2023年天津市中考數(shù)學(xué)真題變式題6-10題（附答案解析）

2023年天津市中考數(shù)學(xué)真題變式題6-10題

原卷第6題

1.sin45。+也的值等于（）

2

A.1B.V2C.QD.2

2.cos60。的值等于（）

x/3

A.；B.1rD.G

2

3.計(jì)算2cos30。的結(jié)果為（）

2石

A.\B.1D.

c.75—

4.計(jì)算sin30o+g的值（）

A.0B.正

c.1D.加

2

5.2sin45o-cos45。的值為()

A.1B.3C.y/2D.2

6.sin6()o+cos30。的值是()

A.BB.在c.73D.1

42

7.441?60。的值為（）

A.3B.1c.)D.>/3

2

8.2cos300+tan600計(jì)算的結(jié)果是（）

竺

A.1+73B.c.26D.,y/2,+\/3

9.計(jì)算1-tar?30。的值為（）

A.|B.-2c.3

4D.

10.下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

@sin60o-sin30°=sin30°：②sin245。+cos?45。=1；?(tan6O0)2=1；④

sin30。

tan300

cos30°

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.定義一種運(yùn)算：cos（a+/）=cosacos4一sinasin/,

8s（。一6）=cosacos尸+sinasin￡.例如：當(dāng)&=60°,力=45。時(shí),

cos（60°-45°）=1x-2+昱乂皂=及+a,則8s75。的值為（）

2224

A76+72瓜-6x/6-V2「底+五

fRc5.-----------Vr.-----------U.-----------

4422

原卷第7題

1?

12計(jì)篁:'....--的結(jié)果等干（）

x-\x~-

A.—1B.x1C.D??

x+lx2-l

變式J#?基礎(chǔ)

2ni-11

13.計(jì)舁/?\的結(jié)果是（）

ni—1

A.1B.m1C.D.

mm-\

14.計(jì)算3分v+x盧+（’的結(jié)果為（）

x-33-Jc

八4x+6B.2C."D.-2

A.--------

x-3x-3

i<什首11/、

H"a-2a+2

A.,B.-C.2D.

a、4a--4a-44

16.化簡3告1的結(jié)果是（）

a-ba

2a+b22a-ba+b

A*a（a-h）a[a-b）a（a-h）a（a-h）

變式愚?鞏固

17.分式竺9-產(chǎn)化簡后的結(jié)果為（）

a--\\-a

A.四B.色C.，-D.4

a-\a-\a-\a-I

18.化簡生■-5-2工的結(jié)果是（）

x~-4x-4x+4

1-x「x-\x~1

A.B.C.D.

x-2x-2x-2x-2

19.計(jì)算-￡+介-此三的結(jié)果是（）

baab

試卷第2頁，共10頁

2hR2〃la

A.一D.--C.D.

ba~~b

《不一一二的結(jié)果是（）.

20?化簡

a-ba+b

11

A.a-bB.a+bC.D.

a+ba-b

包--機(jī)-1的結(jié)果正確的是（

21.計(jì)算)

tn-1

112/n-11tn-\

A.----B.----c.D.

1771—1/n-1

22.下面是甲、乙、丙三位同學(xué)在黑板上計(jì)算￡|+三的做法：則關(guān)于這三位同學(xué)

甲同學(xué)乙同學(xué)丙同學(xué)

A.甲同學(xué)的做法正確B.乙同學(xué)的做法正確

C.丙同學(xué)的做法正確D.三位同學(xué)的做法都不正確

23.如圖，甲與乙卡片上的代數(shù)式的差等于箭頭下方的代數(shù)式，則人=（）

A.-LC.-2

B.-----D.一——

m+\m-\mm-\

原卷第8題

7

24.若點(diǎn)4（再,-2）,8（"1）,。（七,2）都在反比例函數(shù)、=--的圖象上，則與松也的大小

x

關(guān)系是（）

A.2VxiB.占＜菁＜七C.xt<Xj<x2D.x2<xy<xi

變式題?基礎(chǔ)

A.xt<Xy<x2B.x,<.t,<x3C.xi<x2<xiD.x1<xy<x.

