湖南省衡陽市常寧市2025屆數(shù)學(xué)六上期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖南省衡陽市常寧市2025屆數(shù)學(xué)六上期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．9÷15===（）÷52．如下圖，正方形的面積是10平方厘米，陰影部分的面積為（____________）平方厘米。3．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶1,這個三角形內(nèi)最大的角的度數(shù)是（______）,這是一個（______）三角形．4．有一個圓形金魚池，半徑是10米，它的周長是（______）米，占地（______）平方米。5．從折線統(tǒng)計圖中很容易看出數(shù)量的________情況。6．我國土地面積約960萬平方千米，要表示各種地形所占百分比，應(yīng)該選用（________）統(tǒng)計圖。7．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是．8．200kg的是（______）kg，52噸比（______）噸少。80的50%是60的（______），0.08的倒數(shù)是（______）。9．已知，，如果、的最大公因數(shù)是21，那么是（________），和的最小公倍數(shù)是（________）。10．3.6×＋×＋×=（____________）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．圓的周長和它的直徑的比值是3.1．（______）12．本金越多，得到的利息就越多.（_____）13．一件上衣現(xiàn)在打八折銷售，就是比原價降低80%。（______）14．動物園在學(xué)校東偏南30°方向5千米處，則學(xué)校在動物園西偏北30°方向5千米處．（_____）15．所有圓的半徑都相等，直徑也都相等。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．工程隊8天修完一段9千米的路，平均每天修了這段路的（

）。A． B． C．

D．17．修一段的路，甲隊單獨修要8天，乙隊單獨修要12天，現(xiàn)在兩隊合修需要幾天完成？下面的解答方法中，（）是錯誤的。A． B． C．18．商品廣告中“買四送一”，指的是現(xiàn)價比原價優(yōu)惠（）%。A．80% B．20% C．75% D．25%19．一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價（）原價。A．低于 B．等于 C．高于20．110克的糖水中含糖30克，糖與水的比是（）A．3：11 B．3：10 C．3：9 D．3：8四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)。1－＝6－＝22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．看圖列方程解答。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．將圖中的梯形劃分成三部分，使它們面積的比是1︰2︰3。25．畫一個對稱軸只有1條的軸對稱圖形，并畫出對稱軸。26．畫出圖中三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖，明明和亮亮兩家相聚2200米。明明的步行速度為60米/分，亮亮的速度為50米/分，兩人同時從家里出發(fā)，相對而行，出發(fā)后多長時間相遇？請在圖上用小旗標出大約相遇地點。28．解方程（1）7.5:x＝24:12（2）3x－6＝8.2529．一本故事書共100頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了20頁，兩天看了全書的幾分之幾？30．南寧到某地的公路長1200千米,在一幅交通圖上這條公路只畫了4厘米,求這幅交通圖的比例尺。31．甲、乙、丙三人到圖書館去借書,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每12天去一次。如果4月1日他們?nèi)嗽趫D書館相遇,那么下一次都到圖書館借書是幾月幾日?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、36,45,3，【詳解】略2、2.15【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝π×半徑×半徑；由圖可知圓的半徑＝正方形的邊長，則有正方形的面積＝半徑的平方，用正方形面積減去四分之一圓的面積即可得到陰影部分面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄A的面積：3.14×10＝31.4（平方厘米），四分之一圓的面積：31.4×＝7.85（平方厘米），陰影部分面積：10－7.85＝2.15（平方厘米）?！军c睛】此題考查圓和正方形面積的綜合應(yīng)用，找出正方形的面積＝半徑的平方是解題關(guān)鍵。3、90°直角【詳解】略4、62.8314【分析】圓的周長公式：C＝2πr；圓形金魚池的占地面積就是以半徑r＝10米的圓的面積，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)值代入即可。【詳解】周長：2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（米）面積：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）故答案為：62.8；314【點睛】此題考查的是圓的周長和面積，計算時要認真仔細。5、增減變化【詳解】折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況。故答案為：增減變化。6、扇形【分析】扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系，據(jù)此解答即可?！驹斀狻课覈恋孛娣e約960萬平方千米，要表示各種地形所占百分比，應(yīng)該選用扇形統(tǒng)計圖?！军c睛】明確扇形統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關(guān)鍵。7、【解析】試題分析：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)，由此可知：分子比分母小1的分數(shù)為最大真分數(shù)，分子和分母相等的分數(shù)為最小假分數(shù)；據(jù)此即可得出答案．解：分數(shù)單位是的真分數(shù)有：，其中最大真分數(shù)是；分數(shù)單位是的假分數(shù)有：，其中為最小假分數(shù)；故答案為．點評：此題主要利用真分數(shù)與假分數(shù)的意義進行解答即可．8、1509112.5【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；200kg的用乘法計算。52噸比若干噸少。把“若干噸”看作單位“1”，52噸是若干噸的1－=，用52÷計算。80的50%即80×50%＝40，40是60的幾分之幾，用40÷60計算。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！