(培優(yōu)卷含解析)2021-2022學年七年級數(shù)學下學期期中試卷(人教版)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2021—2022學年七年級數(shù)學下學期期中試卷（培優(yōu)卷）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．下列說法正確的有（）①相等的角是對頂角；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如圖，直線m⊥直線n，直線b⊥直線n，若∠2＝110°，則∠1的度數(shù)是（

）A．60° B．65° C．70° D．50°3．在、、、、0.030030003…、3.1415926…、中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若為實數(shù)，且滿足，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點，，，，…，那么點的坐標為（

）A． B． C． D．6．下列在具體情境中不能確定平面內位置的是（

）A．東經37°，北緯21° B．電影院某放映廳7排3號C．鶴壁淇濱大道 D．外國語中學北偏東60°方向，2千米處7．爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．518．將8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1，將這8個一樣大小的長方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為3m的小正方形，則一個小長方形的面積為（

）A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m29．已知依據(jù)上述規(guī)律，則（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，任意兩點，，，．規(guī)定運算：①，；②；③當，且時，．有下列三個命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點，，，均有成立．其中正確命題的個數(shù)為（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．小明去文具店購買了筆和本子共5件，已知兩種文具的單價均為正整數(shù)且本子的單價比筆的單價貴．在付賬時，小明問是不是27元，但收銀員卻說一共48元，小明仔細看了看后發(fā)現(xiàn)自己將兩種商品的單價記反了．小明實際的購買情況是（

）A．1支筆，4本本子 B．2支筆，3本本子C．3支筆，2本本子 D．4支筆，1本本子12．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結論：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結論的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題13．如圖OE⊥AB，O為垂足，∠EOD=25°，則∠AOC=_______°．14．n是自然數(shù)，我們稱n的非0數(shù)字的乘積為n的“指標數(shù)”，如1的指標數(shù)是1，27的指標數(shù)是14，40的指標數(shù)為4，則1～99這九十九個自然數(shù)的指標數(shù)的和是______．15．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點B、C的坐標分別是，，點D、E分別是AB、AC的中點，點D的坐標為，則點A、E的坐標分別是______．16．某知名服裝品牌在巴南共有A、B、C三個實體店，由于疫情的影響，今年第一季度A、B、C三店的營業(yè)額之比為3：4：5．隨著疫情得到有效的控制和緩解，今年第二季度這三個店的營業(yè)額都增加了若干，其中B店增加的營業(yè)額是這三個店增加的營業(yè)額的和的，第二季度B店的營業(yè)額是這三個店在第二季度的營業(yè)額的和的．若A店與C店在第二季度的營業(yè)額之比為5：4，則第二季度A店增加的營業(yè)額與第二季度這三個店的營業(yè)額的和比值為________．三、解答題17．計算：(1)；(2)求的值：．18．解方程組(1)(2)19．某花卉超市準備購進甲、乙兩種盆栽，甲種盆栽每盆進價15元，售價20元；乙種盆栽每盆進價25元，售價40元．元旦前夕，超市共購進甲、乙兩種盆栽60盆，總進價為1100元．(1)超市購進甲、乙兩種盆栽各多少盆？(2)如果把甲種盆栽的售價提高20%，乙種盆栽按售價打八折銷售，將這些盆栽全部售完可獲利多少元？20．三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．(1)請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標．(2)把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1．(3)在x軸上存在一點D，使△DBC的面積等于12，則點D的坐標為．21．已知直線、，直線與直線、分別交于點C和點D，在直線上有動點P（點P與點C、D不重合），點A在直線上，點B在直線上．