安徽省2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題（解析版）

安徽省七年級(jí)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）A.2 B. C.?6 D.【答案】D【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)定義．根據(jù)題意利用分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)定義即可得到本題答案．【詳解】解：∵分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比為分?jǐn)?shù)，比0小的數(shù)為負(fù)數(shù)，∴，符合負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)定義，故選：D．2.下面的調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解某款新能源汽車(chē)電池的使用壽命B.了解某校七（1）班學(xué)生的體重情況C.了解某市全體初中生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)情況D.了解巢湖中魚(yú)的種類【答案】B【解析】【分析】本題考查全面調(diào)查的選擇．全面調(diào)查只在產(chǎn)品銷售范圍很窄或用戶很少的情況下可以采用，根據(jù)題意利用全面調(diào)查定義即可得到本題答案．【詳解】解：A選項(xiàng)適用抽樣調(diào)查，故不選；B選項(xiàng)適用全面調(diào)查，故選；C選項(xiàng)適用抽樣調(diào)查，故不選；D選項(xiàng)適用抽樣調(diào)查，故不選；故選：B．3.2023年《政府工作報(bào)告》提出，改善普通高中學(xué)校辦學(xué)條件補(bǔ)助資金安排100億元，支持改善縣域普通高中基本辦學(xué)條件．其中數(shù)據(jù)“100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為：的形式，其中，為整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法的定義，得100億．故選：C．4.如圖，點(diǎn)和點(diǎn)表示的數(shù)分別為和．下列式子中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸得出，，然后根據(jù)有理數(shù)的加法、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，，，，，，故選：B．5.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是3 B.系數(shù)是，次數(shù)是2C.系數(shù)是?2，次數(shù)是3 D.系數(shù)是?3，次數(shù)是2【答案】A【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式定義．根據(jù)題意利用單項(xiàng)式定義即可得到本題答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式，∴系數(shù)為：，次數(shù)為：，故選：A．6.一副三角板按如圖所示的方式擺放，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查利用三角板求度數(shù)、補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)直角三角板的度數(shù)求得，然后再求補(bǔ)角即可．【詳解】解：由圖形可得：，∴的補(bǔ)角的度數(shù)為：．故選：D．7.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余尺：將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，由題意可得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．8.若，則的值是（）A.?1 B.1 C.?2023 D.2023【答案】A【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值平方得非負(fù)性，代數(shù)式求值．根據(jù)題意計(jì)算出，再代入代數(shù)式即可得到本題答案．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故選：A．9.將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰部分的周長(zhǎng)為C2，則C1－C2的值（）A.0 B.a－b C.2a－2b D.2b－2a【答案】A【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列出式子計(jì)算解答．【詳解】解：由題意知：，四邊形是長(zhǎng)方形，，，同理：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：掌握整式的加減運(yùn)算法則．10.對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)可以按規(guī)則生成無(wú)窮個(gè)數(shù)：，，，…，，，…（其中為正整數(shù)），規(guī)則為若，則生成的前2023個(gè)數(shù)的和為（）A.4704 B.4712 C.4726 D.4728【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)計(jì)算，數(shù)字變化規(guī)律問(wèn)題．根據(jù)題意分別計(jì)算出前5個(gè)數(shù)值，根據(jù)規(guī)律可得出本題答案．【詳解】解：∵，，∴，，，．．．∴通過(guò)計(jì)算可知，正整數(shù)為8，4，2，1，4，2，1．．．∵生成前2023個(gè)數(shù)的和為：，故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.用四舍五入法將精確到，所得的近似數(shù)為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：（精確到．故答案為：12.如圖是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，和“你”字一面相對(duì)的面上的字是________．【答案】清【解析】【分析】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，和“你”字一面相對(duì)的面上的字是“清”，故答案為：清．13.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，且的值是關(guān)于的方程的解，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)定義，代數(shù)式求值，一元一次方程求解．根據(jù)題意先計(jì)算出的值，再將結(jié)果代入中即可求得本題答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∵的值是關(guān)于的方程的解，∴把代入中得：，解得：，故答案為：．14.在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為?7，點(diǎn)表示的數(shù)為5．（1）點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，的值為_(kāi)_______．【答案】①.②.或##或【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，一元一次方程應(yīng)用．（1）根據(jù)題意利用兩點(diǎn)間距離公式即可求出；（2）根據(jù)題意分情況討論列出方程解出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為?7，點(diǎn)表示的數(shù)為5，∴點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為：；（2）由（1）知：，①當(dāng)，沒(méi)有相遇時(shí)，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，即：，解得：；②當(dāng)，相遇后之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，∴根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：或．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．【答案】-【解析】【分析】本題考查有理數(shù)計(jì)算．根據(jù)題意先計(jì)算乘除再計(jì)算減法即可．【詳解】解：，，，．16.如圖，已知，用直尺和圓規(guī)在射線的右側(cè)作，使得．（不寫(xiě)作法，只需保留作圖痕跡）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查畫(huà)一個(gè)角等于已知角．根據(jù)題意利用畫(huà)已知角的方法即可作出圖形．【詳解】解：以點(diǎn)圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交于兩點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，同樣的長(zhǎng)為半徑作弧，交于，再以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交點(diǎn)即為，連接，即，畫(huà)圖如下：．