新高考物理一輪復習提升練習導學案第17講 圓周運動物理量向心力（解析版）

第17講描述圓周運動的物理量向心加速度向心力第17講描述圓周運動的物理量向心加速度向心力學習目標學習目標明確目標確定方向掌握描述圓周運動的物理量及其之間的關系.2能夠分析向心力來源，并且解決生活中的實際問題【知識回歸】回歸課本夯實基礎第一部分基礎知識梳理一、勻速圓周運動及描述1.勻速圓周運動(1)定義：做圓周運動的物體，若在任意相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動.(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動.(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心.2.描述勻速圓周運動的物理量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物體運動快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉動快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運動一圈的時間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz向心加速度(1)描述速度方向變化快慢的物理量(an)(2)方向指向圓心(1)an＝eq\f(v2,r)＝rω2(2)單位：m/s23．圓周運動各物理量間的關系二、勻速圓周運動的向心力1.作用效果向心力產生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小.2.大小F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r.3.方向始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力.4.來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供.第二部分重難點知識辨析一．常見的三種傳動方式及特點1皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。2摩擦傳動：如圖甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。3同軸傳動：如圖乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉軸轉動，兩輪轉動的角速度大小相等，即ωA＝ωB?！镜淅治觥烤x例題提高素養(yǎng)【例1】多選．圖示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉動，角速度為ω，轉動過程中皮帶不打滑。下列說法中正確的是（）A．從動輪做順時針轉動 B．從動輪做逆時針轉動C．從動輪的角速度為SKIPIF1<0 D．從動輪的角速度為SKIPIF1<0例1【答案】BC【詳解】AB．由于皮帶交叉連接，則從動輪做逆時針轉動，故A錯誤，B正確；CD．同一皮帶上線速度相等，有SKIPIF1<0則從動輪的角速度為SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選BC?！纠?】．如圖所示，在水平轉臺的某一半徑上的兩點A、B下固定長度相等的輕質細繩，細繩另一端有質量相等的兩相同小球1和小球2。當水平轉臺繞著豎直軸做勻速轉動穩(wěn)定時（）A．兩小球線速度大小相等 B．兩小球向心加速度大小相等C．細線與豎直方向的夾角SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0 D．小球1所受細繩的拉力小于小球2所受細繩的拉力【答案】D【詳解】A．小球1、2共軸轉動，角速度相等，小球1轉動的半徑小于小球2，根據(jù)SKIPIF1<0可知，小球1的線速度小，故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0知，兩小球轉動的半徑不等，則向心加速度大小不等，故B錯誤；CD．小球做圓周運動的向心力由重力和繩子的拉力提供，則有SKIPIF1<0由于小球2的半徑大，則小球2的繩與豎直方向的夾角大，所以小球1所受細繩的拉力小于小球2所受細繩的拉力，故C錯誤，D正確。故選D?！纠?】．風速儀結構如圖（a）所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉，當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋?。阎L輪葉片轉動半徑為r，每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈．若某段時間Δt內探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖（b）所示，則該時間段內風輪葉片A．轉速逐漸減小，平均速率為SKIPIF1<0B．轉速逐漸減小，平均速率為SKIPIF1<0C．轉速逐漸增大，平均速率為SKIPIF1<0D．轉速逐漸增大，平均速率為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】根據(jù)題意，從圖（b）可以看出，在SKIPIF1<0時間內，探測器接收到光的時間在增長，圓盤凸輪的擋光時間也在增長，可以確定圓盤凸輪的轉動速度在減??；在SKIPIF1<0時間內可以從圖看出有4次擋光，即圓盤轉動4周，則風輪葉片轉動了4n周，風輪葉片轉過的弧長為SKIPIF1<0，葉片轉動速率為：SKIPIF1<0，故選項B正確．【例4】．