(1)如圖①，如果點P在C、D之間運動時，且滿足∠1+∠3=∠2，請寫出與之間的位置關系并說明理由；(2)如圖②，如果，點P在直線的上方運動時，請寫出∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關系并說明理由；(3)如圖③，如果，點P在直線的下方運動時，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關系（不需說明理由）．22．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組時，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，他采用下面的解法則比較簡單：②-①得：，即．③得：．④①-④得：，代入③得．所以這個方程組的解是．(1)請你運用小明的方法解方程組．(2)規(guī)律探究：猜想關于、的方程組的解是______．23．【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關系．(1)如圖①，ABCD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由．(2)請你利用上述“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的問題：①【類比探究】如圖②，ABCD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD＝36°,∠BCD＝80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，則∠BEF＝______°．②【拓展延伸】如圖③，ABCD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD＝36°,∠BCD＝80°，過點D作DGCB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，則∠AHD＝______°．24．如圖，在直角坐標系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．25．如圖1，MNPQ，點A、點C分別為MN、PQ上的點．射線AB從AN順時針旋轉至AM停止，射線CD從CQ逆時針旋轉至CP便立即回轉．若射線AB的旋轉速度為a°/秒，射線CD的旋轉速度為b°/秒，且a，b滿足|3a-2b|+（a+b-5）2=0．射線AB、射線CD同時轉動與停止，設射線AB運動時間為t：(1)求a、b的值；(2)若射線AB與射線CD交于點H，當∠AHC=100°，求t的值；(3)如圖2，射線EF（點E在點C的左側）從EG順時針旋轉，速度為()°/秒，且與射線AB、射線CD同時轉動與停止．若∠PEG=27°，則當t為何值時，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義可判斷①，根據(jù)平行線的性質可判斷②③，根據(jù)同位角的意義可判斷④．【詳解】解：①對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故①錯誤；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯誤；③在同一個平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故③錯誤；④兩直線平行，同位角相等，故④錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了對頂角的定義、平行線的性質及同位角等與平行有關的公理及推論，牢記這些知識點是解題的關鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行可得b∥m，從而可得∠1＝∠3，然后再利用平角定義即可解答．【詳解】如圖：∵直線m⊥直線n，直線b⊥直線n，∴m∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，鄰補角的含義，掌握平行線的判定與性質是關鍵．3．D【解析】【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．解答：解：無理數(shù)有、?π、0.030030003…、3.1415926…、共4個，故選：D．【點睛】本題考查了對無理數(shù)的定義的應用，注意：無理數(shù)包括：①開方開不盡的根式，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．4．C【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、算術平方根的非負性、偶次方的非負性求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：因為為實數(shù)，且滿足，所以，解得，則，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值、算術平方根、有理數(shù)的乘方、代數(shù)式求值，熟練掌握絕對值的非負性、算術平方根的非負性、以及偶次方的非負性是解題關鍵．5．D【解析】【分析】利用運動方向可知，點運動的周期為4，通過找A4，A8，A12的坐標特征，進而得出An的規(guī)律.【詳解】解：由圖可知A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），A17（8，1）……每四個點是一個循環(huán)按此規(guī)律，點An（當n是4的倍數(shù)時）是從原點向右運動

