北師版小學三年級上學期數學第一單元《混合運算》教案

第一單元混合運算單元導語本單元包括三個知識點:乘加、乘減混合運算及其應用,除加、除減混合運算及其應用,帶有小括號的兩步運算及其應用。教材在解決問題的背景下學習混合運算的運算順序,以幫助學生更好地理解算理,逐步積累解決問題的經驗。1.乘加、乘減混合運算及其應用教材通過“小熊購物”的情境,引導學生探索解決“小熊購物”的問題。本節(jié)內容分四個層次呈現:一是在畫圖和分步解決第一個問題的過程中,初步體會同一個問題可以有不同的解決方法;二是理解乘加混合運算算式每一部分表示的實際意義,體會“先算乘法,后算加法”的合理性;三是通過解決“試一試”中的問題,把乘加混合運算的經驗加以遷移,體會乘減混合運算“先算乘法,后算減法”的合理性;四是借助找生活中的原型,溝通運算與現實生活的緊密聯(lián)系。2.除加、除減混合運算及其應用教材引導學生結合解決“買文具”問題的探索過程,通過三個層層推進的問題,讓學生在解決這些問題的過程中,理解數量關系,掌握除加、除減的運算順序,會解決除加、除減兩步運算的實際問題,發(fā)展解決問題的能力。3.帶有小括號的兩步運算及其應用教材結合“過河”情境,引導學生經歷解決實際問題的過程,讓學生在討論、交流過程中,初步體會引用小括號的必要性,并從中自然地感受到小括號能改變運算順序的作用,掌握帶有小括號的混合運算的運算順序,并能正確地進行計算,進一步積累運用混合運算解決問題的經驗,逐步發(fā)展解決問題的能力。以豐富的情境為載體,以生活實際問題為探究對象,引導學生在主動參與、主動探究中發(fā)現、理解混合運算的意義和運算順序,更好地理解算理,提高解決問題的能力。根據新知的特點,引導學生在具體的生活情境中,感受數學與生活的聯(lián)系,引導學生在問題解決中嘗試借助直觀圖表示解決問題的思考過程和方法,幫助學生理解題目的意思,同時借助直觀圖幫助學生分析數量關系,促使學生更好地理解運算順序、體驗運算順序,最后再脫離具體情境,引導學生掌握混合運算的一般方法,在循序漸進中理解、掌握、提升。依舊突出現實情境,引導學生進一步體會同一個問題可以有不同的解決方法,學生既可以用分步,也可以用綜合算式,鼓勵學生用自己的思維方式理解和解決問題,然后在學生交流、討論中總結混合運算的運算順序和注意事項,實現思維的跨越。引導學生結合具體情境,經歷解決實際問題的過程,突出學生在解決問題過程中的思考過程,真實呈現學生易出現的問題,引導學生在討論、交流過程中,初步體會引入小括號的必要性,自然而然地感受小括號的作用,并初步理解和掌握含有小括號的混合運算的運算順序。同時,引導學生看一看、說一說幫助學生逐步發(fā)展解決問題的意識和能力,提高學生的應用意識。第1課時小熊購物(1)教學內容北師大版三年級上冊教材第2頁內容,第3頁練一練第1-2題內容簡介問題串1:通過畫圖和分步解決問題,體會同一問題可以有不同的解決方法。問題串2:通過觀察比較,理解乘加混合運算每一部分表示的實際意義,體會“先算乘法,后算加法”。問題串3:借助找生活中的原型,溝通混合運算與現實生活的密切聯(lián)系。教學目標1.結合分步解決“小熊購物”問題的探索過程,感受畫圖策略的意義和價值,體驗混合運算中“先算乘法、再算加法”的合理性。2.會運用“先算乘法、再算加法”的運算順序正確地進行計算。3.初步嘗試借助直觀圖表示乘加等實際問題的數量關系,發(fā)展分析和解決問題的能力。教學重點掌握乘加混合運算的運算順序,能正確計算。教學難點理解乘加混合運算的算理。教法與學法1.嘗試借助直觀圖分析題中的數量關系,理解“先算乘法,再算加法”的合理性進而解決問題,在充分觀察、比較、探索、交流中主動思考。2.引領學生借助具體情境,經歷分步解決“小熊購物”問題的探索過程,在比較探究中掌握“先算乘法,再算加法”并能正確計算。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題故事導入法:星期日,熊媽媽領著小熊胖胖和小熊壯壯去超市購物,超市里的東西可真多呀!小熊胖胖和小熊壯壯都看不過來,這也摸摸,那也碰碰,嘴里不停地嘟囔:“媽媽,我想買這個。媽媽,我還想買那個……”最后,他們來到了超市的東南角。(出示掛圖)你知道小熊胖胖應付多少元嗎?帶著這樣的問題,讓我們一起來幫一幫小熊胖胖吧!【品析:通過卡通人物導入新課,引導學生帶著問題思考,激發(fā)學生學習的興趣,使學生積極地參與課堂學習?！空n件導入法:小熊胖胖和小熊壯壯聽說下午要開聯(lián)歡會,就來到商店買些東西。(出示主題圖)你們看,商店里有什么?小熊胖胖要買什么呢?買這些東西需要多少錢呢?快幫小熊胖胖算算吧!【品析:通過課件的播放,能夠使學生直觀地看到商店的物品,在不斷地追問中引發(fā)學生的思考,激發(fā)學生的學習興趣。】二、師生合作,探究新知◎引導學生閱讀教材第2頁,整理信息,思考解決方法1.看圖讀題,整理信息(1)仔細觀察,從圖中你能知道什么?(2)如果你是小顧客,你想買些什么東西呢?(3)你知道小熊胖胖買了什么?小熊胖胖買這些東西需要多少錢呢?2.自主探究,解決問題說一說,你是用什么方法解決的。學生獨立思考后,可能出現的方法:第一種情形:用畫圖的方法解決問題。引導學生說出圖中每一部分表示的意思,并幫助學生把意思表達完整。第二種情形:圖與算式結合。3×4=12(元)

