高考數(shù)學一輪復習全程復習構(gòu)想·數(shù)學（理）【統(tǒng)考版】第四節(jié)　算法初步練習

第四節(jié)算法初步·最新考綱·1．了解算法的含義，了解算法的思想．2．理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)．3．了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．·考向預測·考情分析：依據(jù)程序框圖直接得出結(jié)論，填寫部分內(nèi)容以及程序框圖與其他知識交匯是高考考查點，題型仍將是選擇與填空題為主．學科素養(yǎng)：通過程序框圖算法功能的識別及應(yīng)用考查逆向推理的核心素養(yǎng)．積累必備知識——基礎(chǔ)落實贏得良好開端一、必記2個知識點1．算法與程序框圖(1)算法①算法通常是指按照________解決某一類問題的________和________的步驟．②應(yīng)用：算法通?？梢跃幊捎嬎銠C________，讓計算機執(zhí)行并解決問題．(2)程序框圖定義：程序框圖又稱流程圖，是一種________、流程線及________來表示算法的圖形．2．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語句名稱示意圖相應(yīng)語句順序結(jié)構(gòu)輸入語句：INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸出語句：PRINT“提示內(nèi)容”；表達式賦值語句：變量＝表達式條件結(jié)構(gòu)①________語句體②________③________語句體1④________語句體2ENDIF循環(huán)結(jié)構(gòu)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)⑤________循環(huán)體⑥________直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)⑦________循環(huán)體⑧________條件二、必明2個常用結(jié)論1．賦值號左邊只能是變量(不是表達式)，在一個賦值語句中只能給一個變量賦值．2．直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；當型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”．兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反．三、必練4類基礎(chǔ)題(一)判斷正誤1．判斷下列說法是否正確(請在括號中打“√”或“×”)．(1)算法的每一步都有確定的意義，且可以無限地運算．()(2)一個程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，也包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．()(3)一個循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)．()(4)當型循環(huán)是給定條件不成立時，執(zhí)行循環(huán)體，反復進行，直到條件成立為止．()(二)教材改編2．[必修3·P33習題B組T3改編]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應(yīng)為()A．－2B．16C.－2或8D．－2或163．[必修3·P25例5改編]如圖為計算y＝|x|函數(shù)值的程序框圖，則此程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填________．(三)易錯易混4．(把握不好控制循環(huán)的條件)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()A.s≤34？B．s≤5C.s≤1112？D．s≤255．(把握不好控制循環(huán)的條件)秦九韶是我國南宋時期著名的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例．若輸入x的值為3，每次輸入a的值均為4，輸出s的值為484，則輸入整數(shù)n的值為________．(四)走進高考6．[2022·全國乙卷]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n＝()A.3B．4C．5D．6提升關(guān)鍵能力——考點突破掌握類題通法考點一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)[基礎(chǔ)性]1．[全國卷Ⅱ]為計算S＝1－12+13?A.i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋42．[2022·大同市高三測試]以下程序框圖的功能是解方程12＋22＋…＋n2＝(n＋1)(n＋2)，則輸出的i為()A．3B．4C．5D．6反思感悟應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的注意點(1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的．(2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進行變化，故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足．考點二循環(huán)結(jié)構(gòu)[綜合性]角度1由程序框圖求輸出結(jié)果[例1](1)[2023·云南省統(tǒng)一檢測]如圖所示的程序框圖，則輸出的n＝()A．2B．3C．4D．5(2)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為()A．53B．85C．13聽課筆記：反思感悟已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．角度2完善程序框圖[例2](1)[2022·江西高三六校聯(lián)考]如圖所示的程序框圖，若判斷框中的條件為n＜2021，輸出A的值為()A．12C．－1D．－2(2)如圖所示程序框圖是為了求出滿足3n－2n＞2020的最小偶數(shù)n，那么在

和ＦＫ兩個空白框中，可以分別填入()A．A＞2020？和n＝n＋1B．A＞2020？和n＝n＋2C．A≤2020？和n＝n＋1D．A≤2020？和n＝n＋2聽課筆記：反思感悟完善程序框圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式．角度3辨析程序框圖的功能[例3]如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則()A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B．A+B2為a1，a2，…，aNC．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)聽課筆記：反思感悟?qū)τ诒嫖龀绦蚩驁D功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷．【對點訓練】1．[2023·合肥市高三檢測]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝3，x＝3，則輸出y的值為()A．16B．45C．48D．522．[2022·山西省六校高三階段性測試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為2019505，則

