2010年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2010年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）1、（2010?昆明）3的倒數(shù)是（） A、3 B、QUOTE C、﹣3 D、QUOTE2、（2010?昆明）若如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（） A、長(zhǎng)方體 B、三棱柱 C、圓柱 D、圓臺(tái)3、（2010?昆明）某班六名同學(xué)在一次知識(shí)搶答賽中，他們答對(duì)的題數(shù)分別是：7，5，6，8，7，9．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（） A、7，7 B、6，8 C、6，7 D、7，24、（2010?昆明）據(jù)2010年5月11日云南省委、省政府召開(kāi)的通報(bào)會(huì)通報(bào)，全省各級(jí)各部門(mén)已籌集抗旱救災(zāi)救濟(jì)資金32億元，32億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A、3.2×108元 B、0.32×1010元 C、3.2×109元 D、32×108元5、（2010?昆明）一元二次方程x2+x﹣2=0的兩根之積是（） A、﹣1 B、﹣2 C、1 D、26、（2010?昆明）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（） A、80° B、90° C、100° D、110°7、（2010?昆明）下列各式運(yùn)算中，正確的是（） A、（a+b）2=a2+b2 B、QUOTE C、a3?a4=a12 D、QUOTE8、（2010?昆明）如圖，已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形面積為65πcm2，扇形的弧長(zhǎng)為10πcm，則圓錐母線長(zhǎng)是（） A、5cm B、10cm C、12cm D、13cm9、（2010?昆明）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（） A、QUOTE B、16π﹣32 C、QUOTE D、QUOTE二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）10、（2010?昆明）﹣6的相反數(shù)是．11、（2010?昆明）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，則△DEF的周長(zhǎng)是cm．12、（2010?昆明）化簡(jiǎn)：QUOTE=．13、（2010?昆明）計(jì)算：QUOTE=．14、（2010?昆明）半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為（結(jié)果可保留根號(hào)）．15、（2010?昆明）如圖，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線QUOTE上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為．三、解答題（共10小題，滿分75分）16、（2010?昆明）計(jì)算：QUOTE17、（2010?昆明）如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF．（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．18、（2010?昆明）解不等式組：QUOTE19、（2010?昆明）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．根據(jù)圖中所給的信息答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少？（2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)？（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有800名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績(jī)達(dá)合格以上（含合格）的人數(shù)大約有多少人？20、（2010?昆明）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；（3）求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍．21、（2010?昆明）熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，A處與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：QUOTE）22、（2010?昆明）如圖，一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)的概率．23、（2010?昆明）去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無(wú)有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？24、（2010?昆明）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O．（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；（2）設(shè)（1）中的相似比為k，若AD：BC=2：3．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)k=1時(shí)，是；②當(dāng)k=2時(shí)，是；③當(dāng)k=3時(shí)，是．并證明k=2時(shí)的結(jié)論．25、（2010?昆明）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)O（0，0）、A（4，0）、B（3，QUOTE）三點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果可保留根號(hào)）

2010年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）1、考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果．解答：解：因?yàn)?×QUOTE=1，所以3的倒數(shù)為QUOTE．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2、（2010?昆明）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是正方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是長(zhǎng)方體，故選A．點(diǎn)評(píng)：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．3、（2010?昆明）考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念直接求解，再判定正確選項(xiàng)．解答：解：平均數(shù)=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是7．故選A．點(diǎn)評(píng)：考查了平均數(shù)和眾數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．4、（2010?昆明）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：32億元即3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×109元．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、（2010?昆明）考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。分析：根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系可知．解答：解：根據(jù)題意有兩根之積x1x2=QUOTE=﹣2．故一元二次方程x2+x﹣2=0的兩根之積是﹣2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基本題型．