12+6=18(元)引導學生說出圖意,再結合圖說一說每步算式的意思。第三種情形:列式計算。3×4=12(元)12+6=18(元)或3×4+6=18(元)引導學生說出每步算式的意思?！酒肺?學生在自主探索中,嘗試采用不同的策略解決乘加問題,同時教師引導學生結合畫圖理解每一步算式的意義,使學生的思維過程具體化,有利于幫助學生分析數量關系,也為更好地理解運算順序打好基礎?！俊蛴^察比較,認識乘加綜合算式,明確運算順序1.認識乘加綜合算式出示淘氣和笑笑列出的綜合算式:3×4+6和6+3×4提問:這兩個算式有什么異同點?明確:這兩個算式的相同點都有“3×4”,不同的是6的位置一個在后,一個在前。追問:“3×4”表示什么?淘氣先求什么,再求什么?笑笑呢?這兩個算式的意思一樣嗎?小結:淘氣和笑笑都是把分步列出的兩個算式整合成一個既有加法又有乘法的算式,這樣的算式是綜合算式。這兩個綜合算式表示的實際意義是相同的,只是出現加號與乘號的順序不同。2.嘗試計算,明確順序(1)任選一個綜合算式嘗試計算。(2)交流算法,探究運算順序和書寫格式。展示書寫格式,請運算順序和書寫格式都正確的學生講思考過程,要求結合情境講清楚為什么先算乘法,再算加法。(3)討論:6+3×4可以先算6+3嗎?為什么?(4)強化書寫格式。指導學生明確:等號要寫在算式的左下方,上下對齊,不參加運算的部分要抄下來,一步一步地寫出計算過程。(5)總結計算方法。算式中只有加法和乘法,要先算乘法,后算加法;脫式計算等號要寫在算式的左下方,上下對齊,不參加運算的部分要抄下來。【品析:教師引導學生透徹理解題意,明確每個算式所表達的意義,在此基礎上探究乘加混合運算的運算順序,使得乘加混合運算的順序在學生思維深處順理成章,學生的理解和掌握也就水到渠成?！咳⒎答佡|疑,學有所得質疑一:6+3×4=9×4=36,這樣解答對嗎?你能結合情境圖解釋嗎?學生討論后明確:“6+3”在情境圖中表示一個蛋糕和一個面包的總價錢,與“買1個蛋糕和4個面包”的實際問題不相符,也就是按這樣的順序與題意不符。質疑二:在算式3+2×4中,為什么要先算乘法,再算加法?學生討論后明確:乘加混合運算的運算順序是一種規(guī)定,這種規(guī)定源自現實生活的抽象。如上題可以以這樣一個現實背景幫助思考:“糧油店原來有3袋面粉,又運來了2車面粉,每車4袋,現在糧油店一共有多少袋面粉?”在這樣的情境中有兩個層次:一是原來的面粉數,二是又運來的面粉數,即現在的面粉數=原來的面粉數+又運來的面粉數。要完成最后的問題,需要先解決“又運來的面粉數”,所以在乘加混合運算中,要先算乘法,再算加法。四、鞏固應用,內化提升完成教材第3頁“練一練”第1、2題。第1題:鼓勵學生再次經歷解決問題的過程,再次體會乘法的意義。第2題:側重運用運算順序直接計算。五、課末小結,融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,簡單回顧乘加混合運算的運算順序:一個混合算式中只有乘法和加法兩種運算,要先算乘法,再算加法。進一步理解和掌握用畫圖的方法解決問題以及用圖與算式相結合的方法解決問題。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果是乘減混合運算該怎樣計算呢?六、教海拾遺,反思提升回味課堂發(fā)現亮點之處:鼓勵學生觀察,尋找問題解決的有效信息,同時借助畫圖、列式等多種策略解決問題,在直觀中理解乘加混合運算的算理,在討論交流中引導學生多角度地分析問題、解決問題。反思過程,學生在計算乘加混合運算時,雖然對運算順序充分理解,但在實際計算中還會出現從左往右按順序計算的狀況。加強學生對算法的訓練。我的反思:

