《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第8周星期三上午第2節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過實例和練習(xí)，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能運(yùn)用其解決實際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行分析與解決。

3.數(shù)據(jù)分析：通過解決具體問題，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法及其應(yīng)用。學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，并能夠靈活運(yùn)用這一規(guī)則解決實際問題。具體來說，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，能夠正確進(jìn)行計算。

（2）掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟，能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。

（3）能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法應(yīng)用于解決實際問題，如計算折扣、分享食物等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算理的理解和運(yùn)用。具體來說，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理：學(xué)生往往對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理理解不深，容易混淆。例如，學(xué)生可能不清楚為什么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果要乘以整數(shù)的分子和分母。

（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實際問題：學(xué)生可能在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行解決時遇到困難。例如，學(xué)生可能不清楚如何將商品打折的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題。

（3）掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟：學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟不熟悉，導(dǎo)致在實際計算中出現(xiàn)錯誤。例如，學(xué)生可能在計算過程中忘記將整數(shù)的分子與分?jǐn)?shù)的分子相乘，或者忘記將整數(shù)的分母與分?jǐn)?shù)的分母相乘。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過具體實例和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并通過講解和示范，讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果要乘以整數(shù)的分子和分母。

（2）提供實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行解決，并在解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟。

（3）通過練習(xí)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生熟悉分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。同時，教師應(yīng)及時糾正學(xué)生在計算過程中的錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗，避免重復(fù)犯錯。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）問題引導(dǎo)法：通過提出實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法。

（2）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實踐，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，共同解決問題。

（3）案例分析法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和動畫，生動展示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生形象理解算理。

（2）在線教學(xué)平臺：利用在線教學(xué)平臺，提供豐富的練習(xí)題和學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

（3）實物模型：使用實物模型或教具，讓學(xué)生親身體驗和觀察分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會遇到需要將分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的情況，比如在做菜時需要按照食譜的比例添加食材，或者在購物時計算打折后的價格。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，我們可以更好地解決這些問題?，F(xiàn)在，請大家打開教材，我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。

2.自主學(xué)習(xí)（5分鐘）

請大家翻到教材的第72頁，閱讀“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容，并嘗試完成練習(xí)題1。在完成練習(xí)題的過程中，大家可以思考以下問題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則是什么？為什么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果要乘以整數(shù)的分子和分母？

3.合作探究（15分鐘）

現(xiàn)在，請大家以小組為單位，共同討論如何計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。每個小組可以嘗試舉出幾個實例，并解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過程。同時，小組成員之間可以互相交流心得，看看大家是否能夠達(dá)成共識。

4.教師講解（15分鐘）

5.鞏固練習(xí)（10分鐘）

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

7.課后作業(yè)（5分鐘）

請大家課后完成教材第74頁的練習(xí)題4和5，并嘗試自己解決一些與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的實際問題。下節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，希望大家能夠提前預(yù)習(xí)，做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.教材補(bǔ)充：除了我們使用的教材外，還可以參考其他版本的教材，如人教版、蘇教版等，以豐富學(xué)生的知識視野。

2.網(wǎng)絡(luò)資源：可查閱一些教育類網(wǎng)站，如“中國教育在線”、“教育資源庫”等，以獲取更多的教學(xué)資源和案例。

3.數(shù)學(xué)故事：可以給學(xué)生推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或故事，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)趣聞》等，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.數(shù)學(xué)游戲：可以引導(dǎo)學(xué)生玩一些數(shù)學(xué)游戲，如“24點(diǎn)”、“數(shù)獨(dú)”等，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、拓展建議

1.深入了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用背景，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

2.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或活動，如“華羅庚金杯賽”、“希望杯”等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.提倡學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志或論文，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢。

4.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在我國歷史發(fā)展中的重要地位和貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。例如，可以介紹我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》等。

5.結(jié)合分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識，如分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)等，提高學(xué)生的知識體系。

