2022-2024北京重點(diǎn)校高一（上）期末匯編：充分條件與必要條件

第1頁/共1頁2022-2024北京重點(diǎn)校高一（上）期末匯編充分條件與必要條件一、單選題1．（2024北京昌平高一上期末）高一年級(jí)某班30名同學(xué)參加體能測(cè)試，給出下列三個(gè)判斷：①有人通過了體能測(cè)試：②同學(xué)甲沒有通過體能測(cè)試；③有人沒有通過體能測(cè)試.若這三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．只有1名同學(xué)通過了體能測(cè)試 B．只有1名同學(xué)沒有通過體能測(cè)試C．30名同學(xué)都通過了體能測(cè)試 D．30名同學(xué)都沒通過體能測(cè)試2．（2024北京房山高一上期末）設(shè)是向量，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024北京朝陽高一上期末）設(shè)R，則“＞1”是“＞1”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．（2023北京十一學(xué)校高一上期末）“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023北京石景山高一上期末）已知都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023北京豐臺(tái)高一上期末）已知a為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2023北京北師大附中高一上期末）在中，，則“”是“是鈍角三角形”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023北京朝陽高一上期末）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022北京第五十中學(xué)高一上期末）設(shè)，，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件10．（2022北京朝陽高一上期末）“”是“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2022北京通州高一上期末）已知，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2022北京東城高一上期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2022北京懷柔高一上期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件14．（2023北京延慶高一上期末）設(shè)且,則“”是“”成立的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題15．（2023北京北師大附中高一上期末）若“”的必要不充分條件是“”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題16．（2022北京北師大附中高一上期末）已知集合，或x≥4．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案1．C【分析】根據(jù)給定條件，分析確定正確的一個(gè)判斷，即可求得正確答案.【詳解】“有人通過了體能測(cè)試”與“有人沒有通過體能測(cè)試”不可能都為真，若“同學(xué)甲沒有通過體能測(cè)試”為真，則“有人沒有通過體能測(cè)試”必真，不符合題意，因此“同學(xué)甲沒有通過體能測(cè)試”是假的，即同學(xué)甲通過了體能測(cè)試，②假，①真，③假，由“有人沒有通過體能測(cè)試”是假的判斷，得30名同學(xué)都通過了體能測(cè)試，C正確.故選：C2．B【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的判定，即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，，推不出當(dāng)時(shí)，，則即“”是“”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷必要不充分條件，屬于中檔題.3．A【詳解】試題分析：由x>1可得成立，反之不成立，所以“x>1”是“”的充分不必要條件考點(diǎn)：充分條件與必要條件4．B【分析】利用命題的充分而不必要條件定義即可得到二者間的邏輯關(guān)系.【詳解】由，可得，則由“”可以得到“”；由“”不能得到“”.故“”是“”的充分而不必要條件.故選：B5．B【分析】判斷“”和“”之間的邏輯推理關(guān)系，即得答案.【詳解】由題意當(dāng)時(shí)，由推不出，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，則可得，故“”是“”的必要不充分條件，故選：B6．A【分析】根據(jù)，但，得到答案.【詳解】，但，比如，則“”是“”的充分而不必要條件.故選：A7．A【分析】先判斷如果能不能推出是鈍角三角形，再判斷如果是鈍角三角形，是否一定有即可.【詳解】如果，由于B是三角形的內(nèi)角，并且,則，，是鈍角三角形，所以是充分條件；如果是鈍角三角形，不妨設(shè)，則，所以不是必要條件；故選：A.8．A【解析】通過基本不等式可得充分性成立，舉出反例說明必要性不成立.【詳解】當(dāng)，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，有，解得，充分性成立；當(dāng)，時(shí)，滿足，但此時(shí)，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.9．C【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的含義，結(jié)合特殊值說明即可.【詳解】設(shè)，，顯然有，但是不成立；若，因?yàn)?，所以有成?所以，“”是“”的必要而不充分條件.故選：C.10．A【分析】根據(jù)給定條件利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】當(dāng)時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根為，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，則，解得，則有且，因此，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根等價(jià)于，所以“”是“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”的充分而不必要條件.故選：A11．C【分析】利用不等式的性質(zhì)和充要條件的判定條件進(jìn)行判定即可.【詳解】因?yàn)?，，所以成立；又，，所以成立；所以?dāng)時(shí)，“”是“”的充分必要條件.故選：C.12．B【分析】分別判斷充分性和必要性是否成立即可.【詳解】若，如，則，故充分性不成立；若，則，則，故必要性成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.13．A【解析】解方程，利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【詳解】解方程可得，，因此，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.14．A【詳解】易知當(dāng)時(shí)，成立，又當(dāng)時(shí)，，所以“x>1”是“”成立的充分而不必要條件.故選A.15．【分析】將必要不充分條件轉(zhuǎn)化為集合之間在關(guān)系，即可列不等式求解.【詳解】由于“”的必要不充分條件是“”，所以則且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)取得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)和均符合要求，故a的取值范圍是．故答案為：16．（1）或；（2）【分析】（1）先求出集