34.點(diǎn)A?-3）,B（b,-2）,C（c,l）在反比例函數(shù)），=5的圖像上，則a,b,c?的大

x

小關(guān)系是（）

A.c<a<bB.c<h<aC.a<b<cD.b<a<c

35.在反比例函數(shù)￥=-竺匚的圖象上有三點(diǎn)（％,））（占,，2），（不，為），若%>占>。>七，

X

則下列各式中正確的是（）

A.>y,>y2B.>y2>j,C.>y2>y3D.必

京卷第9題

36.若牛修是方程丁-63-7=0的兩個(gè)根，則（）

7

D.xx=7

A.%+W=6B.占+與=-6C.x{-x2=-x2

變式題?基礎(chǔ)

37.已知一元二次方程f-5x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根百，/，則內(nèi)+/=（）

A.-1B.1C.-5D.5

38.方程3/-5工-7=0的兩根為毛，演，下列各式正確的是（）

A.百+/=5,耳為=-7B.再+蒼=-],

八57八57

C.辦+巧=§,X,x2=--D.X]+w=§,XjX2=-

39.若不，々是方程f+x—12=0的兩個(gè)根，則（）

A.x,+X,=1B.大一石=1C.x}+x2=-\D.%七=12

40.若一元二次方程2^+%-3=0的兩個(gè)根分別為冬，天,則為1的值為（）

變太監(jiān)?鞏固

41.已知占、々是方程丁-6工-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則,+；=（）

芭x2

A.—2B.——C.2D.

42.已知方程x2—3x+]=o的兩個(gè)根分別為巧、x2,則%+W-％,工2的值為（）

A.7B.5C.3D.2

43.設(shè)不王是一元二次方程f一2%-3=0的兩根，則玉:+考=（）

A.2B.-2C.-1D.10

44.若4，乙是一元二次方程/一2x-3=0的兩個(gè)根，則后+芯+%七的值是（）

A.-7B.-1C.1D.7

變式題?提

45.設(shè)小，〃是一元二次方程/+2^-7=。的兩個(gè)根，則加?+3斤|~〃=（）

A.5B.7C.9D.11

46.已知m,〃是一元二次方程W+2x+2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式>+4m+2〃

的值等于（）.

A.-2020B.-2022C.-2024D.-2026

原卷第10S

47.如圖，在融C中，分別以點(diǎn)4和點(diǎn)C為圓心，大于《AC的長為半徑作?。ɑ∷?/p>

在圓的半徑都相等），兩弧相交于M,N兩點(diǎn)，直線MN分別與邊BCAC相交于點(diǎn)￡）,

E,連接AD.若8O=OC,AE=4,AO=5,則A8的長為（）

48.如圖，在中，AC>BC,分別以點(diǎn)4,8為圓心，以大于《AB的長為半徑畫

弧，兩弧交于D，E,經(jīng)過。，E作直線分別交A8,AC于點(diǎn)M,M連接8N,下列結(jié)

論正確的是（）

BC

試卷第6頁，共10頁

A.AN=NCB.AN二BNC.MN=、BCD.8N平分

2

NABC

49.如圖，在“IBC中，AC=5,BC=7,A8=9,用圖示尺規(guī)作圖的方法在邊A6上

確定一點(diǎn)O.則“1C。的周長為（）.

A.12B.14C.16D.21

50.在2ABe中，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于兩弧交于點(diǎn)M、N；作直線

2

MN；連接AO.若aAQC的周長為12,48=6,則“8C的周長是（）

A.6B.12C.18D.24

51.如圖，在中，ZB=70°,ZC=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)。為圓心，大于!4C

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交8c于點(diǎn)。，連接A。，則N8AD

的度數(shù)為（）

M

A.40°B.50°C.60°D.70°

52.如圖，在R/AA6c中，N8=90。，分別以A,C為圓心,大于4c長為半徑作弧,

兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,與月C,分別交于。，E,連結(jié)4E,若AB=6,

C.15D.16

53.如圖，在RtZ\A5C中，NAC8=90。，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交A8,AC

于D,E.連接CO,若CE=；AE=1,則C￡＞的長為（）.

A.2B.3C.45D.76

54.如圖，中，2B90?,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于;AC的長為半徑

作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN,分別交AB,AC于點(diǎn)七和點(diǎn)尸.若BC=3,

