考點(diǎn)02 二元一次方程組及其應(yīng)用（原卷版）

考點(diǎn)二二元一次方程組及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)整合一、二元一次方程（組）及解的概念1．二元一次方程含有2個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．3．二元一次方程組由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組．方程組中同一個(gè)字母代表同一個(gè)量，其一般形式為．4．解二元一次方程組的基本思想解二元一次方程組的基本思想是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．5．二元一次方程組的解法（1）代入消元法：將方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．（2）加減消元法：將方程組中兩個(gè)方程通過(guò)適當(dāng)變形后相加（或相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．二、一次方程（組）的應(yīng)用1．列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題；（2）設(shè)出未知數(shù)；（3）列出含未知數(shù)的等式——方程；（4）解方程（組）；（5）檢驗(yàn)結(jié)果；（6）作答（不要忽略未知數(shù)的單位名稱）．

考向一解二元一次方程組典例引領(lǐng)1．若二元一次方程組的的解也是二元一次方程的解，則k的值為2．關(guān)于，的方程組（其中，是常數(shù)）的解為，則關(guān)于，的方程組的解為．3．已知關(guān)于x、y的方程組的解x、y的值的和等于6，則k的值為．4．甲、乙兩人同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，甲看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，則．5．己知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為6．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于的二元一次方程組中的的值為．7．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a，b的二元一次方程組的解是．8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求m的值．9．解方程組(1)(2)10．已知是關(guān)于，的二元一次方程的一組解．(1)求的值(2)請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示．11．解方程組：(1)；(2)．12．已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了②中的b，得到方程組的解為．(1)求a、b的值；(2)乙看錯(cuò)了②中的b，他把b看成了哪個(gè)數(shù)？13．已知關(guān)于x、y的方程組，甲由于看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙由于看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為．求原方程組的正確解．14．已知關(guān)于x，y的方程組．(1)方程中，用含y的式子表示x；(2)若方程組的解滿足③，求m的值．15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求m的值．16．對(duì)于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，，其中a，b是常數(shù)．已知．(1)求a，b的值；(2)若關(guān)于x，y的方程組的解也滿足方程，求m的值；(3)若關(guān)于x，y的方程組的解為，求關(guān)于x，y的方程組的解．17．解下列方程組．(1)；(2)．18．解方程組：(1)；(2)．19．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為，試計(jì)算的值．變式拓展1．一個(gè)自然數(shù)，把它各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列得到一串?dāng)?shù)字，再把它各數(shù)位上的數(shù)字從個(gè)位到最高位依次排列，得到另一串?dāng)?shù)字，如果兩串?dāng)?shù)字完全相同，我們就把這樣的自然數(shù)稱為“回文數(shù)”．例如22，323，4664，567765等都是“回文數(shù)”．已知一個(gè)三位數(shù)是能被11整除的“回文數(shù)”，則符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．8個(gè) B．9個(gè) C．24個(gè) D．33個(gè)2．已知關(guān)于，的方程組的解滿足，則．3．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為．4．若滿足則．5．若關(guān)于，的方程的解滿足，則．6．已知是方程組的解，則．7．若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值是．8．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，求的平方根．9．已知關(guān)于、的方程組和有相同的解，求的值．10．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形，得，即．③把①代入③，得，解得y=-1．