高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：多星模型與衛(wèi)星變軌問題（解析版）

K政創(chuàng)題螞04?爵國篦圓周園星四物聞?lì)}

一、單選題

1.（22-23高一下?浙江寧波?期中）2022年1月22日，我國實(shí)踐21號衛(wèi)星（SJ-21）將一顆失效的北斗導(dǎo)航

衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了航天器稀少的更高的"墓地軌道”上。拖拽時(shí)，航天器先在P點(diǎn)加速進(jìn)

入轉(zhuǎn)移軌道，而后在。點(diǎn)加速進(jìn)入墓地軌道。如圖所示，此舉標(biāo)志著航天器被動(dòng)移位和太空垃圾處理新方

式的成功執(zhí)行，在該過程中，航天器（）

A.在同步軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的周期

B.在同步軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度小于在墓地軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度

C.在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過。點(diǎn)的速度大于在墓地軌道上經(jīng)過。點(diǎn)的速度

D.在同步軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度大于在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)開普勒第三定律可知，在同步軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的周期，故A正確;

B.根據(jù)萬有引力提供向心力有

G粵=向

r

得

CD-

由于同步軌道的半徑小于墓地軌道的半徑，則在同步軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于在墓地軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度,

故B錯(cuò)誤;

C.航天器在。點(diǎn)經(jīng)過加速才能進(jìn)入墓地軌道，所以在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過。點(diǎn)的速度小于在墓地軌道上經(jīng)過。

點(diǎn)的速度，故c錯(cuò)誤;

D.根據(jù)牛頓第二定律可知

a=G吧

r

由于G、廠都相等，所以在同步軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度等于在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)的加速度，故D

錯(cuò)誤。

故選A。

2.（23-24高一上?江蘇南京?期末）2023年10月26日，神舟十七號與天和核心艙完成自動(dòng)交會對接。如圖

所示，天和核心艙繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，神舟十七號繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，且橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn)與圓軌道相切，

下面說法正確的是（）

天和核心艙

/神舟十七號'、、、

/二……”9

；'：^2）相切

A.航天員在核心艙中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

B.若兩者在各自的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，則兩者在切點(diǎn)處的加速度相同

C.若兩者原來在同一圓軌道上，神舟十七號可以沿切向噴氣加速追上核心艙

D.設(shè)軌道所處空間存在極其稀薄的空氣，若不加干預(yù)，核心艙的軌道高度將緩慢升高

【答案】B

【詳解】A.航天員在核心艙中處于失重狀態(tài)，但航天員仍受地球引力作用，故A錯(cuò)誤；

B.若兩者在各自的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，則兩者在切點(diǎn)處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得

GMm

——--=ma

r

可得

GM

。=下

可知兩者在切點(diǎn)處的加速度相同，故B正確；

C.若兩者原來在同一圓軌道上，若神舟十七號沿切向噴氣加速，則萬有引力不足以提供向心力，神舟十七

號將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能追上核心艙，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)軌道所處空間存在極其稀薄的空氣，若不加干預(yù)，核心艙的速度將減小，則萬有引力大于所需的向心

力，核心艙的軌道高度將緩慢降低，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.（23-24高一上?江蘇常州?期末）載著登陸艙的探測器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡如圖，其中軌道

I、m為橢圓，軌道團(tuán)為圓。探測器經(jīng)軌道I、II、ni運(yùn)動(dòng)在。點(diǎn)登陸火星，。點(diǎn)是軌道I、n、m的交點(diǎn)，

軌道上的。、P、。三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，。、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道團(tuán)的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。已

知火星的半徑為氏OQ=4R,探測器在軌道回上經(jīng)過。點(diǎn)的速度為v。下列說法正確的有（）

A.探測器在軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過。點(diǎn)的速度小于v

B.在相等時(shí)間內(nèi)，軌道I上探測器與火星中心的連線掃過的面積與軌道團(tuán)上探測器與火星中心的連線掃

過的面積相等

C.探測器在軌道I、II、III運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過。點(diǎn)的加速度均相同

D.在軌道回上第一次由。點(diǎn)到尸點(diǎn)與在軌道團(tuán)上第一次由。點(diǎn)到。點(diǎn)的時(shí)間之比是9:1

【答案】C

【詳解】A.探測器在軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過。點(diǎn)減速變軌到軌道回，則在軌道團(tuán)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過。點(diǎn)的速度大于V,

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上探測器與火星中心的連線在相時(shí)間內(nèi)掃過的相等的面積，在兩個(gè)不

