第五章 時間序列分析課件

第五章時間序列分析§5.1時間序列編制§5.2時間序列分析指標§5.3時間序列的解析1第五章時間序列分析基本要求:

時間序列是對經(jīng)濟現(xiàn)象進行動態(tài)分析的重要方法.通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握以時間序列為基礎(chǔ)分析現(xiàn)象發(fā)展變化特點及規(guī)律的方法；了解時間序列的一般概念、種類及編制的基本原則；掌握并能夠應(yīng)用時間序列的各種分析指標——水平指標和速度指標；了解時間序列的構(gòu)成因素和分解模型；掌握長期趨勢分析的各種方法；了解季節(jié)變動的分析方法和分析循環(huán)波動的常用方法。2第五章時間序列分析第一節(jié)時間序列編制一、時間序列的概念二、時間序列的種類三、編制時間序列的原則3第五章時間序列分析年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）198719881989199019911992199319941995199612058.615042.816992.318667.821781.526923.535333.948197.760793.771176.6199719981999200020012002200320042005200678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3182320.64第五章時間序列分析時間序列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計指標數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值一、時間序列的概述5第五章時間序列分析意義:1.反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間的發(fā)展結(jié)果

2.研究現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度，并進行預(yù)測

3.利用不同性質(zhì)指標的時間序列對比，分析現(xiàn)象之間發(fā)展變化的依存關(guān)系

4.對比不同國家或地區(qū)同類指標的時間序列，分析現(xiàn)象在不同空間的發(fā)展水平及速度的差異程度

5.是進行統(tǒng)計分析的重要依據(jù)。

6第五章時間序列分析（二）種類時間序列按指標形式分按變量性質(zhì)分按變化形態(tài)分總量指標數(shù)列相對指標數(shù)列平均指標數(shù)列確定性數(shù)列隨機性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列7第五章時間序列分析（一）絕對數(shù)

1.時期數(shù)列

:每個數(shù)值都反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展過程的總量。特點：

A每個指標數(shù)值都可以相加

B每個指標數(shù)值的大小與時期長短有直接的關(guān)系

年份1999200020012002200320042005工業(yè)增加值（億元）215652539528329329954199054805664258第五章時間序列分析2.時點數(shù)列：各個指標數(shù)值反映經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點上的狀態(tài)及水平。特點：

A各個指標數(shù)值不能直接相加

B各個指標的大小與時間間隔沒有直接聯(lián)系

年份200020012002200320042005全國人口數(shù)（萬人）1267431276271284531292271299881307569第五章時間序列分析（二）相對數(shù)由一系列相對指標數(shù)值按時間順序排列形成的數(shù)列，說明現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系或相互聯(lián)系的發(fā)展變化過程。年份1999200020012002200320042005城鎮(zhèn)人口比重（%）34.7836.2237.6639.0940.5341.7642.9910第五章時間序列分析（三）平均數(shù)：由一系列平均指標數(shù)值按時間順序排列形成的數(shù)列，說明經(jīng)濟現(xiàn)象的一般水平的發(fā)展變化過程或趨勢。例：城鎮(zhèn)居民家庭人均消費支出（元）年份19981999200020012002200320042005人均消費支出4331461549985309602965107182794211第五章時間序列分析時間盡可能一致總體范圍一致指標的經(jīng)濟內(nèi)容一致指標數(shù)值計算方法、單位一致保證序列中各期指標數(shù)值的可比性二、時間序列編制的基本原則12第五章時間序列分析第二節(jié)時間序列分析指標一、時間序列水平指標二、時間序列速度指標13第五章時間序列分析一、時間序列水平指標水平指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量等（一）發(fā)展水平發(fā)展水平：指時間序列中每一項指標數(shù)值設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：最初水平：最末水平：其余為中間水平；

14第五章時間序列分析基期水平：作為對比基礎(chǔ)時期的發(fā)展水平。報告期水平：與基期水平進行對比的那個時期的水平。

15第五章時間序列分析（二）平均發(fā)展水平1.概念與作用(1)概念：指時間序列中不同時間發(fā)展水平的代表值,從動態(tài)上說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平。也叫序時平均數(shù)(2)作用：反映現(xiàn)象變動的規(guī)律性；解決某些可比性問題，如不同歷史階段、不同單位等的比較。16第五章時間序列分析(3)與一般平均數(shù)的關(guān)系

共性：將現(xiàn)象的數(shù)量差異加以抽象平均來反映現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別：序時平均數(shù):反映不同時期或時點上的數(shù)量差異；是動態(tài)的；依據(jù)是時間序列一般平均數(shù)：反映同一時間上的數(shù)量差異;是靜態(tài)的;依據(jù)是變量數(shù)列

