2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《 位置與坐標(biāo)》章節(jié)測(cè)試卷（附答案解析）

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《第3章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試

卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.運(yùn)城空港北區(qū)

B.給正達(dá)廣場(chǎng)3樓送東西

C.康杰初中偏東35°

D.東經(jīng)120°,北緯30°

2.（3分）如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為（-1,-2）,“相”所在位置的坐標(biāo)為（2,-2）,那么“炮”

3.（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間

距離是1碗（小圓半徑是1碗），若小艇C在游船的正南方2府處，則下列關(guān)于小艇8的位置描述,

正確的是（）

A.小艇/在游船的北偏東60°,且距游船3而z

B.游船在小艇/的北偏東60°,且距游船

C.小艇8在游船的北偏西30°,且距游船2而1

D.小艇3在游船的北偏西60°,且距游船2加z

4.（3分）若點(diǎn)/（a,a+5）在x軸上，則點(diǎn)/到原點(diǎn)的距離為（）

A.-5B.0C.5D.不能確定

第1頁(yè)（共18頁(yè)）

5.（3分）點(diǎn)2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-1,2）B.（-1,-2）C.（2,-1）D.（1,-2）

6.（3分）若點(diǎn)/（a+1,b-2）在第二象限，則點(diǎn)8（-a,6+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.（3分）已知點(diǎn)P（-3,-3）,。-3,4）,則直線PQ（）

A.平行于x軸B.平行于y軸

C.垂直于y軸D.以上都不正確

8.（3分）若點(diǎn)/（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)8,點(diǎn)8關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-2,3）

9.（3分）如圖，有兩種關(guān)于4,8兩地位置關(guān)系的描述：①8在N北偏東70°方向，與/相距100加;

②/在8南偏西70°方向，與2相距100加.下列判斷正確的是（）

?廣》東

A.①對(duì)，②錯(cuò)B.①對(duì)，②對(duì)C.①錯(cuò)，②對(duì)D.①錯(cuò)，②錯(cuò)

10.（3分）如圖，△NBC頂點(diǎn)8的坐標(biāo)是（-5,2）,先把△48C向右平移3個(gè)單位得到△NiBiCi,再作

△421。關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△/2比。2,則頂點(diǎn)比的坐標(biāo)是（）

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

11.（4分）教室里座位整齊擺放，若小華坐在第四排第6行，用有序數(shù)對(duì)（4,6）表示，則（2,4）表示

的含義是.

12.（4分）己知點(diǎn)/是直線x=2上的點(diǎn)，且到x軸的距離等于3,則點(diǎn)/的坐標(biāo)為.

第2頁(yè)（共18頁(yè)）

13.(4分)在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)N(-1,-2),B(3,-4),C(3,0),D(0,-2),￡(-2,5),

F(3,1),G(0,2),"(-3,0)中，第二象限的點(diǎn)有個(gè).

14.(4分)點(diǎn)、A(1-x,5)、B(3,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么x+y=.

15.(4分)已知點(diǎn)4(3a-6,a+4),8(-3,2),48〃y軸，點(diǎn)尸為直線上一點(diǎn)，且以=2依，則

點(diǎn)P的坐標(biāo)為?

16.(4分)如圖，已知△/BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為/(1,2),8(-1,0),C(2,0),4DEF馬AABC

4

~O2Bx

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

18.(6分)在如圖所示直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)/(-4,-3),B(-3,1),C(0,-6),D(6,5)(每一

個(gè)方格的長(zhǎng)度為1),并用線段將各點(diǎn)按/BCD的順序依次連接起來(lái).

第3頁(yè)(共18頁(yè))

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19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5)、8(-1,0)、C(-4,3).

(1)在圖中作出△/8C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△NiBiCi.

(2)寫(xiě)出點(diǎn)出、Bi、Ci的坐標(biāo).

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■x?

20.(6分)如圖是一只鴨子的圖案，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題:

(1)寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)試計(jì)算圖案覆蓋的面積.

