冀教版六上第六單元第5課時 比例尺（4） 教案

冀教版六上第六單元第5課時比例尺（4）教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）冀教版六上第六單元第5課時比例尺（4）教案課程基本信息1.課程名稱：冀教版六年級上冊第六單元第5課時比例尺（4）

2.教學(xué)年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2023年11月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和數(shù)據(jù)分析能力，通過理解和運用比例尺的知識，使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實世界中的距離轉(zhuǎn)換成圖上距離，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和推理能力。同時，通過解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。學(xué)情分析本班學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對基本的幾何圖形有了初步的認(rèn)識，能夠理解簡單的比例關(guān)系。在知識方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的概念，對比例尺有了初步的理解，但尚缺乏將比例尺應(yīng)用于實際問題的能力。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力正在發(fā)展中，需要通過具體實例來加強理解和應(yīng)用。

學(xué)生在行為習(xí)慣上，大多數(shù)能夠積極參與課堂討論，但部分學(xué)生注意力容易分散，需要通過多樣化的教學(xué)手段來吸引其注意力。此外，學(xué)生在面對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可能會表現(xiàn)出一定的畏難情緒，需要教師在教學(xué)中適時給予鼓勵和指導(dǎo)。

從素質(zhì)方面來看，學(xué)生具備基本的合作交流能力，但需要在課堂活動中進一步培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)動力各不相同，教師需要關(guān)注學(xué)生的個別差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)積極性。

綜合來看，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計需要考慮到學(xué)生的實際情況，通過生動的例子和實際操作，幫助學(xué)生更好地理解和運用比例尺，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與比例尺相關(guān)的地圖、建筑物平面圖等實物圖片，以及制作好的PPT課件。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：保持教室整潔，確保學(xué)生有足夠的空間進行小組討論和活動。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-各位同學(xué)，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——比例尺。請大家回想一下，我們在生活中有沒有遇到過需要將現(xiàn)實世界中的距離轉(zhuǎn)換成圖上的距離的情況呢？比如，我們在看地圖時，如何知道兩個城市之間的實際距離是多少？

2.復(fù)習(xí)舊知

-在學(xué)習(xí)比例尺之前，我們已經(jīng)了解了比例的概念。請大家回憶一下，什么是比例？誰能舉一個生活中的比例例子？

-同學(xué)們說得很好，比例就是兩個量之間的比值相等。比如，我們常用的尺子上，1厘米可能代表實際長度的10厘米，這就是一個比例。

3.引入比例尺概念

-那么，什么是比例尺呢？比例尺就是表示圖上距離和實際距離之間比例關(guān)系的工具。它通常寫作1:n的形式，其中1代表圖上的距離，n代表實際距離。比如，1:100000，就表示圖上的1厘米代表實際距離的100000厘米。

-現(xiàn)在，請大家打開教材第92頁，我們一起來看一下比例尺的具體內(nèi)容。

4.探究比例尺的應(yīng)用

-我們已經(jīng)知道了比例尺的概念，那么如何運用比例尺呢？接下來，我們通過幾個例子來學(xué)習(xí)。

-請大家看教材上的例1，這里有一張地圖，我們需要計算兩個城市之間的實際距離。首先，我們要找到地圖上的比例尺，然后根據(jù)比例尺計算出實際距離。

-現(xiàn)在，請同學(xué)們分組討論，嘗試解決例1中的問題。

5.小組討論與展示

-（學(xué)生分組討論，教師巡回指導(dǎo)）

-各組討論得怎么樣了？請一組同學(xué)來分享一下你們的解題過程。

-（學(xué)生分享解題過程，教師點評并強調(diào)關(guān)鍵步驟）

6.深入理解比例尺

-通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)比例尺的應(yīng)用其實并不難，關(guān)鍵是要理解比例尺的含義，并能夠靈活運用。

-現(xiàn)在，請大家再看教材上的例2，這里涉及到比例尺的另一種應(yīng)用，即將實際距離轉(zhuǎn)換成圖上距離。請大家獨立思考，嘗試解決這個問題。

7.練習(xí)鞏固

-（學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)）

-現(xiàn)在，請大家來做教材上的練習(xí)題1和2，鞏固一下我們今天學(xué)習(xí)的比例尺的知識。

-（學(xué)生完成練習(xí)，教師選取幾名學(xué)生板書答案，并進行點評）

8.拓展延伸

-我們已經(jīng)學(xué)會了如何運用比例尺，那么在實際生活中，比例尺還有哪些應(yīng)用呢？請大家舉例說明。

-（學(xué)生舉例，教師總結(jié)并補充）

9.總結(jié)反饋

-通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了比例尺的概念和運用方法。請大家分享一下你在這節(jié)課中學(xué)到了什么？

-（學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲，教師總結(jié)并給予反饋）

10.課后作業(yè)布置

-好的，今天我們學(xué)習(xí)了比例尺的知識，為了鞏固所學(xué)內(nèi)容，我給大家留一個作業(yè)：教材第94頁的練習(xí)題3和4，請大家回家后認(rèn)真完成。

-最后，希望大家能夠在生活中多觀察、多思考，將我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用到實際中去。

11.課堂結(jié)束

-好的，今天的課就到這里，下課！請大家整理好自己的書本，排隊離開教室。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果如下：

1.理解比例尺的概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解比例尺的定義，知道比例尺是表示圖上距離和實際距離之間比例關(guān)系的工具。

2.掌握比例尺的應(yīng)用：學(xué)生能夠運用比例尺將圖上距離轉(zhuǎn)換為實際距離，以及將實際距離轉(zhuǎn)換為圖上距離。在解決實際問題時，學(xué)生能夠靈活運用比例尺，正確計算出實際距離或圖上距離。