同的軌道上，不具備上述關(guān)系，即在相等時(shí)間內(nèi)，軌道I上探測器與火星中心的連線掃過的面積與軌道回上

探測器與火星中心的連線掃過的面積不相等，故B錯(cuò)誤；

C.探測器在軌道I、回、回運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)萬有引力相同，天體運(yùn)行時(shí)僅受萬有引力尸作用，由牛頓第

二定律

F=ma

可知，在。點(diǎn)時(shí)加速度相等，故c正確；

D.根據(jù)題意知軌道國的半徑為3R,根據(jù)開普勒第三定律

（3R）［（2埒

可知探測器在軌道團(tuán)與軌道回上的周期之比為

￡_\(37?Y_376

丁爪蜘一丁

則在軌道回上第一次由。點(diǎn)到尸點(diǎn)與軌道回上第一次由。點(diǎn)到。點(diǎn)的時(shí)間之比是

3顯

，34

故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（23-24高一上?江蘇南通?期末）2023年12月25日09時(shí)00分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用一箭多星

技術(shù)將天目一號氣象星座"一14星發(fā)射升空，約10分鐘后，這四顆衛(wèi)星各自順利進(jìn)入預(yù)定的橢圓軌道。

下列說法正確的是（）

A."10分鐘”指的是時(shí)刻

B.其中一顆衛(wèi)星和地心的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積一定相同

C.四顆衛(wèi)星軌道半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期三次方的比值一定相同

D.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，萬有引力始終等于向心力

【答案】B

【詳解】A."10分鐘”指的是時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第二定律可知其中一顆衛(wèi)星和地心的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積一定相同，故B正確；

3

C.根據(jù)開普勒第三定律%=可知四顆衛(wèi)星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值一定相同，故

C錯(cuò)誤；

D.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，速度方向與加速度方向垂直，沒有切向加速度，萬有引

力等于向心力，其它位置不相等，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.（22-23高一下?天津南開?期末）2022年7月，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的國際團(tuán)隊(duì)宣布在宇宙中

發(fā)現(xiàn)兩個(gè)罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，呈現(xiàn)出“霧繞

雙星”的奇幻效果。假設(shè)該系統(tǒng)中兩恒星甲、乙的質(zhì)量分別為如、m2,兩恒星相互繞行的周期為7,引力常

量為G。忽略塵埃盤對雙星引力的影響，忽略恒星的自轉(zhuǎn)，且恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離。下列

說法正確的是（）

A.恒星甲、乙繞行的軌道半徑之比為機(jī)/：m2

B.恒星甲、乙繞行的加速度大小之比為如:m2

C.恒星甲、乙繞行的角速度大小之比為機(jī)“22

D.兩恒星之間的距離為JG（犯區(qū)可

V4*

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)萬有引力提供向心力有

4兀24兀2

m1m2

Cr------T=班了了

Ui+J42

解得

zj:r,=m2:mt

故A錯(cuò)誤;

B.設(shè)恒星甲、乙繞行的軌道半徑分別為公4,根據(jù)萬有引力提供向心力有

(4+&)

解得

%:a,=m，:

故B錯(cuò)誤；

C.兩恒星繞行的周期相同，由

2%

(D-——

T

得

在02=1：1

故c錯(cuò)誤;

D.根據(jù)萬有引力提供向心力有

4兀24兀2

mim2

G=■于八=皿2于灰

(4+j

兩恒星之間的距離

L=r[+r2

解得

寸4^?

故D正確；

故選D。

6.（22-23高一下?江蘇泰州?期末）天文觀測發(fā)現(xiàn)，天狼星A與其伴星B是一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們始終繞著0

點(diǎn)在兩個(gè)不同橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)。如圖所示，實(shí)線為天狼星A的運(yùn)行軌跡，虛線為其伴星B的軌跡。則（）

A.A的運(yùn)行周期小于B的運(yùn)行周期B.A的質(zhì)量可能等于B的質(zhì)量

C.A的加速度總是小于B的加速度D.A與B繞。點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向可能相反

【答案】C

【詳解】A.天狼星A與其伴星B是一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們始終繞著。點(diǎn)在兩個(gè)不同橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，可知天

狼星A與其伴星B始終在。點(diǎn)的兩側(cè)，且兩星與。點(diǎn)始終在一條直線上，因此可知天狼星A與其伴星B運(yùn)

行的角速度相同，周期相同，故A錯(cuò)誤

B.近似認(rèn)為A、B在做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)A的質(zhì)量為施A、軌道半徑為人，B的質(zhì)量為"%、軌道半徑為修，兩

星之間的距離為/,兩星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有

G—=〃久。一人，G—=一公

其中

/=。+5

解得

以=互_

外「A

顯然，B星的軌道半徑大于A星的軌道半徑，因此可知A星的質(zhì)量大于B星的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度可得

