人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章《三角形》單元測(cè)試題

第十一章《三角形》單元測(cè)試題

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）

1.設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,1-2O,則a的取值范圍為（）

A.3<a<6B.-5<a<-2C.-2<a<5D.。<-5或。>2

2.自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)比較牢固，而能夠自由拉開，關(guān)閉的活動(dòng)門采用四邊形結(jié)構(gòu)，其原因說

法正確的全面的是（）

A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性

C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性

3.如圖，在AABC中，ZB=48°，三角形的外角ZDAC和N4CF的平分線交于點(diǎn)E,ZAEC等于

工

BCF

A.56°B.66°C.'76°D.無法確定

4.將一副直角三角尺如圖放置，若/AOCt20。，則/80C的大小為（）

o---?

A.140°B.160°C.170°D.150°

5.如圖，在△4BC中，。是八B上的一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE,C。相交于F,NA=70。,

AZACD=20°,ZABE=2S°,則NCFE的度數(shù)為（）

A.62°B.68°C.78°D.90°

6.如圖，已知乙4=33。，ZB=75°,點(diǎn)C在直線AD上，則/BCD為（）

D

A.147°B.108°C.105°D.以上答案都不對(duì)

7.多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）

A.增加180。B.不變C.減少180。D.增加360。

8.三角形的角平分線是（）

A.直線B.射線C.線段D.以上均不對(duì)

9.如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.任意三角形

10.如圖,平面上直線＜7、b分別過線段AB兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a、b相交所成的銳角是（）

A.20°B.30°C.80°D.1（）0°

11.如圖，圖中陰影部分表示的三角形是（）

4

A.AABDB.AADCC.ACBAD.△ABC

12.如圖，已知點(diǎn)。是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),線段B。將△ZBC分為面積相等的兩部分，則線段

BO是△ABC的一條（）

A

A.角平分線B.中線C.高線D.邊的垂直平分線

二、填空題

13.如圖，Zl=_________________.

1

14.如圖，AD,BE,CF^AABC則AB=2,BD=,AE=-

2

16.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中Na的度數(shù)是

45°

ZABE=66°,ZD=54°,則NE的度數(shù)為度.

18.如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)20。，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)20。，這樣一直下去,

直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形.(1)小明一共走了多少米?

(2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?

19.(1)如圖1,%是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？

(2)如圖2,%,%是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？

(3)如圖3,%,％。是AABC的邊AB上的10個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少個(gè)三角形?

圖1圖2圖3

20.如圖，在AABC中，AD,AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm,SA/l6D=1.5m2,求BC和DC

的長.

21.如圖，已知在四邊形ABCD中，NB=/D=90度，AE,CF分別是/DAB及NDCB的平分線.則

AE與FC有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

BEC

答案解析

1.【答案】B

【解析】由題意得：8-3<1-2a<8+3,

解得：-5<a<-2,

故選B.

2.【答案】D

【解析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊

確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性.

3.【答案】B

【解析】?.?三角形的外角NDAC和NACF的平分線交于點(diǎn)E,.?.NEAC=1NDAC,ZECA=-ZACF,

22

1111

VZDAC=ZB+Z2,ZACF=ZB+Z1：.-ZDAC+-ZACF=-(ZS+Z2)+-(ZB+Z1)

2222

J1

(ZB+ZB+Z1+Z2),：NB=48。(已知)，/B+/l+/2=180。(三角形內(nèi)角和定理)，

22

111…

ZDAC+-ZACF=114°：.ZAEC=1SO°-(-ZDAC+-NACF)=66°.故選B.

222

4.【答案】B

【解析】???將一副直角三角尺如圖放置，ZAOD=20°,ZCO^=90°-20°=70°,

AZBOC=90o+70°=160°.故選B.

5.【答案】A

【解析】：/A=70。，ZACD=20°,

：.ZBDF=ZA+ZACD=y0°+20o=90°,

在△BDF中，

ZBFD=180°-ZBDF-180o-90°-28o=62°,

；./CFE=NBFD=62°.

故選A.

6.【答案】B

【解析】ZBCD是AABC的外角，/A=33。，ZB=75°,AZBCD=Z/\+ZB=33°+75O=108°.故選

B.

7.【答案】B

【解析】：多邊形的外角和是固定的360。，...多邊形的邊數(shù)增加一條，它的外角和不變.故選B.

8.【答案】C

【解析】根據(jù)三角形角平分線的定義可知，三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條

線段，叫三角形的角平分線.

9.【答案】A

【解析】利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，

那么這個(gè)三角形是銳角三角形.

故選A.

10.【答案】A

【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，

直線a,b相交所成的銳角=100。-80。=20。.故選A

11.【答案】B

【解析】由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，所以圖中陰影

部分表示的是△ADC.

12.【答案】B

【解析】由題意知，當(dāng)線段BD將4ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD是4ABC的一條中線.

13.【答案】120。

【解析】Zl=(180°-140°)+80°=120°

14.【答案】AF；CD；AC.

【解析】是AB邊上的中線，

；.AB=2AF=2BF；

：AD是BC邊上的中線,

BD=CD,

：BE是AC邊上的中線，

1

：.AE=-AC

2

15.【答案】Z1>Z2>Z3

【解析】如圖，???根據(jù)三角形外角性質(zhì)得：Z2>Z3,Z1>Z4,又???N2=N4,AZ1>Z2>

Z3,故答案為：Z1>Z2>Z3.

3

/

16.【答案】750

【解析】如圖，Zl=90°-60°=30°,；./?=30。+45°=75°.故答案為：75°.

【解析】'.'AB//CD,：.ZBFC=ZABE=66°,在△EF。中利用三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

和，

得至叱E=/BFC-N。=12。

18.【答案】解：（1）?所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是20度的正多邊形，.-.360-20=18,

18x5=90m；答：小明一共走了90米；（2）（18-2）xl80°=2880°,答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2880

度.

【解析】（1）第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是20度的正多邊形，求得

邊數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得到結(jié)論.

19.【答案】（1）圖中三角形有：AABC、△A。？、AADn共3個(gè)；

（2）圖中三角形有：△AC%、△ACDrAABC,△Df%、△DfB、AOzCB共6個(gè)，

（3）?.?直線AB上有12個(gè)點(diǎn)，

12（12—B

；?直線AB上的線段共有：—~^=66（條），即圖中共有66個(gè)三角形.

【解析】

20.【答案】解：AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm,