6.3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢 八年級數(shù)學北師大版上冊課時優(yōu)化訓練(含答案)

6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢——八年級數(shù)學北師大版(2012)上冊課時優(yōu)化訓練1.為了解全班學生的課外閱讀情況,班主任王老師隨機調查了10名學生,得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù),結果用條形統(tǒng)計圖表示如下,根據(jù)此圖可知這10名學生這一天各自課外閱讀所用時間組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.0.5,0.5 B.1,1 C.0.5,1 D.1,1.52.讓數(shù)學歷史走進課堂，讓數(shù)學經(jīng)典走進學生生活.在某學校一次數(shù)學史知識競賽后，小明收集了本次競賽成績，并繪制了如下扇形統(tǒng)計圖，則本次競賽成績的平均分為()A.85分 B.90分 C.80分 D.87.6分3.某校組織學生進行繪畫比賽，對參賽作品按A，B，C，D四個等級進行評定，四個等級的分數(shù)分別為A級5分，B級4分，C級2分，D級1分.現(xiàn)隨機抽取部分學生繪畫作品的評定結果進行分析，并根據(jù)各等級的人數(shù)繪制了如圖所示的條形圖和不完整的扇形圖，條形圖不小心被撕掉了一塊，則被調查學生的平均分數(shù)為()A.3分 B.分 C.分 D.分4.如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況,則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.6.4,10,4 B.6,6,6 C.6.4,6,6 D.6,6,105.“雙減”政策實施后，中小學生的家庭作業(yè)明顯減少.如圖是某班甲、乙兩名同學一周內每天完成家庭作業(yè)（作業(yè)相同）所花費時間的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是()A.甲完成家庭作業(yè)所花費時間最長為小時B.乙完成家庭作業(yè)所花費時間最長為2小時C.這一周乙完成家庭作業(yè)的平均效率比甲高D.同一天中，乙完成家庭作業(yè)花費的時間最長比甲多了1小時6.如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關于各月空氣質量為優(yōu)的天數(shù)，下列結論錯誤的是()A.五月份空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天7.為慶祝祖國70華誕，某校開展了“祖國在我心中”知識競賽，并將所有參賽學生的成績統(tǒng)計整理制成如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息判斷：關于這次知識競賽成績的中位數(shù)的結論正確的是()A.中位數(shù)在60分～70分之間 B.中位數(shù)在70分～80分之間C.中位數(shù)在80分～90分之間 D.中位數(shù)在90分～100分之間8.為了減輕學生課外作業(yè)負擔，數(shù)學老師準備按照學生每天課外作業(yè)完成量(完成題目數(shù)量)實行分檔布置作業(yè).作業(yè)量分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的作業(yè)量分別覆蓋全校學生，和，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該校500名學生過去一段時間每天課外作業(yè)完成量的平均數(shù)(單位：個），并繪制了如下統(tǒng)計圖(每組不包含最小值，包含最大值）.下面四個推斷合理的是()A.每天課外作業(yè)完成量不超過15個題的該校學生按第二檔布置作業(yè)B.每天課外作業(yè)完成量超過21個的該校學生按第三檔布置作業(yè)C.該校學生每天課外作業(yè)完成量的平均數(shù)不超過18個D.該校學生每天課外作業(yè)完成量的中位數(shù)在15~18個之間9.在“書香進校園”讀書活動中，某同學根據(jù)該小組閱讀課外書的數(shù)量，繪制了8~12月份的折線統(tǒng)計圖，該小組平均每月閱讀課外書為_____________本.10.某班10名學生校服尺寸與對應人數(shù)如圖所示，那么這10名學生校服尺寸的中位數(shù)為_____cm.11.某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關系如圖20－1－1所示，由圖可知參加本次植樹活動的共有_______________人，他們總共植樹_______________棵，平均每人植樹_______________棵(結果精確到0.01).12.學校舉辦了一分鐘跳繩比賽，據(jù)統(tǒng)計，所有參賽學生一分鐘的跳繩數(shù)均不少于100次，現(xiàn)隨機抽取了部分參賽學生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調查統(tǒng)計，并根據(jù)成績分布情況，將抽取的全部成績分成四組，并繪制了如下統(tǒng)計圖表.若A組，B組，C組，D組參賽學生一分鐘跳繩的平均次數(shù)（單位：次）分別為110，130，150，190，估計該校參賽學生一分鐘跳繩的平均次數(shù)約是______________次.被抽查學生一分鐘跳繩測試結果統(tǒng)計表等級次數(shù)頻數(shù)A2B6C7Dm被抽查學生一分鐘跳繩測試結果統(tǒng)計圖13.2024年3月22日是第32屆世界水日,為了解同學們對節(jié)約和保護水資知識的掌握情況,學校開展了節(jié)約和保護水資的知識競賽,從全校1000名學生中隨機抽取部分學生的競賽成績進行調查分析,并將成績(滿分：100分)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題；(1)補全上面不完整的條形統(tǒng)計圖；(2)被抽取的學生成績的平均數(shù)是________分,這些學生成績的中位數(shù)是______分；(3)求扇形圖中得100分學生的圓心角度數(shù)；(4)根據(jù)比賽規(guī)則,98分及以上(含98分)的學生有資格進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié),請你估計全校1000名學生進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)的人數(shù)是多少?14.我校開展了“傳統(tǒng)節(jié)日”的知識競答活動,初2024屆800名學生參與了此次競答活動(滿分：50分).