Gm^GmA

，他72

而

mA>mB

可知

?A<?B

故C正確；

D.由于天狼星A與其伴星B是一個(gè)雙星系統(tǒng)，而雙星系統(tǒng)由彼此之間的萬有引力提供合外力，二者角速度

一樣，且繞行方向必定相同，公共圓心必須在質(zhì)心連線上，兩星才能穩(wěn)定運(yùn)行，故D錯(cuò)誤。

故選Co

7.（22-23高一下?遼寧?期末）2016年2月11日，科學(xué)家宣布"激光干涉引力波天文臺（LIG。）"探測到由兩

個(gè)黑洞合并產(chǎn)生的引力波信號，這是在愛因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接觀測到。

在兩個(gè)黑洞合并過程中，由于彼此間的強(qiáng)大引力作用，會形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)。如圖所示，黑洞A、B可

視為質(zhì)點(diǎn)，它們圍繞連線上。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且AO大于80,不考慮其他天體的影響。下列說法正確

的是（）

O------------?——O

AOB

A.黑洞A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量

B.黑洞A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量

C.黑洞A、B合并過程中距離減小，A的周期變大

D.黑洞A、B合并過程中距離減小，A的周期不變

【答案】A

【詳解】AB.在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的向心力大小關(guān)系為

由于A的半徑比較大，所以A的質(zhì)量小，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，有

2%

G

又

rA+rB=L

解得雙星之間的周期公式為

黑洞A、B合并過程中距離減小，A的周期越小，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

8.（23-24高一下?廣東廣州?期中）2022年1月22日，我國將一顆失效的北斗二號G2衛(wèi)星從軌道半徑為凡

的地球同步軌道上變軌后運(yùn)行到軌道半徑為&的"墓地"軌道上，此舉標(biāo)志著航天器被動(dòng)移位和太空垃圾處

理新方式的成功執(zhí)行。該過程的簡化示意圖如圖所示。已知橢圓轉(zhuǎn)移軌道與同步軌道和"墓地”軌道分別相切

于R。兩點(diǎn)，同步軌道上P點(diǎn)處的速度大小為匕，轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)處的速度大小為V?、。點(diǎn)處的速度大小

為匕，"墓地"軌道上。點(diǎn)處的速度大小為匕，則北斗二號G2衛(wèi)星（）

Q

A.軌道上各位置處的速度大小滿足%>Vj>v3>v4

c.在轉(zhuǎn)移軌道上尸點(diǎn)的速度均與。點(diǎn)速度為之比為品：R1

D.沿轉(zhuǎn)移軌道從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間為我著，與詈天

4Kly2飛

【答案】D

【詳解】A.衛(wèi)星在同步軌道上尸點(diǎn)處進(jìn)行加速才能轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)移軌道，故衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上尸點(diǎn)處的速度

V2>VI

衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上。點(diǎn)處進(jìn)行加速才能轉(zhuǎn)到墓地軌道，故衛(wèi)星在墓地軌道上。點(diǎn)處的速度

V4>V3

由衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，由地球的萬有引力提供向心力

GMmmv~

得衛(wèi)星的運(yùn)行速度

隨著軌道半徑的增大，運(yùn)行速度減小，故

Vl>V4

綜上所述

V2>V1>V4>V3

故A錯(cuò)誤；

B.在同一軌道上只有引力做功，機(jī)械能守恒，所以在轉(zhuǎn)移軌道上尸點(diǎn)的機(jī)械能等于。點(diǎn)的機(jī)械能，故B錯(cuò)

誤；

C.根據(jù)開普勒第二定律可知

-rPvPAt=^rQvQ\t

所以在轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的速度也與。點(diǎn)速度歸之比為此：K，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開普勒第三定律可得

72丁2

1

一同二轉(zhuǎn)

R；"#+火2）3

2

其中

%=1天

沿轉(zhuǎn)移軌道從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間為

"峨號天

故D正確。

故選D。

9.（23-24高一下?江蘇徐州?期中）北京時(shí)間2024年1月9日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心采用長征二號丙運(yùn)

載火箭，成功將"愛因斯坦探針”空間科學(xué)衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入高度為600km、傾角為29。的近圓軌

道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。已知同步衛(wèi)星距地球表面高度約為35900km。下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度

B.該衛(wèi)星發(fā)射速度大于第二宇宙速度

C.該衛(wèi)星向心加速度大于地面重力加速度

D.若地球自轉(zhuǎn)變慢，同步衛(wèi)星為保持與地面同步，軌道高度應(yīng)降低

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律

「Mm4/

得

7=2%

GM

該衛(wèi)星的運(yùn)行半徑小于地球同步衛(wèi)星的半徑，故該衛(wèi)星運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的周期，又