板書設計小熊購物(1)面包每個3元方法1:買面包的錢數加買蛋糕的錢數。方法2:買蛋糕的錢數加買面包的錢數。3×4+6 6+3×4=12+6 =6+12=18(元) =18(元)答:胖胖應付18元。乘加混合運算的運算順序:先算乘法,再算加法。第2課時小熊購物(2)教學內容北師大版三年級上冊教材第3頁試一試,第4頁練一練第3-6題內容簡介問題串1:通過具體情境,幫助學生體會既有乘法又有減法的算式中“先乘后減”的合理性。問題串2:結合算式說意思,培養(yǎng)學生的應用意識。教學目標1.結合分步解決“小熊購物”問題的探索過程,進一步感受畫圖策略的意義和價值,體會混合運算中“先算乘法、再算減法”的合理性。2.能分步列式或列出綜合算式,會運用“先算乘法、再算減法”的運算順序正確地進行計算。3.借助直觀圖理解表示乘減等實際問題的數量關系,發(fā)展分析和解決問題的能力。教學重難點重點:掌握乘減混合運算的運算順序,能正確進行計算。難點:理解乘減混合運算的算理。教法與學法1.創(chuàng)設情境,引導學生獲取信息,分析、解決問題,理解“先乘后減”,增強學生的應用意識。2.引領學生在情境中探究,主動思考,將乘加順利遷移到乘減。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題問題引入法:上節(jié)課小熊胖胖買了許多好吃的,同學們幫它算出了應付的錢數,小熊胖胖特別滿意。你們瞧,小熊壯壯也買了一些,它會給我們帶來什么問題呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學習混合運算。【品析:延續(xù)上一節(jié)課的情境引入,學生自然而然進入課堂,能夠激發(fā)學生原有的學習興趣,同時在問題中引發(fā)學生思考,激發(fā)學生主動參與課堂的熱情?！繌土晫敕?1.口算。3×4+5=7+5×6=9+7×5=6×6+8=2.看圖列式計算。==【品析:通過復習使學生進一步鞏固已學知識,為學習新知做好遷移準備。】二、師生合作,探究新知◎明確問題,自主探究1.出示教材第2頁的主題圖以及教材第3頁“試一試”的第一個問題提問:我們要解決什么問題?要解決這個問題需要哪些數學信息?(引導學生結合情境圖敘述要解決的問題及題中的數學信息)2.引導分析,梳理數量關系(1)聯(lián)系自己的購物經驗,說說怎樣才能算出找回的錢。(2)畫圖呈現題中出現的信息和數量關系。3.結合直觀圖,列式交流(1)根據分析和直觀圖列出算式。(2)交流算法。方法1:分步列式。3×4=12(元)20-12=8(元)追問:3×4算的是什么?為什么要先算“3×4=12”?方法2:列綜合算式20-3×4或3×4-20。追問:算式20-3×4有幾種運算?應該先算什么?(引導學生結合情境圖說出綜合算式每一步表示的意思,初步明確先算乘法,再算減法)算式3×4-20合理嗎?(組織學生討論,明確這樣列式不符合題意)4.討論乘減混合運算的運算順序提問:在一個算式中,既有減法,又有乘法,要先算什么,再算什么?小結:在一個算式中,既有減法,又有乘法,要先算乘法,再算減法?！酒肺?在本環(huán)節(jié),學生在已有生活經驗的基礎上嘗試遷移到數學問題,通過畫圖直觀呈現題中的數量關系,將抽象問題直觀化,有助于學生順利解決問題。同時,引導學生運用多種方法解決問題,在解答分析、辨析中提高學生的思考能力和分析能力,發(fā)展學生的思維。】◎深化問題,提升探究出示教材第3頁“試一試”的第二個問題(1)提問:你能結合“小熊購物”情境圖說一說每一步表示的意思,再說說運算順序嗎?預設:①20-2×7表示買2包花生,每包7元,付20元,應找回多少元。應該先算乘法,再算減法。②5×3+4表示買3袋糖果,每袋5元,再買1包餅干,一共要付多少元。應該先算乘法,再算加法。③5×3+4表示買5個面包,每個3元,再買1包餅干,一共要付多少元。應該先算乘法,再算加法。④4×6-20表示小熊拿了20元,要買6包餅干,每包4元,還差多少元。應該先算乘法,再算減法。⑤4×6-20表示小熊拿了20元,要買4個蛋糕,每個6元,還差多少元。應該先算乘法,再算減法。(2)獨立計算,注意書寫?！酒肺?本環(huán)節(jié)將乘加、乘減混合運算放回到具體情境中,讓學生在具體情境中進一步理解先算乘法,再算加減法,深化學生認識,促進學生思維的提升?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑一:在計算乘減混合運算時,能按照從左往右的順序進行計算嗎?學生討論后明確:在一個乘減混合算式中,要先算乘法,再算減法。質疑二:張小強認為,在計算乘加乘減混合運算時,誰在前面先算誰。他的想法對嗎?學生討論后明確:在一個乘加乘減混合算式中,要先算乘法,再算加減法,與乘法和加減法的前后順序沒有關系。四、鞏固應用,內化提升完成教材第4頁“練一練”第3、4、5、6題。第3題:再次經歷解決問題的過程,結合情境解釋算式的實際意義,理解算理、算法。第4題:分清運算順序,進行計算。第5題、第6題:結合對題意、運算及運算順序的理解解決問題。