把代入①，得，解得．所以方程組的解為：請(qǐng)你模仿小軍的“整體代換”法解方程組11．閱讀材料：善于思考的樂(lè)樂(lè)同學(xué)在解方程組時(shí)，采用了一種“整體換元”的解法，把，分別看成一個(gè)整體，設(shè)，，則原方程組可化為，解得，即，解得．請(qǐng)你模仿樂(lè)樂(lè)同學(xué)的“整體換元”的方法，解下列方程組：(1)；(2)．12．甲和乙兩人同解方程組，甲因抄錯(cuò)了a，解得，乙因抄錯(cuò)了b，解得，求的值．13．方程組和同解，求a、b的值．14．方程組與有相同的解，求a、b的值．15．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組：．觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的看成一個(gè)整體，把看成一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．設(shè)，，則原方程組可化為，解關(guān)于m，n的方程組，得，所以，解方程組，得．探索猜想：（2）運(yùn)用上述方法解下列方程組：．考向二二元一次方程組的應(yīng)用典例引領(lǐng)1．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解，輛型汽車、輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬(wàn)元；輛型汽車、輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬(wàn)元．(1)求兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？(2)若該公司計(jì)劃正好用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），銷售輛型汽車可獲利元，銷售輛型汽車可獲利元，求該公司共有幾種購(gòu)買方案？假如這些新能源汽車全部售出，最大利潤(rùn)是多少元？2．土耳其地震后，某華資集團(tuán)為災(zāi)區(qū)購(gòu)進(jìn)A，B兩種救災(zāi)物資100噸，共用去300萬(wàn)元，A種物資每噸萬(wàn)元，B種物資每噸萬(wàn)元．(1)求A，B兩種物資各購(gòu)進(jìn)了多少噸？(2)該集團(tuán)租用了大、小兩種貨車若干輛正好將這些物資一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛大貨車可運(yùn)8噸A種物資和噸B種物資，每輛小貨車可運(yùn)6噸A種物資和噸B種物資，問(wèn)租用的大、小貨車各多少輛？3．某高速公路準(zhǔn)備新增一個(gè)出口，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都可完成此項(xiàng)工程．若讓兩隊(duì)合作，12個(gè)月可以完工，需費(fèi)用1200萬(wàn)元；若讓兩隊(duì)合作10個(gè)月后，剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做還需10個(gè)月才能完成，這樣只需費(fèi)用1100萬(wàn)元．問(wèn)：(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用每月多少萬(wàn)元？(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？4．現(xiàn)欲將一批荔枝運(yùn)往外地銷售，若用輛型車和輛型車載滿荔枝一次可運(yùn)走噸；輛型車和輛型車載滿荔枝一次可運(yùn)走噸．現(xiàn)有荔枝噸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：：(1)輛型車和輛型車都載滿荔枝一次可分別運(yùn)送多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．5．去年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案，并把符合要求的租車方案都列出來(lái)；(3)若A型車每輛需租金每次100元，B型車每輛租金每次120元，請(qǐng)從（2）中的方案里選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．6．某廠接到任務(wù)需完成500臺(tái)空調(diào)的安裝．由于時(shí)間要求高，該廠沒(méi)有足夠的熟練工人，故決定招聘一批新工人，生產(chǎn)開(kāi)始后發(fā)現(xiàn)：1名熟練工人和3名新工人每天共安裝11臺(tái)空調(diào)；2名熟練工人每天裝的空調(diào)數(shù)與5名新工人每天安裝空調(diào)數(shù)一樣多．(1)求1名熟練工人和1名新工人1天一共可以安裝多少臺(tái)空調(diào)；(2)若公司原有熟練工m人，現(xiàn)招聘n名新工人(m，n均不為0)，為了剛好20天完成安裝任務(wù)，你有哪幾種方案？7．一輛公交車從站出發(fā)勻速開(kāi)往站，在行駛時(shí)間相同的前提下，如果車速是千米/小時(shí)，就會(huì)超過(guò)站千米；如果車速是千米/小時(shí)，就還需行駛千米才能到達(dá)站，求站和站相距多少千米？行駛時(shí)間是多少？8．問(wèn)題：某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，，學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)？條件：①去野營(yíng)時(shí)以60的速度走平路，以30的速度爬坡，共用了6.5h；②回學(xué)校時(shí)以40的速度下坡，以50的速度走平路，共用了6h；③行程中共分平路和坡路兩種路型，其中平路長(zhǎng)與坡路長(zhǎng)之比為．