C.5D.6

試卷第8頁，共10頁

55.如圖，已知線段A6=6,分別以點(diǎn)A,8為圓心，大于5AB長為半徑畫弧，兩弧

相交于點(diǎn)E,尸，作直線所交于點(diǎn)Q,在直線所上取一點(diǎn)C使CZ>=A6,連接AC、

SC,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，連接。G,則△ADG的周長是（）

A.10B.9C.3石+3D.3班+2

變式題?提升

56.如圖所示，在RtZXABC中，NC=90。，以B為圓心，以任意長度為半徑作弧，與明，

8C分別交于點(diǎn)M、N,在分別以M、N為圓心，以大于￡MN長度為半徑作弧.兩

弧相交于點(diǎn)。，作射線80.再分別以A、8為圓心，以大于3AB長度為半徑作弧，

兩弧分別在線段A8的上方和下方相交于點(diǎn)P、Q.直線PQ.通過作圖發(fā)現(xiàn)，射線80

和直線P。恰好相交于邊AC上一點(diǎn)O,則N4的度數(shù)為（）

A.20°B.36°C.30°D.32°

57.如圖，在㈤?C中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)8和點(diǎn)。為圓心，大于的

長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N,連接MN,分別與A8,8C交于點(diǎn)。和￡；②

以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，交48于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)”；③分別以點(diǎn)G和點(diǎn)

”為圓心，大于;GH的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；④作射線刖，分別交BC,MN

于點(diǎn)凡Q.若NB=40°,ZC=60°,則NEQ尸的度數(shù)為（）

C.20°D.25°

試卷第10頁，共10頁

參考答案：

1.B

【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡，再進(jìn)行二次根式的加法運(yùn)算即可.

【詳解】解：疝45。+也=也+立=Q,

222

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的加法運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函

數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】由cos60o=T可得答案.

【詳解】解：cos600=1,

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:2cos30°=2x—=

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：sin30o+l=i+i=l,故C正確.

222

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的銳角三角函

數(shù)值.

5.A

【分析】直接把各特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：2sin450cos45°

=2走x顯

22

答案第1頁，共20頁

故選：A.

【點(diǎn)暗】木題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解:原式=3+且=百；

22

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊三角函數(shù)值，熟記特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解:4sin2600=4x^j=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：2cos300+tan60°

=2x與6

2

=2\/3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三集函數(shù)值的混合運(yùn)算，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)

鍵.

9.A

【分析】將lan30。的值代入計(jì)算即可.

l-tan23O°=l-f^yl=1-12

【詳解】解:

3

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了含三角形函數(shù)值的混合運(yùn)算，熱記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)

鍵.

10.B

答案第2頁，共20頁

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定.

【詳解】解：sin600—sin300=立一,sin30。1，

222

/.sin600-sin30°sin30°?故①錯(cuò)誤；

,sin245°+cos245°=故②正確;

(tan600)2=(V5)2=3工g,故③錯(cuò)誤;

1

sin30。2

tan30°=—,^=T

3cos30°

T

sin30。

tan30°故④正確;

cos30°

綜上分析可知，錯(cuò)誤的有2個(gè)，故B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三集函數(shù)值的相關(guān)運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解決本題

的關(guān)鍵.

11.B

【分析】根據(jù)cos(a+0=cosa8s￡-sinasin4，可以計(jì)算出cos75。的值.

【詳解】解：由題意可得，

cos75°

=cos(30°+45°)

=cos30°cos450-sin30°sin45°

G應(yīng)i應(yīng)

=---X-------X----

2222

V6&

=―

44

V6-V2

=--------,

4

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、二次根式的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，利用新定義解答.

12.C

答案第3頁，共20頁

【分析】根據(jù)異分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

12x+12

【詳解】解：1xI2-r(x-l|(x+l)(x-l)(x+l)

x+1-2

二(l)(x+l)

x-1

="-i)a+i)

=,i?

x+1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式加減法法則，解答關(guān)鍵是按照相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算.

13.C

【分析】先通分，再計(jì)算分式減法，最后約分即可求解.

2//1-I1

【詳解】解：麗f一荷二？

2=m---1------m--------

"1(小一1)

_2m-1-m

1)

m-\

I

=-.

m

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分式減法，通分和約分，理解相關(guān)知識(shí)是解答關(guān)鍵.

14.B

【分析】根據(jù)異分母分式的加減法則運(yùn)算即可.

【詳解】原式=二三-二

3xr-6

=x-3

2x-6

=x-3

二2(f

x-3

=2

故選：B.

答案第4頁，共20頁

【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母分式的加減,牢記異分母分式的加減法則(異分母分式相加減,

先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p)是解題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】先通分，然后根據(jù)分式的減法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

11?+2-(a-2)4

【詳解】解：-4--'=/介

a-2a+2(a+2)(a-2)a-4

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式的減法，熟練掌握分式的減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16.A

【分析】直接利用異分母分式加減法的運(yùn)算法則求解即可.