五、課末小結,融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,簡單回顧乘減混合運算的運算順序:一個混合算式中只有乘法和減法兩種運算,要先算乘法,再算減法,進一步理解和掌握分步列式和列綜合算式解決問題的關系。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果是除加或除減混合運算該怎樣計算呢?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現亮點之處:本節(jié)課以學生熟悉的購物場景為載體,引領學生回顧購物經歷,使學生體會數學與生活的緊密聯(lián)系。在自主探究過程中,充分發(fā)揮學生的主體作用,教師引而不替,引導學生自我發(fā)現,總結,最后再回歸生活,實現自我提升,促進學生思維的發(fā)展。反思過程,有待改進之處:學生結合生活實例解釋乘加、乘減混合算式時,雖然有生活購物經歷作為支撐,但理解與解釋還比較膚淺,且表達不甚完整,需要在今后的教學中重點引導學生學會表達,學會完整表達。我的反思:

板書設計小熊購物(2)付出的錢-買3包餅干的錢=應找回的錢20-3×4=20-12=8(元)答:買3包餅干應找回8元。乘減混合運算的運算順序:先算乘法,再算減法。第3課時買文具(1)教學內容北師大版三年級上冊教材第5頁內容,第6頁練一練第1-2題內容簡介問題串1:結合解決“買文具”問題的探索過程,感受畫圖策略的意義和價值。問題串2:多種策略解決除加問題,體會解決問題策略的多樣化,豐富解決問題的實踐經驗,掌握除加、除減的運算順序。問題串3:鼓勵學生用自己的思維方式理解和解決問題,并能正確計算。教學目標1.結合解決“買文具”問題的探索過程,感受畫圖策略的意義和價值,體驗混合運算中“先算除法、再算加減法”的合理性。2.理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序,能正確地進行計算。3.進一步借助直觀圖分析數量關系,會解決除加、除減兩步混合運算的實際問題,發(fā)展分析、解決問題的能力。教學重難點重點:掌握除加、除減混合運算的運算順序。難點:能用直觀圖分析數量關系。教法與學法1.借助“買文具”的具體情境,學生自主收集信息、理解數量關系解決問題,體會同一個問題的不同解決方法,掌握除加、除減的運算順序。2.引導學生討論、交流,結合具體情境說出每個算式的意義,體會、理解除加、除減混合運算的運算順序。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題復習引入法:(課件出示問題)小華和小英一起到商店買文具,小華想買一本日記本,小英想買一支鋼筆,售貨員阿姨想考考他們,告訴他們日記本3本12元,鋼筆5支20元,你知道小華和小英各應付多少錢嗎?學生讀題解決問題后,教師指出:這是我們學過的用除法解決的問題,今天我們將嘗試把除法和其他運算結合起來解決問題?！酒肺?通過復習,激活學生已有知識,使學生進一步鞏固已學知識,為新課掃平障礙?！空n件演示法:出示課件,觀察情境圖。提問:“原價每本3元”“現價每本5元”和“現價5本10元”表示什么意思?你能提出哪些數學問題?【品析:課件出示情境圖,激活學生生活經驗,引導學生充分理解信息含義,同時通過自己提出問題激發(fā)學生學習數學的興趣?！壳榫骋敕?星期天,笑笑和淘氣來到文具商店購買文具,你知道他們買了什么文具嗎?你能幫助他們算出各自所用的錢數嗎?【品析:通過生活情境的再現,激活學生生活經驗,引發(fā)學生的思考?！慷?、師生合作,探究新知◎明確問題,自主探究1.觀圖、讀題,明確信息(1)課件出示教材第5頁主題圖。觀察主題圖,從中你知道了什么?(2)追問:原價和現價是什么意思?2.解決問題一:笑笑一共需要多少元(1)篩選有效信息。已知條件①笑笑買1本作文本和1本英文本②每本英文本4元③3本作文本一共18元(2)獨立思考,用自己喜歡的方式解決問題。預設:方法1:直接畫圖解決問題。提問:你能說出這幅圖表示什么意思嗎?能把你的想法用算式表示出來嗎?方法2:畫圖分步列式解決問題。18÷3=6(元)6+4=10(元)提問:18÷3求的是什么?哪部分圖可以用18÷3表示?6+4求的是什么?哪部分圖可以用6+4表示?方法3:列綜合算式解決問題。18÷3+4提問:你是怎樣想的?能結合情境圖說說這個算式的意思嗎?這個算式應該先算什么,再算什么?追問:如果把這個算式改成4+18÷3可以嗎?應該怎樣算?3.解決問題二:每本算術本現價比原價便宜多少元(1)篩選信息,理解題意。提問:要解決的是什么問題?要解決這個問題必須知道哪些信息?應該先求什么?(2)獨立試做,集體交流。方法1:分步計算。10÷5=2(元)3-2=1(元)方法2:列綜合算式。3-10÷5=3-2=1(元)提問:為什么先算10÷5?