，若n÷4有余數(shù)，則根據(jù)A1到A4的規(guī)律來確定點An的坐標n=42時，包含個循環(huán)，42÷4=20······2，根據(jù)運動規(guī)律，此時橫坐標為20+1=21縱坐標為1故坐標為（21，1）故選D.【點睛】本題主要借助平面直角坐標系，進行點坐標規(guī)律的探究，解決本題的關鍵：①找周期②看橫縱坐標特征.6．C【解析】【分析】根據(jù)坐標確定位置需要確定的有序數(shù)對,據(jù)此對各選項進行分析即可求解．【詳解】解：A、東經37°，北緯21°物體的位置明確，故本選項不符合題意；B、電影院某放映廳7排3號物體的位置明確，故本選項不符合題意；C、鶴壁淇濱大道無法確定物體的具體位置，故本選項符合題意；D、外國語中學北偏東60°方向，距離為3千米物體的位置明確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解位置的確定需確定的有序數(shù)對是解答本題的關鍵．7．D【解析】【分析】解：設小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時看到的兩位數(shù)是15．10：00時看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題關鍵．8．B【解析】【分析】設每個小長方形的長為x，長方形的寬為y，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關系，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解出其解值即可知道小長方形的長和寬，繼而可求出小長方形的面積．【詳解】解：如圖設小長方形的長為x，長方形的寬為y，根據(jù)圖一可知：，根據(jù)圖二可知：，方程組：，方程組的解集為：，∴每個小方形的面積＝15×9＝135（m2），故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題關鍵．9．A【解析】【分析】通過觀察，可得到規(guī)律：，據(jù)此得出．【詳解】解：由已知通過觀察得：，即，，即，，即，，，所以，故選：A．【點睛】此題考查的知識點是數(shù)字變化類問題，也是考查學生分析歸納問題的能力，解題的關鍵是由已知找出規(guī)律：．10．D【解析】【分析】根據(jù)新的運算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A?B=1×2+2×（-1）=0，∴①正確；（2）設C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），∵A⊕B=B⊕C，∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，∴x1=x3，y1=y3，∴A=C，∴②正確．（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），∴③正確．正確的有3個，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11．A【解析】【分析】設購買了筆x件，購買了本子(5-x)件，本子的單價為a元，筆的單價為b元，分類討論解方程即可．【詳解】解：設購買了筆x件，購買了本子(5-x)件，本子的單價為a元，筆的單價為b元，列方程組得，當x=1時，原方程組為，解得，符合題意；當x=2時，原方程組為，解得，不符合題意，舍去；當x=3時，原方程組為，解得，不符合題意，舍去；當x=4時，原方程組為，解得，不符合題意，舍去；故選：A．【點睛】本題考查了含參數(shù)的二元一次方程組的應用，解題關鍵是理解題意，找出等量關系，列出方程組，分類討論解方程組．12．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BC，故①正確；由平行線的性質得到∠AGK=∠CKG，等量代換得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正確；根據(jù)題意列方程得到∠FGA=∠DGH=37°，故③正確；設∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=α+β，根據(jù)角平分線的定義即可得到結論．【詳解】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC，故①正確；∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正確；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°-∠FGA-∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°-2∠FGA=16°，∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正確；設∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，角平分線的定義，對頂角性質，一元一次方程，正確的識別圖形是解題的關鍵．13．65【解析】【分析】根據(jù)垂直定義先求出∠AOE＝90°，然后再利用平角定義進行計算即可解答．