ITI

CD=——

T

分析知，半徑/越小，周期T越小，角速度。越大，因?yàn)樵撔l(wèi)星運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的周期，故該衛(wèi)星的

運(yùn)行角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，大于地球自轉(zhuǎn)角速度，故A正確;

D.若地球自轉(zhuǎn)變慢，同步衛(wèi)星為保持與地面同步，同步衛(wèi)星的周期T變大，根據(jù)A項(xiàng)分析知

7=2花

GM

故地球同步衛(wèi)星的軌道半徑會變大，軌道高度應(yīng)增大，故D錯(cuò)誤;

B.第一宇宙速度為最小發(fā)射速度，為環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，第二宇宙速度為脫離地球引力束縛所

需的最小發(fā)射速度，而衛(wèi)星升空后仍環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)載火箭的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第

二宇宙速度，故B錯(cuò)誤;

C.由牛頓第二定律

-Mm

G.=mg

-Mm

G——=ma

由于

r>R

聯(lián)立知

a<g

故該衛(wèi)星向心加速度小于地面重力加速度，故C錯(cuò)誤。

故選A。

10.（23-24高一下?四川成都?期中）如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)是先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道，在近地軌道的

A點(diǎn)加速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)8加速后進(jìn)入同步軌道；己知近地軌道半徑為〃，同步軌

道半徑為廠2。則下列說法正確的是（)

A.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、8兩點(diǎn)的線速度大小之比為4：，i

B.衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為耳：4

C.衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運(yùn)動(dòng)的周期之比為正

D.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從A運(yùn)動(dòng)到8的過程中，引力做負(fù)功，機(jī)械能減小

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)開普勒第二定律得

1A1

不弓5.加=5"?加

可知衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過4、8兩點(diǎn)的線速度大小之比為

2k=殳

VBr!

故A正確；

B.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力有

-Mm

G——=ma

所以

GM

衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為,故B錯(cuò)誤;

C.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力有

「Mm4/

可得

7=24

,故C錯(cuò)誤;

D.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受地球引力作用，從A運(yùn)動(dòng)到8的過程中，引力做負(fù)功，但機(jī)械能守恒,

故D錯(cuò)誤。

故選A。

11.（23-24高一下?浙江?期中）2023年，我國成功發(fā)射了一顆名為"清潔者1號”的衛(wèi)星，其主要任務(wù)是清理

太空垃圾。在某次任務(wù)中，"清潔者1號"通過一條特殊的轉(zhuǎn)移軌道，將一顆失效的通信衛(wèi)星從近地軌道拖拽

到了更高的"廢棄軌道"上。整個(gè)過程可以簡化為：先使"清潔者1號”進(jìn)入近地軌道與失效衛(wèi)星對接，然后開

啟發(fā)動(dòng)機(jī)使兩者一起加速進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，當(dāng)?shù)竭_(dá)"廢棄軌道”時(shí)再次開啟發(fā)動(dòng)機(jī)使兩者一起加速并穩(wěn)定在該軌

道上。若衛(wèi)星在兩個(gè)軌道上的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法不正確的是（）

A.失效衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行的速度大于地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度

B.失效衛(wèi)星在"廢棄軌道"上運(yùn)行的機(jī)械能大于在近地軌道上運(yùn)行的機(jī)械能

C."清潔者1號”在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于在近地軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

D.”清潔者1號"欲從"廢棄軌道”返回近地軌道，需要在Q點(diǎn)減速

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

—Mmv2

G——=m——

rr

可知失效衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行的速度大于同步衛(wèi)星的線速度，而同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的角

速度，根據(jù)V=5可知同步衛(wèi)星的線速度大于赤道上物體的線速度，則失效衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行的速度大

于地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度，選項(xiàng)A正確，不符合題意；

B.失效衛(wèi)星在近地軌道上需要兩次加速才能進(jìn)入"廢棄軌道"，可知失效衛(wèi)星在"廢棄軌道"上運(yùn)行的機(jī)械能

大于在近地軌道上運(yùn)行的機(jī)械能，選項(xiàng)B正確，不符合題意；

C.根據(jù)

GM

可知，"清潔者I號”在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)的加速度等于在近地軌道上經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)c錯(cuò)

誤，符合題意；

D."清潔者1號"欲從"廢棄軌道”返回近地軌道，需要在。點(diǎn)減速左向心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，不符合題意。

故選Co

12.（23-24高一下?江蘇無錫?期中）中國預(yù)計(jì)將在2028年實(shí)現(xiàn)載人登月計(jì)劃，把月球作為登上更遙遠(yuǎn)行星