21.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(0,2)的直線a垂直于y軸，M(9,2)為直線a上一■點(diǎn).若

第4頁(yè)(共18頁(yè))

點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2c%/s的速度沿直線。向左移動(dòng)；點(diǎn)0從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1c%/s的速度沿x軸

向右移動(dòng)，多久后線段平行于y軸？

22.(8分)如圖，長(zhǎng)方形O4BC中，點(diǎn)/坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)8坐標(biāo)為(-3,2),。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2).

(1)將長(zhǎng)方形頂點(diǎn)。A,B,。四點(diǎn)橫，縱坐標(biāo)乘以-1,得到長(zhǎng)方形。1/18C1,請(qǐng)畫(huà)出圖形，并寫(xiě)

出。1，Ai,Bi，Ci的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)尸1(x,y)在8C邊上，則尸2(-x,-y)在什么位置？

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B(-3,2)C(0,2)

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23.(8分)平面直角坐標(biāo)系中，△NBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/(0,4)B(2,4)C(3,-1).

(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出/、B、C三點(diǎn);

(2)求的面積.

(3)若△￡>￡下與△48C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出。、E、下的坐標(biāo).

五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)

24.(10分)如圖，某校七年級(jí)的同學(xué)從學(xué)校。點(diǎn)出發(fā)，要到某地產(chǎn)處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，他們先向正西方向

走8千米到/處，又往正南方向走4千米到3處，又折向正東方向走6千米到。處，再折向正北方向

走8千米到。處，最后又往正東方向走2千米才到探險(xiǎn)處尸，以點(diǎn)。為原點(diǎn)，取。點(diǎn)的正東方向?yàn)閤

軸的正方向，取。點(diǎn)的正北方向?yàn)閥軸的正方向，以2千米為一個(gè)長(zhǎng)度單位建立直角坐標(biāo)系.

(1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出探險(xiǎn)路線圖；

(2)分別寫(xiě)出/、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo).

第5頁(yè)(共18頁(yè))

25.(10分)已知：A(0,I),B(2,0),C(4,3)

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△/8C.

(2)求△/BC的面積；

(3)設(shè)點(diǎn)尸在坐標(biāo)軸上，且△/8P與△/2C的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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第6頁(yè)(共18頁(yè))

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《第3章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試

卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.運(yùn)城空港北區(qū)

B.給正達(dá)廣場(chǎng)3樓送東西

C.康杰初中偏東35°

D.東經(jīng)120°,北緯30°

【解答】解：/、運(yùn)城空港北區(qū)，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、給正達(dá)廣場(chǎng)3樓送東西，沒(méi)有明確具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、康杰初中偏東35°,不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、東經(jīng)120。，北緯30°,二者相交于一點(diǎn)，位置明確，能確定位置，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

2.（3分）如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為（-1,-2）,“相”所在位置的坐標(biāo)為（2,-2）,那么“炮”

所在位置的坐標(biāo)為（）

A.(-3,1)B.(1,I)C.(-2,D.(-3,3)

【解答】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

炮的位置（-3,1）,

故選：A.

第7頁(yè)（共18頁(yè)）

3.（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間

距離是1的？（小圓半徑是1初?），若小艇。在游船的正南方2的?處，則下列關(guān)于小艇4,3的位置描述,

正確的是（）

A.小艇/在游船的北偏東60°,且距游船3和7

B.游船在小艇/的北偏東60°,且距游船3而1

C.小艇2在游船的北偏西30°,且距游船2局

D.小艇8在游船的北偏西60°,且距游船”正

【解答】解：小艇/在游船的北偏東30°,且距游船3和;；小艇3在游船的北偏西60°,且距游船2初7；

游船在小艇的南偏西30°,且距游船3筋?；小艇8在小艇C的北偏西30°,且距游船2癡.

故選：D.

4.（3分）若點(diǎn)N（a,a+5）在x軸上，則點(diǎn)/到原點(diǎn)的距離為（）

A.-5B.0C.5D.不能確定

【解答】解：：點(diǎn)N（a,a+5）在x軸上，

。+5=0,

解得a=-5,

所以，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（-5,0）,

所以，點(diǎn)/到原點(diǎn)的距離為5.

故選：C.

5.（3分）點(diǎn)2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

第8頁(yè)（共18頁(yè)）

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)

【解答】解：的相反數(shù)是-2,

...點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2).

故選：D.