圖甲為游樂場某種型號的“魔盤”，兒童坐在圓錐面上，隨“魔盤”繞通過頂點SKIPIF1<0的豎直軸SKIPIF1<0轉動，圖乙為“魔盤”側視截面圖，圖丙為俯視圖?？梢暈橘|點的三名兒童SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，其質量SKIPIF1<0，到頂點的距離SKIPIF1<0，與錐面的動摩擦因數(shù)都相等。在“魔盤”轉動過程中，下列說法正確的是（）A．若三名兒童均未在錐面上發(fā)生滑動，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的向心力之比SKIPIF1<0B．若“魔盤”勻速轉動且三名兒童均未在錐面上發(fā)生滑動，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所受合外力都指向頂點OC．若“魔盤”轉速緩慢增大且三名兒童均未在錐面上發(fā)生滑動，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所受摩擦力均增大D．若“魔盤”轉速緩慢增大，SKIPIF1<0將最先發(fā)生滑動，然后SKIPIF1<0發(fā)生滑動，最后SKIPIF1<0發(fā)生滑動例4【答案】C【詳解】A．未滑動時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0角速度相同，根據(jù)向心力公式SKIPIF1<0由題意可知做圓周運動的半徑SKIPIF1<0之比等于到頂點的各距離之比，故可得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的向心力之比SKIPIF1<0A錯誤；B．未滑動時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所受合外力提供此時向心力，故合力沿水平方向指向轉軸SKIPIF1<0，B錯誤；C．設錐面與豎直軸SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，對沿錐面方向根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0①隨著轉速緩慢增大，SKIPIF1<0在增大，故SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所受摩擦力均增大，C正確；D．對沿垂直于錐面方向根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0②達到臨界角速度SKIPIF1<0時有SKIPIF1<0③聯(lián)立①②③解得SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0做圓周運動的半徑最大，故臨界角速度最小，所以當轉速緩慢增大時，最先滑動；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做圓周運動的半徑相同，故隨著轉速緩慢增大將同時發(fā)生滑動，D錯誤。故選C?！眷柟叹毩暋颗e一反三提高能力多選1．某小區(qū)車庫出入口采用如圖所示的直桿道閘，桿OA長為SKIPIF1<0。道閘抬起的過程中，在時間t內，桿OA繞O點由虛線位置勻速轉動到圖示位置，A點通過的弧長為s，對此過程中的A點，下列說法正確的是（）A．線速度大小為SKIPIF1<0，方向不變 B．角速度大小為SKIPIF1<0C．向心加速度大小為SKIPIF1<0，方向總指向O點 D．轉過的角度為SKIPIF1<01【答案】BD【詳解】A．線速度大小為SKIPIF1<0方向不斷變化，選項A錯誤；B．角速度大小為SKIPIF1<0選項B正確；C．向心加速度大小為SKIPIF1<0方向總指向O點

，選項C錯誤；D．轉過的角度為SKIPIF1<0選項D正確。故選BD。多選2．陀螺是人們小時候特別喜歡玩的玩具，在公園里也經(jīng)?？梢姾芏嗬洗鬆斖ㄟ^玩陀螺來健身。如圖所示，陀螺上a、b、c三點釘了三顆質量均為m=0.01kg的小釘子，其中釘子c距離中心的距離為R=5cm，則當陀螺以SKIPIF1<0=10rad/s旋轉時，轉軸在豎直方向，下列說法正確的是（）A．三顆釘子的向心加速度a>a>aB．三顆釘子的向心加速度a<a<aC．釘子c受到陀螺對它的作用力為SKIPIF1<010-2ND．釘子c受到陀螺對它的作用力為5×10-2N2【答案】BC【詳解】AB．由向心加速度公式，即SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0a、b、c三點的角速度相同，故可得三顆釘子的向心加速度aa<ab<ac，A錯誤，B正確；CD．對釘子受力分析可知，釘子c受到陀螺對它的作用力為SKIPIF1<0D錯誤，C正確。故選C。多選3．如圖，一固定容器的內壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質量為m的質點P.它在容器內壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設質點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則()A．a＝SKIPIF1<0 B．a＝SKIPIF1<0C．N＝SKIPIF1<0 D．N＝SKIPIF1<03【答案】AC【詳解】試題分析:質點P下滑的過程，由動能定理得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；在最低點，質點P的向心加速度SKIPIF1<0；根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0；故AC正確，BD錯誤．故選AC．考點：考查動能定理；向心力．多選4．