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空間的距離的計算題型一兩點間的距離計算設空間兩點，則例1已知點A(2,-3,5)關于面的對稱點是B，則。（10）練習1已知正方體的棱長是4，，F(xiàn)是的中點，則線段EF的長是。題型二兩條異面直線間的距離計算如圖1，若是異面直線、的公垂線段，、分別為、上的任意兩點.ABCD圖1令向量，兩異面直線、間的距離為：.其中與、均垂直，、分別為兩異面直線上的任意兩點.ABCD圖1例2如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.求異面直線DM和SB間的距離.D=練習2正方體中，棱長為1，求異面直線AC和的距離AADCBA1D1B1C1D=題型三點到平面的距離的計算（1）等體積法：把點到面的距離看作某個體積可知的三棱錐的高，利用等體積法來求出高，即為點到面的距離。例3已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AD，AB的中點，GC垂直于平面ABCD所在的平面，且GC＝2，求點B到平面FEG的距離。h=練習3已知正方體的棱長是2，E、F、G分別是、、的中點，則點到平面EFG的距離是。()（2）向量法：如圖2，已知為平面的一條斜線段，為平面的法向量,ACB圖2到平面的距離=事實上，ACB圖2=.ACSBD例4已知SA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90ACSBD求A到平面SAD的距離。D=練習4如圖,在直三棱柱中，ABC=，AB=BC=2,=2AB,M為的中點，試求點B到平面的距離。題型四直線到平行平面的距離的計算直線到平行平面的距離可看作是直線上一點到直線的距離。例5如圖，在棱長為2的正方體中，G是的中點，求BD到平面的距離。D=題型五兩個平行平面間的距離的計算兩個平行平面間的距離可看作是一個平面內(nèi)的一點到另外一個平面的距離例6已知正方體的棱長為1，求平面到平面間的距離zzyxABCA1B1C1D1DD=空間的距離的計算作業(yè)1．長方體中，AB=，BC==1，E是BC的中點，F(xiàn)是CD的中點，（1）求異面直線AF和的距離。（2）求點B到平面的距離。（3）求直線到平面的距離。(1)D=(2)D=(3)D=2．四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側面PCD是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E

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