6.(3分)若點(diǎn)4(a+1,b-2)在第二象限，則點(diǎn)8(-a,6+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：由/(。+1，6-2)在第二象限，得

a+l<0,b-2>0.

解得-1,b>2.

由不等式的性質(zhì)，得

-。>1,b+\>3,

點(diǎn)、B(-a,6+1)在第一象限，

故選：A.

7.(3分)已知點(diǎn)尸(-3,-3),0(-3,4),則直線尸。()

A.平行于x軸B.平行于y軸

C.垂直于y軸D.以上都不正確

【解答】解：?.?尸(-3,-3),。(-3,4),

:.P、0橫坐標(biāo)相等，

由坐標(biāo)特征知直線PQ平行于y軸，

故選：B.

8.(3分)若點(diǎn)/(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)3,點(diǎn)3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

()

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

【解答】解：,??點(diǎn)/(-3,2)關(guān)于〉軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)2,

...點(diǎn)8的坐標(biāo)是(3,2),

:點(diǎn)2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)C,

，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,-2).

故選：C.

9.(3分)如圖，有兩種關(guān)于4,3兩地位置關(guān)系的描述：①8在/北偏東70°方向，與N相距100加；

②/在2南偏西70°方向，與B相距100〃?.下列判斷正確的是()

第9頁(yè)(共18頁(yè))

A.①對(duì)，②錯(cuò)B.①對(duì)，②對(duì)C.①錯(cuò)，②對(duì)D.①錯(cuò)，②錯(cuò)

【解答】解：如圖，有兩種關(guān)于/,3兩地位置關(guān)系的描述:

①8在/北偏東70°方向，與N相距100加，故①對(duì);

②/在3南偏西70°方向，與2相距100加，故②對(duì);

故選：B.

10.（3分）如圖，△48C頂點(diǎn)8的坐標(biāo)是（-5,2）,先把△Z8C向右平移3個(gè)單位得到△48iCi,再作

【解答】解：???頂點(diǎn)2的坐標(biāo)是（-5,2）,將其向右平移3個(gè)單位得到頂點(diǎn)歷，

二頂點(diǎn)31的坐標(biāo)為C-2,2）.

又：頂點(diǎn)B2和頂點(diǎn)B\關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

頂點(diǎn)處的坐標(biāo)為（2,2）.

故選：C.

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

11.（4分）教室里座位整齊擺放，若小華坐在第四排第6行，用有序數(shù)對(duì)（4,6）表示，則（2,4）表示

的含義是第二排第4行.

【解答】解：???小華坐在第四排第6行，用有序數(shù)對(duì)（4,6）表示，

（2,4）表示的含義是：第二排第4行.

故答案為：第二排第4行.

12.（4分）已知點(diǎn)/是直線x=2上的點(diǎn)，且到x軸的距離等于3,則點(diǎn)/的坐標(biāo)為（2,3）或（2,-

第10頁(yè)（共18頁(yè)）

3).

【解答】解：?點(diǎn)/是直線x=2上的點(diǎn)，且到x軸的距離等于3,

...點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為±3,

...點(diǎn)/的坐標(biāo)為(2,3)或(2,-3).

故答案為：(2,3)或(2,-3).

13.(4分)在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)/(-1,-2),B(3,-4),C(3,0),D(0,-2),E(-2,5),

F(3,1),G(0,2),//(-3,0)中，第二象限的點(diǎn)有1個(gè).

【解答】解：E(-2,5)在第二象限，

故答案為：1.

14.(4分)點(diǎn)/(1-x,5)、B(3,y)關(guān)于〉軸對(duì)稱(chēng)，那么x+v=9.

【解答】解：：點(diǎn)/(1-x,5)、B(3,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

??1-x=-3,y=5,

解得x=4,y=5,

則x+y=9,

故答案為：9.

15.(4分)已知點(diǎn)/(3a-6,a+4),5(-3,2),48〃y軸，點(diǎn)尸為直線48上一點(diǎn)，且以=2網(wǎng)，則

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,3)或(-3,-1).

