必刷提高練（原卷版）16

20222023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊考點(diǎn)必刷練精編講義（蘇科版）提高第6章《一次函數(shù)》6.5一次函數(shù)與二元一次方程知識點(diǎn)01：一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在知識點(diǎn)02：一次函數(shù)與二元一次方程組在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是.反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是.如一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為(3，－2)，則就是二元一次方程組的解.稱為二元一次方程組的圖像解法.知識要點(diǎn)：1.當(dāng)二元一次方程組無解時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線就，則兩個(gè)一次函數(shù)的直線就.反過來，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)直線平行時(shí)，相應(yīng)的二元一次方程組就如二元一次方程組無解，則一次函數(shù)與的圖象就平行，反之也成立.

2.當(dāng)二元一次方程組有無數(shù)解時(shí)，則相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線，反之也成立.知識點(diǎn)03：方程組解的幾何意義1．方程組的解的幾何意義：方程組的解對應(yīng)．2．根據(jù)坐標(biāo)系中兩個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系，可以看出根據(jù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，看出根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出（或近似估計(jì)出）3．對于一個(gè)復(fù)雜方程組，特別是變化不定的方程組，用圖象法可以很容易觀察出它的解的個(gè)數(shù)．一．選擇題1．（2022春?環(huán)翠區(qū)期末）已知直線y＝﹣2x與y＝kx+b交點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，2），則方程組的解是（）A． B． C． D．2．（2021秋?肥西縣期末）如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．3．（2021秋?管城區(qū)校級期末）已知函數(shù)y＝ax﹣3和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．4．（2021秋?西鄉(xiāng)縣期末）已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+5與直線l2：y＝x﹣1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（4，1） B．（1，﹣4） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣4，1）5．（2018春?開福區(qū)校級月考）若二元一次方程組無解，則一次函數(shù)y＝3x﹣5與y＝3x+1的位置關(guān)系為（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合6．（2018秋?陜西期末）如圖，直線y＝kx（k≠0）與y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x軸，y軸分別于B、C兩點(diǎn)．3S△ABO＝S△BOC，則方程組的解為（）A． B． C． D．7．（2021秋?白銀期末）已知函數(shù)y＝ax﹣3和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．（2022春?廣饒縣期末）如圖，直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組（）的解．A． B． C． D．9．（2021秋?小店區(qū)校級月考）直線l1：y＝k1x+b1和直線l2：y＝k2x+b2在同一平面直角坐標(biāo)系中如圖所示．通過觀察圖象我們就可以到方程組的解為這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．分類討論 C．類比 D．公理化10．（2021秋?南海區(qū)校級月考）直線y＝ax+2與直線y＝3x﹣2平行，下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)＝3 B．直線y＝ax+2與y＝3x﹣2沒有交點(diǎn) C．方程組無解 D．方程組有無窮多個(gè)解二．填空題11．（2021秋?南岸區(qū)期末）如圖，直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝﹣x+4相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P（1，n），則方程組的解是．12．（2021秋?錦江區(qū)校級期末）已知直線y＝3x與y＝﹣2x+b的交點(diǎn)為（﹣1，a），則這個(gè)方程組的解為．13．（2021秋?會寧縣期末）如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是．14．（2021秋?青羊區(qū)校級期末）如圖，直線l1：y＝2x+b與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x，y的方程組的解為．15．（2018春?沙河市期末）直線y＝mx+3與直線y＝﹣nx﹣2在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．16．（2017秋?南岸區(qū)校級期中）已知二元一次方程組的解是，直線y＝2x與y＝﹣3x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是．17．（2016秋?雅安期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a≠0，k≠0）的解為，則直線y＝ax+b和直線y＝kx的交點(diǎn)坐標(biāo)為．18．（2017秋?順德區(qū)校級月考）如圖，已知函數(shù)y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的圖象交于點(diǎn)P（1，﹣1），根據(jù)圖象可得方程組的解是．三．解答題19．（2022春?西城區(qū)校級期中）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，直接寫出原方程組的解為．（2）若m+n＝2，且x＞y＞0，求W＝3x﹣2y的取值范圍．20．（2022春?樂亭縣期末）如圖，直線l1：y＝x+5交y軸，x軸于A，B兩點(diǎn)，直線l2：y＝﹣x﹣1交y軸，x軸于C，D兩點(diǎn)，直線l1，l2相交于P點(diǎn)．（1）方程組的解是；（2）求直線l1，l2與x軸圍成的三角形面積；（3）過P點(diǎn)的直線把△PAC面積兩等分，直接寫出這條直線的解析式．21．（2017秋?連云區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+2與y＝x﹣1的圖象相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．（1）求k的值；（2）直接寫出二元一次方程組的解．22．（2022春?招遠(yuǎn)市期末）【活動(dòng)回顧】：七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x+y＝5的解為坐標(biāo)（x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．發(fā)現(xiàn)：以方程x+y＝5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象相同，是同一條直線；結(jié)論：一般的，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線．示例：如圖1，我們在畫方程x﹣y＝0的圖象時(shí)，可以取點(diǎn)A（﹣1，﹣1）和B（2，2），作出直線AB．【解決問題】：（1）請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象（提示：依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）；（2）觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是；【拓展延伸】：（3）已知二元一次方程ax+by＝7的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，2）和B（4，1），試求a+b的值．（4）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3圖象l1和一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象l?，如圖3所示．請根據(jù)圖象，直接判斷方程組的解的情況（不需要說明理由）．23．（2019秋?壽陽縣期末）如圖，l1，l2分別表示兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們相交于點(diǎn)P，（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可看作是哪個(gè)二元