如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以SKIPIF1<0為圓心、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉動的角速度均可調節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應的花盆中。依次給內圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉動的角速度分別用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，噴水嘴各轉動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若SKIPIF1<0，噴水嘴各轉動一周且落入每個花盆的水量相同，則SKIPIF1<04【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)平拋運動的規(guī)律SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則SKIPIF1<0選項A錯誤，B正確；C．若SKIPIF1<0，則噴水嘴各轉動一周的時間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質量相同，噴水嘴轉動一周噴出的水量相同，但因內圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項C錯誤；D．設出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若SKIPIF1<0，則噴水管轉動一周的時間相等，因h相等，則水落地的時間相等，則SKIPIF1<0相等；在圓周上單位時間內單位長度的水量為SKIPIF1<0相等，即一周中每個花盆中的水量相同，選項D正確。故選BD。5．如圖所示為大眾雙離合變速箱的工作原理簡化圖。上面為動力輸入軸承，下面為動力輸出軸承，圖為變速箱掛到Ⅲ擋模式，此時1、3、5齒輪與軸承咬合，3齒輪與下方對應的輸出齒輪咬合。已知A，B，C三點所在齒輪半徑大小關系為SKIPIF1<0，則在此模式轉動狀態(tài)下（

）A．A點與B點的向心加速度大小相同 B．B點與C點的角速度大小相同C．B點與C點的線速度相同 D．B點所在的輪與C點所在的輪的轉動方向相反5【答案】D【詳解】A．A點與B點是同軸轉動，角速度相等，由于轉動的軌道半徑不相等，由向心加速度公式SKIPIF1<0A點與B點的向心加速度大小不相同，A錯誤；BC．B點與C點是齒輪帶動的邊緣上的點，線速度大小相同，方向不同由于兩點軌道半徑不相等，則角速度不相同，BC錯誤；D．根據(jù)題意可知，B點所在的輪通過齒輪帶動C點所在的輪，兩輪轉動方向相反，D正確。故選D。6．2017年7月23日，在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”，飛行表演隊完成了倒飛筋斗的動作，現(xiàn)將其簡化成如圖所示的光滑的板（飛機）和小球（飛行員），讓小球在豎直面內始終與板相對靜止且做勻速圓周運動。A為圓周的最高點，C為最低點，B，D與圓心O等高，且此時板與水平面成θ角。設小球的質量為m，做圓周運動半徑為R，線速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力相同B．小球在A處的線速度大小可能為SKIPIF1<0C．小球在C處受到板的彈力比在A處大5mgD．在B、D兩處板與水平面的傾角與小球的運動速度v應滿足SKIPIF1<06【答案】D【詳解】A．小球做勻速圓周運動，通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等，方向不同，故A錯誤；B．小球做在最高點至少受到重力作用，所以最高點的速度至少滿足SKIPIF1<0則SKIPIF1<0即小球做勻速圓周運動的線速度一定大于等于SKIPIF1<0，不可能為SKIPIF1<0，故B錯誤；C．在A點根據(jù)向心力計算公式可得SKIPIF1<0在C點根據(jù)向心力計算公式可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故C錯誤；在B、D兩處板與水平面夾角為θ，在B、D兩處，對小球進行受力分析\根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0所以在B、D兩處板的傾角與小球的運動速度v應滿足SKIPIF1<0故D正確。故選D。7．甲圖為深圳“灣區(qū)之光”大轉輪全景圖，已知“灣區(qū)之光”摩天輪是一種轎廂自轉式摩天輪，轎廂廂體通過轎廂圓環(huán)固定在大轉輪外側，如圖乙所示，在大轉輪繞轉軸SKIPIF1<0轉動時，轎廂廂體也在轎廂圓環(huán)內自轉，使得游客始終處于轎廂的最低處，與站在地面上的感覺一樣。如果大轉輪繞轉軸SKIPIF1<0順時針勻速旋轉，則轎廂廂體（）A．轎廂廂體自轉方向為順時針方向B．轎廂廂體邊沿各點的線速度與大轉輪邊沿各點的線速度相等C．轎廂廂體自轉的周期與大轉輪的周期一樣D．丙圖中A、B兩轎廂中的觀光者受到的向心力均相同7【答案】C【詳解】A．轎廂廂體自轉方向為逆時針方向，使得游客始終處于轎廂的最低處，與站在地面上的感覺一樣。A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0，轎廂廂體邊沿各點和大轉輪邊沿各點角速度相同，前者到轉軸SKIPIF1<0的距離大于后者到轉軸SKIPIF1<0的距離，轎廂廂體邊沿各點的線速度大于大轉輪邊沿各點的線速度。B錯誤；C．大轉輪繞轉軸SKIPIF1<0順時針勻速旋轉一周，轎廂廂體逆時針方向自轉一周，使得游客始終處于轎廂的最低處，與站在地面上的感覺一樣。轎廂廂體自轉的周期與大轉輪的周期一樣。