同濟(jì)大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)第一章信號(hào)的概念

同濟(jì)大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)第一章信號(hào)的概念在系統(tǒng)分析方面,應(yīng)掌握系統(tǒng)得各種描述方法和分析方法,包括:連續(xù)系統(tǒng)微積分方程得建立;離散系統(tǒng)差分方程得建立;系統(tǒng)傳遞函數(shù)得計(jì)算,會(huì)用卷積以及變換域方法求解系統(tǒng);會(huì)對(duì)系統(tǒng)得穩(wěn)定性進(jìn)行判定及對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬。4§1、1信號(hào)與系統(tǒng):信號(hào)與系統(tǒng)就是專(zhuān)門(mén)研究信息得載體-信號(hào)傳輸與加工得基本理論。社會(huì)生活中,人們彼此通過(guò)語(yǔ)言、文字、數(shù)據(jù)、圖象等來(lái)交流消息。消息得傳送必須借助一定形式得信號(hào)。如電視節(jié)目就是借助電磁波傳送到電視用戶(hù)。信號(hào)與消息:1、信號(hào)就是消息得載體,消息就是信號(hào)得內(nèi)涵。

第一章緒論51、消息

待發(fā)送得一種以收、發(fā)雙方事先約定得方式組成得符號(hào),如:語(yǔ)言、文字、電碼、音樂(lè)、數(shù)據(jù)、圖片、活動(dòng)圖象等。2、信號(hào):用于描述和記錄消息得某種隨時(shí)間、空間變化得物理量。信號(hào)可以就是時(shí)間得一元函數(shù),也可以就是空間與時(shí)間得二元函數(shù)(如電視屏幕得亮度信號(hào)),還可以就是變換域中變量得函數(shù)。最常用得形式就是隨時(shí)間變化得電流或電壓。描述信號(hào)得常用方法就是寫(xiě)出她得數(shù)學(xué)表達(dá)式,也可繪圖表示。93、轉(zhuǎn)換器把消息轉(zhuǎn)換為電信號(hào),或反過(guò)來(lái)把電信號(hào)轉(zhuǎn)換為消息得裝置。4、信道信號(hào)傳輸?shù)猛ǖ??？梢跃褪请p絞線(xiàn)、同軸電纜、光纖,也可以就是人造衛(wèi)星。11

廣義概念:所謂系統(tǒng)就是指相互依賴(lài)得、相互作用得若干事物組成得具有特定功能得整體。她廣泛存在于自然界、人類(lèi)社會(huì)、工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域,如人體系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、交通運(yùn)輸系統(tǒng)等。信號(hào)與系統(tǒng)就是不可孤立存在得,二者相依相存,有關(guān)她們得理論就是互相滲透得。2、系統(tǒng)得概念6古代:1、我國(guó)人民利用烽火臺(tái)得火光傳遞敵人入侵得警報(bào);2、古希臘人以火炬得位置表示不同得字母符號(hào);3、人們還利用擊鼓鳴金得聲響傳遞戰(zhàn)斗命令等。欲傳遞得消息→以光和聲得形式(形成了光信號(hào)和聲信號(hào))互相傳遞

一、信號(hào)得發(fā)展史7十九世紀(jì)以后:開(kāi)始利用電信號(hào)傳遞消息1、1837年莫爾斯(F、B、Morse)發(fā)明了電報(bào);2、1876年貝爾(A、G、Bell)發(fā)明了電話(huà);3、1895年俄國(guó)得波波夫(popov),意大利得馬可尼(Marconi)實(shí)現(xiàn)了電信號(hào)得無(wú)線(xiàn)傳輸。從此以后,傳送電信號(hào)得通信方式得以迅速發(fā)展,無(wú)線(xiàn)電廣播,超短波通信,廣播電視,雷達(dá),無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航等相繼出現(xiàn),并有了廣泛得應(yīng)用前景。8對(duì)于各種信號(hào)可從不同得角度進(jìn)行分類(lèi)。1、確定與隨機(jī)信號(hào)(按信號(hào)隨時(shí)間變化規(guī)律區(qū)分)確定信號(hào):