的一個(gè)落腳點(diǎn)。如圖所示是“嫦娥一號奔月”的示意圖，"嫦娥一號"衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌

道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關(guān)于“嫦娥一號"下列說法正確的是（）

24h軌道48h軌道

A.發(fā)射時(shí)的速度必須達(dá)到第三宇宙速度

B.在整個(gè)運(yùn)行過程中，公轉(zhuǎn)半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比不變

C.在軌道團(tuán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度不一定小于軌道團(tuán)上任意位置的速度

D.繞月軌道團(tuán)變軌到回上需點(diǎn)火加速

【答案】C

【詳解】A.第三宇宙速度，又叫逃逸速度，即能夠脫離太陽系的最小發(fā)射速度，"嫦娥一號"衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)

多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，可沒有脫離地球的引力范圍，因此發(fā)射時(shí)的速度應(yīng)小于第二宇宙速度，A錯(cuò)

誤；

B.在繞地軌道中，中心天體分別為地球和月球，由開普勒第三定律可得

3

5=4%與中心天體質(zhì)量有關(guān)，中心天體由地球變?yōu)樵虑?，左值發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；

C.設(shè)軌道團(tuán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為匕，軌道回上近月點(diǎn)的速度為V?，軌道回上遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度為%,若在軌道團(tuán)上的

遠(yuǎn)月點(diǎn)建立以月球球心為圓心的圓軌道，其速度為匕，由衛(wèi)星加速將會做離心運(yùn)動(dòng)，以及線速度與軌道半

徑的大小關(guān)系可知

匕〉匕

丫4＞匕

由萬有引力提供向心力，可得

2

「Mmv

G——=m—

rr

[GM

V=

,2

由上式可知

因此可得

v2>vt>v4>v3

因此在軌道團(tuán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度不是小于軌道團(tuán)上任意位置的速度，C正確;

D.由C選項(xiàng)解析可知，繞月軌道團(tuán)變軌到團(tuán)上需點(diǎn)火減速，D錯(cuò)誤;

故選C。

13.（23-24高一下?江蘇南通?期中）2024年3月20日，我國成功發(fā)射鵲橋二號中繼星，通過近地點(diǎn)200公

里、遠(yuǎn)地點(diǎn)42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，最后進(jìn)入環(huán)月大橢圓使命軌道。則（）

一轉(zhuǎn)移軌道

廟命軌建

I

A.鵲橋二號的發(fā)射速度大于7.9km/s

B.鵲橋二號在通過近地軌道與轉(zhuǎn)移軌道上交接處時(shí)速度不變

C.鵲橋二號在使命軌道上的運(yùn)行周期與半長軸成正比

D.鵲橋二號在近地軌道的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相等

【答案】A

【詳解】A.7.9km/s是人造衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，鵲橋二號的發(fā)射速度大于7.9km/s,故A正確;

B.鵲橋二號在近地軌道與轉(zhuǎn)移軌道的交接處做離心運(yùn)動(dòng)，速度增大，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)開普勒第三定律，鵲橋二號在使命軌道上的運(yùn)行周期的平方與半長軸的立方成正比，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

—Mm4萬2

G—r=m^r

7=2%

GM

鵲橋二號在近地軌道的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則鵲橋二號在近地軌道的周期小于地球同

步衛(wèi)星的周期，故D錯(cuò)誤。

故選A。

14.（23-24高一下?河北保定?期中）2024年3月20日，探月工程四期“鵲橋二號”中繼星成功發(fā)射升空。"鵲

橋二號"中繼星作為探月四期后續(xù)工程的"關(guān)鍵一環(huán)"，將架設(shè)地月新"鵲橋"，為"嫦娥四號""嫦娥六號"等任務(wù)

提供地月間中繼通信。3月25日，"鵲橋二號"中繼星經(jīng)過約112小時(shí)奔月飛行后，在距月面約440公里處

開始實(shí)施近月制動(dòng)，約19分鐘后，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，其運(yùn)動(dòng)軌跡演示如圖所示。下列說法正確的是

（）

軌道示意圖

發(fā)