3.培養(yǎng)空間觀念和數(shù)據(jù)分析能力：通過比例尺的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間觀念得到了加強，能夠更好地理解和把握圖上與實際之間的空間關(guān)系。同時，學(xué)生通過分析比例尺，提高了數(shù)據(jù)分析能力。

4.解決實際問題的能力：學(xué)生在解決實際問題時，能夠運用比例尺的知識，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從而提高了解決實際問題的能力。

5.增強合作交流能力：在課堂討論和小組活動中，學(xué)生積極參與，與同伴交流自己的思考和解題過程，提高了合作交流能力。

6.培養(yǎng)獨立思考和自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，能夠獨立思考和解決問題，自主學(xué)習(xí)能力得到了提高。

7.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對比例尺產(chǎn)生了濃厚的興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情得到了提升。

8.提高綜合素質(zhì)：學(xué)生在學(xué)習(xí)比例尺的過程中，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，還鍛煉了觀察、分析、推理、合作等多方面的能力，綜合素質(zhì)得到了提高。

9.增強應(yīng)用意識：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，意識到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，增強了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

10.培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成了認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考、積極參與、主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。重點題型整理題型一：計算實際距離

題目：地圖上的一段公路長5厘米，比例尺為1:100000。這段公路的實際長度是多少千米？

答案：實際長度=圖上距離×比例尺=5厘米×100000=500000厘米=5千米。

題型二：計算圖上距離

題目：實際距離為15千米，比例尺為1:50000。這段距離在地圖上應(yīng)該畫多長？

答案：圖上距離=實際距離÷比例尺=15000米÷50000=0.3米=30厘米。

題型三：比例尺換算

題目：一張比例尺為1:120000的地圖上，兩城市之間的距離為8厘米。如果想要這張地圖上的距離以1:60000的比例尺表示，兩城市之間的距離應(yīng)該畫多長？

答案：首先計算實際距離：實際距離=圖上距離×比例尺=8厘米×120000=960000厘米=9.6千米。

然后計算新比例尺下的圖上距離：圖上距離=實際距離÷新比例尺=960000厘米÷60000=16厘米。

題型四：比例尺應(yīng)用問題

題目：一張地圖的比例尺為1:200000，地圖上的一段鐵路長10厘米。如果一列火車以每小時60千米的速度行駛，它需要多少小時才能通過這段鐵路？

答案：首先計算實際距離：實際距離=圖上距離×比例尺=10厘米×200000=2000000厘米=20千米。

然后計算火車通過這段鐵路所需時間：時間=距離÷速度=20千米÷60千米/小時=1/3小時，即20分鐘。

題型五：比例尺與實際應(yīng)用

題目：一位徒步旅行者想要在一天內(nèi)走完一段地圖上標(biāo)注為15厘米的路程。如果地圖的比例尺為1:50000，旅行者每小時可以走5千米，他需要走多少小時？

答案：首先計算實際距離：實際距離=圖上距離×比例尺=15厘米×50000=750000厘米=7.5千米。

然后計算旅行者所需時間：時間=距離÷速度=7.5千米÷5千米/小時=1.5小時。內(nèi)容邏輯關(guān)系①比例尺的概念

-重點知識點：比例尺的定義、比例尺的表示方法（1:n）

-重點詞：比例尺、圖上距離、實際距離

-重點句：比例尺是表示圖上距離和實際距離之間比例關(guān)系的工具。

②比例尺的應(yīng)用

-重點知識點：如何運用比例尺計算實際距離和圖上距離

-重點詞：計算、轉(zhuǎn)換、比例尺

-重點句：通過比例尺，我們可以將圖上的距離轉(zhuǎn)換為實際距離，也可以將實際距離轉(zhuǎn)換為圖上的距離。

③比例尺在實際生活中的應(yīng)用

-重點知識點：比例尺在地圖、建筑圖紙等實際場景中的應(yīng)用

-重點詞：地圖、建筑圖紙、實際應(yīng)用

-重點句：比例尺不僅是一個數(shù)學(xué)概念，它在我們的日常生活和工作中有著廣泛的應(yīng)用，比如在地圖上查找地點、在建筑圖紙中規(guī)劃布局等。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.教材練習(xí)題：請同學(xué)們完成教材第94頁的練習(xí)題3和4，這些題目旨在幫助你們鞏固比例尺的計算和應(yīng)用方法。

2.實際應(yīng)用題：結(jié)合我們今天學(xué)習(xí)的比例尺知識，找一張地圖，選擇兩個城市，計算它們之間的實際距離，并將結(jié)果與地圖上的距離進行比較。

3.小組討論題：分組討論，設(shè)計一個簡單的比例尺應(yīng)用問題，并嘗試解決。在下節(jié)課上，每組將有機會分享你們的討論成果。

作業(yè)反饋：

1.教材練習(xí)題反饋：

-我已經(jīng)批改了你們的練習(xí)題，大多數(shù)同學(xué)都能夠正確運用比例尺進行計算。但我也發(fā)現(xiàn)了一些常見錯誤，比如單位換算時的疏忽。請大家在下次交作業(yè)前仔細(xì)檢查。

-對于練習(xí)題3，有的同學(xué)在將實際距離換算成圖上距離時，忘記將實際距離除以比例尺。記得，圖上距離等于實際距離除以比例尺。

-對于練習(xí)題4，一些同學(xué)在計算時沒有注意到比例尺的單位，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯誤。務(wù)必注意比例尺的單位，并確保你的計算結(jié)果與單位一致。

2.實際應(yīng)用題反饋：

-很高興看到大家能夠?qū)⒄n堂上學(xué)到的知識應(yīng)用到實際中。大多數(shù)同學(xué)都能夠準(zhǔn)確地計算出兩個城市之間的實際距離，并且能夠很好地理解比例尺的概念。