在上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)（僅填寫(xiě)序號(hào)）補(bǔ)充在問(wèn)題的橫線上，并完成解答．9．已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其終點(diǎn)分別為B，A兩地．兩車均先以千米每小時(shí)的速度行駛，再以b千米每小時(shí)的速度行駛，且甲車以兩種速度行駛的路程相等，乙車以兩種速度行駛的時(shí)間相等．(1)若，且甲車行駛的總時(shí)間為小時(shí)，求和b的值；(2)若，且乙車行駛的總時(shí)間為小時(shí)．①求和b的值；②求兩車相遇時(shí)，離A地多少千米．10．A、B兩地相距4千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，30分鐘后兩人相遇，又經(jīng)過(guò)10分鐘，甲剩余路程為乙剩余路程的3倍．(1)求甲、乙每小時(shí)各行多少千米？(2)在他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距1千米？11．安居小區(qū)業(yè)主安先生準(zhǔn)備裝修新居，裝修公司派來(lái)甲工程隊(duì)完成此項(xiàng)完程．由于工期過(guò)長(zhǎng)，安先生要求裝修公司再派乙工程隊(duì)與甲隊(duì)共同工作．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天數(shù)恰好比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)的3倍少5天，并且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)與乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)之和為55天．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；(2)若甲工程隊(duì)工作10天后，與公司派來(lái)的乙工程隊(duì)再合作多少天可完成此項(xiàng)工程的；(3)甲、乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)分別為800元和1000元，安先生裝修工程施工完成時(shí)費(fèi)用正好為21800元，求甲工程隊(duì)參加工作多少天？12．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同為某貧困村修建了米的村路，甲隊(duì)單獨(dú)修建一段時(shí)間后，乙隊(duì)再繼續(xù)單獨(dú)修建，共用天完成任務(wù)．已知甲隊(duì)每天修建米，乙隊(duì)每天修建米．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別修建了多少天？(1)張紅同學(xué)根據(jù)題意，列出了二元一次方程組，那么這個(gè)方程組中未知數(shù)表示的是，未知數(shù)表示的是；(2)李芳同學(xué)設(shè)甲隊(duì)修建了天，乙隊(duì)修建了天，請(qǐng)你按照她的思路解答老師的問(wèn)題．13．下面是學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，老師提出的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程（組）．問(wèn)題：某個(gè)工人一天工作8個(gè)小時(shí)，可以生產(chǎn)零件一整箱和不足一箱的30個(gè)；由于特殊情況，今天他只工作5個(gè)小時(shí)，生產(chǎn)零件一整箱和不足一箱的6個(gè)，問(wèn)這一整箱零件和該工人每小時(shí)能生產(chǎn)的零件數(shù)分別是多少？小麗所列方程：，

小亮所列方程：．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．(1)以上兩個(gè)方程（組）中x的意義是否相同？______（填“是”或“否”）；(2)小亮列的方程所用的等量關(guān)系是______（填序號(hào)，“①每個(gè)小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)”或“②5個(gè)小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)相等”）；(3)請(qǐng)從以上兩個(gè)方程（組）中任選一個(gè)求解，完整解答老師提出的問(wèn)題．14．某共享單車運(yùn)營(yíng)公司準(zhǔn)備采購(gòu)一批共享單車投入市場(chǎng)，而共享單車安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知2名熟練工人和3名新工人每天共安裝44輛共享單車；4名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與5名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車；(2)共享單車安裝公司計(jì)劃抽調(diào)出熟練工人若干，并且招聘新工人共同安裝共享單車．如果25天后剛好交付運(yùn)營(yíng)公司3500輛合格品投入市場(chǎng)，求熟練工人和新工人各多少人．15．已知：用2輛型車和1輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有34噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛型車和1輛車型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．16．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗？17．學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量人，乙種客車每輛載客量人，已知輛甲種客車和輛乙種客車共需租金元，輛甲種客車和輛乙種客車共需租金元．(1)求輛甲種客車和輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共輛，送名師生集體外出活動(dòng)，剛好全部坐滿，問(wèn)租車費(fèi)用是多少？18．宿鴨湖是亞洲面積最大平原人工水庫(kù)，位于河南省駐馬店市汝南縣羅店鎮(zhèn)東2公里處，為打造駐馬店宿鴨湖沿岸的風(fēng)景帶，有一段長(zhǎng)為720米的水庫(kù)清淤擴(kuò)容工程由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治48米，B工程隊(duì)每天整治32米，共用20天．(1)根據(jù)題意，小華和小軍分別列出了尚不完整的方程組如下：根據(jù)小華、小軍所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，并在表格中補(bǔ)全兩人所列的方程組．小華：x表示_______________，y表示_____________；小軍：x表示_______________，y表示____________．(2)求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？19．年我國(guó)多地道受連綿不斷的陰雨天襲擊，夏糧作為全年糧食生產(chǎn)的第一季，收割受到極大的影響．陜西省某縣政府為了幫助村民搶收小麥，租來(lái)了每天能收割小麥畝的型收割機(jī)和每天能收割小麥畝的型收割機(jī)共臺(tái)，全部型號(hào)的收割機(jī)一天能收割畝．(1)政府租來(lái)的型收割機(jī)和型收割機(jī)各有多少臺(tái)?(2)該縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有畝小麥，鎮(zhèn)長(zhǎng)向政府申請(qǐng)了援助．因調(diào)配問(wèn)題，政府只能每天向該鎮(zhèn)派遣同一型號(hào)的所有收割機(jī)進(jìn)行援助．經(jīng)過(guò)天的努力，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)恰好收割了全部小麥．已知每臺(tái)型收割機(jī)收費(fèi)是元/天，每臺(tái)型收割機(jī)收費(fèi)是元/天．請(qǐng)計(jì)算援助該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共花費(fèi)了多少元?變式拓展1．某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．類型價(jià)格型型進(jìn)價(jià)（元/價(jià)）4065標(biāo)價(jià)（元/盞）60100(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（用二元一次方程組解決問(wèn)題）(2)若型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？2．北京時(shí)間2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得了圓滿成功！神舟十七號(hào)發(fā)射成功并對(duì)接中國(guó)空間站，標(biāo)志著中國(guó)載人航天走過(guò)空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段和建造階段．某超市為了滿足廣大航天愛(ài)好者的需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種航天載人飛船模型進(jìn)行銷售，據(jù)了解，2件種航天載人飛船模型和3件種航天載人飛船模型的進(jìn)價(jià)共計(jì)95元；3件種航天載人飛船模型和2件種航天載人飛船模型的進(jìn)價(jià)共計(jì)105元．(1)求，兩種航天載人飛船模型每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該超市計(jì)劃正好用250元購(gòu)進(jìn)以上兩種航天載人飛船模型（兩種航天載人飛船模型均有購(gòu)買），請(qǐng)你寫(xiě)出所有購(gòu)買方案．3．列方程解應(yīng)用題：7月，某水果店用370元購(gòu)進(jìn)葡萄、西瓜，其中西瓜的重量比葡萄的2倍還多5千克，每千克葡萄、每千克西瓜的進(jìn)價(jià)分別為5元、2元，售價(jià)分別為8元、5元．(1)求購(gòu)進(jìn)兩種水果各多少千克？(2)8月，水果店以7月的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)葡萄、西瓜兩種水果，其中葡萄、西瓜的重量都不變，葡萄降價(jià)y元銷售，西瓜按原價(jià)銷售，8月份兩種水果售完后的總利潤(rùn)是315元，求y的值．4．某體育用品商場(chǎng)銷售A，B兩款足球，售價(jià)和進(jìn)價(jià)如表：類型進(jìn)價(jià)元/個(gè)售價(jià)元/個(gè)A款m120B款n90若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)5個(gè)A款足球和12個(gè)B款足球需1120元；若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)10個(gè)A款足球和15個(gè)B款足球需1700元．(1)求m和n的值；(2)某校在該商場(chǎng)一次性購(gòu)買A款足球x個(gè)和B款足球y個(gè)，共消費(fèi)3300元，那么該商場(chǎng)可獲利多少元？