17第五章時間序列分析2.平均發(fā)展水平的計算Ⅰ.由絕對數(shù)時間數(shù)列計算

（1）時期數(shù)列：如:某企業(yè)上半年各月實現(xiàn)的產(chǎn)值為:158,160,170,180,170,150(萬元),則平均每月的產(chǎn)值為多少?18第五章時間序列分析（2）時點數(shù)列：

A由連續(xù)時點數(shù)列計算①間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列(*)

②間隔不等的連續(xù)數(shù)列(*)對于逐日記錄的時點數(shù)列視其為連續(xù)19第五章時間序列分析

例1.某班組一個星期的出勤人數(shù)分別為:10,12,9,13,10,15,11(人),則平均每天的出勤人數(shù)為多少?

例2.某商場1月營業(yè)員人數(shù)資料如下：則該月平均每天的出勤情況怎樣?日期

1.1

1.81.121.191.21人數(shù)

41041443042441620第五章時間序列分析B，由間斷時點數(shù)列計算①間隔相等(首尾折半法)(*)

②間隔不等(加權(quán)序時平均數(shù))(*)

不是逐日記錄，而是每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值21第五章時間序列分析例：某商場上半年營業(yè)員人數(shù)資料如下,求第一季度的月平均人數(shù)；上半年的月平均人數(shù).第一季度的月均人數(shù)為:上半年的月均人數(shù)為:420人

期初資料1月2月3月4月7月人數(shù)41041442942441622第五章時間序列分析Ⅱ.相對數(shù)時間數(shù)列計算必須根據(jù)分子分母的資料,分別計算分子分母的序時平均數(shù)，然后再求相應(yīng)的平均數(shù)。公式：

（1）都是時期數(shù)列（*）（2）都是時點數(shù)列（*）（3）一個時期數(shù)列，一個時點數(shù)列（*）23第五章時間序列分析（1）都是時期數(shù)列（*）例：某企業(yè)第一季度計劃完成情況如下：

第一季度平均計劃完成程度為：

1月份2月份3月份實際產(chǎn)量（噸）計劃產(chǎn)量（噸）

420400

560500

714700

計劃完成（%）

105

11210224第五章時間序列分析(2)都是時點數(shù)列（*）根據(jù)不同的情況，選擇不同的計算方法。例：某企業(yè)三季度職工人數(shù)如下：該季度的平均比重：日期6月末7月末8月末9月末生產(chǎn)工人數(shù)全部職工人數(shù)

435580

464580

462600

576720

工人數(shù)占全部職工數(shù)比重（%

）75

80

778025第五章時間序列分析

例：某企業(yè)上半年工人數(shù)和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下，試計算：第一季度工人的平均月勞動生產(chǎn)率

第一季度的月均勞動生產(chǎn)率為：

時間1月2月3月4月月初人數(shù)2000202020252040工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）36235834038226第五章時間序列分析Ⅲ.由平均數(shù)數(shù)列計算

平均數(shù)時間序列可以由一般平均數(shù)或序時平均數(shù)組成，因此，在計算其序時平均數(shù)時，也要分別情況，選用不同的方法。27第五章時間序列分析（三）增長量1.增長量報告期水平與基期水平之差，表明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減的絕對數(shù)量。

（1）逐期增減量：（2）累計增減量：（3）關(guān)系各個逐期增減量之和等于相應(yīng)的累計增減量相鄰兩個累計增減量之差等于相應(yīng)的逐期增減量28第五章時間序列分析2.平均增減水平

平均增減量：逐期增減量之和/逐期增減量個數(shù)

=累計增減量/（時間數(shù)列項數(shù)-1）年距增減水平

=本期發(fā)展水平-去年同期發(fā)展水平29第五章時間序列分析二、發(fā)展速度指標（一）發(fā)展速度報告期水平/基期水平（表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾）

1.定基發(fā)展速度：

(總速度)2.環(huán)比發(fā)展速度：

(年速度)3.年距發(fā)展速度：本期水平與上期同期水平之比30第五章時間序列分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：(1)定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積;(2)兩個相鄰時期定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度31第五章時間序列分析(二)增長速度

指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度32第五章時間序列分析環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度

定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。33第五章時間序列分析增減1%的絕對值(補充)

為了反映增減速度的實際效果,可用增減1%的絕對值指標,它將現(xiàn)象的速度與水平結(jié)合起來進行分析的一個指標.