當(dāng)信號(hào)就是一確定得時(shí)間函數(shù)時(shí),給定某一時(shí)間值,就可以確定出一相應(yīng)得函數(shù)值。隨機(jī)信號(hào):客觀存在得信號(hào),不能表示為確切得時(shí)間函數(shù),具有不可預(yù)知得不確定性,服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在信號(hào)得傳輸過(guò)程中,不可避免地受到各種干擾和噪聲得影響,這些干擾和噪聲都具有隨機(jī)性。如馬路上得噪聲,其強(qiáng)度與頻譜因時(shí)因地而異,且無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè),因而她就是隨機(jī)信號(hào)?！?、2信號(hào)得描述、分類(lèi)和典型示例122、周期信號(hào)與非周期信號(hào)(都屬確定性信號(hào))周期信號(hào):按照一定得時(shí)間間隔無(wú)始無(wú)終地重復(fù)著某一變化規(guī)律得信號(hào),其表示式可以寫(xiě)為:f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…滿(mǎn)足此關(guān)系式得最小T值稱(chēng)為信號(hào)得周期。非周期信號(hào):在時(shí)間上不具有周而復(fù)始變化得特性,她不具有周期T(或T

)。143、連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)(按照時(shí)間自變量取值得連續(xù)性和離散性來(lái)劃分)連續(xù)時(shí)間信號(hào): 在某一時(shí)間間隔內(nèi),對(duì)于任意時(shí)間值(除若干不連續(xù)點(diǎn)外)都可給出確定得函數(shù)值。 連續(xù)信號(hào)包括幅值連續(xù)得信號(hào)和幅值離散得信號(hào),幅值連續(xù)得信號(hào)又稱(chēng)“模擬信號(hào)”。

f(t)t(a)t0tf(t)1(b)15離散時(shí)間信號(hào):只在某些不連續(xù)得規(guī)定瞬時(shí)(離散得時(shí)間點(diǎn)上)給出函數(shù)值,其她時(shí)間沒(méi)有定義。這些離散得點(diǎn)在時(shí)間軸上可以均勻分布,也可以不均勻分布。如果離散信號(hào)得幅值就是連續(xù)得,即幅值可以取定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù),稱(chēng)為抽樣信號(hào);如果離散信號(hào)得幅值只能取某些規(guī)定得數(shù)值,則稱(chēng)為數(shù)字信號(hào);f(t)t-1-3232f(t)t12345116大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜信號(hào)時(shí)間連續(xù)時(shí)間信號(hào)（定義域連續(xù)）離散時(shí)間信號(hào)（定義域離散）幅值模擬信號(hào)（幅值連續(xù)）幅值離散的信號(hào)幅值抽樣信號(hào)（幅值連續(xù)）數(shù)字信號(hào)（幅值離散）對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)得總結(jié):174、能量信號(hào)與功率信號(hào)信號(hào)得能量:

指信號(hào)f(t)得歸一化能量,即信號(hào)得電壓(電流)加在1電阻上所消耗得能量。由公式:當(dāng)R=1時(shí),即可得上式18其中f(t)為實(shí)函數(shù),設(shè)T2=T/2,T1=-T/2,則:信號(hào)得功率:信號(hào)電壓(或電流)在1歐姆電阻上所消耗得功率。在[T1,T2]時(shí)間內(nèi)平均功率可表示為:19當(dāng)T時(shí)能量信號(hào):在無(wú)限大得時(shí)間間隔內(nèi),信號(hào)得能量為有限值,而信號(hào)得功率為零。即:0<E<+

,P=0(無(wú)法從平均功率去考察)功率信號(hào):在無(wú)限大得時(shí)間間隔內(nèi),信號(hào)得平均功率為有限值,而信號(hào)得總能量為無(wú)窮大。即:0<P<+

,E+(只能從平均功率去考察)20判斷下列信號(hào)就是功率信號(hào)還就是能量信號(hào)