、3I_3aa-b_3a-a+b_2a+b

【詳解】解.a—baa^a-b^a(a-b)a(a-b)a(a-b)'

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分式的加減，利用分式的基本性質(zhì)對異分母分式進(jìn)行通分是

解題的關(guān)鍵.

17.B

【分析】先把竺N分子分母因式分解后約分，再把約分的結(jié)果與"通分合并即可.

6t-l\-a

【詳解】解：原式,

2a+\

=---------1---------

a-\a-1

a+3

=~

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分和約分，注意-簪分母變?yōu)?。-1)的符號(hào)變化.

\-ci

18.A

【分析】原式兩項(xiàng)變形后約分，再利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

x+2x(x-2)

【詳解】解：原式%+2收2)-黃

1_____x_

~~x^2~~x^2

\-x

~x-2,

答案第5頁，共20頁

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解木題的關(guān)鍵.

19.D

【分析】先通分，再將分子相加減，最后化簡即可.

【詳解】解：原式=壬互-上互

abab

-a2+1/-a2-b2

ab

故選：D.

【點(diǎn)睹】本題考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是牢記分式加減的步驟，本題易錯(cuò)點(diǎn)為符號(hào)錯(cuò)誤.

20.D

【分析】先通分，再計(jì)算，然后化簡，即可求解.

_2aa-b

(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)

2a-a+b

(a+b)(a-b)

_a+b

(a+h)^a-b)

]

a-b

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分式相加減，熟練掌握異分母分式相加減法則是解題的關(guān)鍵.

21.B

【分析】通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果即可求出值.

，士板Y板m21m2/62m2-11

【詳解]解：------m-\=-----(〃?+1)=-----------=-----.

m-\m-\m-\m-\tn-1

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，正確對分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵.

22.D

【分析】異分母分式加減，先通分，分子加減，約分化簡.

【詳解】解：注+FW

x-24-x2

答案第6頁，共20頁

_x+3x-2

~7^2~(X?2)(X+2)

_(x+3)(x+2)?x+2

=(X-2)("2)

_x2+5x+6-x+2

二(1-2)(X+2)

x2+4x+8

"("-2)(X+2)'

，三位同學(xué)的做法都不正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了異分母分式的加減，解題的關(guān)鍵是熟悉異分母分式加減的步驟，即先通

分,分子加減后再約分.

23.C

【分析】根據(jù)題意可得A=-1-誓，進(jìn)而求解即可.

m-\m-1

【詳解】解：由題意得：

1m+3m+]m+32

A=，-?，-，=----------------------

m-\m2-1ni2-1ni2/n2-1,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的減法運(yùn)算，熟練掌握分式的減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

24.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.

2

【詳解】解：y=—,-2<0,

x

???雙曲線在二，四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大；

VXAX

4(P-2),B(:2,1),C(3,2),

X)>0,x2<X3<0,

:.x2<x3<xi；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

25.C

答案第7頁，共20頁

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：V2023>0,

???在每一象限內(nèi)，隨x的增大而減小，

<0<%<￡，

J%?

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)尸勺心0）,當(dāng)”>（）

時(shí)，圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨X的增大而減小；當(dāng)女<0時(shí)，圖象位于

第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，），隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

26.B

【分析】分別把點(diǎn)（2方），（5,以）代入），二斗，求出點(diǎn)M，%的值，并比較出其大小即可.

【詳解】解：???點(diǎn)（2,乂），（5,必）是雙曲線），=差上的點(diǎn)，

.10_10.

??%=另=5,y2=—=2,

V5>2,

**?.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定

適合此函數(shù)的解析式.

27.B

【分析】將點(diǎn)A和點(diǎn)8的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出匕的值即可判斷.

【詳解】解：???點(diǎn)A（3,a）、3（4M在反比例函數(shù)），=：的圖像上，

3

，a=1,b=一,

4

0</><a,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，明確反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合該函數(shù)

的解析式是解題的關(guān)鍵.

28.A

答案第8頁，共20頁

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

12

【詳解】解：y=一二中，-12<0,

x

???反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

??,點(diǎn)A（-2,凹）,鞏-1,%）都在反比例函數(shù)的圖象上,_2<_1,

x

--y<%；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

29.C

【分析】分別將A、B、。三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出y的值，進(jìn)行比較即

可.

【詳解】解：.?點(diǎn)A（-4,y）、。（-2,%）、C（2,外）都在反比例函數(shù)），=-￡的圖像上，

x

212,2

??%=一二=5，必=?=1，％=-5=-1，

???必<）'|<%，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.正確代入求值是解題的關(guān)鍵，當(dāng)然也

可以數(shù)形結(jié)合利用函數(shù)增減性進(jìn)行比較.

