2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 長(zhǎng)方體（二）第1課時(shí) 體積與容積教案 北師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四長(zhǎng)方體（二）第1課時(shí)體積與容積教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四長(zhǎng)方體（二）第1課時(shí)體積與容積教案北師大版

1.知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積、容積的概念及計(jì)算方法。

2.教材章節(jié)：《長(zhǎng)方體與立方體》中的“長(zhǎng)方體的體積和表面積”及“體積和容積”。

3.內(nèi)容列舉：

a.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式：V=l×w×h；

b.容積的概念及計(jì)算方法，以及與體積的區(qū)別；

c.通過實(shí)際操作，加深對(duì)體積和容積的理解，如測(cè)量長(zhǎng)方體實(shí)物體積；

d.解決與長(zhǎng)方體體積、容積相關(guān)的實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課圍繞長(zhǎng)方體的體積與容積，旨在培養(yǎng)學(xué)生的以下核心素養(yǎng)：

1.空間觀念：通過探究長(zhǎng)方體體積、容積的計(jì)算方法，使學(xué)生形成對(duì)物體占有空間大小的認(rèn)識(shí)，提高空間想象力；

2.數(shù)學(xué)思維：在解決實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題，提高學(xué)生的邏輯思維和批判性思維；

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實(shí)際情境，構(gòu)建長(zhǎng)方體體積、容積的計(jì)算模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)知識(shí)，如長(zhǎng)方體的特征、表面積計(jì)算等，為本節(jié)課學(xué)習(xí)體積與容積打下基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，具備一定的空間想象力和邏輯思維能力。在學(xué)習(xí)過程中，他們喜歡通過實(shí)際操作、合作交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

a.理解體積與容積的概念，特別是兩者之間的區(qū)別；

b.將體積、容積的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，可能會(huì)出現(xiàn)思路不清晰、計(jì)算錯(cuò)誤等情況；

c.對(duì)長(zhǎng)方體體積、容積公式的靈活運(yùn)用，特別是面對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方體時(shí)，如何進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

結(jié)合以上分析，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，幫助他們克服困難，提高解決問題的能力。教學(xué)資源1.硬件資源：長(zhǎng)方體模型、量杯、尺子、計(jì)算器。

2.軟件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、教學(xué)課件、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、課堂互動(dòng)平臺(tái)。

4.信息化資源：電子白板、網(wǎng)絡(luò)資源（數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、相關(guān)習(xí)題庫）。

5.教學(xué)手段：講授、演示、小組合作、實(shí)際操作、問題探究、反饋評(píng)價(jià)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)：45分鐘

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示生活中常見的長(zhǎng)方體物品，如冰箱、箱子等，提問：“這些物品有什么共同特征？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“這些物品都是長(zhǎng)方體，我們之前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積，今天我們來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積和容積?！?/p>

2.講授新課（15分鐘）

a.概念講解（5分鐘）

-介紹體積和容積的概念，強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別；

-指出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式：V=l×w×h。

b.演示與實(shí)例分析（5分鐘）

-演示如何用尺子和量杯測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算體積；

-分析實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體體積問題，如：一個(gè)長(zhǎng)方體箱子可以裝多少個(gè)相同的長(zhǎng)方體物品。

c.小組合作（5分鐘）

-學(xué)生分組討論，如何在生活中應(yīng)用長(zhǎng)方體體積和容積的計(jì)算；

-各小組分享討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

a.課堂練習(xí)（5分鐘）

-學(xué)生完成教材課后習(xí)題，鞏固體積和容積的計(jì)算；

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

b.互動(dòng)提問（5分鐘）

-教師提問：“如何計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱可以裝多少個(gè)相同的長(zhǎng)方體物品？”

-學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)思考更高效的計(jì)算方法。

4.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考：除了長(zhǎng)方體，還有哪些立體圖形的體積和容積可以用類似的方法計(jì)算？

-學(xué)生分享想法，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

5.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

a.解決實(shí)際問題（3分鐘）

-學(xué)生分組，根據(jù)生活中的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體體積計(jì)算問題；

-各小組展示問題，并給出解決方案。

b.課堂總結(jié)（2分鐘）

-教師對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)體積和容積在生活中的應(yīng)用；

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后觀察生活中的長(zhǎng)方體物品，嘗試用所學(xué)知識(shí)解決問題。

6.課后作業(yè)（2分鐘）

-布置教材課后習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成；

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決生活中的長(zhǎng)方體體積問題，下節(jié)課分享成果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)與生活》、《趣味幾何》等，這些書籍中包含了長(zhǎng)方體體積和容積的更多應(yīng)用實(shí)例和拓展知識(shí)。

-紙質(zhì)模型材料：提供長(zhǎng)方體模型制作套件，讓學(xué)生在課后動(dòng)手制作，加深對(duì)長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)的理解。