兩根之積x1x2=QUOTE．6、（2010?昆明）考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義。分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)先求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，∴∠ACD=30°（平分線的定義），∵∠A=80°，∴∠BDC=110°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生的識(shí)圖能力、知識(shí)運(yùn)用能力，包括角平分線的定義及三角形外角的知識(shí)．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．7、（2010?昆明）考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)完全平方公式，二次根式的化簡(jiǎn)、同底數(shù)冪的乘法法則，平方等概念分別判斷．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；B、QUOTE=QUOTE=3，正確；C、a3?a4=a7，錯(cuò)誤；D、QUOTE=QUOTE，錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：正確理解完全平方公式，二次根式的化簡(jiǎn)、同底數(shù)冪的乘法法則，平方等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．8、（2010?昆明）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：圓錐的側(cè)面積=QUOTE，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．解答：解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，由題意得：65π=QUOTE，解得R=13cm．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用．9、（2010?昆明）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算。分析：設(shè)半圓與底邊的交點(diǎn)是D，連接AD．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到AD⊥BC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得到BD=CD=6，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，則陰影部分的面積是以AB為直徑的圓的面積減去三角形ABC的面積．解答：解：設(shè)半圓與底邊的交點(diǎn)是D，連接AD．∵AB是直徑，∴AD⊥BC．又AB=AC，∴BD=CD=6．根據(jù)勾股定理，得AD=QUOTE=2QUOTE．所以陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積﹣三角形ABC的面積=16π﹣QUOTE×12×2QUOTE=16π﹣12QUOTE．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一、勾股定理、圓面積公式和三角形的面積公式．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）10、（2010?昆明）考點(diǎn)：相反數(shù)。分析：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)．解答：解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得﹣6的相反數(shù)是﹣（﹣6）=6．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)的距離相等．11、（2010?昆明）考點(diǎn)：三角形中位線定理。分析：根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，那么所求的三角形的周長(zhǎng)就等于原三角形周長(zhǎng)的一半．解答：解：∵點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE=QUOTEBC，EF=QUOTEAB，DF=QUOTEAC，∴△DEF的周長(zhǎng)=QUOTE（AB+BC+AC）=QUOTE×12=6cm．故答案為6．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．12、（2010?昆明）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：先把括號(hào)里的式子通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分．解答：解：原式=QUOTE×QUOTE=QUOTE．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序．13、（2010?昆明）考點(diǎn)：二次根式的加減法。分析：首先將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．解答：解：原式=2QUOTE﹣QUOTE=QUOTE．點(diǎn)評(píng)：在二次根式的加減運(yùn)算中，首先要將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并．14、（2010?昆明）考點(diǎn)：正多邊形和圓。分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及勾股定理解答即可．解答：解：如圖所示，OB=OA=r；∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是∠ABC的平分線；∠OBD=60°×QUOTE=30°，BD=r?cos30°=r?QUOTE；根據(jù)垂徑定理，BC=2×QUOTEr=QUOTEr．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，解答這類題要明確，多邊形的半徑與外接圓的半徑相同．15、（2010?昆明）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：根據(jù)S矩形AEOC=S矩形OFBD=QUOTE（S五邊形AEODB﹣S△AGB﹣S四邊形FOCG）+S四邊形FOCG，先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值，利用k=AE?AC=FB?BD即可求得函數(shù)解析式．解答：解：∵x2﹣x1=4，y1﹣y2=2∴BG=4，AG=2∴S△AGB=4∵S矩形AEOC=S矩形OFBD，四邊形FOCG的面積為2∴S矩形AEOC=S矩形OFBD=QUOTE（S五邊形AEODB﹣S△AGB﹣S四邊形FOCG）+S四邊形FOCG=QUOTE（14﹣4﹣2）+2=6即AE?AC=6∴y=QUOTE．故答案為：y=QUOTE．點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．三、解答題（共10小題，滿分75分）16、（2010?昆明）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：本題涉及絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=﹣4﹣3﹣1+2=﹣6．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．17、（2010?昆明）考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：證明題；開(kāi)放型。分析：（1）本題要判定△ABC≌△EFD，已知BC=DF，AB=EF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED后可分別根據(jù)SAS、AAS、SSS來(lái)判定其全等；（2）因?yàn)锳B=EF，∠B=∠F，BC=FD，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△EFD．