為什么“3-”寫在10÷5的前面?(3)小結:算式中既有減法,又有除法,計算時要先算除法,再算減法?！蛏罨瘑栴},理解提升1.解決問題三:哪種做法對?(1)課件出示算式:3×5+8和25-20÷5,然后獨立完成。(2)集體交流,展示計算過程,對比糾正錯誤。2.討論:除加、除減算式的計算方法是什么?在計算時應該注意哪些問題?明確:算式中既有加減法,又有除法,要先算除法,再算加減法;不參加運算的部分要抄下來,等號前后應該相等?！酒肺?本環(huán)節(jié)以“買文具”的真實情境為線索,引導學生在解決問題的層層遞進中自主探究,理解數量關系,充分掌握除加、除減的運算順序。同時,在對比糾錯中,強化運算順序,鞏固計算方法。】三、反饋質疑,學有所得質疑一:24-20÷4=4÷4=1,這樣解答對嗎?學生討論后明確:既有除法又有減法的混合運算,要先算除法,再算減法。質疑二:在計算既有除法又有加減法的算式時,有人認為,誰在前面先算誰。這種想法對嗎?學生討論后明確:在一個既有除法又有加減法的算式中,要先算除法,再算加減法,與除法和加減法的前后順序沒有關系。四、鞏固應用,內化提升完成教材第6頁“練一練”第1、2題。第1題:引領學生再次經歷解決問題的過程,理解題意,分析數量關系,解決問題。第2題:運用運算順序進行正確計算。五、課末小結,融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,簡單回顧除加、除減混合運算的運算順序:一個混合算式只有除法和加法或除法和減法兩種運算,要先算除法,后算加、減法,進一步理解和掌握畫圖、分步列式和列綜合算式解決問題。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:學習了有乘、除法還有加法或減法的兩步運算,你能熟練計算嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現亮點之處:本節(jié)課的教學引導學生在充分理解題意,整理有效信息的基礎上自主探究、自主解決問題,充分發(fā)揮了學生的自主思考能力。同時,在層層遞進的問題解決中,學生對數量關系的理解逐步加深,運算順序的體驗也顯得更深刻。反思過程,有待改進之處:學生在計算除加、除減混合運算時,能夠正確理解運算順序,但在計算時還時不時出現從左往右計算的錯誤現象,需要在今后的練習中鞏固糾錯。我的反思:

板書設計買文具(1)除加:18÷3+4第4課時買文具(2)教學內容北師大版三年級上冊教材第6頁試一試,第7頁練一練第3-6題內容簡介問題串1:在“買筆”情境中,引導學生學會選擇有用的信息解決問題,獨立探索并理解先除后減的實際問題。問題串2:引導學生在具體情境中,說算式的含義,幫助學生體會混合運算的應用價值。教學目標1.在具體情境中,綜合運用有關乘加、乘減和除加、除減的知識,解決實際問題。2.鞏固混合運算的運算順序,并能正確地進行計算。3.在解決問題中,感受混合運算的應用價值。教學重難點重點:綜合運用有關乘加、乘減和除加、除減的知識,解決實際問題。難點:理解混合運算表示的實際意義,體會應用價值,發(fā)展應用意識。教法與學法1.以具體生活情境為載體,引導學生收集有效數學信息,充分給予學生時間和空間,引導學生充分表達,能夠綜合運用有關乘加、乘減和除加、除減的知識,解決實際問題。2.學生在細致觀察、讀題、分析、討論、交流的基礎上進一步掌握解決問題的一般方法,提高解決問題的能力。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題經歷再現法:我們都有過這樣的經歷,就是買過某種商品過一段時間會打折銷售或降價處理,讓人覺得當初買貴了。淘氣也遇到了同樣的狀況,我們一起來看看吧!【品析:通過學生生活經歷的再現,激發(fā)學生學習數學的興趣,使得學生對數學學習產生親切感?！壳榫骋敕?笑笑在文具專柜購買了作文本和英文本,心里特別高興。他們又一起挑選鋼筆。這次,淘氣一臉的失望,是什么原因讓淘氣不滿意呢?【品析:通過情境引入,激發(fā)學生“追問”的欲望,引導學生迅速切合課堂,走進數學學習的殿堂?！慷?、師生合作,探究新知◎明確問題,自主探究1.觀察情境圖,獲取信息(1)出示教材第6頁“試一試”情境圖。(2)觀察情境圖,說一說圖中給我們提供了哪些數學信息。追問:自動鉛筆的售價是怎樣描述的?你看懂了嗎?明確:原價每支5元和現價4支12元的含義。2.篩選有效信息提問:要解決“淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元”需要知道哪些信息?(1)引導學生篩選出以下信息:淘氣上次買了2支鋼筆,花了16元;現在文具店每支鋼筆7元。(2)將篩選的信息與需要解決的問題聯(lián)系溝通,小組內說一說。3.獨立思考,解決問題4.集體交流,總結方法(1)匯報解題方法。提問:你是用什么方法解決問題的?方法1:分步計算。方法2:列綜合算式。