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠EOD＝25°，∴∠AOC＝180°?∠AOE?∠EOD＝65°，故答案為：65．【點睛】本題考查了垂線，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．14．2115【解析】【分析】先分別求出1～9的指標數(shù)之和，10～19的指標數(shù)之和，20～29的指標數(shù)之和，…，90～99的指標數(shù)之和，再將它們相加即可．【詳解】解：1～9的指標數(shù)之和為；10～19的指標數(shù)之和為；20～29的指標數(shù)之和為；30～39的指標數(shù)之和為；40～49的指標數(shù)之和為；50～59的指標數(shù)之和為；60～69的指標數(shù)之和為；70～79的指標數(shù)之和為；80～89的指標數(shù)之和為；90～99的指標數(shù)之和為．所以1～99的指標數(shù)之和為．故答案為：2115．【點睛】本題考查了自然數(shù)的“指標數(shù)”，注意分類思想及整體思想，有一定的難度．15．（3，4）、（4，2）【解析】【分析】已知點A和點D的坐標，且D為AB的中點，由中點坐標公式可求出點A的坐標，由點E為AC的中點，同理由中點坐標公式可求得點E的坐標．【詳解】解：設A（a，b）∵點B（-1，0），點D（1，2），且點D為AB的中點，∴解得，∴A（3，4）又點C（5，0），點E為AC的中點，設C（x，y），則有：∴點E的坐標為（4，2）故答案是：（3，4）、（4，2）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，熟練運用中點坐標公式是解答本題的關鍵．16．【解析】【分析】設第一季度營業(yè)額為，第二季度營業(yè)額為，則總共增加的營業(yè)額為，店增加的營業(yè)額為，第二季度店的營業(yè)額為，則第一季度店的營業(yè)額為，店的營業(yè)額為；第二季度店與店的營業(yè)額之和為，若店與店在第二季度的營業(yè)額之比為，則第二季度店營業(yè)額為，店營業(yè)額為；第二季度店增加的營業(yè)額為，店增加的營業(yè)額為，依此可得，進一步即可求解．【詳解】解：設第一季度營業(yè)額為，第二季度營業(yè)額為，則總共增加的營業(yè)額為，店增加的營業(yè)額為，第二季度店的營業(yè)額為，則第一季度店的營業(yè)額為，店的營業(yè)額為；第二季度店與店的營業(yè)額之和為，若店與店在第二季度的營業(yè)額之比為，則第二季度店營業(yè)額為，店營業(yè)額為；第二季度店增加的營業(yè)額為，店增加的營業(yè)額為，依題意有，解得，則第二季度店增加的營業(yè)額與第二季度總營業(yè)額的比值為．故答案為：．【點睛】本題考查了應用類問題，理解題意，找到正確的等量關系是本題的關鍵．17．(1)3(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)算術平方根和求一個數(shù)的立方根求解即可；（2）根據(jù)算術平方根的定義解方程即可．(1)原式；(2)根據(jù)題意得：，或．【點睛】本題考查了算術平方根和求一個數(shù)的立方根，掌握算術平方根和求一個數(shù)的立方根是解題的關鍵．平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術平方根．立方根：如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根．18．(1)(2)【解析】【分析】（1）將原方程組去分母、去括號、合并同類項，再利用加減消元法求解即可；（2）利用代入消元法求解即可．(1)解：整理，得：得：解得：，將代入，得：，解得：；故原方程的解為：；(2)由得：，將代入，得：，解得：．將代入，得：，解得：．故原方程的解為：；【點睛】本題考查解二元一次方程組．掌握解二元一次方程組的方法是解題關鍵．19．(1)甲種40盆，乙種20盆(2)500元【解析】【分析】（1）設超市購進甲、乙兩種盆栽各x盆，y盆，根據(jù)“共購進甲、乙兩種盆栽60盆，總進價為1100元”列出方程組，解之即可；（2）根據(jù)題意列出算式，計算結果即可．(1)解：設超市購進甲、乙兩種盆栽各x盆，y盆，由題意可得：，解得：，∴超市購進甲、乙兩種盆栽各40盆，20盆；(2)由題意可得：=500元，∴將這些盆栽全部售完可獲利500元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是找到兩個等量關系，列出方程組．20．(1)見解析，C（2，1）(2)見解析(3)（11，0）或（﹣5，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標可建立平面直角坐標系，從而得出點C的坐標；（2）根據(jù)平移的性質可畫出△A1B1C1；（3）設D（m，0），由題意直線BC與x交于（3，0），則有×|m-3|×（4-1）=12，解方程可得答案．(1)如圖，C（2，1）；(2)△A1B1C1即為所求；(3)設D（m，0），由題意直線BC與x交于（3，0），則有×|m-3|×（4-1）=12，解得m=11或-5，∴D（11，0）或（-5，0），故答案為：（11，0）或（-5，0）．【點睛】本題主要考查了作圖-平移變換，平面直角坐標系中點的坐標的特征，三角形的面積等知識，利用割補法表示△DCB的面積是解題的關鍵．21．