解答：解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）證明：當(dāng)∠B=∠F時(shí)在△ABC和△EFD中QUOTE∴△ABC≌△EFD（SAS）．點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．18、（2010?昆明）考點(diǎn)：解一元一次不等式組。分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫(huà)出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解．解答：解：解不等式①得：x≤3，（1分）由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，（2分）化簡(jiǎn)得：﹣x＞7，（3分）解得：x＜﹣7．（4分）∴原不等式組的解集為：x＜﹣7．（5分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x同時(shí)小于某一個(gè)數(shù)，那么解集為x小于較小的那個(gè)數(shù)．19、（2010?昆明）考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求得D等級(jí)人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求得D等的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，分別求得各部分的人數(shù)，則中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)和26個(gè)的平均數(shù)，即可分析得到結(jié)論；（3）根據(jù)樣本中的合格所占的百分比，估計(jì)總體中的合格人數(shù)．解答：解：（1）∵1﹣30%﹣48%﹣18%=4%，∴D等級(jí)人數(shù)的百分率為4%．∵4%×50=2，∴D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為2人．（2）∵A等級(jí)學(xué)生人數(shù)30%×50=15人，B等級(jí)學(xué)生人數(shù)48%×50=24人，C等級(jí)學(xué)生人數(shù)18%×50=9人，D等級(jí)學(xué)生人數(shù)4%×50=2人．∴中位數(shù)落在B等級(jí)．（3）合格以上人數(shù)=800×（30%+48%+18%）=768．∴成績(jī)達(dá)合格以上的人數(shù)大約有768人．點(diǎn)評(píng)：讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．理解中位數(shù)的概念．能夠根據(jù)樣本估計(jì)總體．20、（2010?昆明）考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。分析：（1）從直角坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．（3）先設(shè)出一般的一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解析式即可．解答：解：（1）從圖中可得出：A（2，0），B（﹣1，﹣4）（2分）（2）畫(huà)圖正確；（4分）（3）設(shè)線段B1A所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，3），A（2，0），∴QUOTE，（5分）QUOTE，（6分）∴線段B1A所在直線l的解析式為：QUOTE，（7分）線段B1A的自變量x的取值范圍是：﹣2≤x≤2．（8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)．21、（2010?昆明）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。分析：過(guò)A作AD⊥BC于D．在Rt△ADC和Rt△ABD中，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．解答：解：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D點(diǎn)．（1分）由題意知：∠CAD=45°，∠BAD=60°，AD=60．在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，∴CD=AD=60．（3分）在Rt△ABD中，∵QUOTE，（4分）∴BD=AD?tan∠BAD=60QUOTE．（5分）∴BC=CD+BD=60+60QUOTE（6分）≈163.9（m）．（7分）答：這棟高樓約有163.9m．（8分）（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．22、（2010?昆明）考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。分析：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)2次的數(shù)字均為1，3，6，可用樹(shù)狀圖列舉出所有情況；（2）看指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)的情況占總情況的多少即可．解答：解：（1）樹(shù)形圖如下：（2）數(shù)字之和分別為：2，4，7，4，6，9，7，9，12，算術(shù)平方根分別是：QUOTE，2，QUOTE，2，QUOTE，3，QUOTE，3，QUOTE，設(shè)兩數(shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)是事件A．∴QUOTE．點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=QUOTE．注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．23、（2010?昆明）考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米．根據(jù)原計(jì)劃工作用的時(shí)間﹣實(shí)際工作用的時(shí)間=20等量關(guān)系列出方程．解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米．根據(jù)題意得：QUOTE，解得：x=80．經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解．答：原計(jì)劃每天修水渠80米．點(diǎn)評(píng)：此題中涉及的公式：工作時(shí)間=工作量÷工效．24、（2010?昆明）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；直角梯形。專題：幾何綜合題；分類討論。分析：（1）△BOP和△DOE中，已知的條件有：對(duì)頂角∠EOD=∠POB；根據(jù)AD∥BC，可得出內(nèi)錯(cuò)角∠OED=∠OPB，由此可判定兩個(gè)三角形相似；（2）由于E是AD中點(diǎn)，且AD：BC=2：3，得BC=3DE=3AE；①當(dāng)k=1時(shí)，△ODE和△OBP全等，則DE=BP=AE，又由AE∥BP，則四邊形AEPB的對(duì)邊平行且相等，由此得出四邊形AEPB是平行四邊形；②當(dāng)k=2時(shí)，BP=2DE，此時(shí)PC=BC﹣BP=DE，易證得四邊形DEPC是矩形，則四邊形AEPB是直角梯形；③當(dāng)k=3時(shí)，BP=3DE，此時(shí)P、C重合，可過(guò)A、E分別作BC的垂線，設(shè)垂足為M、N；根據(jù)①②的解題過(guò)程易知BM=MN=CN=DE，可證△AMB≌△ENC，得出AB=EC（即EP），由此可證得四邊形ABCD是等腰梯形．解答：解：（1）證明：∵AD∥BC∴∠OBP=∠ODE（1分）在△BOP和△DOE中∠OBP=∠ODE∠BOP=∠DOE（2分）∴△BOP∽△DOE；（有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）（3分）（2）解：①平行四邊形（4分）②直角梯形（5分）③等腰梯形（6分）證明：∵k=2時(shí)，QUOTE∴BP=2DE=AD又∵AD：BC=2：3BC=QUOTEADPC=BC﹣BP=QUOTEAD﹣AD=QUOTEAD=EDED∥PC，∴四邊形PCDE是平行四邊形∵∠DCB=90°∴四邊形PCDE是矩形（7分）∴∠EPB=90°（8分）又∵在直角梯形ABCD中AD∥BC，AB與DC不平行∴AE∥BP，AB與EP不平行四邊形ABPE是直角梯形．（9分）（本題其它證