(3)為了提高銷量，商場(chǎng)實(shí)施：“買足球送跳繩”的促銷活動(dòng)：“買1個(gè)A款足球送1根跳繩，買3個(gè)B款足球送2根跳繩”，每根跳繩的成本為10元，某日售賣出兩款足球總計(jì)盈利600元，那么該日商場(chǎng)銷售A、B兩款足球各多少個(gè)？每款都有銷售5．西安的大唐不夜城，已成為游客們必去的打卡之地，在其商業(yè)街上，擺放著琳瑯滿目的具有古風(fēng)特色的商品，其中做工精致的扇子深受大家的喜愛(ài)，某店鋪老板用元購(gòu)進(jìn)了折扇和團(tuán)扇共把，這兩種扇子的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：種類價(jià)格折扇團(tuán)扇進(jìn)價(jià)（元/把）標(biāo)價(jià)（元/把）(1)折扇和團(tuán)扇各購(gòu)進(jìn)了多少把？(2)店鋪老板將這兩種扇子打折出售，全部售出后，該店鋪共獲利元，已知折扇按標(biāo)價(jià)的九折出售，則團(tuán)扇的折扣是多少？6．當(dāng)下公園露營(yíng)正成為人們一種新的周末休閑娛樂(lè)方式，經(jīng)營(yíng)戶外用品店的小明決定采購(gòu)一批帳篷進(jìn)行銷售，已知A型天幕帳篷的進(jìn)價(jià)比B型普通帳篷多80元，購(gòu)買40頂A型帳篷和60頂B型帳篷的金額相同．(1)每頂A型帳篷和B型帳篷的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)7月份該小明以300元每頂售出A型帳篷120頂，以200元每頂售出B型帳篷150頂．8月份小明決定調(diào)整價(jià)格，每頂A型帳篷的售價(jià)不變，每頂B型帳篷的售價(jià)在7月的基礎(chǔ)上下降了m元，由于氣溫持續(xù)攀升，8月份A型帳篷的銷量比7月份增加了2m頂，B型帳篷的銷量比7月份增加了20%，小明在8月份獲利13200元，求m的值．7．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇．如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周351750元第二周4103000元(1)求A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)超市銷售完A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共25臺(tái)，能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1200元的目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)一家公司打算花費(fèi)4000元同時(shí)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇若干臺(tái)，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)不同的購(gòu)買方案．8．小明作業(yè)本中有一頁(yè)被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的，寫(xiě)出題中被墨水污染的條件和被墨水污染的第一個(gè)方程，并求解這道應(yīng)用題．應(yīng)用題：小東在某商場(chǎng)看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要5500元，由于該商場(chǎng)開(kāi)展“五一”促銷活動(dòng)，同樣的電視打八折銷售，，于是小東在促銷期間購(gòu)買了同樣的電視一臺(tái)，同樣的空調(diào)兩臺(tái)，共花費(fèi)7200元，求“五一”前同樣的電視和同樣的空調(diào)每臺(tái)各多少元？解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)x元，同樣的空調(diào)每臺(tái)y元，根據(jù)題意，得解決問(wèn)題：(1)被墨水污染的第一個(gè)方程是：________；被墨水污染的條件是：________；(2)求“五一”前同樣的電視和空調(diào)每臺(tái)各多少元？9．如圖，王英家客廳的電視背景墻是由塊形狀大小相同的長(zhǎng)方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長(zhǎng)度為，求每一塊長(zhǎng)方形墻磚的面積．（列二元一次方程組解答）10．某藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示．如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多，求這種藥品包裝盒的體積．11．分別用8個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方形紙片拼圖．如圖①，小明拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形；如圖②，小紅拼成了一個(gè)大的正方形，但中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形，請(qǐng)你求出小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬．

12．現(xiàn)有一輛卡車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由A部件和部件組成．已知3個(gè)A部件和2個(gè)部件的總質(zhì)量為7.6噸，5個(gè)A部件和3個(gè)部件的質(zhì)量相等．求1個(gè)A部件和1個(gè)部件的質(zhì)量各是多少．13．某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同