全概率公式高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

6.1.3全概率公式北師大版（2019）選擇性必修一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握全概率公式.2.會(huì)用全概率公式解題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)全概率公式的應(yīng)用全概率公式的理解新課導(dǎo)入狼來了這個(gè)故事大家都聽過，那么從心理學(xué)角度分析，這個(gè)小孩是如何一步步喪失村民信任的呢？我們可以通過特殊概率公式來解讀．設(shè)A為事件“小孩說謊”，B為“村民覺得小孩可信”；不妨設(shè)可信的小孩說謊的概率為0.1，而不可信的小孩說謊的概率為0.5，經(jīng)過第一次撒謊，第二次撒謊后，狼真的來了，小孩第三次呼救的時(shí)候，村民都不再相信這是真的，覺得這是誰家熊孩子真氣人，沒人再上山救他．于是，狼在前兩次跳出來嚇唬完小孩就跑走后，成功在第三次抓走小孩，而且無人打擾，由此可見心理學(xué)結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)學(xué)很重要！新課學(xué)習(xí)問題1：如圖,有三個(gè)箱子,分別編號(hào)為,其中1號(hào)箱裝有1個(gè)紅球和4個(gè)白球,2號(hào)箱裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球,3號(hào)箱裝有3個(gè)紅球,這些球除顏色外完全相同.某人先從三箱中任取一箱,再從中任意摸出一球,求取得紅球的概率.問題2:某電子設(shè)備制造廠所用的元件是由三家元件制造廠提供的,根據(jù)以往的記錄有如表的數(shù)據(jù):設(shè)這三家元件制造廠的元件在倉庫中是均勻混合的,且無區(qū)別的標(biāo)志.在倉庫中隨機(jī)地取一只元件,求它是次品的概率.全概率公式例題來了例1：采購員要購買某種電器元件一包(10個(gè)).他的采購方法是:從一包中隨機(jī)抽查3個(gè),如這3個(gè)元件都是好的,他才買下這一包.假定含有4個(gè)次品的包數(shù)占30%,而其余包中各含1個(gè)次品,求采購員隨機(jī)挑選一包拒絕購買的概率.解：例2:甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊,三人擊中的概率分別為0.4,0.5,0.7.若飛機(jī)被一人擊中,則被擊落的概率為0.2;若被兩人擊中,則被擊落的概率是0.6;若被三人擊中,則飛機(jī)必定被擊落.求飛機(jī)被擊落的概率.解：可以形象地把全概率公式看成"由原因推結(jié)果",每個(gè)原因?qū)Y(jié)果的發(fā)生有一定的"作用"，即結(jié)果發(fā)生的可能性與各種原因的"作用"大小有關(guān).全概率公式表達(dá)了它們之間的關(guān)系.在實(shí)際中,還有一類問題是"已知結(jié)果求原因".這類問題更為常見,它所求的是條件概率,是已知某結(jié)果發(fā)生條件下,探求各原因發(fā)生的可能性大小.例3：如圖,有三個(gè)箱子,分別編號(hào)為,其中1號(hào)箱裝有1個(gè)紅球和4個(gè)白球,2號(hào)箱裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球,3號(hào)箱裝有3個(gè)紅球,這些球除顏色外完全相同.某人先從三箱中任取一箱,再從中任意摸出一球,發(fā)現(xiàn)是紅球,求該球是取自1號(hào)箱的概率以及該球取自幾號(hào)箱的可能性最大.解：貝葉斯公式課堂鞏固BCCCA5%0.68總結(jié)一下全概率公式貝葉斯公式感謝觀看pantonegrayandyellowcolormatchingthesisdefen