽命為8年，壽命終止時(shí)殘值為60萬元，試畫現(xiàn)金流量圖。8/18/202410可編輯版§2.2單利與復(fù)利一、單利計(jì)算單利–––只對(duì)本金計(jì)算利息，即利息不再生息。計(jì)息基礎(chǔ)就是本金，每期利息相同。1.單利利息P–––本金；i–––利率；n–––時(shí)間。8/18/202411可編輯版2.單利終值3.單利現(xiàn)值二、復(fù)利計(jì)算復(fù)利–––本金與前一期的利息累計(jì)并計(jì)算后一期的利息。即利滾利地計(jì)算本利和。在不特別說明的情況下，我們都是以復(fù)利方式計(jì)息。

8/18/202412可編輯版F=P(1+i)n(2.4)式中：(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，簡記為：(F/P，i，n)公式：1.復(fù)利終值F=？P(已知)0123n–1n8/18/202413可編輯版P=F(1+i)–n

(2.5)

式中：(1+i)–n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡記為：(P/F，i，n)公式：2.復(fù)利現(xiàn)值F(已知)P=？0123n–1n8/18/202414可編輯版例2、某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%，

5年后的本利和？

復(fù)利計(jì)息終值

例3、某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系8/18/202415可編輯版§2.3年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1、年金（A）的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。

2、年金的種類

（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。（期數(shù)1～n）

（2）即付年金：每期期初收款、付款的年金。（期數(shù)0～n-1）

（3）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金（期數(shù)s+1～n，s為遞延期）

（4）永續(xù)年金：無限期（期數(shù)1～∞）8/18/202416可編輯版P=？012345n–2n–1nA(已知)一、普通年金(后付年金)P417

1、普通年金現(xiàn)值8/18/202417可編輯版例4：某人現(xiàn)要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付1萬元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2％，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？答案：P＝A×（P/A，i，n）＝1×（P/A，2％，10）＝8.9826

萬元8/18/202418可編輯版練習(xí)2：某工程一年建成投產(chǎn)，壽命10年，每年預(yù)計(jì)凈收益2萬，若期望投資報(bào)酬率是10％，恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。問該工程初始投入的資金是多少？練習(xí)3：某企業(yè)租入某設(shè)備，每年年末應(yīng)支付的租金120元，年復(fù)利率為10％，則５年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？8/18/202419可編輯版2、年資本回收額年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)，年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算公式：年資本回收額

年金額＝現(xiàn)值×普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)

A＝P×（A/P，i，n）8/18/202420可編輯版例5：某企業(yè)借得1000萬的貸款，在10年內(nèi)以年利率12％等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？解：A＝P×（A/P，i，n）＝1000

×（A/P，12%，10）＝1000/5.6502＝177（萬元）8/18/202421可編輯版3、普通年金終值F=？012345n–2n–1nA(已知)P4148/18/202422可編輯版例6：某人每年年末存入銀行1萬元，一共存10年，已知銀行利率是2％，求終值。

普通年金終值

終值＝年金額×普通年金終值系數(shù)

F＝A×（F/A，i，n）＝1×（F/A，2％，10）＝10.958/18/202423可編輯版練習(xí)4：某企業(yè)欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬元，銀行利率為12%，問每年末至少要存款多少？8/18/202424可編輯版4、年償債基金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額，每年應(yīng)付的年金數(shù)額，年償債基金的計(jì)算實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。公式：簡記為：A

＝F×（A/F，i，n）8/18/202425可編輯版例7:設(shè)某人在未來三年內(nèi)每年能收到￥1000，假定年金的銀行利率為8%，①問此人三年中共獲得多少錢(時(shí)點(diǎn)為第三年末)？②此人收入的現(xiàn)值是多少？01234S￥1000￥1000￥100010801166F=(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.245)=￥3246①01234S￥1000￥1000￥1000￥926857794P=1000(P/A,8%,3)=1000(2.577)=￥2577②8/18/202426可編輯版練習(xí)5