-數(shù)學(xué)游戲軟件：包含幾何圖形拼裝、空間想象力訓(xùn)練等模塊，幫助學(xué)生提高空間想象力和解決問題的能力。

-實(shí)物測(cè)量工具：鼓勵(lì)學(xué)生利用尺子、量杯等工具，在家庭環(huán)境中尋找長(zhǎng)方體物品進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和計(jì)算。

2.拓展建議：

-觀察與思考：鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活中的長(zhǎng)方體物品，思考其體積和容積的計(jì)算方法，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-家庭作業(yè)設(shè)計(jì)：布置一些開放性的問題，如“如何計(jì)算家里的冰箱能裝多少瓶礦泉水？”要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

-小組合作研究：學(xué)生可以分組選擇一個(gè)長(zhǎng)方體物品，進(jìn)行調(diào)查、測(cè)量和計(jì)算，完成一份關(guān)于該物品體積和容積的研究報(bào)告。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)日記：要求學(xué)生記錄在生活中發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)方體體積和容積問題，以及解決問題的過程和心得體會(huì)。

-數(shù)學(xué)角活動(dòng)：在班級(jí)設(shè)立數(shù)學(xué)角，展示學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)方體體積和容積的學(xué)習(xí)成果，如研究報(bào)告、數(shù)學(xué)日記等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)梳理

①長(zhǎng)方體的體積公式：V=l×w×h

②長(zhǎng)方體的容積概念

③體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系

2.重點(diǎn)句式

①“長(zhǎng)方體的體積是___，計(jì)算公式為___?！?/p>

②“容積是指___，它與體積的___不同?！?/p>

③“如何測(cè)量和計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積和容積？”

3.趣味互動(dòng)

①“找一找”：在教室或家中尋找長(zhǎng)方體物品，記錄其尺寸并計(jì)算體積。

②“比一比”：比較不同長(zhǎng)方體物品的體積和容積，探討其大小關(guān)系。

③“想一想”：思考如何將長(zhǎng)方體體積和容積知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

板書設(shè)計(jì)要求：

-條理清晰：以序號(hào)和簡(jiǎn)潔的句式列出知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生記憶。

-重點(diǎn)突出：對(duì)體積公式、概念區(qū)別等關(guān)鍵信息進(jìn)行加粗或顏色標(biāo)注。

-藝術(shù)性：使用圖示、表格等形式，使板書更具視覺吸引力。

-趣味性：結(jié)合互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生參與和思考的興趣。重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，高是5cm，求其體積。

解答：V=l×w×h=8cm×6cm×5cm=240cm3

2.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)是20cm，寬是15cm，高是10cm，求該紙箱可以裝多少個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方體物品？

解答：首先計(jì)算紙箱的體積：V=l×w×h=20cm×15cm×10cm=3000cm3

然后計(jì)算正方體物品的體積：V=a3=5cm×5cm×5cm=125cm3

最后計(jì)算能裝多少個(gè)正方體物品：3000cm3÷125cm3=24個(gè)

3.解決實(shí)際問題：某長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)是3m，寬是2m，高是1.5m，要在水槽中放入一個(gè)不規(guī)則的長(zhǎng)方體石塊，已知石塊的體積為6m3，求石塊放入水槽后，水面上升的高度。

解答：首先計(jì)算水槽的容積：V=l×w×h=3m×2m×1.5m=9m3

然后計(jì)算石塊放入水槽后，剩余的容積：9m3-6m3=3m3

最后計(jì)算水面上升的高度：3m3÷(3m×2m)=0.5m

4.比較題：有兩個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高分別為：長(zhǎng)方體A（2cm、3cm、4cm），長(zhǎng)方體B（3cm、4cm、2cm），比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小。

解答：長(zhǎng)方體A的體積：V=l×w×h=2cm×3cm×4cm=24cm3

長(zhǎng)方體B的體積：V=l×w×h=3cm×4cm×2cm=24cm3

兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等。

5.探究題：一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，高是4cm，現(xiàn)在將木塊沿長(zhǎng)的方向切成兩半，形成兩個(gè)長(zhǎng)方體，問切割后的兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積分別是多少？

解答：切割后的兩個(gè)長(zhǎng)方體尺寸分別為：

長(zhǎng)方體1：長(zhǎng)10cm，寬6cm，高2cm，體積V1=l×w×h=10cm×6cm×2cm=120cm3

長(zhǎng)方體2：長(zhǎng)10cm，寬6cm，高2cm，體積V2=l×w×h=10cm×6cm×2cm=120cm3

切割后的兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，均為120cm3。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)中，我采用了多媒體和實(shí)物模型相結(jié)合的方式，讓學(xué)生更直觀地理解長(zhǎng)方體的體積和容積概念，增強(qiáng)了他們的空間想象力。

2.通過設(shè)計(jì)生活化的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，提高了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)體積和容積的概念理解不夠深入，特別是在兩者區(qū)別上的認(rèn)識(shí)模糊。

2.在小組合作環(huán)節(jié)，教學(xué)組織不夠嚴(yán)密，導(dǎo)致部分學(xué)生參與度不高，影響了對(duì)知識(shí)的深入探討。

（三）改