16÷2=8(元)16÷2-7

8-7=1(元)=8-7

=1(元)

(2)交流思考過程。提問:在解決“淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元”這個問題時,應該先求什么?為什么這樣算?追問:16÷2和8-7分別表示什么?◎對應原型,加深探究1.出示3×7+125-12÷4(1)結合買筆的情境,說出3×7+12中每一步的意思。提問:3×7+12先算什么,再算什么?追問:3×7在情境圖中表示什么?12表示什么?你能完整地說出這個算式表示的意思嗎?明確:買3支鋼筆和4支自動鉛筆,一共花了多少元?(2)用同樣的方法引導學生理解5-12÷4。明確:每支自動鉛筆原價比現價貴多少元?2.聯(lián)系生活說出幾個這樣的例子3.獨立完成,集體交流【品析:通過以上環(huán)節(jié)的推進,幫助學生學會選擇有用的信息解決問題,掌握用混合運算解決實際問題的方法,加深對題中數量關系的理解?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑:當我們面對眾多的數學信息時,該如何解決問題?引導學生討論后明確:當我們面對眾多的數學信息時,不要急于求成,要根據題意篩選出有用的信息,再解決問題。四、鞏固應用,內化提升完成教材第7頁“練一練”第3、4、5、6題。第3題:引導學生再次進入解決問題的過程,并結合情境解釋算式的實際含義,加深對運算和運算順序的理解。第4題:讓學生糾錯。改錯過程中,加深對除加、除減混合運算順序的理解。第5題:在各種計算中分清運算順序,進行計算。第6題:在新的情境中,綜合運用所學的有關混合運算的知識,分析、理解、解決問題。五、課末小結,融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,簡單回顧乘加、乘減、除加、除減的知識:一個混合算式有乘除法和加減法兩種運算,要先算乘除法,后算加減法,進一步理解和掌握利用混合運算的知識解決問題。然后,銜接下一節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:學習了有乘除法和加減法的混合運算,如果在解決問題中,我們需要先算加減法,后算乘除法,改變運算順序,又該怎么辦呢?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現亮點之處:本課教學著重引導學生充分整理所給數學信息,在眾多信息中學會根據問題進行篩選,自主解決問題,提高學生分析問題、解決問題的能力,進一步鞏固了乘加、乘減、除加、除減混合運算,提升了學生的綜合應用能力。反思過程,有待改進之處:學生在問題解答時,往往過多地著眼列式解答,對思路的理解不夠,不能有條理地表達,在今后的教學中需要加強學生數學語言的表達訓練。我的反思:

板書設計買文具(2)淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元?淘氣上次買了2支鋼筆,花了16元現在文具店里的鋼筆每支7元列式計算:16÷2-7 =8-7 =1(元)答:淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴1元。第5課時過河(1)教學內容北師大版三年級上冊教材第8頁內容,第9頁練一練第1-2題內容簡介問題串1:結合“過河”情境,經歷解決問題的過程,認識小括號。問題串2:在解決問題的過程中,體會小括號在運算中的作用,掌握帶有小括號的混合運算的運算順序,能正確計算。教學目標1.認識小括號,知道小括號在混合運算中有改變運算順序的作用。2.理解并掌握帶小括號的混合運算的運算順序,能正確進行計算。3.能運用帶小括號的兩步混合運算解決相應的實際問題。教學重難點重點:掌握帶小括號的混合運算的運算順序,能正確進行計算。難點:理解小括號的作用。教法與學法1.在具體情境中,認識小括號,在問題解決過程中,理解小括號的作用。2.引導學生合作交流,經歷問題解決過程,在討論中理解,學會解決含有小括號的兩步計算。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題問題引入法:三年級三班的小朋友到公園游玩,他們要租船到河的對岸去,他們遇到了什么需要解決的問題呢?【品析:以問題引入,激發(fā)學生的學習興趣,使學生能夠更好地融進數學課堂?！空n件演示法:課件出示“()”,同學們認識這個符號嗎?