射

及

入

軌

段

A.該次發(fā)射速度大于第二宇宙速度B."鵲橋二號"進(jìn)入環(huán)月軌道后不受地球引力

C."鵲橋二號"的環(huán)月軌道一定為圓周D."鵲橋二號"制動(dòng)后軌道平均高度將變小

【答案】D

【詳解】A.第二宇宙速度為脫離地球吸引的最小發(fā)射速度，"鵲橋二號"中繼星沒有脫離地球的束縛，可知"鵲

橋二號"中繼星的發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；

B."鵲橋二號"進(jìn)入環(huán)月軌道后仍受地球引力，受地球引力小于月球的引力，故B錯(cuò)誤；

C."鵲橋二號"的運(yùn)動(dòng)軌跡演示由圖可知，環(huán)月軌道為橢圓，故C錯(cuò)誤；

D."鵲橋二號"制動(dòng)后做近心運(yùn)動(dòng)，軌道平均高度將變小，故D正確。

故選D。

15.（23-24高一下?湖南衡陽?期中）2024年3月20日，探月工程四期“鵲橋二號"中繼星成功發(fā)射升空。"鵲

橋二號”中繼星作為探月四期后續(xù)工程的"關(guān)鍵一環(huán)"，將架設(shè)地月新"鵲橋"，為"嫦娥四號""嫦娥六號"等任務(wù)

提供地月間中繼通信。3月25日，"鵲橋二號"中繼星經(jīng)過約112小時(shí)奔月飛行后，在距月面約440公里處

開始實(shí)施近月制動(dòng)，約19分鐘后，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，其運(yùn)動(dòng)軌跡演示如圖所示。下列說法正確的是

Q

A.該次發(fā)射速度大于第二宇宙速度B."鵲橋二號"制動(dòng)是向運(yùn)動(dòng)前方噴氣

C."鵲橋二號"的環(huán)月軌道一定為圓周D."鵲橋二號"進(jìn)入環(huán)月軌道后不受月球引力

【答案】B

【詳解】A.當(dāng)衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星將逃離地球，不可能成為月球的衛(wèi)星，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；

B.向前噴氣可以對衛(wèi)星產(chǎn)生向后的力，從而使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；

C.根據(jù)開普勒第一定律可知，衛(wèi)星的環(huán)月軌道可能為橢圓，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.衛(wèi)星受到月球的萬有引力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Bo

16.（23-24高一下?湖南?期中）現(xiàn)假設(shè)已經(jīng)建成了如圖所示的太空電梯，其通過超級纜繩將地球赤道上的固

定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉(zhuǎn)。圖中配重空間站比同步空間站更高，

尸是纜繩上的一個(gè)平臺。則下列說法正確的是（）

A.超級纜繩對尸平臺的作用力方向指向地心

B.到達(dá)同步空間站的游客處于完全失重的狀態(tài)，不受重力作用

C.若從配重空間站向外自由釋放一個(gè)小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的方向向前運(yùn)動(dòng)，一

邊靠近地球

D.若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，且斷裂處為橢圓的近地點(diǎn)

【答案】D

【詳解】A.P平臺如果只受地球萬有引力，則圓周運(yùn)動(dòng)角速度比同步空間站要快，而實(shí)際圓周運(yùn)動(dòng)角速度

等于同步空間站角速度，則在萬有引力之外，尸平臺還受到纜繩拉力，故地球的引力與纜繩拉力提供「平臺

做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，尸平臺做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力小于地球?qū)λ娜f有引力，所以超級纜繩對P

平臺的作用力方向背離地心，故A錯(cuò)誤；

B.同步空間站中的游客處于完全失重的狀態(tài)，但是仍然受到重力的作用，故B錯(cuò)誤；

C.若從配重空間站向外自由釋放一個(gè)小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的方向向前運(yùn)動(dòng)，一邊遠(yuǎn)

離地球，做離心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，其斷裂處為橢圓的近地點(diǎn)，因?yàn)樵诮攸c(diǎn)

線速度較大，半徑較小，需要的向心力更大，故D正確。

故選D。

二、多選題

17.（23-24高一下?廣東佛山?階段練習(xí)）2023年10月26日17時(shí)46分，我國發(fā)射的神舟十七號載人飛船與

己在軌的空間站組合體完成自主快速交會對接，它們在地球上空的對接過程如圖所示，則下列說法中正確

的是（）

空間站

川//、O"M衛(wèi)星”

11,-

/《一、''I'

b4-----------------------------

\d/■

\'幫璇土七號/

---------J

A.神舟十七號的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度

B.神舟十七號進(jìn)入II軌道后周期變長

C."M衛(wèi)星”若要與空間站對接，可以在川軌道上點(diǎn)火加速追上空間站

D.神舟十七號在II軌道上c點(diǎn)點(diǎn)火加速進(jìn)入III軌道，此時(shí)在III軌道上的c點(diǎn)的加速度大于II軌道上的

c點(diǎn)的加速度

【答案】AB

【詳解】A.第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，發(fā)射"神舟十七號”的速度大于第一宇宙速度，