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于1，求的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值化簡(jiǎn)，相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，代數(shù)式運(yùn)算，數(shù)軸等．（1）根據(jù)題意利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值；（2）根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)定義計(jì)算出代數(shù)式的值即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得知：，，∴，，∴，，，；【小問(wèn)2詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于1，∴，∴當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)：，綜上所述，的值為：或．18.已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出和的化簡(jiǎn)結(jié)果是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出的化簡(jiǎn)結(jié)果，然后代值計(jì)算即可；（1）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出的化簡(jiǎn)結(jié)果，然后根據(jù)值與y無(wú)關(guān)，則含y的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此可得答案．小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，當(dāng)，時(shí)，原式；【小問(wèn)2詳解】解；∵，，∴∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上．（1）如圖1，若，，為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，E為線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查線段中點(diǎn)，線段和差．（1）根據(jù)題意先求出的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)求出的長(zhǎng)，繼而求出本題答案；（2）利用條件即可求出，繼而求出本題答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∵為線段的中點(diǎn)，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，E為線段的中點(diǎn)，，∴，∴．20.如表是2023年12月的月歷表，用如圖所示的L形框去框其中的四個(gè)數(shù)．（1）設(shè)被框住的四個(gè)數(shù)中從上往下數(shù)第二個(gè)數(shù)為，用含的代數(shù)式表示出被框住的這四個(gè)數(shù)的和；（2）被框住的四個(gè)數(shù)的和能等于72嗎？如果能，求出這四個(gè)數(shù)；如果不能，說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）不能，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】本題考查了數(shù)字變化類，一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是尋找題目中隱含的規(guī)律．（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律即可得出答案；（2）利用第一問(wèn)的結(jié)果列出方程求解，在結(jié)合圖中L形的規(guī)律解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：從上往下數(shù)第二個(gè)數(shù)為，第一個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為，最右邊的數(shù)為，這四個(gè)數(shù)的和為：．【小問(wèn)2詳解】若這四個(gè)數(shù)的和是72，則有，解得，則這四個(gè)數(shù)分別是：9，16，23，24．但是從圖中觀察發(fā)現(xiàn)，要框住這4個(gè)數(shù)，無(wú)法用圖中的L形框，故框柱的四個(gè)數(shù)的和不能等于72．六、解答題（本題滿分12分）21.某學(xué)校開(kāi)展“感受勞動(dòng)之美，共享勞動(dòng)快樂(lè)”為主題的勞動(dòng)教育周活動(dòng)，小明隨機(jī)調(diào)查了參與此次活動(dòng)的若干名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)了他們?cè)诒敬位顒?dòng)中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），并將獲得的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求小明隨機(jī)調(diào)查的參與此次活動(dòng)的學(xué)生共有多少人；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在此次勞動(dòng)教育周活動(dòng)中，求參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)8小時(shí)的人數(shù)所占的百分比．【答案】（1）50（2），畫(huà)圖見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)分析．（1）根據(jù)題意利用已知數(shù)據(jù)列式即可得到本題答案；（2）先計(jì)算A組占比再乘以即可得到A組所在扇形的圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他三組人數(shù)即為所求再畫(huà)圖即為本題答案；（3）先計(jì)算不超過(guò)8小時(shí)的人數(shù)，再除以參與此次活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)即可得到．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：（人）；【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意得：，C組人數(shù)：（人），補(bǔ)全圖如下：；【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)題意知：參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)8小時(shí)的人數(shù)為：（人），∴參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)8小時(shí)的人數(shù)所占的百分比為：．七、解答題（本題滿分12分）22.某社區(qū)超市銷售甲、乙兩種生活用品，甲種生活用品每件售價(jià)為60元，利潤(rùn)率為；乙種生活用品每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80元．（1）甲種生活用品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元，每件乙種生活用品利潤(rùn)率為_(kāi)_______；（2）若社區(qū)超市同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種生活用品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求社區(qū)超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種生活用品各多少件？（3）若社區(qū)超市在“元旦”期間進(jìn)行如下表所示的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明只購(gòu)買(mǎi)甲種生活用品，實(shí)際付款432元，求小明在該社區(qū)超市購(gòu)買(mǎi)甲種生活用品多少件？【答案】（1）甲種生活用品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品利潤(rùn)率為（2）購(gòu)進(jìn)甲種生活用品件，則乙種生活用品件（3）件或件【解析】【分析】本題考查一元一次方程實(shí)際應(yīng)用．（1）根據(jù)題意設(shè)甲種生活用品每件進(jìn)價(jià)元，列方程計(jì)算即可求出，再利用利潤(rùn)率公式即可求出乙商品利潤(rùn)率；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種生活用品件，則乙種生活用品件，列方程即可得到本題答案；（3）根據(jù)題意設(shè)在該社區(qū)超市購(gòu)買(mǎi)甲種生活用品件，分類討論，列方程即可求出本題答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)甲種生活用品每件進(jìn)價(jià)元，∵甲種生活用品每件售價(jià)為60元，利潤(rùn)率為，∴，解得：，∵乙種生活用品每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80元，∴乙商品利潤(rùn)率為：；