答題完成后,在1、2兩班各隨機抽取了20名學生的競答成績,對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析(成績得分用x表示,其中A：,B：,C：,D：,E：),并給出了下列信息：1班E等級同學的競答成績統(tǒng)計如下：50,49,50,50,49,50,50,50,50,492班D等級同學的競答成績統(tǒng)計如下：47,48,48,47,48,48.1、2兩班抽取的學生的競答成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班47.548.5c2班47.5b49(1)根據(jù)以上信息可以求出：______,______,______；(2)你認為1、2兩個班哪個班的學生知識競答成績較好,請說明理由(理由寫出一條即可)；(3)若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀,請估計該校參加此次知識競答活動的所有學生中優(yōu)秀的學生有多少人？

答案以及解析1.答案：B解析：由統(tǒng)計圖得中間兩個數(shù)都是1,中位數(shù)是；出現(xiàn)次數(shù)最多是數(shù)據(jù)是1,眾數(shù)是1；故選：B.2.答案：D解析：由題意，可知分對應的百分比是，本次競賽成績的平均分為（分），故選：D.3.答案：D解析：A，D等級的人數(shù)和為人，圓心角的度數(shù)和為，被調查學生的總人數(shù)為人，B等級的人數(shù)人，C等級的人數(shù)人，則被調查學生的平均分數(shù)為分，故選：D.4.答案：B解析：觀察條形統(tǒng)計圖可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為.根據(jù)中位數(shù)的定義,將這32個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中第16個、第17個都是6,∴這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6.∵在這32個數(shù)據(jù)中,6出現(xiàn)了10次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6.故選B.5.答案：D解析：由統(tǒng)計圖可知，甲完成家庭作業(yè)所花費時間最長為2小時，乙完成家庭作業(yè)所花費時間最長為小時，故選項A，B中的說法錯誤，不合題意.這一周甲每天完成家庭作業(yè)平均花費的時間為（小時），乙每天完成家庭作業(yè)平均花費的時間為1.8（小時），甲、乙兩名同學每天的作業(yè)是相同的，這一周甲完成家庭作業(yè)的平均效率比乙高，故選項C中的說法錯誤，不合題意.由統(tǒng)計圖可知，同一天中，乙完成家庭作業(yè)花費的時間最長比甲多1小時，故選項D中的說法正確，符合題意.故選D.6.答案：D解析：觀察折線統(tǒng)計圖知，五月份空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項A正確，不符合題意；15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項B正確，不符合題意；把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15，15，即中位數(shù)為15天，故選項C正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項D錯誤，符合題意；故選：D.7.答案：C解析：調查總人數(shù)為：30+90+90+60=270（人），將這270人的得分從小到大排列后，處在第135、136位的兩個數(shù)都落在80～90分之間，因此，中位數(shù)在80分～90分之間；故選：C.8.答案：C解析：A選項，由統(tǒng)計圖可得該校500名學生過去一段時間每天課外作業(yè)完成量的平均數(shù)不超過15個題的有（名），，故每天課外作業(yè)完成量不超過15個題的該校學生按第一檔布置作業(yè)，故該選項錯誤，不符合題意；B選項，因為該校500名學生過去一段時間每天課外作業(yè)完成量的平均數(shù)超過21個題的有（名），，故此選項錯誤，不符合題意；C選項，通過計算加權平均數(shù)得，該校學生每天課外作業(yè)完成量的平均數(shù)不超過18個，正確，符合題意；D選項，因為按從小到大的順序排列的500個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第250和251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由統(tǒng)計圖可知，第250和251個數(shù)據(jù)分別在9～12和12～15之間，所以其中位數(shù)應該在9～15之間，故此選項錯誤，不符合題意.故選C.9.答案：解析：本，故該小組平均每月閱讀課外書為本.故答案為：.10.答案：170解析：某班10名學生校服尺寸分別是160cm、165cm、165cm、165cm、170cm、170cm、175cm、175cm、180cm、180cm，這10名學生校服尺寸的中位數(shù)為：(170+170)÷2＝340÷2＝170(cm)答：這10名學生校服尺寸的中位數(shù)為170cm.故答案為170.11.答案：（1）30（2）142（3）4.73解析：4＋10＋8＋6＋2＝30(人)，∴參加本次植樹活動的共有30人.3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2＝142(棵)，總共植樹142棵.(3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2)÷30≈4.73(棵)，∴平均每人植樹約4.73棵.故答案為(1).30(2).142(3).4.7312.答案：解析：調查總人數(shù)為∶(人).故，故該校參賽學生一分鐘跳繩的平均次數(shù)約是：故答案為∶150.13.答案：(1)圖見解析(2)96.4,96(3)(4)450名解析：(1)由圖象可知：分數(shù)為92分的人數(shù)為：6,其所占比為：10%.∴隨機被抽查的學生總數(shù)：(人),∵分數(shù)為94分的人數(shù)所占比為：20%.∴分數(shù)為94分的人數(shù)為：(人),(2)被抽取的學生成績的平均數(shù)是分,根據(jù)圖象,這些學生成績的中位數(shù)是96分,故答案為：96.4,96；(3)扇形圖中得100分學生的圓心角度數(shù)為；(4)(名),答：估計全校1000名學生進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)的人數(shù)是450名.14.答案：(1)30,48,50(2)1班學生的知識競答成績較好,理由見解析(3)該校參加此次知識競答活動的所有學