53模擬試卷初中數(shù)學(xué)九年級下冊27.1圖形的相似

第二十七章相似單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)編號單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容對應(yīng)試題M9227001了解成比例線段、比例的基本性質(zhì)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割【P69】P18T3;P19T10;P19T11;P39T1M9227002了解相似多邊形通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似.了解相似多邊形和相似比【P69】P19T9;P19T13M9227003掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)掌握基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例【P69】P20T3;P20T5;P41T16M9227004了解相似三角形的判定定理了解相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.*了解相似三角形判定定理的證明【P69】P21T9;P21T12;P22T16;P22T22;P23T24;P23T29M9227005了解相似三角形的性質(zhì)定理了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方【P69】P27T1;P27T5;P27T9;P29T20M9227006了解圖形的位似了解圖形的位似,知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小【P69】P36T1;P37T9M9227007運(yùn)用圖形的相似解決實(shí)際問題會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題【P69】P32T1;P33T6;P34T12;P35T1927.1圖形的相似基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1相似圖形1.【教材變式·P25T2】請認(rèn)真觀察如圖所示的各組中的兩個(gè)圖形,哪些是相似圖形?哪些不是相似圖形?知識點(diǎn)2比例線段2.(2023甘肅慶陽中考)若a2A.6B.33.(2023山西運(yùn)城夏縣月考)下列長度的四組線段中,成比例的一組是(M9227001)()A.1,1.5,3,3.5B.3C.1,2,3,4.【跨學(xué)科·地理】【教材變式·P27練習(xí)T1】在比例尺為1∶100000的地圖上,甲、乙兩地圖距是2cm,則它們的實(shí)際距離為()A.100kmB.2000mC.10kmD.20km5.(2023廣東深圳翠園教育集團(tuán)期中)已知ab=cA.3c=4dB.a6.(2023江蘇鹽城阜寧期末)已知a,b,c,d是成比例的線段,其中a=3cm,b=2cm,d=6cm,則c=.(M9227001)

知識點(diǎn)3相似多邊形及其性質(zhì)7.(2023四川成都錦江期末)如圖所示的兩個(gè)四邊形相似,則下列結(jié)論不正確的是()A.a=22B.m=2nC.x=2D.∠α=60°8.(2022廣東廣州越秀期末)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn),且FE⊥AB于點(diǎn)E,若AD=2,BC=8,四邊形AEFD∽四邊形EBCF,則DFFCA.19.工人師傅用寬度相同的鋁材制成如圖所示的框架,①等邊三角形,②正方形,③矩形,④菱形,⑤等腰梯形,⑥正六邊形.其中內(nèi)外兩個(gè)圖形一定是相似多邊形的是(填序號).(M9227002)

能力提升全練10.【方程思想】(2022湖南衡陽中考,11,★★☆)在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí),使雕像上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度比等于下部與全部的高度比,可以增加視覺美感.如圖,按此比例設(shè)計(jì)一座高度為2m的雷鋒雕像,那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是(參考數(shù)據(jù):5≈2.236)(M9227001)()A.0.73mB.1.24mC.1.37mD.1.42m11.【設(shè)參法】(2021黑龍江大慶中考,12,★☆☆)已知x2=y3=z12.(2023浙江寧波鎮(zhèn)海期末,14,★★☆)如圖,把一個(gè)大長方形ABCD劃分成三個(gè)全等的小長方形,若每一個(gè)小長方形均與大長方形ABCD相似,則ADCD的值為13.(2021廣東佛山禪城期末,16,★★☆)如圖,一個(gè)矩形廣場的長為90m,寬為60m,廣場內(nèi)有兩橫、兩縱四條小路(橫向的兩條小路寬相等,縱向的兩條小路寬也相等),且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似,如果兩條橫向小路的寬均為1.2m,那么每條縱向小路的寬為m.(M9227002)

素養(yǎng)探究全練14.【推理能力】(2023山東威海中考)四邊形ABCD是一張矩形紙片,將其按如圖所示的方式折疊,使DA邊落在DC邊上,點(diǎn)A落在點(diǎn)H處,折痕為DE;使CB邊落在CD邊上,點(diǎn)B落在點(diǎn)G處,折痕為CF.若矩形HEFG與原矩形ABCD相似,AD=1,則CD的長為()A.2?1B.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.解析③⑤都是相似圖形,①②④⑥都不是相似圖形.2.A∵a2=3b3.C選項(xiàng)A,∵1×3.5≠1.5×3,∴四條線段不成比例;選項(xiàng)B,∵3×43≠3×3,∴四條線段不成比例;選項(xiàng)C,∵1×18=2×3,∴四條線段成比例;選項(xiàng)D,∵4×74.B設(shè)甲、乙兩地實(shí)際距離為xcm,由題意,得2∶x=1∶100000,∴x=200000,200000cm=2000m.故選B.5.B∵cd=34,∴4c=3d,所以A選項(xiàng)不符合題意;∵ab=cd=34且b+d6.9cm解析∵a,b,c,d是成比例的線段,∴ad=bc,將a=3cm,b=2cm,d=6cm代入,得3×6=2c,解得c=9(cm).7.B∵兩個(gè)四邊形相似,相似比為2∶4=1∶2,∴2∶a=x∶4=m∶n=1∶2,得a=22,x=2,2m=n,又∵∠α=360°-45°-90°-165°=60°,∴只有選項(xiàng)B符合題意.故選B.8.B∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴ADEF=EFBC.∵AD=2,BC=8,∴EF2=2×8=16,∴EF=4.∵四邊形AEFD∽9.①②④⑥解析由題意得①②④⑥中的兩個(gè)圖形各角分別相等,各邊成比例,兩個(gè)圖形相似;③⑤中的兩個(gè)圖形各角分別相等,各邊不一定成比例,不一定相似.能力提升全練10.B設(shè)下部的高度為xm,則上部的高度是(2-x)m,∵雕像上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度比等于下部與全部的高度比,∴2?xx=x2,解得x=5-1或x=-5-1(舍去),∴11.5解析設(shè)x2=y3=z方法解讀設(shè)參法:當(dāng)題目中出現(xiàn)比例、連等時(shí),設(shè)比值等于一個(gè)參數(shù)(如k),然后把比中的未知數(shù)用參數(shù)表示,最后在運(yùn)算時(shí)約去參數(shù)從而解決問題.12.3解析如圖,由題意,得DE=13DC,矩形DEFA∽矩形ADCB,∴AD13.1.8解析設(shè)每條縱向小路的寬為xm,∵小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似,∴90?2x解得x=1.8或x=25.8(不合實(shí)際,舍去).故每條縱向小路的寬為1.8m.素養(yǎng)探究全練C設(shè)HG