重慶市江津區(qū)支坪中學2017-2018學年七年級下學期第一學月數(shù)學試題

重慶市江津區(qū)支坪中學20172018學年七年級下學期第一學月數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【詳解】試題解析：是無理數(shù).故選B.點睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).2.如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是()A.125° B.135° C.145° D.155°【答案】B【解析】【詳解】試題解析：又故選B.3.計算的結果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題解析：故選A.4.在下圖中，∠1,∠2是對頂角的圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，兩個角的兩邊互為反向延長線，故選：B．5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)性質判斷即可．【詳解】解：A中，不是互為相反數(shù)；B中，不是相反數(shù)；C中兩數(shù)互為倒數(shù)；D中兩數(shù)互為相反數(shù)；故選：D．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質應用，準確分析是解題的關鍵．6.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝50°，則∠4等于（）A.40° B.50° C.65° D.75°【答案】C【解析】【詳解】因為∠3=50°，所以∠1+∠2=180°50°=130°，因為∠1=∠2，所以∠1=65°，因為a∥b，所以∠1=∠4，所以∠4=65°，故選C.7.估算的值在（）A.7和8之間 B.6和7之間 C.5和6之間 D.4和5之間【答案】D【解析】【詳解】因為3＜＜4，所以4＜＜3，所以84＜8＜83，即4＜8＜5，故選D.8.下列判斷：①0.25平方根是0.5；②只有正數(shù)才有平方根；③的平方根是；④是的一個平方根．其中正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)開方運算，可得平方根、算式平方根．【詳解】①0.25的平方根是±0.5，有兩個，故①錯誤；②0有平方根，0的平方根是0，故②錯誤；③的平方根是，故③正確；④負數(shù)沒有平方根，故④錯誤．故選：A．【點睛】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方分是0，負數(shù)沒有平方根．9.下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是()A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)平移的性質：平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等.選項A，B，D都改變了圖象的方向，只有答案C符合題意.故選C.10.若a，b為實數(shù)，且|a+1|+=0，則（ab）2018的值是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.±1【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意得，a+1=0，b1=0，所以a=1，b=1，則（ab）2018=（1×1）2018=1，故選B.11.下列命題：①不相交的兩條直線平行.②梯形的兩底互相平行.③同垂直于一條直線的兩直線平行．④同旁內角相等，兩直線平行.其中真命題有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【詳解】①不相交的兩條直線平行，不正確，需要在同一平面內；②梯形的兩底互相平行，正確；③同垂直于一條直線的兩直線平行，不正確，需要在同一平面內；④同旁內角相等，兩直線平行，不正確，則真命題有1個，故選A.12.若－＝，則a的值為()A. B.－ C.± D.－【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)立方根的定義可得，，又，所以a=．故選B．【點睛】本題考查立方根的定義．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。）13.比較大小：_____.【答案】＞【解析】【詳解】因為（）2=10，π2≈9.869，10＞9.869，所以＞π，故答案為＞.14.的立方根是___________.【答案】【解析】【詳解】=，則的立方根是，故答案為.15.命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設是_________，結論是_____________．【答案】①.兩直線平行②.內錯角相等【解析】【分析】命題由題設和結論兩部分組成．題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问?，如果后面接題設，而那么后面接結論．【詳解】解：將命題“兩直線平行，內錯角相等”改成“如果兩直線平行，那么內錯角相等”，所以該命題的題設為：兩直線平行；結論為：內錯角相等．故答案為：兩直線平行；內錯角相等．16.將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是__________．【答案】47°【解析】【分析】首先過點C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質，即可求得∠β的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點C作CH∥DE交AB于H根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．【點睛】本題考查平行線的性質，難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．17.已知實數(shù)、、在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：_______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)點的位置，可得a，b，c的關系，根據(jù)絕對值的性質化簡絕對值，然后可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，所以，，，所以原式，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，利用絕對值的性質化簡絕對值是解題的關鍵．18.如圖，點D在AC上，點E在AB上，且BD⊥CE，垂足為點M．下列說法：①BM的長是點B到CE的距離；②CE的長是點C到AB的距離；③BD的長是點B到AC的距離；④CM的長是點C到BD的距離．其中正確的是__________（填序號）．【答案】①④【解析】【詳解】①如圖，∵BD⊥CE，

∴BM的長是點B到CE的距離，故①正確；

②如圖，∵CE與AB不垂直，∴CE的長不是點C到AB的距離．故②錯誤；

③如圖，∵BD與AC不垂直，∴BD的長不是點B到AC的距離．故③錯誤；

④如圖，∵BD⊥CE，

∴CM的長是點C到BD的距離，故④正確；

綜上所述，正確的說法是①④．

故答案是：①④．三、解答題：（本大題共2小題，每小題8分共16分）19.計算：⑴⑵42（1）+【答案】（1）；（2）6【解析】【詳解】整體分析：（1）先計算被開方數(shù)，再開方；（2）注意運算順序，先乘方開方，后乘除，再加減.解：⑴===；⑵42（1）+=42+2+=6.20.求下列x的值⑴（2）【答案】（1）±9；（2）6或2【解析】【詳解】整體分析：先移項為(x+m)2=p(p≥0)的形式，再開平方求解.解：⑴，移項得，開平方得x=±9；（2）開平方得x2=±4，所以x2=4，或x2=4，解得x=6或x=2.四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分。）21.如圖，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，那么∠AEC度數(shù)為多少．【答案】90°【解析】【分析】過點E作EF∥AB，利用兩直線平行內錯角相等求解．【詳解】解：如圖，過點E作EF∥AB因為AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C=30°+60°=90°，即∠AEC=90°．22.已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求值.【答案】0.【解析】【詳解】試題分析：利用已知倒數(shù)，相反數(shù)關系代入求值.試題解析：由題意得a=1,c+d=0,所以=1+1=0.故答案為0.23.一個正數(shù)a的平方根是3x―4與1―2x，則a是多少？【答案】a=25【解析】【詳解】試題分析：一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列出方程，求解即可.試題解析：根據(jù)題意，得解得,當時，這個正數(shù)是即24.如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系，為什么？【答案】平行，理由見解析【解析】【分析】兩直線的位置關系有兩種：平行或者相交，根據(jù)圖形可猜想兩直線平行，然后根據(jù)已知條件探求平行的判定條件，即可證明結論．【詳解】解：∵，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴．故直線EF與AB的位置關系是平行．【點睛】本題考查平行線的綜合，難度不大，熟練掌握平行線的性質定理和判定定理是順利解題的關鍵．五、解答題：（本大題2個小題，25題10分，26題12分，共22分。）25.如圖①∵∴______//_____（）②∵∠DAB+∠ABC=180°∴_____//_____（）③∵AB//CD∴∠_____+∠ABC=180°（）④∵______//______∴∠C=∠3（）【答案】①.AB②.CD③.內錯角相等，兩直線平行④.AD⑤.BC⑥.同旁內角互補，兩直線平行⑦.C⑧.兩直線平行，同旁內角互補⑨.AD⑩.BC?.兩直線平行，內錯角相等【解析】【詳解】整體分析：利用平行線的性質和判定填空.解：①∵∴AB//CD（內錯角相等，兩直線平行）②∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD//BC（同旁內角互補，兩直線平行）③∵AB//CD∴∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）④∵AD//BC∴∠C=∠3（兩直線平行，內錯角相等）26.探究