公式:逐期增減/環(huán)比增減速度×1%=前一期水平/10034第五章時間序列分析例：社會消費品零售總額（億元）年份200020012002200320042005社會消費品零售總額（億元）391064305548136525165950167176逐期增減量累計增減量環(huán)比發(fā)展速度（%）定基發(fā)展速度（%）環(huán)比增減速度（%）定基增減速度（%）增減1%絕對值（億元）——————100——————39493949110.10110.1011.1011.10391.0650819030111.80123.0911.8023.09430.55438013410109.10134.299.1034.29481.36698520395113.30152.1513.3052.15525.16767528070112.90171.7812.9071.78595.0135第五章時間序列分析(三)平均發(fā)展速度1.概念:（1）平均發(fā)展速度：各期環(huán)比發(fā)展速度的平均值，說明現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。

（2）平均增減速度：是指各期環(huán)比增減速度的平均值，說明現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐期平均增減變化程度。公式：平均發(fā)展速度-1

36第五章時間序列分析2.平均發(fā)展速度的計算

⑴幾何平均法（水平法）即有：從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達到最末水平an，有基本要求37第五章時間序列分析計算公式⑴幾何平均法（水平法）總速度環(huán)比速度38第五章時間序列分析解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：【例】2000年末我國GDP為99214.6億元,”十五”末年即2005年為182320.6億元,求”十五”期間的平均發(fā)展速度及平均增長速度

39第五章時間序列分析⑵方程法（累計法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達到各期實際水平之和等于各期推算水平之和基本要求40第五章時間序列分析計算公式的推導(dǎo)由基本要求有，各期推算水平分別為各期定基發(fā)展速度之和（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度）41第五章時間序列分析①逐漸逼近法②查“累計法查對表”法【例】某公司2000年實現(xiàn)利潤15萬元，計劃今后三年共實現(xiàn)利潤60萬元，求該公司利潤應(yīng)按多大速度增長才能達到目的。解求解方法（關(guān)于的一元n次方程）42第五章時間序列分析兩種方法的比較:幾何平均法研究的側(cè)重點是最末水平；如產(chǎn)量、人口等方程法研究的側(cè)重點是各年發(fā)展水平的累計總和。如投資額、造林面積等

幾何平均法：

方程法：43第五章時間序列分析3.應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題平均發(fā)展速度的計算要考慮研究目的和研究對象的性質(zhì)；總平均發(fā)展速度要和具體的環(huán)比速度分析相結(jié)合；總平均發(fā)展速度要充分利用原始時間序列的信息，如利用分段平均發(fā)展速度補充整個時期的總平均發(fā)展速度等。44第五章時間序列分析第三節(jié)時間序列的解析一、時間序列的構(gòu)成因素與分析模型（一）時間序列的因素1.長期趨勢變動（T）：最基本的規(guī)律性變動。2.季節(jié)變動（S）：周期性較短。3.循環(huán)變動（C）：周期較長，長度不等，波動程度也不同4.不規(guī)則變動（I）45第五章時間序列分析（二）時間序列的模型1.加法模型：Y=T+S+C+I2.乘法模式：Y=TSCI（S、C、I為比率）

TS為常態(tài)變動，CI為剩余變動（三）分解分析按照時間序列的分析模型，測定各種變化形態(tài)的具體數(shù)值。1.僅包含趨勢變動和隨機變動（不包含循環(huán)變動）目的是消除隨機變動，或?qū)r間序列進行修勻46第五章時間序列分析2.包含趨勢變動、季節(jié)變動和隨機變動分析步驟如下：（1）分析和測定現(xiàn)象變動的長期趨勢，求趨勢值T（2）對時間序列進行調(diào)整，得到不包含趨勢變動的時間序列（3）對上述結(jié)果進行分析，消除隨即變動的影響，得到季節(jié)變動的測定值S。47第五章時間序列分析（四）作用1.分析和測定有關(guān)構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，更好地認識和掌握現(xiàn)象變化發(fā)展的規(guī)律性；2.將測定的某一構(gòu)成因素數(shù)值從時間序列中分離出去，以便分析其他因素的變動規(guī)律；3.為時間序列的預(yù)測奠定基礎(chǔ)48第五章時間序列分析二、長期趨勢測定（一）修勻法1.畫線法2.時距擴大法3.移動平均法（二）數(shù)學(xué)模型法1.直線趨勢2.曲線趨勢49第五章時間序列分析（一）修勻法1.畫線法根據(jù)時間序列的散點圖，把各點連接起來，形成一條折線，根據(jù)折線圖觀察其變化趨勢，并畫出大致的趨勢線。50第五章時間序列分析（一）時距擴大法