這個符號叫小括號,是荷蘭人吉拉特最先開始使用的,我們這節(jié)課就來了解小括號的作用并學習使用小括號解決問題?！酒肺?通過小括號的引入,使學生對小括號產生一種神秘感,激發(fā)學生學習新課的興趣,為后面的教學埋下伏筆?！慷熒献?探究新知◎激活沖突,引領探究1.出示教材第8頁情境圖,收集數學信息(1)提問:從圖中你知道了哪些數學信息?(2)交流獲取的信息。①同桌互相把獲得的信息說一說。②理解信息說含義。提問:這些數學信息你都能看懂嗎?引導理解“每條小船比大船少坐學生3人”的含義。2.自主探究,解決問題(1)明確要解決的問題。提問:我們要解決什么問題?需要哪些相關的信息?(2)嘗試列式解決。(3)交流解題方法。方法1:分步計算29+25=54(人)54÷9=6(條)提問:為什么先算29+25?54÷9這個算式表示什么意義?方法2:列出綜合算式29+25÷9提問:觀察算式,你認為這樣列式正確嗎?引導學生明確:按照前面除加混合運算的運算順序,應該先算25÷9,而根據計算問題的過程,應該先算一共有多少人,也就是先算29+25。追問:有什么辦法改變運算順序呢?(4)引出小括號。指出:如果我們要改變混合運算的運算順序,有一位朋友可以幫忙,它的名字叫“小括號”。(5)介紹小括號。在沒有發(fā)明運算符號以前,運算都要用很復雜的文字來說明。隨著社會發(fā)展,與人民生活密切相關的計算也逐漸復雜起來,這些計算通常由兩個或幾個算式合成,于是產生了區(qū)別先前運算順序的符號。大約在400多年以前,在大數學家魏芝德的數學運算中,首次出現“()”,“()”叫小括號,又叫圓括號,是荷蘭人吉拉特最先開始使用的?！?)”是一種數學運算符號。小括號可以改變運算順序,算式里有小括號,要先算小括號里面的。(6)學習計算帶有小括號的算式。出示:(29+25)÷9,在這個算式里,應該先算什么,再算什么?◎嘗試實踐,應用新知1.出示問題:如果54人都坐小船,需要多少條船?提問:解決這個問題,需要哪些信息?2.交流反饋,展示算法(1)小組內互相說思考的過程,并交流每一部分表示的含義。(2)用脫式的形式計算綜合算式。54÷(9-3)=54÷6=9(條)3.小結:如果我們想改變混合運算的運算順序,可以在算式里加上小括號;如果算式里有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的?！酒肺?在本環(huán)節(jié)的教學中,學生自主解決問題時引發(fā)列綜合算式與思路的矛盾沖突,從而激發(fā)學生的學習欲望,對引入小括號進行充分的認識,對小括號的作用能夠充分理解,有助于學生對小括號改變運算順序有充分的體會?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑一:25+15÷5和(25+15)÷5的結果相等嗎?為什么?學生討論后明確:不相等。第一題先算除法再算加法,第二題先算加法再算除法。質疑二:一個算式里,如果先算加法再算乘法,說明這個算式里一定有小括號。這句話對嗎?學生討論后明確:有加法和乘法的混合算式,應該先算乘法再算加法,但題中先算加法再算乘法,改變了運算順序,所以里面一定有小括號。四、鞏固應用,內化提升完成教材第9頁“練一練”第1、2題。第1題:配合問題串,引導學生在新的情境中,再次經歷解決問題的過程。第2題:運用運算順序直接進行計算。五、課末小結,融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,簡單回顧小括號的作用,感受小括號能改變運算順序,掌握帶小括號的兩步混合運算的運算順序:在混合運算中,如果有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的。進一步理解和掌握利用混合運算的知識解決問題。銜接下一節(jié)課思考:你能用小括號幫助解決實際問題嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現亮點之處:本節(jié)課在教學時注重引起學生的認知沖突,使學生體會到引入小括號的必要性和小括號能改變運算順序的作用,加深了學生對小括號作用的理解。在實踐中,引導學生自主探究,充分給予學生思考的空間,從而進一步掌握小括號、理解小括號的作用,促進學生思維的發(fā)展。反思過程,有待改進之處:部分學生在使用小括號時,還會出現先乘、除后加、減的現象,適當增加含有小括號計算的練習,使學生做到熟練準確。我的反思:

板書設計過河(1)()——小括號作用:改變混合運算的運算順序(29+25)÷954÷(9-3)=54÷9 =54÷6=6(條) =9(條)算法:先算小括號里面的,再算小括號外面的。第6課時過河(2)教學內容北師大版三年級上冊教材第9頁試一試,第10頁練一練第3-7題內容簡介問題串1:結合具體情境,經歷解決問題的過程,進一步認識小括號,掌握用小括號解決實際問題。問題串2:引導學生從不同角度感受混合運算在實際生活中的廣泛運用。教學目標1.認識小括號,理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序,能用小括號幫助解決實際問題。2.結合具體情境,經歷解決實際問題的過程,積累混合運算解決實際問題的經驗。3.引導學生在實際情境中合作、交流,體會數學與生活的密切聯(lián)系。教學重難點重點:會用含有小括號的算式解決實際問題。難點:進一步理解小括號的作用。教法與學法1.結合生活情境,在充分理解題意中合作探究,討論交流,經歷問題解決的過程,掌握用含有小括號的算式解決實際問題。2.引導學生觀察、理解情境圖,通過獨立思考、討論交流、發(fā)展學生解決問題的意識和能力。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題談話引入法:在一個算式里,既有除法,又有減法,應該先算什么,再算什么?如果我們想改變這樣的運算順序,應該請誰來幫忙?今天這節(jié)課,我們還要請小括號來幫我們解決問題。【品析:談話引入,引導學生注意傾聽,使學生進一步了解本節(jié)課的學習內容,讓學生更好地融進數學課堂?！繂栴}引入法:同學們,你們坐過汽車嗎?(課件出示大車和小車)光明小學三年級的70位同學準備坐大車和小車去秋游,他們現在遇到了一個問題,你愿意幫幫他們嗎?【品析:通過問題情境引入,使學生產生“要解決問題”的欲望,激發(fā)學生學習新課的興趣,為后面的教學埋下伏筆?！慷?、師生合作,探究新知◎展示情境,引領探究1.出示教材第9頁“試一試”情境圖,收集數學信息(1)提問:從圖中你知道了哪些數學信息?(2)交流獲取的信息。①同桌互相把獲取的信息說一說。②理解信息說含義。提問:“限乘”是什么意思?引導理解“限乘46位乘客”的含義。2.自主探究,解決問題(1)明確要解決的問題。提問:我們要解決什么問題?需要哪些相關的信息?(2)嘗試列式解決。提問:要求至少需要多少輛小車,需要先求什么,再求什么?(3)交流解題方法。方法1:分步計算。70-46=24(人)24÷8=3(輛)提問:為什么先算70-46?24÷8這個算式表示什么意義?方法2:列出綜合算式。追問:你能列出含有小括號的算式嗎?(70-46)÷8提問:小括號里面算的是什么?再算什么?◎嘗試實踐,應用新知1.出示問題在乘車情境中,你能說出(70-46)÷8的含義,如果換一個情境你會嗎?2.出示情境,交流反饋現在你能說一說(70-46)÷8的含義嗎?(范例:一本書有70頁,已經看了46頁,剩下的想8天看完,平均每天看多少頁)3.發(fā)展延伸生活中還有哪些實際問題可以用這個算式解決?【品析:引導學生在充分理解題意的基礎上學會自主解決問題,解釋算式的含義,從不同角度感受混合運算在實際生活中的廣泛應用,進一步理解帶有小括號算式的運算順序,提高應用意識?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑:生活中哪些實際問題能夠用算式16+24÷6和(16+24)÷8表示,它們表示的意思一樣嗎?學生討論后明確:帶有小括號和不帶有小括號的計算順序不同,表示的實際含義也不同。四、鞏固應用,內化提升完成教材第10頁“練一練”第3、4、5、6、7題。第3題:引領學生再次經歷解決問題的過程并進一位理解限乘的含義。第4題:根據算式,結合給出的情境解釋算式的實際意義。第5、6題:在新的情境中,結合對題意、運算及運算順序的理解來解決問題。第7題:在掌握混合運算順序的基礎上,靈活運用小括號改變運算順序。五、課末小結,融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有哪些不明白的地方?在師生共同總結之后,引導學生進一步理解小括號的作用,進一步感受小括號能改變運算順序,加深理解帶小括號的兩步混合運算的運算順序,積累混合運算解決實際問題的經驗。六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現亮點之處:本節(jié)課在教學時注重引導學生自主探究,學會根據提示獨立解決問題,積累解決實際問題的經驗;在問題解決中,能夠進一步體會含有小括號的作用,根據算式尋找生活中的實例,密切聯(lián)系數學與生活。反思過程,有待改進之處:絕大部分學生能夠根據情境來解釋算式的含義,但進一步拓展延伸,學生感到經驗的匱乏。在今后的教學中,需要進一步引導學生多聯(lián)系生活實際,體會數學與生活的密切聯(lián)系。我的反思:

板書設計第一單元復習教案復習內容北師大版三年級上