滲透數(shù)形結(jié)合思想 培植數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“根”

隨著教育改革的深入，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)得到了廣大教育工作者的認可。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便其在小學(xué)階段夯實基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)［1］。而作為數(shù)學(xué)教學(xué)方法中核心元素的數(shù)形結(jié)合就顯得尤為重要，它能讓學(xué)生在實操建構(gòu)中感受數(shù)學(xué)課堂的魅力，在學(xué)生的心中培植出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“根”。一、聯(lián)系生活，理解概念內(nèi)涵在課堂教學(xué)過程中，有很多概念比較抽象，尤其是對小學(xué)階段的學(xué)生來說，邏輯思維體系還在培養(yǎng)過程中，所以對于這些抽象的概念很難理解。對于這樣的情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際生活，進而理解概念內(nèi)涵。當(dāng)然，聯(lián)系生活不僅是讓學(xué)生理解教材知識，還要滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握學(xué)習(xí)方法，逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在進行“千克和克”教學(xué)時，學(xué)生因是初次接觸這些概念，實踐經(jīng)驗又不多，所以容易在理解概念時出現(xiàn)偏差。教師就應(yīng)在課堂教學(xué)過程中輔助實際生活案例，比如千克和克是在超市和菜市場中最常見的重量單位，學(xué)生在平常生活中也跟隨家人去過這些地方，對千克和克的概念有一定的印象，這樣教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生進行適時引導(dǎo)，效果就會比較好。比如蘋果每千克4．5元，香蕉每千克2．7元，紅心火龍果每500克3．1元等。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生就會回憶起在超市或者菜市場所看到的價格標(biāo)示，進一步加深對千克和克這兩個概念的理解。隨后教師可以引導(dǎo)學(xué)生拓展現(xiàn)實生活中那些與千克和克相關(guān)的更多物品。如有去過珠寶店的學(xué)生可能會想到黃金的價格是按克進行計價的，每克381元。通過與這些現(xiàn)實生活中常見物計量單位的聯(lián)系，學(xué)生加深了對教材中概念內(nèi)涵的理解，感受到了數(shù)學(xué)不是獨立存在的，是依托于現(xiàn)實生活的，與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，進入學(xué)校學(xué)習(xí)的時間不長，又接觸這樣相對來說比較抽象的概念，可能會產(chǎn)生迷茫的情緒，尤其是那些“開竅”相對較晚的學(xué)生，教師要積極進行引導(dǎo)，逐步讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。聯(lián)系生活理解概念內(nèi)涵，不僅讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握了一種學(xué)習(xí)方法，而且讓學(xué)生在理解過程中感受到了數(shù)學(xué)的實用思想，使其認識到數(shù)學(xué)不只是一堆數(shù)字，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有用的。二、動手操作，發(fā)展空間思維相對于數(shù)字來說，空間更是抽象的，為了發(fā)展學(xué)生空間思維，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作。通過親自動手操作，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)空間，并且將這種感覺記在腦海中，以便在今后的學(xué)習(xí)中靈活運用。空間思維是邏輯思維體系中的一種，空間思維的建立能夠完善學(xué)生的邏輯思維體系，形成補充。尤其是對于小學(xué)生來說，空間思維越早打下基礎(chǔ)對以后的學(xué)習(xí)越有利。如在進行“分米和毫米”教學(xué)時，教師為了發(fā)展學(xué)生的空間思維，讓學(xué)生感受這些在教材中的數(shù)字在現(xiàn)實生活中是怎么樣的，可以在教學(xué)過程中讓學(xué)生親自動手操作，將這個長度用直尺量出或者用其他物品擺出。比如教材中給出課桌長是70厘米，橡皮長是3．5厘米的數(shù)據(jù)，但是在教材中顯示的都是縮略圖，跟實際物品差距很大，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作測量一下自己的課桌長度和橡皮長度。通過測量可以得出課桌的實際長度為75厘米，橡皮大小不一，有的長為1．5厘米，有的長為2．5厘米。學(xué)生通過親自動手操作便能得出與教材中圖片不一樣的長度，這不僅僅是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實距離與圖片數(shù)據(jù)的差異，也是讓學(xué)生親自感受75厘米、1．5厘米的長度在現(xiàn)實生活中的印象。雖然小學(xué)階段的學(xué)生初步對事物的長度概念進行了接觸，但空間思維還是比較模糊的，而通過這樣的實際操作，讓學(xué)生親自體會、感受，才能逐步培養(yǎng)發(fā)展其空間思維。