：假設(shè)某企業(yè)有一筆４年后到期的借款，到期為1000萬元．若存款年復(fù)利率為10％，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少？8/18/202427可編輯版二、預(yù)付年金(即付年金)–––支付出現(xiàn)在每期期初的年金。1.預(yù)付年金終值012………….N-1NAAAAAAAAN期預(yù)付年金終值N期后付年金終值8/18/202428可編輯版01234S￥1000￥1000￥100010801166普通年金(1000)(F/A，8%，3)=(1000)(3.246)=￥324601234￥1000￥1000￥1000108011661260先付年金(1000)(F/A，8%，3)(1.08)=(3246)(1.08)=￥35068/18/202429可編輯版例8：每期期初存入1萬元，時(shí)間為３年，年利率為10％，終值為多少？方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0′，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是0′～2之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。8/18/202430可編輯版練習(xí)6：某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款2000元以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？練習(xí)7：某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？8/18/202431可編輯版可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表查得n–1期的值，再求之。2.預(yù)付年金現(xiàn)值：012………….N-1NAAAAAAAAN期預(yù)付年金終值N期后付年金終值8/18/202432可編輯版預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金01234￥1000￥1000￥1000S￥9268757942577=(1000)(P／A，８％，３)=(1000)(2.577)先付年金01234￥1000￥1000￥10009268572783=(1000)［(P／Ａ，８％，２)＋１］=(1000)(1.783+1)8/18/202433可編輯版上例：

方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+i）。

P＝A×（P/A，i，n）×（1+i）＝1×（P/A，10％，3）×（1+10％）＝2.4869×1.1＝2.7591

方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。

P＝A×（P/A，i，n-1）+A＝A×[（P/A，i，n-1）+1]

＝A×[（P/A，10％，2）+1]

＝1×（1.7591+1）＝2.7591

我們?cè)谟?jì)算即付年金時(shí)為了利用普通年金現(xiàn)值和終值系數(shù)，必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。

即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動(dòng)關(guān)系

即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1

8/18/202434可編輯版三、遞延年金–––支付出現(xiàn)在若干期以后的某個(gè)時(shí)間段的年金。01234mm+1m+2m+n–1m+nm：遞延期數(shù)n：年金期數(shù)P=？A(已知)012……n8/18/202435可編輯版練習(xí)8：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，利率為8%，銀行規(guī)定10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末還本付息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？8/18/202436可編輯版四、永續(xù)年金–––無限期繼續(xù)支付的年金。例10：某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。

方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。

方案二、一次性購買，支付120萬元。

目前存款利率為10％，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？8/18/202437可編輯版練習(xí)9：某部門欲建一永久性希望工程助學(xué)金，每年計(jì)劃提100000元助學(xué)金，利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？8/18/202438可編輯版例11、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。8/18/202439可編輯版五、混合現(xiàn)金流各年收付不相等的現(xiàn)金流量。

例12、某人準(zhǔn)備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10％。8/18/202440可編輯版年金小結(jié)普通年金終值先付年金終值復(fù)利終值F=P(1+i)n=(F/P，i，n)8/18/202441可編輯版年金小結(jié)普通年金現(xiàn)值(P/A，i，n)——年金現(xiàn)值系數(shù)。預(yù)付年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值8/18/202442可編輯版六、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）知三求四的問題：給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問題。

四個(gè)變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。

例13：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12％，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P／A，12％，10）＝5.6502，則每年應(yīng)付金額為（

）元。

A．8849B．5000C．6000

D．282518/18/202443可編輯版求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）

內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。

例14、有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。答案：2000＝500×（P/A，10%，n）

（P/A，10%，n）＝4

期數(shù)

年金現(xiàn)值系數(shù)

64.3553

N4

5

3.7908

（內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）

（n-5）／（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）

n＝5.48/18/202444可編輯版例15：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。答案：20000＝4000×（P/A，i，9）

（P/A，i，9）＝5

利率

系數(shù)

12%5.3282

i5

14%

4.9164

（i-12%）／（14%-12%）＝（5-5.3282）／（4.9164-5.3282）

i＝13.59%8/18/202445可編輯版1.名義利率–––計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)的乘積，例：付息周期為一年，計(jì)息周期為一個(gè)月，月利率為1%，則年名義利率r=1%12=12%。2.實(shí)際利率–––將付息周期內(nèi)的利息再生利息的因素考慮在內(nèi)所計(jì)算出來的利率。§2.4名義利率與實(shí)際利率8/18/202446可編輯版3.二者的關(guān)系一年后本利和為利息實(shí)際利率設(shè)名義利率為r，m為一年中計(jì)息次數(shù)，。則：(2.13)8/18/202447可編輯版（二）年內(nèi)計(jì)息的問題

在實(shí)際生活中通?？梢杂鲆娪?jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。

實(shí)際利率與名義利率的換算公式：

1+i＝（1+r/m）m

其中：i為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率；

r為名義利率：每年復(fù)利超過一次的利率

m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。

例9、一項(xiàng)500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率（）。答案：i＝（1+r/m）m-108%＝（1+8%/2）2-108%＝0.16%