A正確；

B.由開普勒第三定律知，神舟十七號進(jìn)入II軌道后周期變長，B正確；

C."M衛(wèi)星”若要與空間站對接，"M衛(wèi)星"應(yīng)該由低軌道與高軌道的空間站對接，對接開始時(shí)需要點(diǎn)火加速，

脫離原有軌道，此后做離心運(yùn)動(dòng)與空間站實(shí)現(xiàn)對接，若在同一軌道，"M衛(wèi)星"點(diǎn)火加速軌道會變的更高，C

錯(cuò)誤;

D.根據(jù)牛頓第二定律有

廠Mm

GR2=ma

可得

III軌道上的。點(diǎn)的加速度等于II軌道上的c點(diǎn)的加速度，D錯(cuò)誤;

故選AB。

18.（22-23高一下?廣東梅州?期末）2023年5月30日，"神舟十六號"載人飛船與"天和"核心艙成功對接,

我國六名航天員在空間站勝利"太空會師"，圖甲為會師的合影，向世界展示了中國航天工程的卓越能力。對

接變軌過程簡化為如圖乙所示，對接前，飛船沿圓軌道團(tuán)運(yùn)行，核心艙在離地面約400km高度的圓軌道回運(yùn)

行；飛船從圓軌道團(tuán)先變軌到橢圓軌道回，再經(jīng)過調(diào)整與核心艙完成對接，對接后共同沿軌道回做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)。則下列說法中正確的是（）

III

II

甲乙

A.在運(yùn)行的核心艙內(nèi)，懸浮的航天員處于失重狀態(tài)

B.飛船在圓軌道回運(yùn)行的速度小于在圓軌道團(tuán)運(yùn)行的速度

C.飛船在圓軌道團(tuán)運(yùn)行經(jīng)過M點(diǎn)的加速度大于在軌道團(tuán)運(yùn)行經(jīng)過M點(diǎn)的加速度

D.飛船從軌道團(tuán)變軌到軌道回，需在M點(diǎn)點(diǎn)火加速

【答案】AD

【詳解】A.在運(yùn)行的核心艙內(nèi)，懸浮的航天員受到萬有引力提供所需的向心力，處于失重狀態(tài)，故A正確;

B.根據(jù)萬有引力提供向心力可得

GMmv2

———=m—

解得

GM

V=-------oc

可知飛船在圓軌道團(tuán)運(yùn)行的速度大于在圓軌道田運(yùn)行的速度，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)牛頓第二定律可得

GMm

——--二ma

r

解得

GM

由于加、廠都相同，可知飛船在圓軌道團(tuán)運(yùn)行經(jīng)過M點(diǎn)的加速度等于在軌道國運(yùn)行經(jīng)過M點(diǎn)的加速度，故C

錯(cuò)誤；

D.飛船從軌道團(tuán)變軌到軌道囿需在M點(diǎn)點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選ADo

19.（23-24高一下?重慶?期中）2021年2月，"天問一號"探測器成功實(shí)施近火制動(dòng)，進(jìn)入環(huán)火橢圓軌道，并

于5月實(shí)施降軌，軟著陸火星表面。如圖"天問一號”在尸點(diǎn)被火星捕獲后，假設(shè)進(jìn)入大橢圓環(huán)火軌道囿一

段時(shí)間后，在近火點(diǎn)。變軌至中橢圓環(huán)火軌道團(tuán)運(yùn)行，再次經(jīng)過。點(diǎn)變軌至近火圓軌道團(tuán)運(yùn)行。下列說法正

確的是（）

A."天間一號"在軌道團(tuán)上經(jīng)過Q的加速度小于在軌道回上經(jīng)過Q的加速度

B."天問一號"在軌道回上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過尸點(diǎn)的線速度小于。點(diǎn)的線速度

C.在地球上發(fā)射"天問一號"環(huán)火衛(wèi)星速度必須小于11.2km/s

D."天問一號"從軌道團(tuán)變軌至軌道團(tuán)需要在。點(diǎn)減速

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)

GM

a-

可知，"天問一號"在軌道團(tuán)上經(jīng)過。的加速度等于在軌道國上經(jīng)過。的加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第二定律可知，"天問一號"在軌道田上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過遠(yuǎn)點(diǎn)P點(diǎn)的線速度小于經(jīng)過近點(diǎn)。點(diǎn)的

線速度，選項(xiàng)B正確；

C.在地球上發(fā)射"天問一號"環(huán)火衛(wèi)星要脫離地球的引力，則發(fā)射速度必須大于11.2km/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D."天問一號"從軌道國變軌至軌道團(tuán)需要在。點(diǎn)減速做向心運(yùn)動(dòng)才能完成，選項(xiàng)D正確。