【解答】解：軸，

.,.3a-6=-3,解得a=l,

：.A(-3,5),

點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),

：.AB^3,2在/的下方，

①當(dāng)P在線段N5上時(shí)，

,:PA=2PB

2

:.PA=(AB=2,

,此時(shí)尸坐標(biāo)為(-3,3),

②當(dāng)P在/2延長(zhǎng)線時(shí)，

;PA=2PB,BPAB=PB,

:.PA=2AB,

第11頁(yè)(共18頁(yè))

，此時(shí)尸坐標(biāo)為（-3,-1）；

故答案為（-3,3）或（-3,-1）.

16.（4分）如圖，已知△/8C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為/（1,2）,5（-1,0）,C（2,0）,△?！晔c△NBC

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1,0）.

【解答】解：（-1,0）,△DE/與△48C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

...點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)￡的坐標(biāo)是（1,0）,

故答案為：（1,0）.

17.（4分）如圖，4、2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,4）,（6,0）,點(diǎn)尸是x軸上一點(diǎn)，且△/?產(chǎn)的面積為6,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,0）或（9,0）.

4????,

―O2

【解答】解：如圖，設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)為（x,0）,

1

根據(jù)題意得-x\=6,

解得x=3或9,

所以尸點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）或（9,0）.

故答案為：（3,0）或（9,0）.

第12頁(yè)（共18頁(yè)）

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

18.(6分)在如圖所示直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)/(-4,-3),5(-3,1),C(0,-6),。(6,5)(每一

個(gè)方格的長(zhǎng)度為1),并用線段將各點(diǎn)按ABCD的順序依次連接起來(lái).

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x

19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/(-1,5)、5(-1,0)、C(-4,3).

(1)在圖中作出△NBC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△481G.

(2)寫(xiě)出點(diǎn)出、Bi、Ci的坐標(biāo).

第13頁(yè)(共18頁(yè))

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5),(1,0),(4,3).

20.（6分）如圖是一只鴨子的圖案，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題:

（1）寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

1),D(1,-1),E(5,1),F(4,-2)；

1111

(2)圖案覆蓋的面積=6*3-277-亍(1+2)*2-2，1,3-2*2*4=9.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21.（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0,2）的直線a垂直于y軸，M（9,2）為直線a上一點(diǎn).若

點(diǎn)尸從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線。向左移動(dòng)；點(diǎn)0從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1c加/s的速度沿x軸

向右移動(dòng)，多久后線段尸。平行于〉軸？

第14頁(yè)（共18頁(yè)）

X

a__2RM(92)

0\Qx

【解答】解：設(shè)當(dāng)PQ〃夕軸時(shí)，點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,

依題意有9-2x—x,

解得x=3.

故3秒后線段尸。平行于〉軸.

22.（8分）如圖，長(zhǎng)方形CM8C中，點(diǎn)N坐標(biāo)為（-3,0）,點(diǎn)8坐標(biāo)為（-3,2）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）.

（1）將長(zhǎng)方形頂點(diǎn)。，A,B,。四點(diǎn)橫，縱坐標(biāo)乘以-1,得到長(zhǎng)方形。1431。，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并寫(xiě)

出Oi，Ai,B\,Ci的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)尸1（x,y）在8c邊上，則尸2（-x,-y）在什么位置？

5(32)C(0:2)

■4(30)

【解答】解：（1）如圖所示,

01(0,0),A1(3,0),B1(3,-2),Ci(0,-2)；

(2);點(diǎn)P(x,y)在8c邊上,

：.P]Lx,-y）在囪Ci上，且與點(diǎn)Pi關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

VA

5(-3,2)C(0:2)

■4(30)

23.（8分）平面直角坐標(biāo)系中，△48C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/（0,4）B（2,4）C（3,-1）.

（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出/、B、C三點(diǎn);

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(2)求△/BC的面積.

(3)若△。斯與△Z5C關(guān)于％軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出。、E、尸的坐標(biāo).

【解答】解：(1)如圖所不：

(2)由圖形可得：AB=2,45邊上的高=|-1|+|4|=5,

:.AABC的面積=*x2X5=5.

(3)'：A(0,4),B(2,4),C(3,-1),△DM與△48C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

：.D(0,-4)、E(2,-4)、F(3,1).

五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)

24.(10分)如圖，某校七年級(jí)的同學(xué)從學(xué)校。點(diǎn)出發(fā)，要到