30.A

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：:1>0,

工反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨工增大而減小，

X

丁點(diǎn)A（-Ly）,3（1,%），嗚,其）都在反比例函數(shù)尸一的圖象上，

AX<%v%，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較反比例函數(shù)函數(shù)值的大小，正確得到反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三

象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵.

31.C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)即可判斷.

答案第9頁，共20頁

【詳解】解：.k=-6<0,

???反比例函數(shù)），=-￡的圖象分布在第二、四象限，在每一象限y隨1的增大而增大，

X

.-1<0<2<3,

,.x]<x3<x2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

32.C

1Q

【分析】由題意知，反比例函數(shù)），=-"的圖象在第二或第四象限內(nèi)y隨”的增大而增大，

X

且第二象限內(nèi)的函數(shù)值大于0,第四象限內(nèi)的函數(shù)值小于0,進(jìn)而可根據(jù)函數(shù)值的大小判斷

自變量的大小.

1Q

【詳解】解：由題意知，反比例函數(shù)y=-U的圖象在第二或第四象限內(nèi)y隨X的增大而增

x

大，且第二象限內(nèi)的函數(shù)值大于0,第四象限內(nèi)的函數(shù)值小于0,

???-6<-3夜<0<3，

/.Xj<0<^<X2,即與<內(nèi)V“2；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于熟練掌握反比例函數(shù)的圖象

與性質(zhì)并能根據(jù)函數(shù)的取值判斷自變量的大小.

33.C

【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得/+[：>（）,所以進(jìn)而可得反比例函數(shù)的圖象在

第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)），隨”的增大而增大，由此可得％>0,芻<占<0,最終可得

【詳解】解：???a2+i>0,

工-（"2+1）<（）,

???丁=一4±1的圖象在第二、四象限，

X

???人4-4）是第四象限內(nèi)的點(diǎn),3（%,8）,。（孫5）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，在第二象限內(nèi)），隨x

的增大而增大,

答案第10頁，共20頁

/.Ai>0,X）<x><0,

/.xi<x2<xl.

故選c.

【點(diǎn)睛】本題考查比較反比例函數(shù)的自變量的大小，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

34.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)增減性，結(jié)合函數(shù)的縱坐標(biāo)即可解答.

【詳解】解：???二+1>0,

???x>0時(shí)，y>0,y隨著x的增大而減小，xvO時(shí)，y<0,），隨著x的增大而減小，

V-3<-2<0<l,

??b<a<O<cf即b<a<c.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例

函數(shù)增減性是解題的關(guān)鍵.

35.A

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：??72+1>。,

-（"2+1）<0,

，圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，），隨X的增大而增大，

,/Xj>x2>0>x3,

二點(diǎn)（4，乂），（占，%）位于第四象限內(nèi)，點(diǎn)（電，%）位于第二象限內(nèi)，

?,?力>o>y>%,

故選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)y=：（%wo）,當(dāng)％>0

時(shí)，圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，），隨”的增大而減?。划?dāng)攵vO時(shí)，圖象位于

第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，），隨工的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

36.A

答案第11頁，共20頁

【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得.

【詳解】解：方程/一6%_7=0中的〃=1,方=-6/=」7,

?”,"2是方程f-6犬-7=0的兩個(gè)根，

b,c

：.X[+42=----=6,x-x=-=-/,

a{2a

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的

關(guān)系是解題關(guān)鍵.

37.D

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.

【詳解】解：由題意知，*+修=5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系：若不修

bc

是一兀二次方程ar2+/?■+C=()(〃wO)的兩根，則菁+x>=—>xx=—.

a[~2a

38.C

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可.

57

【詳解】根據(jù)題意有：

x,+x2=-,x,x2=--,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ar?+法+0=0(々工0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為

X、,巧，則菁+工2=，.

a~a

39.C

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???王,々是方程解+%-12=0的兩個(gè)根,

故符合題意，、不符合題意；

Ax,+x,=-l,x,x2=-12,CAD

由于并不知道/，/的大小關(guān)系，所以并不能推出為-W=l，故B不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對于一元二次方程

答案第12頁，共20頁

曲2+8+。=0（。工0）,若如W是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則%+占=-￡，X.X2=-.

40.C

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得西4=-].

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.若不向是一元二次方程如2+樂+c=O（awO）的兩根

qbe

時(shí)，x+x=——,X,=-.

