江蘇省常州市金壇區(qū)直溪中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期階段訓(xùn)練一數(shù)學(xué)試卷(無答案)

九年級數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練一、選擇題（共10小題）1.下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）A.B.C.D.2.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.B.C.D.3.已知的半徑為，則點(diǎn)在（）A.內(nèi)B.上C.外D.無法確定4.一元二次方程根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.已知是一元二次方程的兩個根，則的值為（）A.2B.C.5D.6.將方程配方后，原方程變形為（）A.B.C.D.7.如圖，的弦是的中點(diǎn)，且，則的半徑等于（）A.2B.5C.8D.108.關(guān)于的一元二次方程的兩根分別是4、，則的值分別是（）A.B.C.D.9.實(shí)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.10.如圖，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)在弧上，且不與重合，當(dāng)點(diǎn)在弧上移動時，矩形的形狀、大小隨之變化，則的值（）A.變大B.變小C.不變D.不能確定二．填空題（共8小題）11.一元二次方程的解是__________．12.已知關(guān)于的一元二次方程的一個根為，則__________．13.如果關(guān)于的一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，那么的值是__________．14.已知是關(guān)于的方程的一個根，則__________．15.梭梭樹因其頑強(qiáng)的生命力和防風(fēng)固沙的作用，被稱為“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16萬畝梭梭樹，經(jīng)過兩年的人工種植和自然繁殖，2022年達(dá)到25萬畝，求這兩年的平均增長率__________．16.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，則__________．17.若菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為__________．18.如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，交于點(diǎn)，且．則__________．三、簡答題：19.解下列方程：（16分）（1）（2）；（3）；（4）．20.（7分）陽湖水蜜桃是常州特產(chǎn)，有“太湖仙果”的美譽(yù)．某農(nóng)場2022年種植水蜜桃20畝，平均畝產(chǎn)量是．2023年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使總產(chǎn)量增長到．已知種植面積的增長率與平均畝產(chǎn)量的增長率相同，求平均畝產(chǎn)量的增長率．21.（10分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)是方程的兩個實(shí)根，是否存在值使，若存在，求出值，若不存在，請說明理由．（3）若方程兩實(shí)數(shù)根為，且滿足，求實(shí)數(shù)的值．22.（7分）某超市銷售一批月餅，這批月餅每盒進(jìn)價為80元，售價為120元，平均每天可售出20盒．為了增加盈利，商場采取了降價措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，月餅的單價每降1元，商場平均每天可多售出2盒，降價后商場銷售這批月餅每天盈利1200元．求降價后該月餅每盒的售價．23.（7分）若關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根比另一個根大2，那么稱這樣的方程為“隔根方程”．例如，方程的兩個根是，則方程是“隔根方程”．（1）方程是“隔根方程”嗎？判斷并說明理由；（2）若關(guān)于的方程是“隔根方程”，求的值．24.（7分）如圖，在以點(diǎn)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦交小圓于點(diǎn)．（1）求證；（2）若，大圓和小圓的半徑分別為6和4，則的長度是__________．25.（10分）我們在八年級上冊曾經(jīng)探索：把一個直立的火柴盒放倒（如圖1），通過對梯形面積的不同方法計(jì)算，來驗(yàn)證勾股定理．分別是和的邊長，易知，這時我們把關(guān)于的形如的一元二次方程稱為“勾氏方程”．請解決下列問題：（1）方程__________（填“是”或