將原來間隔較小的時間數(shù)列加工整理為間隔較大的時間數(shù)列。消除因隔較小而受偶然因素影響所引起的波動，顯示現(xiàn)象變動的總趨勢的方法。月份123456789101112產(chǎn)值40.535.042.140.645.043.446.348.849.250.749.253.4季度第一季度第二季度第三季度第四季度總產(chǎn)值平均產(chǎn)值117.639.2129.043.0144.348.1153.351.151第五章時間序列分析注意事項：

1.擴大的時距多大為宜，取決于現(xiàn)象的特點

2.擴大后的時距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比性52第五章時間序列分析3.移動平均法將原來的時間數(shù)列的時距擴大，采取逐項依次遞移的辦法，計算擴大時距后的各個指標數(shù)值的序時平均數(shù)形成一個派生的時間數(shù)列。削弱短期偶然因素的影響，以便顯示現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢。53第五章時間序列分析

年份編號銷售量5年移動總數(shù)5年移動平均數(shù)123456789101112131415364786981210814131616——2831343843454752576268————5.66.26.87.68.69.09.410.411.412.413.6——54第五章時間序列分析注意：（1）項數(shù)N根據(jù)資料的具體特點來選擇，所取時距（項數(shù)）要適中（2）采用奇數(shù)項移動較好（采用奇數(shù)項，頭尾各減少（N-1）/2）（3）只有當原來數(shù)列的基本趨勢為直線形式時，一系列移動平均數(shù)才符合其基本趨勢。55第五章時間序列分析（二）數(shù)學(xué)模型法

又叫趨勢模型法，根據(jù)時間序列的數(shù)據(jù)特征，建立嚴格合適的趨勢方程來描述時間序列的趨勢變動，推算各時期的趨勢值。理論依據(jù)：最小二乘法兩個條件：∑（Y-YC）2=最小值；∑（Y-YC）=056第五章時間序列分析1.直線趨勢

適用范圍：一個時間序列每期按大致相同的數(shù)量增減直線方程：57第五章時間序列分析例：我國1996—2002年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入情況如下表（元）

年份編號

人均可支配收入t2tY趨勢值Yt1996199719981999200020012002012

3456

483951605425585462806860770301491625360516010850175622512034300462184640.835099.655558.476017.296476.116934.937393.13合計21421219113921042120.9658第五章時間序列分析59第五章時間序列分析年份編號t人均可支配收入Yt2tY趨勢值Yt1996199719981999200020012002-3-2-1

0123

48395160542558546280686077039410149-14517-10320-54250628013720231094640.835099.655558.476017.296476.116934.937393.13合計042121281284742120.96簡易方法：對時間編碼進行處理，使∑t=060第五章時間序列分析61第五章時間序列分析2.曲線方程的擬合（1）二次曲線：二級增減量大體相同。方程：

62第五章時間序列分析【例】某企業(yè)某產(chǎn)品的銷售量資料如下,擬合二次曲線方程.年份時間標號銷售量Ytt2tYtt2Ytt4199719981999200020012002200320042005-4-3-2-101234571013151614121116941014916-20-21-20-13016283644806340130165610817625681161011681256合計0103605055270863第五章時間序列分析64第五章時間序列分析（2）指數(shù)型:每期以大體相同的速度增減變化方程：

可化為直線方程：求出相關(guān)參數(shù)即可.65第五章時間序列分析三、季節(jié)變動測定1.季節(jié):每個循環(huán)所需的時間,稱作季節(jié)周期.形成原因有自然的和人為的.2.分析季節(jié)變動的目的:(1)分解時間序列,以測定季節(jié)變動成分和反映現(xiàn)象的基本變化規(guī)律與趨勢性;(2)調(diào)整季節(jié)因素,即從原數(shù)列中剔除季節(jié)因素的影響,以便更清楚地呈現(xiàn)長期趨勢,進而建立適當?shù)念A(yù)測模型,對現(xiàn)象進行預(yù)測66第五章時間序列分析3.方法:計算季節(jié)比率季節(jié)比率:反映時間序列季節(jié)變動程度的一種相對數(shù),也叫季節(jié)指數(shù);季節(jié)比率高,為旺季,反之,為淡季.

方法:同期平均法和趨勢剔除法67第五章時間序列分析同期平均法,按月（季）平均法1.將資料編制成平行的時間數(shù)列，計算各年同期的平均數(shù)；2.計算各年總的月平均數(shù)3.各年同期平均數(shù)與總平均數(shù)對比，求季節(jié)比率或季節(jié)指數(shù)適用于沒有明顯的趨勢變動,主要受季節(jié)變動和不規(guī)則變動影響的時間序列,需要3-5年