}Jaa

41.A

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到辦+W=6,“內(nèi)=-3,再由=+：=等進(jìn)

**1424I七

行求解即可.

【詳解】解：???/、々是方程解-61-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

X]+*2=6,xyx2=-3,

...1?1:%+W=6=2,

,?%x2工也3

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對于一元二次方程

加+bx+C=0（"0）,若芭，與是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則%+工2=-2,中2=2

aa

42.D

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出玉+士=3,M.巧=1,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：???方程f-3x+l=0的兩個(gè)根分別為巧、々，

；?%+42=3,內(nèi)?=1,

工內(nèi)+%一西?毛=3—]=2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若今多是一元二次方程

Kc

/+6+。=0（4工0）的兩根，芯+占=一，中2=-，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

aa

是解題的關(guān)鍵.

答案第13頁，共20頁

43.D

【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系確定出原式的值即可.

【詳解】???不馬是一元二次方程彳2一2“-3=0的兩根，

芭+%=2,-x2=-3,

2

:.x；+后=(X)+x2)-2X1X2,

=22-2?(3)

=10

故選：D

【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)

鍵.

44.D

【分析】利用兩根之和為司+占=-±，兩根之積為x/，=上，計(jì)算即可.

aa

【詳解】解：:占、4是一元二次方程d-2x-3=0的兩個(gè)根，

/.X)+x2=2,X]X2=-3,

:.片+石+%七=(耳+七『-XjX,=4-(-3)=7,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系的公式.

45.A

【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系研〃=/=-?=-2,再結(jié)合方程根的問題，

a1

即可求出答案.

【詳解】，”為方程f+2x-7=0的根，

m2+2m=7,

2

根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系機(jī)+〃=-：=-2

m2+3/n+n

=(w2+2m^+(m+n)

=7-2

=5

答案第14頁，共20頁

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程以2+反十。=0(，中0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根

bc

為瓦z則玉+七=-gd、=￡,解決本題的關(guān)鍵是將式子化簡，熟練地運(yùn)用公式求解.

aa

46.D

【分析】利用一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系可得出加+機(jī)=-2022,用+〃=2再將其代

\ni2+4m+2n=(m2+2m)+2(m+n)中即可求出結(jié)論.

【詳解】解：??”,〃是一元二次方程f+2x+2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

2

m+m=-2022,m+n=-2t

m2+4m+2n=(m2+2m)+2(m+n)=-2022+2X(-2)=-2026,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根以及根與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的根及根與

系數(shù)的關(guān)系找出“蘇+2〃『-2022,加+〃=-2”是解題的關(guān)鍵.

47.D

【分析】由作圖可知直線MN為邊AC的垂直平分線，再由BO=DC得到A￡)=OC=8O=5,

則可知A8,C三點(diǎn)在以。為圓心BC直徑的圓上，進(jìn)而得到NBAC=900,由勾股定理求出

即可.

【詳解】解：由作圖可知，直線MN為邊4c的垂直平分線，

AD=5

：.DC=AD=5,

*：BD=DC,

；?AD=DC=BD=5,

???4反。三點(diǎn)在以。為圓心8。直徑的圓上，

??.ZBAC=90°,

VAE=4,

JAC=8

?*-AB=y/8C2-AC2=6-

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)和勾股定理，解答關(guān)

鍵是熟練掌握常用尺規(guī)作圖的作圖痕跡，由作圖過程得到新的結(jié)論.

答案第15頁，共20頁

48.B

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、以及性質(zhì)即可得.

【詳解」解：由題意得：DE是線段AB的垂直平分線，

則4V=5N,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、以及性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的尺

規(guī)作圖是解題關(guān)鍵.

49.B

【分析】根據(jù)題意得：尺規(guī)作圖的方法所作的直線是8C的垂直平分線，可得8=3。，

從而得到的周長為4C+O+49,即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：尺規(guī)作圖的方法所作的直線是8C的垂直平分線，

：,CD=BD,

,/48=9,

:?CD+AD=AD+BD=AB=9,

VAC=5,

:,“18的周長為47+勿+段=47+仍=5+9=14.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作已知線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，

熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵.

50.C

【分析】由題意得，MN為線段48的垂直平分線，則49=3。，則根據(jù)二角形周長公式即

可求解.

【詳解】解：由題意得，MN為線段A3的垂直平分線，

:.AD=BD,

AOC的周長為12,

:.AC+CD+AD=\2f

.