湖北省荊門市龍北、外校九年級2024-2025學(xué)年上學(xué)期第二次月考九年級數(shù)學(xué)卷(無答案)

數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（二）（考試時(shí)間120分鐘，總分120分）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．巴黎奧運(yùn)會(huì)后，受到奧運(yùn)健兒的感召，全民健身再次成為了一種時(shí)尚，球場上出現(xiàn)了更多年輕人的身影．下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3，拋物線向右平移1個(gè)單位長度后得到新拋物線，新拋物線的解析式為（）A．B．C．D．4．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．5．已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．6．二次函數(shù)在時(shí)有最小值3，則這個(gè)函數(shù)的圖象可以是（）A．B．C．D．7．如圖，中，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C落在OB上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（m）與滑行的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式為．則飛機(jī)滑行中最后的滑行距離為（）A．B．C．D．9．二次函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：①；②；③，則它的圖象可能是（）A．B．C．D．10．如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．12．請寫出一個(gè)開口向下且頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線的解析式________（只寫一個(gè)）13．若m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是________．14．如圖，壯壯同學(xué)投擲實(shí)心球，出手（點(diǎn)P處）的高度OP是，出手后實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，水平距離是，高度是．若實(shí)心球落地點(diǎn)為M，則________m．15．如圖，已知直線AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一點(diǎn)，將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得線段CD，連接BD，若，則________．三、解答題（共9題，共T5分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驃）16．（6分）解方程：（1）（2）．17．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，是等邊三角形．線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CE，連接AE，DE．（1）求證：；（2）若，求DE的長．18．（6分）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且．（1）求及a的值；（2）求的值．19．（8分）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，）．（1）若，求證：該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）若函數(shù)經(jīng)過，求a的值，并求當(dāng)時(shí)y的取值范圍．20．（8分）為裝飾墻面，在墻面上的點(diǎn)A，C處分別釘一顆釘子，在A、C之間懸掛一條近似拋物線的彩帶．，以水平地面上OD所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線的解析式為．（1）求OD的長；（2）現(xiàn)要在拋物線上的點(diǎn)B處粘貼一個(gè)氣球（不改變拋物線的形狀），已知點(diǎn)B到CD的距離為，求點(diǎn)B到水平地面OD的距離．21．（8分）已知拋物線和．（1）如何將拋物線平移得到拋物線?（2）如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作直線軸交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．22．（10分）某超市購入一批進(jìn)價(jià)為12元/盒的巧克力進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．銷售單價(jià)x…202224…銷售量y…403632…（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若超市決定每銷售一盒巧克力向顧客贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種巧克力日銷售獲得的最大利潤為288元，求m的值．23．（11分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接EC，則：（1）①的度數(shù)是________；②線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是________________．拓展探究：（2）如圖2，在中，，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接EC，請寫出的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；解決問題：（3）如圖3，在中，，若點(diǎn)A滿足，請直接寫出線段AD的長度．圖1圖2圖324．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．圖1圖2備用圖（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知經(jīng)過點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)E，連接AD，DE，