親自動手操作后，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想就會理解越深，進而擺脫對數(shù)學(xué)枯燥乏味的認識，逐步感受到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)樂趣，達到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。三、繪制導(dǎo)圖，實現(xiàn)融會貫通在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識點有很強的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性，缺少其中一部分就會導(dǎo)致知識點“斷層”。為了讓學(xué)生系統(tǒng)性地掌握知識點，在解決某一問題時，教師要能夠充分聯(lián)系其他知識點并進行運用，實現(xiàn)融會貫通。教師可在教學(xué)過程中讓學(xué)生繪制知識點導(dǎo)圖，將所有相關(guān)知識點進行串聯(lián)，得到完整的知識點導(dǎo)圖。這樣，學(xué)生就會一目了然地把握重點，實現(xiàn)知識層次逐步遞進，有效鍛煉自己的邏輯思維能力［2］。為了讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”，教師可以在進行教學(xué)之前讓學(xué)生將之前學(xué)習(xí)過的乘法都回憶一遍，比如兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)。在學(xué)生將之前所學(xué)的乘法都回答出來后，教師可引導(dǎo)學(xué)生展開對小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。在知識點講解完成后，教師在黑板上寫下需要學(xué)生計算的算式，比如56×3=？156×33=？1．56×13=？通過計算，學(xué)生可以得出答案分別為168、5148、20．28。隨后教師再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些乘法的共同點，并將這些共同點和差異點繪制成思維導(dǎo)圖。學(xué)生通過繪制的導(dǎo)圖就能一目了然地將與乘法相關(guān)的知識點掌握，實現(xiàn)融會貫通。這種在教學(xué)過程中繪制導(dǎo)圖的方式有效地將數(shù)形結(jié)合思想融入進去，可以讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的運用，對學(xué)生深入理解教材知識點有很大的幫助。系統(tǒng)性、邏輯性地將知識點展現(xiàn)在學(xué)生面前，而且是通過學(xué)生親自動手繪制的，這對于學(xué)生的邏輯思維體系建設(shè)有極強的引導(dǎo)作用。教師在引導(dǎo)過程中也要注意學(xué)生的主體地位不被干涉，讓學(xué)生獨立自主完成才能加深學(xué)生的課堂記憶，使得學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)。用數(shù)形結(jié)合思想繪制導(dǎo)圖不僅能夠?qū)崿F(xiàn)知識點的融會貫通，還能在繪制的過程中了解課下所復(fù)習(xí)的重點，這有效地提高了學(xué)生的課下復(fù)習(xí)效率，提升了學(xué)生自主復(fù)習(xí)質(zhì)量，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也得到了極大提升。四、建構(gòu)模型，加強實際應(yīng)用實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，通過實踐可以檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況，發(fā)現(xiàn)自身的不足。對于一些需要“繞腦筋”的問題，學(xué)生在解決時可能一時找不到思路，這時候就需要幫助學(xué)生建構(gòu)模型，通過模型逐步尋找思路，以求得問題的解決［3］。在建構(gòu)模型的過程中，教師要適當(dāng)對學(xué)生做出引導(dǎo)，把握思路的正確性，讓學(xué)生尋找到正確的方向，逐步掌握建構(gòu)模型在實踐應(yīng)用中的方法。教師一般在講解完教材知識點后，會列一些與教材知識點相關(guān)的問題讓學(xué)生進行解答，以此來檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。如在講解“簡易方程”這一章節(jié)時，教師根據(jù)現(xiàn)實生活中的事物將教材中的案例進行變化，如世貿(mào)中心高82米，比學(xué)校辦公樓的3倍要少14米，問學(xué)校辦公樓高多少米？根據(jù)這個問題給出的條件，教師首先引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)模型，設(shè)學(xué)校辦公樓高為x米，然后再根據(jù)學(xué)過的關(guān)于方程的知識列出方程式3x-14=82，隨后由學(xué)生解出方程式，得到x=32，即學(xué)校辦公樓高32米。通過這樣的自主分析問題方式，再根據(jù)所學(xué)知識和已知條件進行模型建構(gòu)，可以讓學(xué)生對知識點的掌握更加牢固，同時也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。由于小學(xué)階段是邏輯思維體系建設(shè)的初期，教師對學(xué)生的引導(dǎo)有至關(guān)重要的作用，既不能讓學(xué)生形成對教師的依賴，又要引導(dǎo)學(xué)生的思路在正確的方向上，這對教師是個很大的考驗，需要教師對教材掌握詳之又詳，并對課堂有較強的掌控力。在解決問題時建構(gòu)模型，是對學(xué)生邏輯思維能力一次巨大的提升，它會讓學(xué)生在解決問題時不再單一地尋找方法，幫助學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)變思路