6.鼓勵學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊合作，開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，如分組調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和研究能力。課堂1.課堂評價

（1）提問：通過提問的方式，了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，觀察學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的理解程度和運(yùn)用能力。針對學(xué)生的回答，及時進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生鞏固知識。

（2）觀察：在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度以及合作情況等，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

（3）測試：可以設(shè)計一些課堂小測驗，如口算、筆算等，測試學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并進(jìn)行針對性講解。

2.作業(yè)評價

（1）認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題思路、方法以及計算準(zhǔn)確性，及時給予評價和反饋。

（2）點(diǎn)評：在批改作業(yè)的過程中，對學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持；對學(xué)生的不足之處，提出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高。

（3）及時反饋：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

3.拓展評價

（1）數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)過程中的心得體會、困惑以及解決問題的方法。通過數(shù)學(xué)日記，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維發(fā)展。

（2）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，評價學(xué)生在團(tuán)隊合作中的表現(xiàn)，如溝通協(xié)作、貢獻(xiàn)度等，促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊意識和合作能力。

（3）成果展示：鼓勵學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，如數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)手抄報等。通過成果展示，評價學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)反思與改進(jìn)今天上了《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》這一課，整體感覺學(xué)生的反應(yīng)還不錯，但我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課時，用了一些生活中的實際例子，讓學(xué)生能夠更好地理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。但我也注意到，有些學(xué)生對于實例的理解不夠深入，所以在未來的教學(xué)中，我可能需要更詳細(xì)地解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念，并給出更多的實例讓學(xué)生去操作和實踐。

其次，在合作探究環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生以小組為單位去討論如何計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。我發(fā)現(xiàn)，有些小組的討論非常熱烈，但也有的小組顯得有些冷清。在未來的教學(xué)中，我可能需要更加關(guān)注每個小組的學(xué)習(xí)情況，確保每個學(xué)生都能參與到討論中去。

然后，在教師講解環(huán)節(jié)，我盡可能地詳細(xì)解釋了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，并用多媒體課件展示了運(yùn)算過程。但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在聽課時顯得有些不耐煩，可能在未來的教學(xué)中，我需要嘗試更多的教學(xué)方法，比如讓學(xué)生自己動手操作，或者用游戲的方式讓學(xué)生去練習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生一些練習(xí)題，讓他們能夠通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。但我也注意到，有些學(xué)生在做題時顯得有些迷茫，可能在未來的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注解題的思路和方法。

在課堂小結(jié)和課后作業(yè)環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在生活中的應(yīng)用，并給了學(xué)生一些相關(guān)的練習(xí)題。希望他們能夠在課后去鞏固所學(xué)知識。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識，請同學(xué)們完成以下課后作業(yè)：

1.計算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，并寫出計算過程：

（1）2/5×4

（2）3/4×7

（3）1/3×10

（4）5/8×7

（5）2/9×12

2.應(yīng)用題：商店舉行促銷活動，一條褲子原價是120元，現(xiàn)在打8折出售。請計算打折后的價格。

3.用自己的語言解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并舉例說明。

4.設(shè)計一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，并邀請同學(xué)一起玩。

5.觀察生活中的一些現(xiàn)象，用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行分析。例如，一家餐廳的菜單上寫著一份炒菜配有0.5份米飯，如果你點(diǎn)了這份炒菜，那么你會得到多少米飯？

解答：

1.（1）2/5×4=8/5=1.6

（2）3/4×7=21/4=5.25

（3）1/3×10=10/3≈3.33

（4）5/8×7=35/8=4.375

（5）2/9×12=8/3=2.67

2.打折后的價格=120元×0.8=96元

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是將一個分?jǐn)?shù)與一個整數(shù)相乘。例如，2/5×4表示將2/5這個分?jǐn)?shù)與整數(shù)4相乘，結(jié)果是8/5，即1.6。這個運(yùn)算在現(xiàn)實生活中有