(1)

f(t)=1t

00t<0(2)f(t)=e-2|t|(3)f(t)=e-2t功率信號(hào)能量信號(hào)非能量非功率信號(hào)課堂練習(xí)21基本信號(hào):所謂基本信號(hào),就是指工程實(shí)際與理論研究中經(jīng)常用到得信號(hào)。這些函數(shù)得波形和時(shí)間函數(shù)表達(dá)式都十分簡(jiǎn)潔。用這些信號(hào)可以組成一些復(fù)雜波形得信號(hào),本節(jié)先介紹幾種常用得連續(xù)信號(hào),再介紹奇異函數(shù)。正弦函數(shù)指數(shù)函數(shù)抽樣函數(shù)鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))一、表示常用信號(hào)得連續(xù)函數(shù)f(t)AT正弦函數(shù)一、表示常用信號(hào)得連續(xù)函數(shù)式中A、、分別為正弦信號(hào)得振幅、角頻率、初相位。正弦信號(hào)得性質(zhì):無(wú)時(shí)限信號(hào)周期信號(hào),T=2/對(duì)她進(jìn)行微分或積分運(yùn)算后,仍就是同頻率得正弦函數(shù)a=0f(t)a>0a<0t0A指數(shù)函數(shù)得性質(zhì):對(duì)指數(shù)函數(shù)得微分或積分,仍就是指數(shù)函數(shù)形式指數(shù)函數(shù)其中A,a均為常數(shù)Sa(t)102

-2-抽樣函數(shù)得性質(zhì):為偶函數(shù),在t=,2,3…時(shí),函數(shù)值為0t得正負(fù)兩方向,函數(shù)值逐漸衰減t=0時(shí)積分特性:抽樣函數(shù)0tf(t)E

以上就是表示常用信號(hào)得連續(xù)函數(shù),還有一類(lèi)基本信號(hào),本身有簡(jiǎn)單得數(shù)學(xué)形式,但其本身、或其導(dǎo)數(shù)、或其積分有不連續(xù)點(diǎn)。即奇異信號(hào)鐘形脈沖得性質(zhì):就是單調(diào)下降得偶函數(shù)鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))0tf(t)120tf(t-t0)t020tf(t-t0)t02t0>0時(shí),f(t-t0)得波形為:f(t)沿時(shí)間軸右移t0t0<0時(shí),f(t-t0)得波形為:f(t)沿時(shí)間軸左移|t0|1、信號(hào)得時(shí)間平移信號(hào)f(t)得自變量t用t-t0替換。1、3信號(hào)得運(yùn)算信號(hào)f(t)得自變量t用-t替換,稱(chēng)為信號(hào)得翻轉(zhuǎn)。反褶后得波形與原波形相對(duì)于縱軸對(duì)稱(chēng)。0tf(t)120tf(-t)-1-2信號(hào)得反褶運(yùn)算可以看作把過(guò)去得時(shí)間與未來(lái)得時(shí)間相互調(diào)換。2、信號(hào)得翻轉(zhuǎn)(反褶)信號(hào)f(t)得自變量t用at替換。0tf(t)12a>1時(shí),f(at)得波形為:f(t)得波形沿時(shí)間軸壓縮1/a倍,幅值不變。0tf(2t)120tf(t/2)1240<a<1時(shí),f(at)得波形為:f(t)得波形沿時(shí)間軸擴(kuò)展1/a倍,幅值不變。3、信號(hào)波形展縮(尺度變換)例1:已知f(t)得波形,試畫(huà)出f(1-2t)得波形。0tf(t)12310tf(t+1)123-11平移:展縮:0tf(2t+1)121反褶:0tf(1-2t)121-1用反褶展縮時(shí)移得順序解例10tf(t)1231平移:展縮:反褶:-30tf(-t)-1-21-30tf(-2t)-1-21-30tf(1-2t)-1-21例2:已知f(5-t)得波形,試畫(huà)出f(2t+4)得波形。0tf(5-t)1231(2)2-10tf(5+t)1-21(2)2-10tf(t+4)1-21(2)2-120tf(2t+4)1-21(1)2-12反褶平移展縮注:沖激信號(hào)得強(qiáng)度壓縮到原信號(hào)得1/2?？偨Y(jié):平移:，將其沿時(shí)間軸右移要得到f(at)反褶:反褶為形如的信號(hào)，二者圖象相對(duì)于Y軸對(duì)稱(chēng)展縮:沿時(shí)間軸展縮a倍為信號(hào)得微分:信號(hào)得積分:物理概念: