15.2直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（分層練習(xí)）

15.2直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谀c(diǎn)A(1，5)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（1，5） B．（1，5） C．（1，5） D．（5，1）【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P（1，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，5），故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．2．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】點(diǎn)P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，實(shí)質(zhì)是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】由題意知，點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別變?yōu)樗鼈兊南喾磾?shù)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)特征，弄清其坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵．3．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是(

)A． B．C． D．【答案】D【詳解】本題考查的是平移的性質(zhì)找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；B、形狀不同，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；C、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；D、能通過(guò)平移得到，符合題意；故選D．5．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）已知點(diǎn)和關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為（

）A．1 B． C． D．【答案】A【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵點(diǎn)和關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，則，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．6．（2022春·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）【答案】A【詳解】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(?1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(?4，?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2).故選：A7．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度正好與原點(diǎn)重合，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可求解【詳解】解：將點(diǎn)向右平移3單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度正好與原點(diǎn)重合，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．二、填空題8．（2022春·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谀Ⅻc(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為__________．【答案】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加可得答案．【詳解】解：向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∴，∴，即P的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化：平移，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．9．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如果把點(diǎn)向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到點(diǎn)，那么_____．【答案】5【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得即可．【詳解】解：由平移得：a=11=2，b=21=3，∴a+b=23=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．10．（2022春·上海閔行·七年級(jí)上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校?？茧A段練習(xí)）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（﹣5，0）向_____平移m（m＞0）個(gè)單位后落在第三象限．（填“上”或“下”或“左”或“右”）【答案】下．【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置和平移變換的規(guī)律進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵P（﹣5，0）在x軸的負(fù)半軸上，∴點(diǎn)P向下平移落在第三象限，故答案為：下．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．11．（2022春·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)在第_______象限.【答案】三【分析】首先求得點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1），即可求得，由此即可確定點(diǎn)M所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1），∴，解得：，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），即：點(diǎn)M在第三象限，故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坐標(biāo)系中點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，熟練掌握坐標(biāo)系的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2022春·上?！て吣昙?jí)上外附中校考期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將點(diǎn)A（2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】（6，3）【分析】根據(jù)點(diǎn)平移的特征，上加下減、左減右加，即可得出正確答案．【詳解】將點(diǎn)A（2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+4，3），即（6，3），故答案為：（6，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)平移的特征，熟練掌握上加下減、左減右加是本題的關(guān)鍵．13．（2022春·上?！て吣昙?jí)校考期末）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的坐標(biāo)為______．【答案】或/或【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則，證明即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則①將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度時(shí)，∵將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，∴，，又，∴，所以∵，∴，,∴,，∴，同理可得，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度時(shí)，的坐標(biāo)為，綜上，的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)的特點(diǎn)，全等三角形的性質(zhì)與判定，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題14．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）（1）如圖，畫出四邊形向右平移格，向下平移格后的圖形.（2）如圖，畫出關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形.【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形．【詳解】解：（1）如圖1所示：如圖1所示，四邊形A′B′C′D′即為所求；（2）如圖2所示：△DEF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換及軸對(duì)稱變換，熟知圖形平移及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，、經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、的值．【答案】（1）；；；特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)各互為相反數(shù)．（2）．【分析】（1）由圖所示即可求出．（2）根據(jù)（1）坐標(biāo)的特征可得到關(guān)系、方程，解方程即可求出、的值．【詳解】（1）由圖可得：；；，由對(duì)應(yīng)的的坐標(biāo)可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)各互為相反數(shù)．（2）由（1）中點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得，點(diǎn)與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．16．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，如果的兩個(gè)平方根分別是與．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)沿軸的方向向右平移多少個(gè)單位后落在第一和第三象限的平分線上？【答案】（1）；（2）向右平移1個(gè)單位【分析】（1）根據(jù)平方根的概念求解即可；（2）根據(jù)第一和第三象限的平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可；【詳解】（1）根據(jù)題意得：∴，所求的點(diǎn)的坐標(biāo)為，（2）根據(jù)題意得：點(diǎn)沿軸的方向向右平移1個(gè)單位后落在第一和第三象限的平分線上．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的概念和第一和第三象限的平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所需的知識(shí)點(diǎn)找到等量關(guān)系列出方程．17．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；(2)作出“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖案．【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位即可得出答案．（2）將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：藍(lán)色小旗子即為所求；（2）如圖所示：紅色小旗子即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18．（2022秋·上海浦東新·七年級(jí)校聯(lián)考期末）在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？【答案】（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示：（2）向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位）．19．（2022春·上海普陀·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，在直角平面坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、．(1)將點(diǎn)A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．描出點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(2)連接、，則的面積是______；(3)在軸正半軸上找一點(diǎn)，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(4)過(guò)點(diǎn)作一條平行于軸的直線，在直線上找到點(diǎn)，使得，則點(diǎn)坐標(biāo)是______．【答案】(1)見解析；(2)10(3)見解析；或(4)見解析；或【分析】（1）根據(jù)和平移的性質(zhì)即可將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C，進(jìn)而可以寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求出△ABC的面積；（3）根據(jù)，即可在x軸正半軸上找一點(diǎn)D，進(jìn)而可以得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）先過(guò)點(diǎn)C作一條平行于y軸的直線l，進(jìn)而可以在直線l上找到點(diǎn)E，使得CE=AB，可得點(diǎn)E坐標(biāo)．（1）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求；∵點(diǎn)A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案為：；（2）解：∵，，，∴，∴的面積；故答案為：；（3）解：如圖，點(diǎn)即為所求；設(shè)，根據(jù)題意：∵，∴，即，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是或；故答案為：或；（4）解：如圖所示，∵直線l∥y軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)坐標(biāo)是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——平移變換，坐標(biāo)與圖形，以及在網(wǎng)格中求三角形面積，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．20．（2022春·上?！て吣昙?jí)?？计谀┮阎谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，將點(diǎn)向左平移三個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)的面積為______；(4)若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，那么的度數(shù)是______度．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形面積公式，用正方形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出的面積．（4）根據(jù)的坐標(biāo)即可求．（1）解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故答案為：．（2）將點(diǎn)B向左平移三個(gè)單位得到點(diǎn)，向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．（3）如圖：的面積為正方形面積的面積的面積的面積．故答案為：．（4）∵點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平移和軸對(duì)稱，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是求解本題的關(guān)鍵．21．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別轉(zhuǎn)到、．(1)在圖中畫出．(2)連接，求的面積．【答案】(1)見解析(2)3【分析】（1）將線段，分別繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接即可；（2）找出的底和底邊上的高即可求出的面積．【詳解】（1）解：如圖所求：（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查作旋轉(zhuǎn)圖形，三角形面積．關(guān)鍵是掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：先將OA，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．22．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，Rt△AOB中，點(diǎn)A（1，0），OB＝2，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ACD重合，點(diǎn)O、B分別與點(diǎn)C、D對(duì)應(yīng)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】（3，1）【分析】先求出AO，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得AC＝AO，CD＝BO，CD∥x軸，AC⊥x軸，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，0），∴AO＝1，∵△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ACD重合，∴AC＝AO＝1，CD＝BO＝2，CD∥x軸，AC⊥x軸，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1+2＝3，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并求出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度以及與x軸的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，將點(diǎn)B向左平移三個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(3)的面積為；(4)若點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，那么的度數(shù)是度．【答案】(1)(2)(3)(4)45【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形面積公式，用正方形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出的面積．（4）根據(jù)的坐標(biāo)即可求．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故答案為：；（2）解：將點(diǎn)B向左平移三個(gè)單位得到點(diǎn)，向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：；（3）解：如圖：的面積為正方形面積的面積的面積的面積．故答案為：；（4）解：∵點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平移和軸對(duì)稱，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是求解本題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，將線段平移，使得到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)A和C的坐標(biāo)可得點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)B的平移方法與A的平移方法相同，再根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A（0，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），即（0+4，1+1），∴點(diǎn)B（3，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+4，3+1），即D（7，4）；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵正確得到點(diǎn)的平移方法．二、填空題2．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，已知點(diǎn)，將長(zhǎng)方形ABOC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)，，，……，的位置，則的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】先求出，，，，，找到規(guī)律求解．【詳解】解：由題意得：從A開始翻轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到，時(shí)，A回到矩形的起始位置，所以為一個(gè)循環(huán)，故坐標(biāo)變換規(guī)律為次一循環(huán)．，，，，，，，，，，，，，，，，，當(dāng)時(shí)，即，解得，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵是找到圖形在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而求解．3．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）在直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)，D是坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn)，且以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么D的坐標(biāo)是___________．【答案】或或【分析】分三種情況，①當(dāng)四邊形是中心對(duì)稱圖形，②當(dāng)四邊形是中心對(duì)稱圖形時(shí)，③當(dāng)四邊形是中心對(duì)稱圖形時(shí)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，分三種情況，如圖，①當(dāng)四邊形是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)B、點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)A、點(diǎn)對(duì)稱，∵，，∴對(duì)稱中心坐標(biāo)為，∵點(diǎn)A、點(diǎn)對(duì)稱，，∴，，解得：，，∴；②當(dāng)四邊形是中心對(duì)稱圖形時(shí)，則點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)B、點(diǎn)對(duì)稱，∵，，∴對(duì)稱中心坐標(biāo)為，∵點(diǎn)B、點(diǎn)對(duì)稱，，∴，，解得：，，∴；③當(dāng)四邊形是中心對(duì)稱圖形時(shí)，則點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)C、點(diǎn)對(duì)稱，∵，，∴對(duì)稱中心坐標(biāo)為，∵點(diǎn)C、點(diǎn)對(duì)稱，，∴，，解得：，，∴，綜上，以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么D的坐標(biāo)是或或．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，關(guān)于某點(diǎn)是心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．【答案】或【分析】存在兩種情況，一種是點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，另一種是點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，分別根據(jù)平行的特點(diǎn)求解可得．【詳解】∵AB∥y軸，∴點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)相同∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：－3情況一：點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)∵AB=5，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4－5=－1情況二：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)∵AB=5，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4+5=9故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查平行于y軸直線的特點(diǎn)，注意平行于x軸直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，平行于y軸直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同．三、解答題5．（2023秋·上海靜安·七年級(jí)新中初級(jí)中學(xué)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，將右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到．(1)畫出和．(2)經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，請(qǐng)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．(3)是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，請(qǐng)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)，(3)，【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律得出點(diǎn)，再順次連接即可得；根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律得出點(diǎn)，然后順次連接即可得；、（2）根據(jù)（1）的變換規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律、坐標(biāo)平移規(guī)律即可得．【詳解】（1）解：根據(jù)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)位置互換，再將橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，則，則，即；順次連接點(diǎn)得到，順次連接點(diǎn)得到，如圖所示：（2）由（1）可知，；（3）由（1）坐標(biāo)變換規(guī)律得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形、平移圖形、點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律，掌握點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律：向左（或右）平移，橫坐標(biāo)減去（或加上）相應(yīng)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變；向上（或向下）平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上（或減去）相應(yīng)單位長(zhǎng)度6．（2023秋·上海靜安·七年級(jí)新中初級(jí)中學(xué)?？计谀┤鐖D，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．(1)將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△EOF（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）．畫出△EOF；(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)是______．【答案】(1)畫圖見解析(2)【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F即可；（2）利用所畫的圖形寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：（1）如圖，為所作；（2）解：利用（1）畫出的圖形可知：點(diǎn)F的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．7．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0）．(1)圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；(3)四邊形ABDC的面積是______；(4)在y軸上找一點(diǎn)F，使，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______．【答案】(1)（﹣3，4）(2)（3，﹣4），（2，0）(3)16(4)（0，4）或（0，﹣4）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的定義，判定即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計(jì)算即可；（3）把四邊形的面積分割成三角形的面積計(jì)算；（4）根據(jù)面積相等，確定OF的長(zhǎng)，從而確定坐標(biāo)．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)B（﹣3，4）；故答案為：（﹣3，4）；（2）由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)C（3，﹣4），由于關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A（﹣2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)D（2，0），故答案為：（3，﹣4），（2，0）；（3）＝2××4×4＝16，故答案為：16；（4）∵＝＝8＝，∴AD?OF＝8，∴OF＝4，又∵點(diǎn)F在y軸上，∴點(diǎn)F（0，4）或（0，﹣4），故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)確定，圖形的面積計(jì)算，正確理解坐標(biāo)的意義，適當(dāng)分割圖形是解題的關(guān)鍵．8．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2n﹣10，m+2），當(dāng)點(diǎn)A向右平移m（m＞0）個(gè)單位，再向上平移n（n＞0）個(gè)單位時(shí)，可與點(diǎn)B重合．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)記為點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好在直線x＝b上，點(diǎn)D在直線x＝b上，當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】(1)B的坐標(biāo)（2，4）(2)D的坐標(biāo)（1，7）或（1，1）【分析】（1）向右平移m（m＞0）個(gè)單位，橫坐標(biāo)加m，向上平移n（n＞0）個(gè)單位，縱坐標(biāo)加n，根據(jù)點(diǎn)B（2n10，m+2），列出二元一次方程組，得到m、n的值，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線x＝b中b的值，設(shè)點(diǎn)D（1，x），根據(jù)，列出方程，求解即可得到D的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A（4，0），當(dāng)點(diǎn)A向右平移m（m＞0）個(gè)單位，再向上平移n（n＞0）個(gè)單位時(shí)，可與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)B（4+m，0+n），又∵點(diǎn)B（2n10，m+2），∴，解得，∴點(diǎn)B（2，4）．（2）解：∵點(diǎn)B（2，4），點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)記為點(diǎn)C，∴點(diǎn)C（1，4），∵點(diǎn)C恰好在直線x＝b上，∴b＝1，直線x＝1，∵點(diǎn)D在直線x＝1上，∴，設(shè)點(diǎn)D（1，x），∵△BCD是等腰三角形，∴，∴，解得或，∴D的坐標(biāo)（1，7）或（1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．點(diǎn)左右平移只影響橫坐標(biāo)的變化，點(diǎn)上下平移只影響縱坐標(biāo)的變化．具體如下：設(shè)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），①若把這個(gè)點(diǎn)向左平移k（k>0）個(gè)單位后，坐標(biāo)變?yōu)椋╩k，n）；若把這個(gè)點(diǎn)向右平移k個(gè)單位后，坐標(biāo)則變?yōu)椋╩+k，n）．②若把這個(gè)點(diǎn)向上平移k（k>0）個(gè)單位后,