驹斀狻?00×＝150（kg）52÷（1－）＝52÷＝91（噸）80×50%÷60＝40÷60＝1÷0.08＝12.5【點睛】已知單位“1”的量，用乘法；求單位“1”的量，用除法。9、7630【分析】因為a和b公有的質(zhì)因數(shù)有3和m，根據(jù)a和b最大的公因數(shù)是21，據(jù)此可以求出m的值；再把a和b公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)相乘，就可求出a和b的最小公倍數(shù)?！驹斀狻緼和B的最大公因數(shù)是21，所以3×m＝21，則m＝21÷3＝7，A和B最小的公倍數(shù)是2×3×3×5×7＝630。故答案為：7；630【點睛】重點掌握求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，如列舉法、短除法等。10、1.6【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】圓的周長和它的直徑的比值是圓周率—π，π是無限不循環(huán)小數(shù)3.115926……，它的近似數(shù)是3.1故答案為×【點睛】本題考查π，3.1只是近似數(shù)據(jù)我們要爛熟于心。12、×【分析】根據(jù)利息=本金×年利率×?xí)r間，知道在時間和年利率相同的情況下，本金與利息成正比例，由此得出答案．【詳解】解：因為，利息=本金×年利率×?xí)r間，所以，在時間和年利率相同的情況下，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多；而題干沒有給出“存錢的時間一定”這一條件，故錯誤．故答案為錯誤．13、×【分析】打八折銷售的意思就是售價是原價的80%，用1減去80%就是比原價降低的百分率；計算后判斷即可?！驹斀狻?－80%＝20%，即現(xiàn)價比原價低20%，所以原題是錯誤的。【點睛】此題是對百分數(shù)問題中打折概念的考查，注意打幾折是按幾折出售而不是比原價降低百分之幾。14、√【詳解】略15、×【分析】根據(jù)圓的特征，即同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑長度都相等，所有直徑也相等。即可判斷?！驹斀狻克袌A的半徑都相等，直徑也都相等。本題說的是所有圓，并未說明是同一個圓，所以原題說法錯誤?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對圓的特征的認識與了解。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】把這條路的總長度看作單位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修這段路的。17、B【分析】（1）把路的長度看作單位“1”，先求出兩隊工作效率和，再依據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率即可解答；（2）先依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出兩隊每天修路長度，再求出兩隊工作效率和，最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率即可解答。【詳解】＝＝（天）＝＝＝（天）A和C是正確的，B是錯誤的；故選：B?！军c睛】本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題的能力。18、B【分析】“買四送一”即原來買四份的錢，現(xiàn)在能買五份，將原來買四份的價格當(dāng)作單位“1”，則原來的價格為，則現(xiàn)在價格為，則現(xiàn)價比原價少－，所以比原價優(yōu)惠：（－）÷?！驹斀狻?＋4＝5，（－）÷＝×4＝＝20%即商品廣告中的“買四送一”指的是比原價優(yōu)惠20%。故答案為：B?！军c睛】將原來買四份的價格當(dāng)作單位“1”，分別求出原價與現(xiàn)價是完成本題的關(guān)鍵。19、A【分析】根據(jù)題意，假設(shè)商品價格為100元，然后按照要求先提價10%，再降價10%，然后作對比即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)商品價格為100元。100×（1＋10%）×（1－10%）＝110×0.9＝99（元）99＜100故答案為：A【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分數(shù)折扣問題的應(yīng)用。20、D【解析】30：（110﹣30）＝30：10＝3：1；答：糖與水的比是3：1．故選：D．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；；；0；；；；；1【分析】異分母分數(shù)相加減，先通分變成同分母分數(shù)，然后再按從左往右的順序計算，結(jié)果能化簡的要約分化簡成最簡分數(shù)；同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變?！驹斀狻?1－＝6－＝1【點睛】本題主要考查同分母分數(shù)加減法，異分母分數(shù)加減法，注意符號特點認真計算即可22、；6；；【分析】（1）分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)一致；（2）把除法化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）交換兩個分子的位置乘積不變，＝，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）把百分數(shù)25％和小數(shù)0.25化為分數(shù)，根據(jù)乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?3、8.1【分析】根據(jù)題意可知：x＋x＋8.3＝24.5，解方程即可?！驹斀狻縳＋x＋8.3＝24.5解：2x＝24.5－8.3x＝16.2÷2x＝8.1答：x是8.1?！军c睛】本題主要考查方程的簡單應(yīng)用，根據(jù)圖示列方程求解即可。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】如圖所示，做兩條輔助線，即將梯形分為了三個三角形1、2、3；依據(jù)高相等，底的比即為面積比的特點，則這三個三角形即為要求畫的三角形?！驹斀狻縎△1︰S△3︰S△2＝1︰2︰3【點睛】解決此題的關(guān)鍵是明白高相等的三角形，底的比即為面積比。25、【分析】軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以解答問題。【詳解】半圓是軸對稱圖形，只有1條對稱軸。作圖如下：【點睛】半圓、等腰三角形、等腰梯形等只有1條對稱軸。26、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻慨嫵鋈切蜛OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如圖所示：故答案為：?！军c睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、20分鐘【分析】根據(jù)路程÷速度和＝時間，帶入數(shù)據(jù)計算即可求出相遇時間，由于明明走的快所以明明超過中點一部分，據(jù)此畫圖即可。【詳解】2200÷（60＋50）＝2200÷110＝20（分鐘）畫圖如下：答：出發(fā)后20分鐘時間相遇?！军c睛】本題主要考查簡單的行程問題，牢