2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題第12671期

精品文檔，全文可編輯修改。單選題(共8個(gè))1、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A．1B．C．.－D．－12、已知函數(shù)，對(duì)任意，，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．3、總體由編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列開始，向右讀取，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（

）A．12B．13C．03D．404、數(shù)學(xué)中處處存在著美，機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)的萊洛三角形就給人以對(duì)稱的美感.萊洛三角形的畫法∶先畫等邊三角形ABC，再分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，便得到萊洛三角形（如圖所示）.若萊洛三角形的周長(zhǎng)為2π，則其面積是（）A．B．C．D．5、已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，并且恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（

）A．B．C．D．6、函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．7、已知函數(shù)滿足，且對(duì)任意的，都有，則滿足不等式的的取值范圍是（

）A．B．C．D．8、若，則（

）A．B．C．D．多選題(共4個(gè))9、設(shè)向量，則（

）A．B．C．D．與的夾角為10、已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．是的一個(gè)周期C．的值域?yàn)镈．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱11、在中，邊所對(duì)的角分別為，若，則（

）A．B．C．D．12、設(shè)向量，則下列命題中正確的有（

）A．的最小值為3B．的最小值為3C．若，則D．若，則填空題(共3個(gè))13、2021年3月20日，國(guó)家文物局公布，四川三星堆考古發(fā)掘取得重大進(jìn)展，考古人員在三星堆遺址內(nèi)新發(fā)現(xiàn)6座祭祀坑，經(jīng)碳14測(cè)年法測(cè)定，這6座祭祀坑為商代晚期遺址，碳14測(cè)年法是根據(jù)碳14的衰變程度測(cè)度樣本年代的一種測(cè)量方法，已知樣本中碳14的原子數(shù)隨時(shí)間（單位：年）的變化規(guī)律是，則該樣本中碳14的原子數(shù)由個(gè)減少到個(gè)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間（單位：年）為______．14、已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)均為，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點(diǎn)，M為棱PB上異于P，B的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________.15、已知，，且，則的最小值為__________．解答題(共6個(gè))16、設(shè)集合，集合；（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；17、設(shè)函數(shù)．（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)，恒成立，求的取值范圍；（2）解不等式．18、函數(shù)的定義域?yàn)?（1）設(shè)，求t的取值范圍；（2）求函數(shù)的值域.19、在△中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，且，（1）求角A.（2）求△的面積.20、已知的最大值為．(1)求常數(shù)的值；(2)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并寫出上的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若，函數(shù)的零點(diǎn)為，，求的值．21、已知函數(shù)（1）求，，；（2）若，求a的值．雙空題(共1個(gè))22、已知甲盒中有個(gè)白球，個(gè)黑球；乙盒中有個(gè)白球，個(gè)黑球.現(xiàn)從這個(gè)球中隨機(jī)選取一球，該球是白球的概率是__________，若選出的球是白球，則該球選自甲盒的概率是______________.精品文檔，全文可編輯修改。