(1)，理由見解析(2)∠3=∠1+∠2，理由見解析(3)∠PAC=∠APB+∠PBD【解析】【分析】(1)過P點作，利用兩直線平行內錯角相等得到∠1=∠APE，即可推出∠BPE=∠3，則，再根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得解；(2)過點P作，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由與平行線中的一條平行，與另一條也平行得到，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，等量代換即可得證；(3)過點P作，同理(2)即可得證．(1)解：；理由如下：如圖①，過點P作，則∠1=∠APE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∠APB=∠1+∠3，∴∠APE+∠BPE=∠1+∠3，∴∠1+∠BPE=∠1+∠3，∴∠BPE=∠3，∴，∴；(2)解：如圖②所示，當點P在線段DC的延長線上時，∠3=∠1+∠2；理由如下：如圖②，過點P作，則∠1=∠APF，∵，∴，∴∠BPF=∠3，∵∠BPF=∠APF+∠2，∴∠3=∠1+∠2；(3)解：當點P在直線的下方運動時，∠PAC=∠APB+∠PBD；理由如下：如圖③，過點P作，則∠MPA=∠PAC，∵，∴，∴∠MPB=∠PBD，∵∠MPA=∠APB+∠MPB，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質及作出合理的輔助線是解本題的關鍵．22．(1)；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用例題方法求解即可；（2）根據(jù)題意，利用例題方法求解即可得．(1)解：，得：，即，得：，得：，即，將代入得，所以這個方程組得解是；(2)解：，得：，即，得：，得：，解得，將代入得：，所以這個方程組得解是，故答案為：．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的求法，理解題意，熟練掌握運用二元一次方程組的解法是解題關鍵．23．(1)∠B+∠D=∠BED，理由見解析(2)①58；②148【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內錯角相等解答；（2）①由平行線的性質可知∠ADC=∠BAD＝36°，進而求出∠BED的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求解即可；②作HF//AB，根據(jù)兩直線平行同旁內角互補求出∠CDG=100°，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BAH和∠CDH，再根據(jù)平行線的性質求出∠AHF和∠DHF即可．(1)解：∠B+∠D=∠BED．理由：過E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//EF//CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED；(2)解：①∵ABCD，∴∠ADC=∠BAD＝36°，∵∠BCD＝80°，∴∠BED=∠BCD+∠ADC=116°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=∠BED=58°．故答案為：58；②作HF//AB，∵ABCD，∴ABHF//CD，∴∠CDG=180°-∠BCD=100°，∵AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，∴∠BAH=∠BAD=18°，∠CDH=CDG=50°，∵ABHF//CD，∴∠AHF=∠BAH=18°，∠DHF=180°-∠CDH=130°，∴∠AHD=AHF+∠DHF=148°，故答案為：148．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵．解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．24．(1)，，；(2)點P運動時間為3秒；(3)存在點Q，坐標為或．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的長和線段的特點確定出點的坐標；（2）由（1）得，，，得出，，，利用梯形面積公式為，根據(jù)題意可得，設運動時間t秒，得出，利用三角形面積公式得出方程求解即可得；（3）設，當時，，根據(jù)面積相等列出方程求解即可得出結果．根據(jù)四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24，最后求出點Q的坐標．(1)解：∵，∴，，，∴，，；(2)解：由（1）得，，，∴，，，∴，，，∴,∴，設運動時間t秒，點P運動到如圖所示位置：∴，∴，∴解得：，∴點P運動時間為3秒；(3)解：設，當時，，∵，∴，∴=12，=－4，∴或，存在點Q，坐標為或．【點睛】題目主要考查絕對值、平方及算術平方根的非負性，坐標與圖形，一元一次方程的應用，三角形四邊形面積的計算，等，理解題意，列出相應方程是解題關鍵．25．(1)a=2，b=3(2)t=20s或t=52s(3)18s或90s或14s或78s或54s【解析】【分析】（1）由絕對值的非負性和偶次方的非負性得方程組，解方程組即可；（2）分交點在線段AC的兩側進行討論，得∠NAB+∠NAB=∠AHC和∠NAB+∠NAB+∠AHC=360°，分別列出關于t的方程，解出方程即可；（3）三條射線所在的直線能圍成直角三角形可分類討論：當