年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率0.16%8/18/202448可編輯版練習(xí)10：某企業(yè)擬向銀行借款1500萬元，5年后一次還清，甲銀行貸款利率為17%，按年計(jì)息；乙銀行貸款年利率為16%，按半年計(jì)息一次，問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？8/18/202449可編輯版一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類

1、含義風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性（各項(xiàng)可能的結(jié)果是已知的，只是不止這些結(jié)果所發(fā)生的概率）。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)分析8/18/202450可編輯版風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失三個(gè)要素構(gòu)成：

（1）風(fēng)險(xiǎn)因素：是指引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故的機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失幅度的條件，是事故發(fā)生的潛在原因。包括：

實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素：指增加某一標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失嚴(yán)重程度的物質(zhì)條件，是有形的；

道德風(fēng)險(xiǎn)因素：指與人的不正當(dāng)社會(huì)行為相聯(lián)系的一種無形的風(fēng)險(xiǎn)事故，如偷工減料、業(yè)務(wù)欺詐；

心理風(fēng)險(xiǎn)因素：是指由于人的主觀上的疏忽或過失，導(dǎo)致增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失程度。

（2）風(fēng)險(xiǎn)事故：即風(fēng)險(xiǎn)事件，是使風(fēng)險(xiǎn)造成損失的可能性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性的媒介，是損失的直接外在原因。

（3）風(fēng)險(xiǎn)損失：指風(fēng)險(xiǎn)事故所帶來的物質(zhì)上、行為上、關(guān)系上以及心理上的實(shí)際和潛在的利益喪失。8/18/202451可編輯版2、風(fēng)險(xiǎn)的類別

（1）按風(fēng)險(xiǎn)傷害的對(duì)象分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)；

（2）按風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)；

（3）按風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生原因可分為自然風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)；

（4）按風(fēng)險(xiǎn)能否備分散可分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)；

（5）按風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響分為基本風(fēng)險(xiǎn)和特定風(fēng)險(xiǎn)8/18/202452可編輯版對(duì)特定企業(yè)而言，可以將特定風(fēng)險(xiǎn)分為：

經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)：指由于生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的風(fēng)險(xiǎn)，如材料供應(yīng)變化、生產(chǎn)組織不合理等。

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：或籌資風(fēng)險(xiǎn)是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。是負(fù)債籌資帶來的風(fēng)險(xiǎn)。8/18/202453可編輯版二、風(fēng)險(xiǎn)衡量

財(cái)務(wù)管理中所談的風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益偏離實(shí)際收益的可能性，所以衡量這一偏離程度就需要計(jì)算：

1、確定收益的概率分布（各種隨機(jī)事件的概率之和等于1，各種隨機(jī)事件的概率在0和1之間）

（一般會(huì)給出）Ei以及Pi

2、計(jì)算期望值3、計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)離差

期望值相同的情況下，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差：方差：反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。8/18/202454可編輯版4、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差率V＝σ/

E期望值期望值相同的情況下，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大

比如甲乙兩個(gè)方案，甲方案期望值10萬，標(biāo)準(zhǔn)離差是10萬，乙方案期望值100萬，標(biāo)準(zhǔn)離差是15萬。這時(shí)如果根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來對(duì)比，那么可以明顯的看出，乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差要大于甲方案，但二者的期望值不一樣，所以這時(shí)候需要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差利率，并以此來判斷方案選擇。8/18/202455可編輯版方案評(píng)價(jià)問題

（一）從風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)角度來看：

單一方案：計(jì)算出來的方案標(biāo)準(zhǔn)離差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率與預(yù)先設(shè)定值進(jìn)行對(duì)比，如果計(jì)算出來的值小于等于設(shè)定值，那么說明方案的投資風(fēng)險(xiǎn)可接受，反之則不可接受。

多方案：

1、投資規(guī)模相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差小的方案。

2、投資規(guī)模不相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較小的方案。8/18/202456可編輯版（二）對(duì)于方案的評(píng)價(jià)，需要權(quán)衡期望收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行選擇，盡量選擇收益高風(fēng)險(xiǎn)小的方案。

例16：某企業(yè)有

A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：金額單位：萬元

市場(chǎng)狀況

概率

A項(xiàng)目凈現(xiàn)值

B項(xiàng)目凈現(xiàn)值

好

0.2200300一般0.6100100差0.2

50

-50

要求：

（l）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值。

（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。8/18/202457可編輯版答案：

（l）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值

A項(xiàng)目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝l10（萬元