2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題參考答案1、答案：A解析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，得到的單調(diào)性，進(jìn)而可得出結(jié)果.因?yàn)?，在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此.故選A小提示：本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值，熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.2、答案：D解析：由題意，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，只需保證二次函數(shù)在單調(diào)遞減，且即可，列出不等式限制范圍求解即可由題意，對(duì)任意，，都有，故函數(shù)在R上單調(diào)遞減設(shè)，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得在單調(diào)遞減，滿足條件因此保證二次函數(shù)在單調(diào)遞減，且即可，解得故選：D3、答案：C解析：根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則求解．解：根據(jù)題意：向右讀取隨機(jī)數(shù)為17，12，13，40，33，12，38，26，13，89，51，03又隨機(jī)數(shù)小于等于30，且不能重復(fù)所以前5個(gè)個(gè)體編號(hào)為17，12，13，26，03，所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為：03，故選：C4、答案：D解析：由題設(shè)可得，法1：求三個(gè)弓形的面積，再加上三角形的面積即可；法2：求出一個(gè)扇形的面積并乘以3，減去三角形面積的2倍即可.由已知得：，則，故扇形的面積為，法1：弓形的面積為，∴所求面積為．法2：扇形面積的3倍減去三角形面積的2倍，∴所求面積為．故選：D5、答案：B解析：將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，結(jié)合式子的特點(diǎn)聯(lián)系基本不等式來求出最小值，得到關(guān)于m的不等式，即可得到m的范圍.因?yàn)楹愠闪ⅲ瑒t，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為8，所以，即，解得：.故選：B6、答案：C解析：根據(jù)具體函數(shù)定義域的求解辦法列不等式組求解.由題意，且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C7、答案：A解析：可化為，構(gòu)造函數(shù)，再結(jié)合奇偶性可知該函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又將所求不等式變形，即可由單調(diào)性解該抽象不等式.根據(jù)題意可知，可轉(zhuǎn)化為，所以在[0，+∞)上是增函數(shù)，又，所以為奇函數(shù)，所以在R上為增函數(shù)，因?yàn)椋?，所以，所以，解得，即x的取值范圍是.故選：A.【關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是將不等式化為，從而構(gòu)造函數(shù)，再根據(jù)奇偶性和單調(diào)性解抽象不等式.8、答案：A解析：根據(jù)題中條件，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，將弦化切，即可得出結(jié)果.因?yàn)?，所?故選：A.9、答案：CD解析：對(duì)于A，求出兩個(gè)向量的?？傻媒Y(jié)論；對(duì)于B，求出的坐標(biāo)后，再利用向量共線的判斷方法判斷即可；對(duì)于C，求出的數(shù)量積判斷；對(duì)于D，直接利用向量的夾角公式求解即可解：對(duì)于A，因?yàn)?，所以，所以，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，得，而，所以與不共線，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由，，得，所以與垂直，所以C正確；對(duì)于D，由，得，而，所以，所以D正確，故選：CD10、答案：CD解析：代入特殊值檢驗(yàn)，可得A錯(cuò)誤；求得的表達(dá)式，即可判斷B的正誤；分段討論，根據(jù)x的范圍，求得的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得的值域，即可判斷C的正誤；根據(jù)奇偶性的定義，即可判斷的奇偶性，即可判斷D的正誤，即可得答案.對(duì)于A：因?yàn)椋?，，所以，所以在區(qū)間上不是單調(diào)遞增函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：，所以不是的一個(gè)周期，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，所以的周期為，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；綜上：的值域?yàn)?，故C正確；對(duì)于D：，所以為偶函數(shù)，即的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故D正確，故選：CD小提示：解題的關(guān)鍵是根據(jù)的解析式，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性求解，考查分類討論，化簡(jiǎn)計(jì)算的能力，綜合性較強(qiáng)，屬中檔題.11、答案：BD解析：由余弦定理可得，求得，再由化簡(jiǎn)可得，求得，，即可得出結(jié)果.，則由余弦定理可得，，，，，即，，，，則，.故選：BD.12、答案：BCD解析：根據(jù)向量模、向量共線、向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求解判斷．由題意，時(shí)取等號(hào)，A錯(cuò)；，時(shí)取等號(hào)，B正確；若，則，，C正確；若，則，，D正確．故選：BCD．13、答案：11460解析：代入函數(shù)值，求出自變量.當(dāng)時(shí)，，若，則，所以，.故答案為：1146014、答案：解析：根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)，將所在平面展開在一個(gè)平面上，即可判斷最小時(shí)的位置關(guān)系，即可確定最小值.正四棱錐如下圖示，將面與面展開在一個(gè)平面上，E、F為中點(diǎn)，如下圖，所以在移動(dòng)過程中，當(dāng)共線時(shí)，最小為.故答案為：.15、答案：##1.25解析：由題設(shè)將目標(biāo)式轉(zhuǎn)化為，再利用基本不等式“1”的代換求最小值，注意等號(hào)成立條件.由，則，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.∴的最小值為.故答案為：.16、答案：（1）；（2）．解析：（1）求出集合B，由交集的定義求；（2）因?yàn)?，分情況討論A為空集和A非空時(shí)的范圍，求解即可.解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴（2）∵當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，綜上所述：17、答案：（1）；（2）答案見解析．解析：（1）分別在和兩種情況下，結(jié)合二次函數(shù)圖象的分析可確定不等式組求得結(jié)果；（2）將不等式整理為，分別在，和三種情況下求得結(jié)果.（1）由知：，當(dāng)時(shí)，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，則，解得：；綜上所述：的取值范圍為．（2）由得，即，即；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解集為．綜上所述：當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為．18、答案：（1）；（2）.解析：（1）由題意，可先判斷函數(shù)，單調(diào)性，再由單調(diào)性求出函數(shù)值的取值范圍.（2）因?yàn)槭且粋€(gè)復(fù)合函數(shù)，函數(shù)可化為：，此時(shí)定義域，求出二次函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的值域即可得到函數(shù)的值域.解：（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以.（2）函數(shù)可化為：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，比較函數(shù)的值域.19、答案：（1）；（2）.解析：（1）由題設(shè)條件，結(jié)合余弦定理可得，即可求角A；（2）應(yīng)用三角形面積公式直接求△的面積即可.（1）由，得，∴，，可得.（2）.20、答案：(1)(2)圖象見解析，單調(diào)遞減區(qū)間為(3)解析：（1）根據(jù)三角恒等變換化簡(jiǎn)，得出函數(shù)最大值，求解即可；（2）“五點(diǎn)法”作出函數(shù)圖象，由圖象寫出單調(diào)減區(qū)間；（3）由題意轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，根據(jù)函數(shù)圖象對(duì)稱性求解.(1)所以解得：(2)（2）列表如圖所示由圖可知上的單調(diào)遞減區(qū)間為：(3)由題意方程的兩根為，，即方程，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，且由上圖可知，，關(guān)于對(duì)稱，可得.21、答案：（1），，；（2）1或．解析：（1）根據(jù)自變量的范圍選擇相應(yīng)的解析