C正確；D．丙圖中A、B兩轎廂中的觀光者受到的向心力方向不同，兩觀光者質量大小未知，無法判斷所受向心力大小是否相同。D錯誤；故選C。8．如圖，為防止航天員的肌肉萎縮，中國空間站配備了健身自行車作為健身器材。某次航天員健身時，腳踏板始終保持水平，當腳踏板從圖中的實線處勻速轉至虛線處的過程中，關于腳踏板上P、Q兩點的說法正確的是（）A．P做勻速直線運動 B．Q做勻速圓周運動C．P的線速度大小比Q的大 D．P的向心加速度大小比Q的大8【答案】B【詳解】AB．以腳踏板的軸參考系，P、Q兩點均做勻速圓周運動。A錯誤，B正確；C．由SKIPIF1<0得，P、Q兩點到轉動軸的距離相等，P、Q兩點的線速度大小相等；C錯誤；D．由SKIPIF1<0得，P、Q兩點的向心加速度大小相等。D錯誤。故選B。9．超級大擺錘又名大擺錘、流星錘，是國際上流行的新型游樂設備。常見于各大游樂園。游客坐在圓形的座艙中，面向外。通常，大擺錘以壓肩作為安全束縛，配以安全帶作為二次保險。座艙旋轉的同時，懸掛座艙的主軸在電機的驅動下繞O點做圓周運動。大擺錘的運行可以使置身其上的游客驚心動魄，如圖是大擺錘在擺動過程的瞬間，A、B是主軸上的兩點，OA=r1，OB=r2，下列說法正確的是（）A．擺錘在擺動過程中機械能守恒 B．角速度SKIPIF1<0C．向心加速度之比：SKIPIF1<0 D．線速度SKIPIF1<09【答案】C【詳解】A．擺錘在擺動過程中電動機對其做功，因此機械能不守恒，A錯誤；B．大擺錘在擺動過程中A、B兩點屬于共軸傳動，角速度相等，B錯誤；C．根據(jù)向心加速度公式SKIPIF1<0，A、B兩點角速度相等，得SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)線速度與角速度的關系SKIPIF1<0，A、B兩點角速度相等，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，D錯誤。故選C。10．如圖所示，正方形框ABCD豎直放置，兩個完全相同的小球P、Q分別穿在方框的BC、CD邊上，當方框繞AD軸勻速轉動時，兩球均恰與方框保持相對靜止且位于BC、CD邊的中點，已知兩球與方框之間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則兩球與方框間的動摩擦因數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010【答案】B【詳解】對P球，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0對Q球，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選B。11．校排球隊的小華同學，為了訓練自己的球感，練就了好多特技。在一次表演中，他將雙臂和肩背搭成一個“軌道”，能將排球控制在水平面內做連貫的橢圓運動。如果排球的速率保持不變，則在排球運動一圈的過程中（）A．人對排球不做功B．排球所受的合力為零C．“軌道”不可能是水平的D．排球與軌道中心點的連線在單位時間內掃過的面積相等11【答案】C【詳解】A．由于排球在水平面內做連貫的橢圓運動且速率保持不變，根據(jù)動能定理可知合外力做功為零，重力始終與速度垂直不做功，摩擦阻力做負功，則人對排球做正功，故A錯誤；B．由于排球速度方向時刻在改變，則有加速度，故排球所受的合力不為零，故B錯誤；C．由于排球的向心力在水平方向，重力豎直向下，則所受支持力不能豎直向上，則軌道不可能是水平的，故C正確；D．由于排球速率不變，故在單位時間內經(jīng)過的弧長相等，隨著排球越來越接近短半軸，經(jīng)過相同弧長所轉過的角度變大，故掃過的面積變大，故D錯誤。故選C。12．如圖甲所示，市面上有種磁力軌道陀螺深受小朋友們喜愛。這種玩具由兩個圓形磁力軌道，和一個轉動陀螺組成如圖乙所示。兩磁力軌道對陀螺軸有磁性吸引作用，可以使陀螺軸始終與磁力軌道緊貼著，饒磁力軌道外沿運動。不考慮陀螺的自旋作用影響，將陀螺視為粗細不計的質量為m的細桿，磁力軌道半徑為R，重力加速度為g，單個磁力軌道對陀螺軸的磁性引力大小恒為5mg，不計軌道粗細及所有阻力作用。磁力軌道豎直放置，陀螺從軌道最高點由靜止沿軌道運動至最低點過程中（）A．陀螺運動到最低點時，速度大小為SKIPIF1<0B．陀螺運動到最低點時，速度大小為SKIPIF1<0C．陀螺運動至最低點時，受到彈力大小和為3mgD．陀螺運動至最低點時，受到彈力大小和為6mg12【答案】B【詳解】AB．陀螺運動過程中受重力、軌道彈力、磁力作用，其中軌道彈力、磁力與速度方向時刻垂直，不做功，對于陀螺從最高點運動到最低點的過程應用動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．在最低點，設陀螺受到的彈力為F，由牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故CD錯誤。故選B。13．如圖所示，一傾斜的勻質圓盤垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2．則ω的最大值是()A．SKIPIF1<0rad/s B．SKIPIF1<0rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s13【答案】C【詳解】試題分析：隨著角速度的增大，小物體最先相對于圓盤發(fā)生相對滑動的位置為轉到最低點時，此時對小物體有，解得，此即為小物體在最低位置發(fā)生相對滑動的臨界角速度，故選C．14．無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為SKIPIF1<0的半圓弧SKIPIF1<0與長SKIPIF1<0的直線路徑SKIPIF1<0相切于B點，與半徑為SKIPIF1<0的半圓弧SKIPIF1<0相切于C