故選BDo

20.（23-24高一上?北京?期末）太陽由于內(nèi)部的核反應(yīng)導(dǎo)致其質(zhì)量一直持續(xù)地在減少，則根據(jù)萬有引力的相

關(guān)規(guī)律可知在很久很久以前，太陽系中地球繞太陽公轉(zhuǎn)的情況與現(xiàn)在相比（）

A.公轉(zhuǎn)角速度比現(xiàn)在較小

B.公轉(zhuǎn)半徑比現(xiàn)在較小

C.公轉(zhuǎn)速率比現(xiàn)在較大

D.公轉(zhuǎn)周期比現(xiàn)在較小

【答案】BCD

【詳解】B.萬有引力

F=G駕

r

由于太陽的質(zhì)量一直持續(xù)地在減少，地球受到的萬有引力減小，做離心運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)半徑將增大，故很久很

久以前地球繞太陽的公轉(zhuǎn)半徑比現(xiàn)在較小，B正確；

ACD.研究地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，有

由于太陽的質(zhì)量一直持續(xù)地在減少，則公轉(zhuǎn)周期在變大，速度變小，角速度變小，所以很久很久以前的公

轉(zhuǎn)周期比現(xiàn)在較小，公轉(zhuǎn)速率、角速度比現(xiàn)在較大，A錯(cuò)誤，CD正確。

故選BCD。

21.（22-23高一下?江西南昌?期末）如圖所示，兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星

球A和B的距離為"已知A、B和。點(diǎn)三點(diǎn)始終共線，A和B分別在。點(diǎn)的兩側(cè)，引力常量為G,星球A

的質(zhì)量為相A，星球A的軌道半徑為心，兩星球均可視為質(zhì)點(diǎn)。則（）

A.星球B的質(zhì)量為等

B.星球B的質(zhì)量為戶L

Lf

C.兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2汲L

D.兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2萬L

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)8星的軌道半徑為灰，則由題意有

乙=4+金

兩星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由萬有引力提供，則有

Gm^m^4乃24/

二^A大寧=飛片亍丁

L2

聯(lián)立各式解得

L-rA

故B正確，A錯(cuò)誤;

CD.由上述分析可解得

解得

解得

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選BDo

22.（23-24高一下?河南南陽?期中）如圖1所示，被譽(yù)為"中國天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）

取得了一項(xiàng)重要科研成果一一發(fā)現(xiàn)了目前所知周期最短的脈沖星雙星系統(tǒng)，該雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不同的A、B

兩顆脈沖星構(gòu)成，它們各自繞兩星間連線上的一定點(diǎn)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星球心間的距離為r,

如圖2所示。已知引力常量為G,則下列判斷正確的是（）

圖1圖2

A.兩脈沖星的線速度大小相等，且均為名

B.兩脈沖星的線速度大小一定不相等，但二者之和一定等于絲

C.兩脈沖星的向心加速度大小相等，均為條"

4/7

D.兩脈沖星的質(zhì)量之和一定為

T2G

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球的質(zhì)量分別為力/和加2,其圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別為〃和廠2,由圓周運(yùn)動(dòng)

知識可知，兩個(gè)星球的線速度大小分別為

2孫2仍

匕二斤-，眩二3-

則有

2%(1+.)2幾丫

匕+匕=—、--

故A錯(cuò)誤；B正確;

C.兩脈沖星的向心加速度大小為

4/4萬2

a\=亍"彳，?二不"2

故c錯(cuò)誤;

D.由萬有引力定律和牛頓第二定律，可得

4424TT2

=—A；=m2—

則有

4萬2r3

叫+%2=-^^

故D正確。

故選BD。

23.（22-23高一下?安徽蚌埠?階段練習(xí)）由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種

運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓

心。在三角形所在平面內(nèi)做相同角速度的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖，三顆星體的質(zhì)量均為加，三角形的邊長為L

萬有引力常量為G,下列說法正確的是（)

Q

/1\

/;\

//、

/1\

1/1\\

/!\

/,二。\

///、'、、、'

O----------------------------2

Gm2

A.每個(gè)星體運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力大小均為

1}

B.每個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的線速度大小均為JGm

C.每個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的周期均為2巴區(qū)

\Gm

D.每個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的角速度大小均為J3Gm

IT

【答案】BD

【詳解】A.對于任意一顆星體,其他兩星體萬有引力的合力充當(dāng)向心力，則

Gm2rGm2

F=2——cos30°=，3—z—

L2L2

A錯(cuò)誤；

B,每個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的半徑為

L上T

2cos3003

根據(jù)

r:Gm1v2

73——=m——

Lr

解得

\Gm

B正確;

C.根據(jù)

/-Gm2m^7T

V3---=--------r