A．i<2019?B．i>2019?C．i≥2019?D．i≤2019?3．有如圖所示的程序框圖，則該程序框圖表示的算法的功能是()A．輸出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整數(shù)nB．輸出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整數(shù)nC．輸出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整數(shù)n＋2D．輸出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整數(shù)n＋2考點三基本算法語句[綜合性][例4][2022·寧夏銀川一中段測]運行如圖所示的算法程序，結(jié)果為()A．3B．4C．5D．6聽課筆記：反思感悟算法語句應(yīng)用的三個關(guān)注點【對點訓練】根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()A．25B．30C．31D．61第四節(jié)算法初步積累必備知識一、1．(1)一定規(guī)則明確有限程序(2)程序框圖文字說明2．①IF條件THEN②ENDIF③IF條件THEN④ELSE⑤WHILE條件⑥WEND⑦DO⑧LOOPUNTIL三、1．答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．解析：程序框圖是求函數(shù)S＝log2x，x＞1，2?x，x≤1答案：D3．答案：x＜0?4．解析：第1次循環(huán)得k＝2，s＝12；第二次循環(huán)得k＝4，s＝12+14＝34；第三次循環(huán)得k＝6，s＝34+16＝1112；第四次循環(huán)得：k答案：C5．解析：由程序框圖，第1次循環(huán)，得a＝4，s＝4，k＝1；第2次循環(huán)，得a＝4，s＝4×3＋4＝16，k＝2；第3次循環(huán)，得：a＝4，s＝16×3＋4＝52，k＝3；第4次循環(huán)，得：a＝4，s＝52×3＋4＝160，k＝4，第5次循環(huán)，得a＝4，s＝160×3＋4＝484，k＝5，結(jié)束循環(huán)，即輸入n的值為4.答案：46．解析：根據(jù)題意，由初始條件a＝1，b＝1，n＝1運行程序：b＝1＋2×1＝3，a＝3－1＝2，n＝2，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(32,22)－2))＝eq\f(1,4)>0.01，不滿足條件，相繼循環(huán)；b＝3＋2×2＝7，a＝7－2＝5，n＝3，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(72,52)－2))＝eq\f(1,25)>0.01，不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；b＝7＋2×5＝17，a＝17－5＝12，n＝4，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(172,122)－2))＝eq\f(1,122)<0.01，滿足條件，結(jié)束循環(huán)，輸出n＝4.故選B.答案：B提升關(guān)鍵能力考點一1．解析：把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格表示如下．循環(huán)次數(shù)①②③…eq\o(○,\s\up1(50))N0＋10＋1＋10＋111…0＋1115＋…＋T0＋10＋1＋10＋121…0＋1216＋…＋S1－11－1211－1－1－1…1－1－14＋…1因為N＝N＋1i，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i答案：B2．解析：執(zhí)行程序框圖，i＝1，S＝12＝1，N＝(1＋1)(1＋2)＝6，S≠N；i＝2，S＝1＋22＝5，N＝(2＋1)(2＋2)＝12，S≠N；i＝3，S＝5＋32＝14，N＝(3＋1)(3＋2)＝20，S≠N；i＝4，S＝14＋42＝30，N＝(4＋1)(4＋2)＝30，S＝N.輸出的i為4，結(jié)束．答案：B考點二例1解析：(1)n＝1，S＝0，第1次執(zhí)行循環(huán)體，n＝2，S＝4，不滿足S≥29，第2次執(zhí)行循環(huán)體，n＝3，S＝29，滿足S≥29，退出循環(huán)體，此時n＝3.(2)開始i＝0，s＝1，第一次運行：i＝0＋1＝1，s＝1＋11第二次運行：i＝1＋1＝2，s＝1＋12＝3第三次運行：i＝2＋1＝3，s＝1＋23＝5第四次運行：i＝3＋1＝4，s＝1＋35＝8第五次運行：i＝4＋1＝5，s＝1＋58＝138，終止程序，輸出s的值為答案：(1)B(2)C例2解析：(1)第1次循環(huán)后，A＝－1，n＝2；第2次循環(huán)后，A＝2，n＝3；第3次循環(huán)后，A＝12，n＝4；第4次循環(huán)后，A＝－1，n＝5；….觀察到A所以輸出時n＝2021，經(jīng)過2020次循環(huán)，2020＝673×3＋1，對應(yīng)第1次循環(huán)后A＝－1，故輸出A的值為－1，選C.(2)因為要求A＞2020時的最小偶數(shù)n，且在“否”時輸出，所以在“

”內(nèi)不能填入“A＞2020”，而要填入“A≤2020？”；因為要求的n為偶數(shù)，且n的初始值為0，所以在“ＦＫ”中n依次加2可保證其為偶數(shù)，故應(yīng)填“n＝n＋2”．答案：(1)C(2)D例3解析：由程序框圖易知A，B分別為a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)．答案：C對點訓練1．解析：初始值，n＝3，x＝3，y＝1，i＝2，進入循環(huán)，y＝5，i＝1；y＝16，i＝0；y＝48，i＝－1<0，此時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)．輸出y＝48.答案：C2．解析：2iai+1＝2iii+1·2i?2＝4ii+1＝41i?1i+1，由程序框圖知S表示數(shù)列2iai+1的前i項和，于是S＝41?1答案：B3．解析：依題意與題中的程序框圖可知，該程序框圖表示的算法的功能是輸出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整數(shù)n＋2.答案：D考點三例4解析：n＝10，s＝0，進入